Arina Prima Silalahi PascasarjanaTeknik Informatika Universitas Sumatera Utara

Transkripsi

1 Metode Elimination and Choice Translation Reality (ELECTRE)dan Fuzzy Kurva-S Untuk Pemilihan Rumah di Kota Medan Dr. Zakarias Situmorang MT Fakultas Ilmu Komputer Unika Santo Thomas SU Arina Prima Silalahi PascasarjanaTeknik Informatika Universitas Sumatera Utara Abstrak Pemilihan rumah merupakan salah satu hal yang tidak mudah dilakukan. Masalah yang sering dihadapi ketika memilih rumah adalah banyaknya alternatif rumah yang tersedia yang membuat masyarakat bingung, faktor-faktor tertentu seperti harga, ruangan, ukuran rumah dan luas tanah. Untuk mengatasi masalah tersebut, dibutuhkan sebuah sistem pendukung keputusan. Dimana sistem akan membantu masyarakat mendapatkan informasi dari data yang telah diproses secara relevan sehingga memudahkan masyarakat dalam mengambil keputusan lebih cepat dan akurat. Salah satu metode pendukung keputusan adalah Elimination and Choice Translation Reality (ELECTRE). ELECTRE merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Penerapan Fuzzy Kurva-S juga dilakukan untuk membantu penetuan bobot alternatif. Penyediaan sistem ini dimungkinkan masyarakat bisa memilih rumah sesuai yang diinginkan. Kata kunci: sistem pendukung keputusan, ELECTRE,Fuzzy Kurva-S, rumah.. PENDAHULUAN Seiring dengan meningkatnya jumlah penduduk setiap tahunnya maka perkembangan dari sektor pembangunan properti semakin meningkat. Pembangunan propertiadalah harta berupa tanah dan bangunan serta sarana dan prasarana yang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari tanah/bangunan. Aktivitas manusia tidak terlepas dari sektor properti terutama tempat tinggal seperti rumah, kost, apartemen dan rumah yang difungsikan sebagai tempat berlindung. Bagaimanapun kondisi ekonomi yang sedang terjadi, setiap orang harus memiliki tempat tinggal untuk memenuhi kebutuhan primernya. [] Dalam menentukan tempat tinggal khususnya rumah, yang tepat dan sesuai dengan keinginan tentu tidak mudah karena ketika memilih rumah tentu ada pertimbangan khusus seperti faktor harga, ruangan, ukuran rumah dan luas tanah. Dengan banyaknya faktor yang menjadi pertimbangan membuat masyarakat bingung untuk memilih rumah yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhannya. Masyarakat perlu memikirkan dengan matang agar dapat menetapkan pilihannya dengan perasaan puas. Untuk mengatasi masalah tersebut, maka dibutuhkan sebuah sistem yang diharapkan dapat membantu masyarakat dalam mengambil keputusan. Salah satu caranya adalah dengan membangun sistem pendukung keputusan untuk memilih rumah. Sistem pendukung keputusan ini dirancang untuk membantu masyarakat dalam memilih rumah yang diinginkan dari berbagai pilihan rumah yang ada berdasarkan faktor-faktor yang telah ditentukan. Sistem ini juga menjanjikan proses penilaian lebih baik karena penerapan Fuzzy Kurva-S sebagai penentu bobot alternatif. Untuk itu diperlukan metode ELECTRE untuk pemilihan rumah, dengan kriteria-kriteria yang digunakan adalah harga, lokasi, desain rumah, ruangan, ukuran rumah dan luas tanah melaui penerapan Bobot Alternatif menggnakan Fuzzy Kurva- S. Dengan sistem pendukung keputusan ini, ka pemilihan rumah menggunakan Metode ELECTRE, menerapkan Fuzzy Kurva-S sebagai penentu bobot alternatif dan membantu masyarakat dalam penentuan keputusan yang cepat dan tepat dalam memilih rumah, dan dapat memberikan solusi alternatif untuk pengambilan keputusan pada masyarakat yang sedang mencari rumah yang sesuai dengan kriteria yang diharapkan. 2. LANDASAN TEORI 2. Sistem Pendukung Keputusan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) ataudecision Support System (DSS) didefinisikansebagai suatu sistem informasi untuk membantumanajer level menengah untuk proses pengambilankeputusan setengah terstruktur ( semi structured)supaya lebih efektif dengan menggunakan modelmodelanalisis dan data yang tersedia.[2] Sistem Pendukung Keputusan (SPK) mulaidikembangkan pada tahun 96-an, tetapi istilahsistem Pendukung Keputusan itu sendiri baru munculpada tahun 97, yang diciptakan oleh G. AnthonyGorry dan Micheal S.Scott Morton. Hal itu mereka lakukan dengantujuan untuk menciptakan kerangka kerja gunamengarahkan aplikasi komputer kepada pengambilankeputusan manajemen. Sementara itu, perintis sistem pendukung keputusan yang lain, yaitu Peter G.W. Keen yang bekerja sama dengan Scott Morton telah mendefenisikan tiga tujuan yang harus dicapai oleh sistem pendukung keputusan, yaitu:. Sistem harus dapat membantu manajer dalam membuat keputusan guna memecahkan masalah semi terstruktur.

