Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)

Transkripsi

1 Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) Febriyanno Suryana, S.Kom,MM,M.Kom FDA93

2 Langkah-langkah dalam metode ELECTRE : 1. Membuat matriks keputusan berdasarkan pertimbangan pembuat keputusan dan menormalisasi nilai pada matriks keputusan tersebut dengan rumus: Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi yaitu: 2. Memberikan nilai bobot pada matriks yang telah dinormalisasi dengan rumus: V = R.W = x 2

3 3. Menentukan himpunan corcondance dan disordance index untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k, l = 1, 2, 3, m dan k l). Kumpulan j kriteria dibagi dengan dua himpunan bagian yaitu concordance dan discordance. Kriteria termasuk concordance jika: Kriteria termasuk discordance jika: 4. Menghitung matriks concordance dan discordance: a. Menghitung matriks concordance dengan cara menjumlahkan bobot yang termasuk pada himpunan concordance dengan rumus: b. Menghitung matriks discordance dengan cara membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk pada himpunan discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada dengan rumus: 3

4 5. Menghitung matriks domain concordance dan discordance: a. Menghitung matriks domain concordance. Matriks f sebagai matriks domain concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. Dengan nilai threshold (c) adalah: Sehingga elemen matriks f sebagai berikut: b. Menghitung matriks domain discordance. Matriks g sebagai matriks domain discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold (d) yaitu: Sehingga elemen matriks g sebagai berikut: 4

5 6. Menentukan agregate dominance matriks. Matriks e sebagai agregate dominance matriks adalah matriks yang setiap elemen merupakan perkalian matriks gf dan matriks g yang bersesuaian. Secara matematis dinyatakan dengan: 7. Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks e merupakan urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu apabila ekl=1 maka alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al. sehingga baris pada matriks e yang memiliki jumlah ekl=1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya. 5

6 Contoh Kasus Suatu Institusi pendidikan akan memilih seorang mahasiswa teladan (terbaik) dilingkungan institusinya. Oleh karena itu Rektor beserta jajaran pimpinan dan dosen melakukan pemilihan terhadap seluruh mahasiswanya. Pemilihan tersebut menjadi sangat rumit dan membingungkan karena jumlah mahasiswa yang aktif di institusi tersebut berjumlah orang. Kriteria yang dibutuhkan sebagai syarat mahasiswa terbaik diantaranya yaitu: C1: Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) C2: Prestasi di Bidang Akademik C3: Prestasi di Olahraga / Ekstrakulikuler C4: Keaktifan Organisasi Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Buruk, 2=Buruk, 3=Cukup, 4=Baik, 5=Sangat Baik. Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Rendah, 2=Rendah, 3=Cukup, 4=Tinggi, 5=Sangat Tinggi 6

7 Setelah dilakukan pemilihan didapatlah 3 orang mahasiswa terbaik yang memenuhi kriteria yaitu: Andi (A1), Budi (A2) dan Cici (A3) dengan data sebagai berikut: Alternatif Kriteria IPK (C1) Akademik (C2) Ekstrakurikuler (C3) Organisasi (C4) Andi (A1) 3,50 Juara 2 Pernah > 3x Bendahara Budi (A2) 2,75 Juara 3 Pernah 3x Ketua Bidang Cici (A3) 3,80 Juara 2 Pernah 1x Ketua Bidang Tabel konversi nilai kualitas ke nilai angka untuk menentukan rating kecocokan kriteria dengan alternatif yaitu: Range IPK Akademik Ekstrakurikuler Organisasi Nilai Kecocokan Rating Kecocokan 0,00 1,00 Harapan 1 Tidak Pernah Anggota 1 Sangat Buruk 1,01 2,00 Harapan 2 Pernah 1x Ketua Bidang 2 Buruk 2,01 2,75 Juara 3 Pernah 2x Bendahara 3 Cukup 2,76 3,50 Juara 2 Pernah 3x Sekretaris 4 Baik Halifia 3,51 Hendri, 4,00 S.Pd., JuaraM.Kom. 1 Pernah / Sistem > 3x Pendukung Ketua Keputusan 5 Sangat Baik 7

8 Tabel 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria Alternatif Kriteria IPK (C1) Akademik (C2) Ekstrakurikuler (C3) Organisasi (C4) Andi (A1) Budi (A2) Cici (A3) Nilai bobot preferensi untuk setiap alternatif yaitu: W= (5, 3, 4, 4) Matriks keputusan yang diambil dari tabel kecocokan yaitu: 8

