Learning Outcomes Ilustrasi Lingkup Kuliah Gugus. Pendahuluan. Julio Adisantoso. 10 Pebruari 2014

Transkripsi

1 10 Pebruari 2014

2 Learning Outcome Mahasiswa dapat mengetahui alasan mempelajari Ilmu Peluang di bidang Ilmu Komputer Mahasiswa dapat memahami makna peluang dalam kehidupan sehari-hari Mahasiswa mengetahui ruang lingkup kuliah ini Mahasiswa dapat mengingat kembali konsep gugus Outline dan contoh kejadian peluang Ruang lingkup kuliah

3 Learning Outcomes Kalau langit tertutup awan dan anak-anak akan berangkat ke sekolah, ibu menyuruh mereka membawa payung. Mengapa? Cuaca mendung bagi ibu adalah pertanda hujan akan turun. Namun, kadang-kadang payung itu tidak perlu digunakan. Cuaca tiba-tiba saja berubah menjadi cerah. Kebalikannya, hujan dapat saja turun dengan deras pada waktu sekolah usai walau pagi harinya cuaca sangat cerah. Seseorang mengirim sangat penting ke rekannya, dan selanjutnya dia menelpon rekannya bertanya, apakah sudah membaca yang baru saja dikirim. Mengapa? Rekannya tidak memberi respon setelah satu hari sejak dikirim, berarti dia berpikir bahwa rekannya belum membaca . Ternyata rekannya sudah membaca , tetapi belum sempat memberi respon karena sibuk.

4 Contoh Kejadian Peluang Turunnya hujan adalah suatu contoh tentang kejadian yang belum tentu akan terjadi. Membaca seseorang pada selang waktu tertentu adalah suatu contoh kejadian yang belum tentu terjadi. Dua hal di atas merupakan sedikit contoh kejadian yang tidak pasti. Cara yang digunakan dalam matematika untuk mengukur tingkat kepastian atau tingkat keyakinan akan muncul atau tidak akan munculnya suatu peristiwa adalah Ilmu Hitung Peluang.

5 Mata Ajaran Pengantar Hitung Peluang Menjadi pertanyaan, mengapa belajar Pengantar Hitung Peluang (PHP)? Konsep peluang banyak mendasari teori dan aplikasi di bidang lainnya, antara lain metode statistika, metode kuantitatif, matematika diskret, pengolahan citra digital, jaringan komputer, information retrieval, data mining, dan sebagainya. Mata ajaran ini membahas tentang ruang contoh dan kejadian, analisis kombinatorik, aksioma peluang dan dalil-dalil peluang, peluang bersyarat dan dalil Bayes, peubah acak dan fungsi sebarannya, sebaran peluang bersama. Bahan ajar yang digunakan, terutama adalah Ross, Sheldon M A First Course in Probability, serta buku lainnya yang memadai.

6 Lingkup Materi Learning Outcomes Catatan kuliah dapat didownload di pada menu Kuliah Pengantar Hitung Peluang. Pokok bahasan meliputi: 1 dan Kombinatorika: operasi gugus, kaidah penggandaan, permutasi, kombinasi. 2 Peluang: model peluang, nilai peluang, peluang klasik, aksioma peluang, sifat-sifat peluang. 3 Peluang Bersyarat 4 Kaidah Peluang Total 5 Kaidah Bayes 6 Peubah Acak 7 UTS 8 Beberapa Peubah Acak Diskret 9 Beberapa Peubah Acak Kontinu 10 Sebaran Peluang Bersama 11 Transformasi Peubah Acak 12 UAS

7 Learning Outcomes Definisi, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu senarai (listing) dan deskripsi. Contoh himpunan yang ditulis dengan bentuk senarai adalah A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dalam bentuk deskripsi adalah A = {x; 1 x 6, x adalah bilangan bulat}.

8 Hal Penting dalam Notasi digunakan untuk menyatakan anggota himpunan, sedangkan notasi / untuk menyatakan bukan anggota himpunan. Himpunan yang tidak mengandung anggota dinamakan himpunan kosong, dilambangkan dengan atau {}. Himpunan bagian (subset): A disebut sebagai himpunan bagian dari B, atau dilambangkan sebagai A B jika setiap anggota himpunan A adalah juga anggota himpunan B. Himpunan A = B jika dan hanya jika A B dan juga B A. Jika A dan B adalah dua himpunan sedemikian sehingga A B tetapi A B, maka dikatakan A sebagai proper subset dari B, dilambangkan dengan A B. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.

9 Operasi Dasar Learning Outcomes Penting Operasi dasar himpunan adalah gabungan (union), irisan (intersection), dan komplemen. Himpunan A gabung B, dituliskan A B = {x; x A atau x B atau keduanya}. Himpunan A irisan B, dituliskan A B = {x; x A dan juga x B}. Komplemen dari A, dituliskan A c = {x; x S, x / A}, S adalah himpunan semesta. Hukum demorgan: (A B) c = A c B c. (A B) c = A c B c.