2 2. Sistem harus dapat mendukung manajer, bukan mencoba menggantikannya. 3. Sistem harus dapat meningkatkan efektivitaspengambilan keputusan manajer. Tujuan-tujuan tersebut mengacu pada tigaprinsip dasar sistem pendukung keputusan (Kadarsah,998), yaitu:. Struktur masalah : untuk masalah yang terstruktur, penyelesaian dapat dilakukan denganmenggunakan rumusrumus yang sesuai,sedangkan untuk masalah terstruktur tidak dapatdikomputerisasi. Sementara itu, sistem pendukungkeputusan dikembangkan khususnya untukmenyelesaikan masalah yang semi terstruktur. 2. Dukungan keputusan : sistem pendukungkeputusan tidak dimaksudkan untuk menggantikan manajer, karena komputer beradadi bagian terstruktur, sementara manajer beradadibagian tak terstruktur untuk memberikanpenilaian dan melakukan analisis. Manajer dankomputer bekerja sama sebagai sebuah timpemecah masalah semi terstruktur. 3. Efektivitas keputusan : tujuan utama dari sistempendukung keputusan bukanlah mempersingkat waktu pengambilan keputusan, tetapi agar keputusan yang dihasilakn dapat lebih baik. ( Perencanaan & Pembangunan Sistem Informasi, Oetomo, 26) 2.2 Himpunan Logika Fuzzy 2.2. Dari Himpunan Klasik ke Himpunan fuzzy MisalkanUsebagaisemestapembicaraan(himpunansemesta) yangberisi semuaanggotayangmungkindalamsetiappembicaraanatauaplika si.misalkan himpunantegasadalamsemestapembicaraanu.dalammatematik aadatiga metode atau bentukuntuk menyatakan himpunan, yaitu metode pencacahan, metode pencirian dan metode keanggotaan. Metode pencacahan digunakan apabilasuatuhimpunandidefinisikandenganmancacahataumenda ftaranggotaanggotanya.sedangkanmetodepencirian,digunakanapabilasuatu himpunan didefinisikandenganmenyatakansifatanggotaanggotanya (Setiadji,29:8). Dalamkenyataannya,carapencirianlebihumumdigunakan, kemudiansetiap himpunanaditampilkandengancarapenciriansebagaiberikut: A{x U x memenuhi suatu kondisi} (2.) Metodekeanggotaanadalahmetodeyangmempergunakanfun gsi keanggotaannol-satu yang dinyatakan sebagai μa(x)., μa(x), (2.2) Fungsi Keanggotaan Jika X adalah himpunan objek-objek yang secara umum dinotasikan dengan x, maka himpunan fuzzy A di dalam X didefinisikan sebagai himpunan pasangan berurutan (Jang dkk,997:4): A{(x, μa(x)) x X} (2.3) μa(x) disebut derajat keanggotaan dari x dalam A, yang mengindikasikan derajat x berada di dalam A.[9] Dalam himpunan fuzzy terdapat beberapa representasi dari fungsi keanggotaan, salah satunya yaitu representasi linear.. Representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. 2. Representasi segitiga (triangular) 3. Representasi Trapesium 4. Representasi Bentuk Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. 5. Representasi Bentuk Kurva S Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-s atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan ) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan ). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 5% nilai keanggotaannya yangsering disebut dengan titik infleksi. Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan ) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan ). Fungsi keanggotaan pada kurva Pertumbuhan adalah : S (x, α, β, ) 2(( α)/(γ α)) 2(( )/((γ α)) Sedangkan Fungsi keanggotaan pada kurva Penyusutan adalah : S (x, α, β, ) 2(( )/((γ α)) 2(( α)/(γ α)) Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan nol ( α), nilai keanggotaan lengkap ( γ), dan titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang memiliki domain 5% benar. 6. Representasi Bentuk Lonceng (Bell Curve) Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas tiga kelas, yaitu: a. Himpunan fuzzy PI, b. Kurva Beta c. Kurva Gauss. 2.3 Elimination and Choice Translation Reality(ELECTRE) Menurut Janko dan Bernoider (25:), ELECTRE merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatifalternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode electre digunakan pada kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi, dan alternative yang sesuai dapat dihasilkan. Dengan kata lain, electre digunakan untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan.[7] Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif yang lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria lain yang tersisa (Kusumadewi dkk,26).

