Experiment of 2 or More Factors

Transkripsi

1 Experiment of 2 or More Factors Restriction on Randomization 3 Desember 2012 eko.staff.uns.ac.id/3-perancangan-eksperimen

2 Outline s Definisi Model Eksperimen Faktorial Dalam Completely Randomized Design Model Eksperimen Faktorial Dalam Model Eksperimen Faktorial Dalam Latin Square Design Penutup

3 Definisi Completely Randomized Design ( CRD ) dan ( RBD ) adalah dua istilah yang menggambarkan cara pengacakan urutan eksperimen Misalkan dalam suatu eksperimen faktorial terdiri dari 3 faktor masing-masing dengan 3 level dan tiap treatment dilakukan 3 kali replikasi 3x3x3 =27 eksperimen.

4 Definisi Completely Randomized Design ( CRD ) Jika semua eksperimen diacak sempurna ( RBD ) Ilustrasi : Replikasi pertama diberi satu nomor dari 1 hingga 9 kemudian nomor diambil secara acak. Lakukan hal yang sama pada replikasi kedua dan replikasi ketiga.

5 Definisi Pengacakan seperti di atas merupakan dimana replikasi pertama merupakan blok pertama, replikasi kedua sebagai blok kedua, dan replikasi ketiga sebagai blok ketiga

6 Completely Randomized Design Model Eksperimen Faktorial ( 2 Faktor ) Dalam Completely Randomized Design Model Eksperimen Faktorial ( 3 Faktor ) Dalam Completely Randomized Design

7 Model eksperimen faktorial ( 2 faktor ) dengan Dimana, R k menyatakan blok atau replikasi.

8 Contoh eksperimen faktorial ( 2 faktor ) dengan ( Hal 204, Hick ) Peneliti di Purdue University ingin menguji pengaruh tipe nozzle dan pengaruh operator terhadap laju aliran fluida dalam nozzle tersebut (dalam satuan cm 3 ). Peneliti mempertimbangkan 3 fixed nozzle dan 5 random operator. Berarti ada 3x5=15 treatment.

9 Lanjutan Contoh : ( Hal 204, Hick ) Eksperimen di-running selama 3 hari, setiap hari dirunning 15 eksperimen yang dipandang sebagai blok dalam kasus ini adalah hari atau replikasi (I, II, III). Untuk menyederhanakan angka perhitungan, tiap observasi dikurangi 96 cm 3 kemudian dikalikan 10 dan diperoleh data akhir seperti pada Tabel 8.4. Model Matematika

10

11 ?

12 EMS

13 EMS

14 EMS

15 EMS

16 = 172

17 Signifikan

18 Dari tabel 8.7 terlihat bahwa tidak ada sumber variasi yang pengaruhnya signifikan terhadap laju aliran fluida kecuali interaksi antara operator dan nozzle. Adanya interaksi antara operator dan nozzle (NO) terlihat dari Fhitung lebih besar dari F tabel (0,05) dan secara visual adanya interaksi tersebut dapat dibuktikan dari gambar 8.1 di bawah ini.

19

20 Kita ingin mengetahui lebih jauh.. Apakah ada interaksi antara replikasi dengan operator dan nozzle? Modelnya menjadi

21

22 Latin Square Design Latin Square Design ( 1 Faktor ) (Hal , Hick ) Untuk eksperimen faktorial dengan dua faktor, modelnya adalah Dimana, R i dan γ k menyatakan blok.

23 Latin Square Design Contoh : (Hal , Hick ) = 1 Faktor ( 4 Merek Ban Mobil ) dan 4 Replikasi (Tratment)

24 Penutup 1 Faktor ( Bab 1-4, Hick ) Berdasarkan pemilihan = Faktor, Fix dan Random Berdasarkan pengacakan running eksperimen = CRD, RBD, LSD dan G-LSD

25 Penutup 2 Faktor atau lebih ( Bab 5 8, Hick ) Terdapat Interaksi antara Faktor Berdasarkan pemilihan faktor : Fix, Random dan Mix Berdasarkan pengacakan running eksperimen : CRD, RBD, LSD dan G-LSD Berdasarkan posisi faktor : Nested dan Non-Nested Bisa terjadi dari kemungkinan kombinasi diatas, misalkan : Eksperimen Nested Faktorial dengan pengacakan RBD ( Hal 208, Hick).

26 TUGAS ( Penganti Ujian Hitungan ) Buat paper 2-5 lembar yang berisi ringkasan tentang penggunaan desain eksperimen 2 faktor atau lebih dengan berbagai kemungkinan pengacakan (CRD, RBD dan LSD ), jenis faktor ( fix, random atau mix ), posisi faktor ( nested dan non nested) dalam berbagai bidang, lebih baik jika bidang teknik industri. Sumber referensi selain text book ( jurnal, tesis dan disertasi ) minimal 3 judul ( boleh hanya berupa abstract saja, jika kesulitan mencari full paper-nya) dan lampirkan sumbernya. Setiap mahasiswa minimal 1 judul berbeda dengan yang lainnya. Dilarang copy-paste dari temennya, 2 dari 3 paper boleh sama tetapi ringkas dengan kalimat sendiri ( Pasti ketahuan kalau copypaste dan ada pengurangan nilai) Contoh beberapa paper dapat di download eko.staff.uns.ac.id/3-perancangan-eksperimen

27 Aturan Ujian dan Tugas UKD-4 ( UAS ) Hanya konsep saja Tidak ada hitungan ( d(np4jhhcj:5pbi(c h=)p((c d=l