9 Langkah 1: Membuat matriks keputusan berdasarkan pertimbangan pembuat keputusan dan menormalisasi nilai pada matriks keputusan tersebut: 9

10 10

11 Sehingga nilai Matriks R: Langkah 2: Memberikan nilai bobot pada matriks yang telah dinormalisasi dengan rumus: V = R.W Langkah 3: Menentukan himpunan corcondance dan disordance index untuk setiap pasang dari alternatif 11

12 Corcondance index: Disordance index: 12

13 Langkah 4: Menghitung matriks concordance dan discordance: Menghitung matriks concordance dengan cara menjumlahkan bobot yang termasuk pada himpunan concordance, rumus: Sehingga matriks concordance: Menghitung matriks domain discordance. Matriks g sebagai matriks domain discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold (d) yaitu: 13

14 14

15 Sehingga matriks discordance menjadi: 15

16 Langkah 5: Menghitung matriks domain concordance dan discordance: a. Menghitung matriks domain concordance. Nilai Treshhold (c) adalah: Eleman matriks F ditentukan sebagai berikut: Sehingga matriks domain concordance yaitu: b. Menghitung matriks domain discordance. Eleman matriks G ditentukan sebagai berikut: Sehingga matriks domain concordance yaitu: 16

17 Langkah 6: Menentukan agregate dominance matriks: Sehingga agregate dominance matriks: Langkah 7: Eliminasi alternatif yang less favourable: Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks e merupakan urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu apabila ekl=1 maka alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al. sehingga baris pada matriks e yang memiliki jumlah ekl=1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah alternatif ke tiga yaitu A3 (Cici). 17

18 Latihan Salah satu SMA Negeri terbaik di Kota Padang akan melakukan seleksi (pemilihan) terhadap siswanya yang akan menerima beasiswa Wali Kota Padang. Kriteria yang dibutuhkan untuk melakukan seleksi ada 4 yaitu: C1: Nilai rata-rata Rapor C2: Penghasilan Orangtua C3: Kondisi Rumah C4: Transportasi Rumah ke Sekolah. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Buruk, 2=Buruk, 3=Cukup, 4=Baik, 5=Sangat Baik. Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Rendah, 2=Rendah, 3=Cukup, 4=Tinggi, 5=Sangat Tinggi Setelah dilakukan pemilihan didapatlah 4 orang mahasiswa terbaik yang memenuhi kriteria yaitu: Wiwid, Yaya, Xani, dan Zizi dengan data sebagai berikut: 18

19 Tabel 1. data yang terkumpul dari 4 alternatif Alternatif Kriteria Rapor (C1) Penghasilan (C2) Rumah (C3) Transportasi (C4) Wiwid (A1) 8,0 Rp Kayu Sepeda Motor Yaya (A2) 6,0 Rp Semi Permanen Mobil Pribadi Xani (A3) 9,0 Rp Permanen, Bertingkat 2 Jalan Kaki Zizi (A4) 8,0 Rp Semi Permanen Angkutan Umum 19

20 Tabel konversi nilai kualitas ke nilai angka untuk menentukan rating kecocokan kriteria dengan alternatif yaitu: Range Rapor Penghasilan Per Bulan 0,0 2,0 Rp Rp ,1 4,0 Rp Rp Rumah Permanen, Bertingkat 2, Pekarangan Luas Permanen, Bertingkat 2 4,1 6,0 Rp Rp Permanen 6,1 8,0 Rp Rp Semi Permanen Transport asi Mobil Pribadi pakai sopir Mobil Pribadi Sepeda Motor Angkutan Umum Nilai Kecocokan 1 Rating Kecocokan Sangat Buruk 2 Buruk 3 Cukup 4 Baik 8,1 10,0 < Rp Kayu Jalan Kaki 5 Sangat Baik 20

21 Tabel 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria Alternatif Kriteria Rapor (C1) Penghasilan (C2) Rumah (C3) Transportasi (C4) Wiwid (A1) Yaya (A2) Xani (A3) Zizi (A4) Nilai bobot preferensi untuk setiap alternatif yaitu: W= (5, 3, 4, 4) Matriks keputusan yang diambil dari tabel kecocokan yaitu: 21

22 END SESSION