3 . Normalisasi matriks keputusan. Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai dapat dilakukan dengan rumus :, untuk i,2,3,,m dan j,2,3,,n. Sehingga diperoleh matriks R hasil normalisasi : R adalah matriks yang telah dinormalisasi, dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j. 2. Pembobotan pada matrik yang telah dinormalisasi. Setelah di normalisasi, setiap kolom dari matrik R dikalikan dengan bobot-bobot (Wj) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga weighted normalized matrix adalah VRW yang ditulis dalam rumus : V R. W, dimana W adalah : Dimana W adalah matriks pembobotan, R matriks yang telah dinormalisasi dan V matriks hasil perkalian antara matriks pembobotan dan matriks yang telah dinormalisasi. W 3. Menentukan Concordance dan discordance index. Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k,l,2,3,...,m dan k l) kumpulan kriteria J dibagi menjadi dua himpunan bagian, yaitu Concordance dan discordance. Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk Concordance jika :,,,2,3,,. Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian concordance adalah himpunan discordance, yaitu bila:, <,,2,3,,. 4. Hitung matriks Concordance dan discordance. a. Concordance. Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks Concordance adalah dengan menjumlahkan bobotbobot yang termasuk dalam himpunan Concordance, secara matematisnya adalah : b. Discordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk ke dalam himpunan discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah : { } { } 5. Menentukan matriks dominan Concordance dan discordance. a. Concordance. Matriks F sebagai matriks dominan Concordance dapat dibangun dengan menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks Concordance dengan nilai threshold. dengan nilai threshold adalah : sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut :,, < C b. Discordance. Matriks G sebagai dominan discordance dapat dibangun dengan menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu : d elemen matriks G dapat ditentukan sebagai berikut :,, < d 6. Menentukan aggregatedominance matrix. Matriks E sebagai aggregatedominance matrix adalah matriks yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan elemen matriks G dirumuskan sebagai berikut : 7. Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila maka alternatif merupakan pilihan yang lebih baik daripada. Sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah yang mendominasi alternatif lainnya. (Jurnal Sistem Pendukung Keputusan Pengangkatan Kepala Sekolah Rayon YP.GKPS Dengan Metode Elimination and Choice Translation Reality (ELECTRE), Arif). 3. Metode Penelitian 3. Analisa Masalah Analisa masalah dapat dikatakan sebagai suatuproses untuk menemukan penyebab masalah. Dalam melakukan pemilihan rumah, masyarakat kesulitan untuk mempertimbangkan beberapa rumah sesuai dengan kriteria yang dibutuhkan dan diinginkan. Sehingga proses pemilihan membutuhkan waktu yang lama, dan harusbenar-benar teliti apabila alternatif rumah memilikijumlah nilai yang sama. 3.2 Analisa Kriteria Dalam proses perhitungan ini, dibutuhkan kriteria yang akan dijadikan bahan perhitungan dapat dilihat pada Tabel. TABEL KRITERIA Kriteria Keterangan C Harga C2 Ruangan C3 C4 Ukuran Rumah Luas Tanah TABEL 2 ALTERNATIF Komplek Stella Recidence Komplek Griya Syafira A A2 A3 Komplek Bellavista Simalingkar A4 Komplek Tasbih 2 A5 Komplek Royal Sumatera 3.3 Proses Perhitungan ELECTRE Langkah-langkah perhitungan dengan metode ELECTRE digambarkan melalui diagram alir dengan langkah-langkah seperti yang terdapat pada Gambar.

4 Mulai Penentuan Bobot alternatif Ambil bobot tiap kriteria Menghitung Matriks Normalisasi Melakukan Perkalian Bobot dengan matriks ternormalisasi Menentukan Himpunan Concordance dan Disordance Menentukan Matriks Concordance dan Disordance Menentukan Matriks Domain Concordance dan Disordance Menghitung Aggregate Dominance Matriks Eliminasi Alternatif yang Ambil keputusan dengan mengklasifikasikan Alternatif kedalam dua kelompok (Kelompok diterima dan tidak diterima) Tampilkan Keputusan Selesai Gambar Kerangka Kerja Metode ELECTRE 4. IMPLEMENTASI DAN HASIL METODE ELECTRE Implementasi Algoritma ELECTRE ini terdiri dari 9 tahapan, yaitu :. Ambil data alternatif Data alternatif yang digunakan 5 data rumah yang diambil secara acak dari banyaknya rumah yang ada di Kota Medan. Data alternatif tersebut diubah dalam bentuk matrik keputusan yang dapat dilihat pada Tabel 3. TABEL 3 MATRIKS KEPUTUSAN PEMILIHAN RUMAH C C2 C3 C4 A A A A A Ambil nilai bobot tiap kriteria Bobot yang digunakan adalah bobot untuk jalur test karena pada data alternatif yang tersedia terdapat jumlah nilai test. Untuk mengambil data alternatif, digunakan Fuzzy Kurva-S dengan rumus sebagai berikut : Fungsi Keanggotaan pada Kurva Pertumbuhan adalah : ( ;,, \ 2(( ) / ( )) 2(( ) / ( ) < <. (Rumus 3.) Sedangkan fungsi keanggotaan pada Kurva Penyusutan adalah ( ;,, 2(( ) / ( ) 2(( ) / ( )) < <... (Rumus 3.2) Pada C digunakan Kurva Penyusutan karena nilai yang lebih rendah akan semakin bagus/diminati. Pada C2, C3 dan C4 digunakan Kurva Pertumbuhan karena nilai yang lebih tinggi akan semakin bagus. Berdasarkan Tabel 3, akan dilakukan perhitungan Nilai Alternatif dari setiap kriteria dengan menggunakan rumus Fungsi Keanggotaan Fuzzy Kurva-S yang mengacu pada Rumus 3. untuk C dan Rumus 3.2 untuk C2,C3,C4. Untuk menentukan fungsi keanggotaan yang akan digunakan, Nilai keanggotaan (x) harus dibandingkan dengan titik infleksi atau crossover (β) dari setiap kriteria. Titik infleksi diambil dari rentang nilai awal (α) hingga nilai keanggotaan lengkap ( ϒ). Sehingga dapat dihitung dengan cara dibawah ini:. Untuk Alternatif (A) dilakukan perhitungan dengan Fungsi Keanggotaan Kurva-S Pada Kriteria (C) digunakan Kurva Penyusutan Dimana : x 475 ; ϒ 3; α 3; β 65; Karena nilai x 475< dari β 65, digunakan rumus -2((x- α) / (ϒ - α )) 2, maka: C-2((475-3)/( 3-3)) 2,983 Pada Kriteria 2 (C2) digunakan Kurva Pertumbuhan Dimana : x 6 ; ϒ ; α 3 ; β 7; Karena nilai x 6 < β 7, maka C2 Pada Kriteria 3 (C3) digunakan Kurva Pertumbuhan Dimana : x 72 ; ϒ 2; α 3 ; β 5; Karena nilai x 72 < β 5 maka C3 Pada Kriteria 4 (C4) digunakan Kurva Pertumbuhan Dimana : x 8 ; ϒ 3; α 5 ; β 5; Karena nilai x 8 <β 5, maka C4 Sehingga didapatkan Nilai Bobot pada Tabel 4 berikut: TABEL 4 NILAI BOBOT KRITERIA (ELECTRE) Kriteria Nilai bobot Kriteria (W) C W 4% C2 W2 5% C3 W3 3% C4 W4 5% Berdasarkan perhitungan menggunakan Fuzzy Kurva-S, didapatkan Matriks dari setiap Alternatif pada Tabel 5 TABEL 5 MATRIKS NILAI ALTERNATIF C C2 C3 C4 A A A A A

5 3. Menghitung matriks normalisasi Perhitungan matriks normalisasi menggunakan persamaan () r ij...( ) Nilai matriks normalisasi pada alternatif i kriteria j (r ij ) merupakan hasil bagi dari nilai matriks keputusan alternatif i kriteria j dengan nilai akar jumlah nilai kuadrat seluruh alternatif pada kriteria j. Sehingga dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini: r ((, ) (, ) (, ) (, ) (, ) ),52 r 2,, ((, ) (, ) (, ) (, ) (, ) ),57 Sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R seperti dibawah ini,52,26,49,42,57,,8,8 R,57,,8,5,476,59,7,28,9,437,399, Pembobotan pada matriks ternormalisasi Perhitungan matriks normalisasi menggunakan persamaan (2) V W * R...(2) Nilai matriks normalisasi terbobot pada alternatif i kriteria j (Vij) merupakan hasil kali dari nilai matriks normlisasi alternatif i kriteria j (Rij) dengan nilai bobot kriteria j (Wj). Nilai bobot kriteria yang digunakan adalah nilai bobot krtiteria yang mengacu pada Tabel. Sehingga dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini: V W * R,3 *,52,5 V2 W * R2,5 *,57,52 Sehingga diperoleh matriks ternormalisasi terbobot V seperti dibawah ini. V,5,9,,6,52,,2,,52,,2,2,43,9,4,3,27,66,8,43 5. Menentukan himpunan concordance dan disordance Perhitungan himpunan concordance ini menggunakan nilai matrik normalisasi terbobot yang telah dihasilkan sebelumnya dengan menggunakan Persamaan (3).,... ( 3) Nilai matriks normalisasi terbobot setiap alternatif k dibandingkan dengan nilai matriks normalisasi terbobot alternatif l pada setiap kriteria j. Jika nilai matriks normalisasi terbobot alternatif k kriteria j nilai matriks normalisasi terbobot alternatif l kriteria j, maka kriteria j termasuk dalam himpunan concordance (Ckl) atau disimbolkan dengan nilai j. Berikut ini adalah contoh perhitungan himpunan concordance untuk alternatif terhadap alternatif 2 (C 2 ) : Untuk alternatif terhadap alternatif2 pada kriteria : Melakukan perbandingan nilai V alternatif kriteria (V ) dengan nilai V alternatif 2 kriteria (V 2 ), dengan ketentuan jika V V 2 maka kriteria termasuk dalan himpunan concordance dan sebaliknya. {, } {,,94,97} {} Karena V 2 lebih dari V 22 maka kriteria tidak termasuk himpunan concordance untuk alternatif terhadap alternatif 2. Untuk alternatif terhadap alternatif2 pada kriteria 2: Melakukan perbandingan nilai V alternatif kriteria 2 (V 2 ) dengan nilai V alternatif 2 kriteria 2 (V 22 ), dengan ketentuan jika V 2 V 22 maka kriteria 2 termasuk dalan himpunan concordance dan sebaliknya. {2, } {2,,36,46} Karena V 2 kurang dari V 22 maka kriteria tidak termasuk himpunan concordance untuk alternatif terhadap alternatif 2. Sesuai dengan perhitungan diatas dihasilkan bahwa kriteria 3,4, 5 dan 6termasuk dalam himpunan concordance untuk alternatif terhadap alternatif 2 (C 2 ) atau dapat dituliskan C 2 {C3, C4, C5, C6}. Perhitungan diatas dilakukan pada setiap kombinasi alternatif yang dihasilkan mulai dari alternatif hingga alternatif 4 pada kriteria hingga kriteria 4. Sehingga didapatkan himpunan sebagai berikut : C2 {2,3,4} C34 {} C3 {2,3,4} C35 {} C4 {,2} C4 {3,4} C5 {} C42 {2,3,4} C2 {} C43 {2,3,4} C23 {,2,3} C45 {} C24 {} C5 {2,3,4} C25 {} C52 {2,3,4} C3 {} C53 {2,3,4} C32 {,2,3,4} C54 {2,3,4} Perhitungan himpunan discordance ini menggunakan nilai matrik normalisasi terbobot yang telah dihasilkan sebelumnya dengan menggunakan persamaan (4)., <... ( 4) Nilai matriks normalisasi terbobot setiap alternatif k dibandingkan dengan nilai matriks normalisasi terbobot alternatif l pada setiap kriteria j. Jika nilai matriks normalisasi terbobot alternatif k kriteria j < nilai matriks normalisasi terbobot alternatif l kriteria j, maka kriteria j termasuk dalam himpunan discordance (D kl ) atau disimbolkan dengan nilai j. Untuk alternatif terhadap alternatif2 pada kriteria : Melakukan perbandingan nilai V alternatif kriteria (V ) dengan nilai V alternatif 2 kriteria (V 2 ), dengan ketentuan jika V < V 2 maka kriteria termasuk dalan himpunan discordance dan sebaliknya. {, > } {,,94 >,97} Karena V 2 lebih dari V 22 maka kriteria tidak termasuk himpunan discordance untuk alternatif terhadap alternatif 2. Sesuai dengan perhitungan diatas dihasilkan bahwa kriteria termasuk dalam himpunan discordance untuk alternatif terhadap alternatif 2 (D 2 ) atau dapat dituliskan

6 D 2 {C2}. Kriteria yang menjadi anggota himpunan discordance merupakan kriteria yang tidak termasuk anggota himpunan concordance. Perhitungan dilakukan pada setiap kombinasi alternatif yang dihasilkan mulai dari kriteria hingga kriteria 4. Sehingga didapatkan himpunan sebagai berikut : D2 {} D34 {2,3,4} D3 {} D35 {2,3,4} D4 {3,4} D4 {,2} D5 {2,3,4} D42 {} D2 {2,3,4} D43 {} D23 {4} D45 {2,3,4} D24 {2,3,4} D5 {} D25 {2,3,4} D52 {} D3 {2,3,4} D53 {} D32 {-} D54 {} 6. Menentukan matriks concordace dan discordance Perhitungan matrik concordance menggunakan Persamaan (5)... ( 5) Nilai matriks concordance pada baris k kolom l merupakan penjumlahan dari nilai bobot kriteria yang termasuk dalam himpunan concordance (C kl ). Nilai bobot kriteria yang digunakan adalah nilai bobot krtiteria yang mengacu pada Tabel.Untuk matrik concordance baris kolom 2 himpunan yang digunakan adalah himpunan concordance untuk alternatif terhadap alternatif 2 (C 2 ), maka yang dijumlahkan adalah nilai bobot kriteria 3,4,5,6. Skenario perhitungan matriks concordance ini dilakukan sesuai dengan baris dan kolom yang dimiliki oleh himpunan concordance kecuali pada baris dan kolom yang sama. Matriks concordance dihitung dengan memperhatikan anggota himpunan yang dimiliki oleh himpunan concordance. Matriks concordance dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini. Untuk Matriks concordance baris dan 2, dihitung dengan menggunakan himpunan concordance C 2 dan nilai bobot. C 2 W2 +W3 + W4,6 Demikian dan seterusnya. Sehingga didapatkan matriks concordance sebagai berikut : C,5,5,45,3,3,65,3,3,3.8,,3,35,5,5,3,5,5,5,5 Perhitungan matriks normalisasi menggunakan persamaan (6). { } { } ( 6) Nilai matriks discordance pada baris k kolom l (D kj ) merupakan hasil bagi dari maksimal nilai X dengan maksimal nilai Y. Nilai X merupakan selisih antara nilai matriks normalisasi terbobot alternatif k kriteria j (V kj ) dengan nilai matriks normalisasi terbobot alternatif l kriteria j (V lj ) dimana kriteria j merupakan anggota himpunan dari himpunan discordance untuk alternatif k terhadap alternatif l (j ϵ D kl ). Nilai Y merupakan selisih antara nilai matriks normalisasi terbobot alternatif k kriteria j (V kj ) dengan nilai matriks normalisasi terbobot alternatif l kriteria j (V lj ) untuk semua kriteria yang ada. Skenario perhitungan matriks discordance ini dilakukan sesuai dengan baris dan kolom yang dimiliki oleh himpunan discordance kecuali pada baris dan kolom yang sama. Nilai matriks normalisasi terbobot yang digunakan adalah nilai matriks normalisasi yang telah dihitung sebelumnya dengan memperhatikan anggota himpunan himpunan yang dimiliki oleh himpunan discordance. Matriks discordance untuk baris -2, maka himpunan discordance yang digunakan adalah D2, sehingga dapat dihitung dengan cara dibawah ini : D max{,94,97,36,46,6,7 },94,97,36,46,2,,4,2 max,65,65,42,36,6,7 {. } D {. } D.5 Demikian dan seterusnya. Sehingga didapatkan matriks discordance sebagai berikut :,5,5,,56,,,,62 D,,,,62,4,3,3,57,,,, 7. Menentukan matriks dominan concordace dan discordance Perhitungan thresholdc menggunakan Persamaan (7) C... ( 7) Nilai threshold c merupakan hasil bagi dari hasil penjumlahan setiap element matriks concordance pada baris k kolom l dengan hasil kali dari jumlah alternatif (m) dikali dengan jumlah alternatif dikurangi (m -). Sedangkan, jumlah alternatif (m) yang digunakan dalam langkah ini adalah 4 yang sesuai dengan jumlah data alternatif yang diinputkan pengguna sebelumnya. Sehingga dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini: C C,,,,,,,,,,,,,,,,, C,,43 Perhitungan matriks dominan concordance (F) menggunakan Persamaan (8).,,... (8) Nilai matriks dominan concordance pada baris k kolom l merupakan hasil perbandingan dari nilai matriks concordance pada baris k kolom l dengan threshold c. Jika nilai matriks concordance pada baris k kolom l threshold c, maka nilai matriks dominan concordance pada baris k kolom l adalah. Sebaliknya, jika nilai matriks concordance pada baris k kolom l < threshold c, maka nilai matriks dominan concordance pada baris k kolom l adalah. Skenario perhitungan matriks dominan concordance ini dilakukan sesuai dengan baris dan kolom yang dimiliki oleh matriks concordance kecuali pada baris dan kolom yang sama. Matriks dominan concordance dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini: Untuk matriks dominan concordance (F) baris kolom 2 : Melakukan perbandingan nilai C baris kolom 2 (C 2 ) dengan nilai threshold c, dengan ketentuan jika C 2 c maka nilai F 2 dan sebaliknya. F 2 C 2 dibanding c {,7>,43 }

7 Karena C 2 lebih dari c maka nilai element matriks dominan concordance (F) baris kolom 2 adalah. Demikian dan seterusnya. Sehingga didapatkan matriks dominan concordance sebagai berikut : F Perhitungan threshold d menggunakan persamaan (9) D... ( 9) Nilai threshold d merupakan hasil bagi dari hasil penjumlahan setiap element matriks discordance pada baris k kolom l dengan hasil kali dari jumlah alternatif (m) dikali dengan jumlah alternatif dikurangi (m -). Sedangkan, jumlah aternatif (m) yang digunakan dalam langkah ini adalah 4 yang sesuai dengan jumlah data alternatif yang diinputkan pengguna sebelumnya. Sehingga dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini: D D, D.67 Demikian dan seterusnya. Sehingga didapatkan matriks dominan concordance sebagai berikut : G 8. Menentukan aggregate dominance matrix Perhitungan matriks dominan aggregate (E) menggunakan Rumus ()... (Rumus ) Nilai matriks dominan aggregate pada baris k kolom l merupakan hasil perkalian dari nilai matriks concordance pada baris k kolom l dengan nilai matriks discordance pada baris k kolom l. Sehingga dapat dihitung dengan cara seperti dibawah ini: Untuk matriks dominanaggregat (E) baris kolom 2: * maka nilai element matriks dominan aggregate (E) baris kolom 2 adalah. Demikian dan seterusnya. Sehingga didapatkan matriks dominan concordance sebagai berikut : 2 E Eliminasi alternatif yang less favourable Langkah selanjutnya adalah eliminasi alternatif yang less favourable. Berdasarkan nilai matriks domain agregasi (E) yang sudah didapatkan sebelumnya, dengan ketentuan setiap baris matriks domain agregasi (E) mewakili alternatif yang digunakan. E Hasil akhir dari perhitungan ELECTRE dapat dilihat pada Tabel 4. TABEL 4 HASIL PERHITUNGAN ELECTRE No Alternatif Nilai RumahRoyal Sumatera 4 2 Komplek Stella Recidence 3 Komplek Griya Syafira 4 Komplek Bellavista Simalingkar 5 Komplek Tasbih 2 Berdasarkan nilai E yang ada dapat disimpulkan bahwa A3, A4, dan A5 dapat dieliminasi karena mempunyai nilai element bernilai satu lebih sedikit dibandingkan dengan A dan A2. Dengan demikian A dan A2 adalah alternatif rumah yang salah satunya dapat dipilih sebagai rumah yang sesuai dengan keinginan dan kebutuhan masyarakat tersebut. 5. KESIMPULAN Kesimpulam yang diperoleh adalah sebagai berikut :. Proses pemilihan dapat dilakukan menggunakan sistem pendukung keputusan sesuai dengan kriteria yang telah ditentukan. 2. Metode ELECTRE dapat digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam pemilihan rumah untuk menghasilkan keputusan yang akurat dan cepat. DAFTAR PUSTAKA [] Arif Semdela, 24. Sistem Pendukung Keputusan Pengangkatan Kepala SekolahRayon YP.GKPS dengan Metode ELECTRE. Informasi dan Teknologi Ilmiah4(3): [2] Asesanti, Arinta. Arief Andy&Indriati, 24. Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerimaan peserta didik baru SMP menggunakan Metode ELECTRE dan TOPSIS(Studi Kasus: SMP Brawijaya Smart School (BSS) Kota Malang), Universitas Brawijaya [3] E., Wardoyo, R., Hartati, S. & Harjoko, A.,22. ELECTRE-Entropy method ingroup Decision Support SystemModelto Gene Mutation Detection.International Journal of AdvancedResearch in Artificial Intelligence(IJARAI), I(), pp [4] J. & B., 25. Multi-Criteria Decission Making: An Application Study of ELECTRE & TOPSIS. S.l.:s.n. [5] Jaya, Teguh. Muhammad Nur & Irwansyah. 25. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Rumah pada PT.Citra Graha Cemerlang dengan Menggunakan MEtode AHP, STMIKPAlComTech Palaembang. [6] Kusumadewi, S., Harjoko, A., Hartanti, S. dan Wardoyo, R., (26), Fuzzy Multi-Attribute Decision Making, Graha Ilmu, Yogyakarta. [7] Oktovianus Pareira, Alb. Joko Santoso & Patricia Ardanari, 24. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Tempat Wisata Di TIMOR LESTE Dengan Metode ELECTRE, Universitas Atma Jaya Yogyakarta. [8] Sevkli, M., 2. An Application of the Fuzzy ELECTRE method for SupplierSelection. InternationalJournal of Production Research, 48(2), pp [9] Jang, J.S.R.., Sun, C.T., E. Mizutani., Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice-Hall, New Jersey,997.