ANALISA HIDROLIKA TERAPAN UNTUK PERENCANAAN DRAINASE PERKOTAAN

Transkripsi

1 ANALISA HIDROLIKA TERAPAN UNTUK PERENCANAAN DRAINASE PERKOTAAN. PENDAHULUAN.. SIFAT-SIFAT FLUIDA Mekanika fluida dan hidrolika adalah salah satu cabang ilmu mekanika terapan yang mempelajari sifat-sifat fluida, baik dalam keadaan diam dan bergerak. Dalam pengembangan prinsip-prinsip mekanika fluida, beberapa sifat fluida berperan dalam prinsip-prinsip aturan, yang lainnya hanya aturan-aturan minor atau tidak mempengaruhi sama sekali. Dalam statika fluida, berat merupakan sifat yang penting, tetapi dalam aliran fluida dimana sifat yang kuat adalah rapat massa (densitas) dan kekentalan (viscousitas). Apabila terjadi kondisi tertekan, maka prinsip termodinamika harus diperhitungkan. Tekanan uap menjadi penting ketika tekanan negative terjadi dan tegangan permukaan mempengaruhi kondisi statis dan aliran dalam saluran kecil... DEFINISI DARI FLUIDA Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan selalu mengikuti bentuk dari saluran pembawanya. Ketika dalam persamaan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya gesek. Seluruh fluida mempunyai sedikit kemampuan untuk dimampatkan dan dapat menghilangkan sedikit tahanan dengan merubah bentuk. Fluida dapat dibagi menjadi cairan dan gas. Dimana perbedaan antara cairan dan gas adalah (a) Cairan secara praktis tidak dapat dimampatkan, sedangkan gas dapat dimampatkan dan selalu harus diperlakukan demikian dan (b) Cairan memakai volume tertentu dan mempunyai permukaan bebas, sedangkan suatu massa gas akan mengembang sampai gas tersebut memenuhi seluruh ruangan yang ditempatinya..3. KERAPATAN MASSA (MASS DENSITY) ( ) ρ Kerapatan massa dari substansi merupakan massa dari setiap unit volume substansi. Untuk cairan dimana rapat massanya dapat diambil untuk perubahan praktis dari tekanan. Kerapatan massa dari air adalah sebesar 000 kg/m 3 pada 4 0 C..4. KEKENTALAN FLUIDA (VISCOSITY) Kekentalan dari fluida adalah merupakan sifat yang menggambarkan besarnya tahanan terhadap gaya gesek. Kekentalan terutama akibat interaksi antara molekul fluida. Seperti yang dapat dilihat dari gambar, terdapat dua plat paralel yang besar dengan jarak antar kedua plat tersebut yang sangat kecil yaitu sebesar y, ruang antara plat terisi oleh fluida. Pada plat yang terletak diatas bekerja gaya F yang konstan dan bergerak dengan kecepatan konstan sebesar U.

2 Fluida yang menempel dengan plat bagian atas akan menempel dengan plat tersebut dan mulai bergerak dengan kecepatan U, dan fluida yang menempel dengan plat yang dibagian bawah mempunyai kecepatan nol. Jika jarak y dan kecepatan U tidak terlalu besar, gradien kecepatan akan berupa garis lurus. dy U V dv y F Percobaan membuktikan bahwa besarnya gaya F bervariasi dalam daerah plat, dengan kecepatan U, dan berlawanan dengan jarak y, karena segitiga yang sebangun, U/y = dv/dy, didapat; AU dv F F = A atau = τ y dy A dv dy dimana τ = F / A = gaya geser. Jika konstanta proporsional μ (mu), disebut viskositas absolut (viskositas dinamik), maka; dv τ τ = μ atauμ = dy dv / dy Pa Satuan dari μ adalah Pa. det, karena = Pa. det fluida yang mengikuti ( m / det ) / m persamaan ini disebut fluida Newton. Terdapat koefisien viskositas lainnya, yaitu koefisien viskositas kinematik yang absolut. viskositas. μ didefinisikan sebagai, Koefisien viskositas kinematik υ( nu ) = rapat. massa. ρ μ υ = ρ m Pa.det kg / m.det m satuan dari υ adalah, = = det 3 3 kg / m kg / m det Satuan viskositas dalam cgs sering dalam poises dan stokes atau kadang-kadang dalam Saybolt detik apabila didapat dari viscosimeter. Dimana poise = dyne.sec/cm = 0, N.det/m, stoke sebanding dengan cm /det.5. PERSAMAAN KONSERVASI ENERGI Dalam perhitungan analitis dan fisika yang didasarkan pada prinsip dan konsep, dimana sering digunakan hukum gerak Newton, konservasi massa, energy dan momentum. Bentuk konservasi energi yang paling sering digunakan dalam hidrolika adalah persamaan Bernoulli.

3 Untuk aliran tergantung pada koordinat ruang dan tidak tergantung dengan waktu dapat dikatakan masanya terkonservasi. Aliran yang tidak berubah dengan waktu disebut aliran steady dan jika hanya satu koordinat ruang yang dipakai oleh aliran disebut aliran steady (tunak) dan jika hanya satu koordinat ruang yang dipakai oleh aliran disebut aliran satu dimensi. Persamaan Bernoulli yang biasa dipakai ini sebagai berikut ini : P V y + + = kons tan γ g dimana : y = Head elevasi (elevation head) P / γ = Head tekanan (pressure head) V /g = Head kecepatan (velocity head) Jumlah dari y + P / γ disebut piezometrik atau Head hidrolik dan jumlah ; y + P / γ + V / g adalah Head total atau Head stagnasi. Garis yang menggambarkan Head hidrolik disebut hydraulic Grade line (HGL) dan garis yang menggambarkan total head disebut energy grade line (EGL). ( Gambar : ) Factor yang juga sering dimasukan pada persamaan Bernoulli adalah H L (Head loss) dan Head pompa (H p ). Dalam reservoir atau dalam badan air lainnya dimana kecepatan alirannya menjadi nol, maka persamaan Bernoulli menjadi : y + P / γ = y + P / γ sehingga P P = γ ( y y ) Δ P = γ. Δy Persamaan ini yang biasa dikenal sebagai persamaan untuk statika fluida; P = γ.h Konversi energi per unit berat menjadi Daya (power) dapat dilakukan bagi pompa dan turbin. 3

4 Gambar. Energi dalam Aliran { ( a ). saluran terbuka ;( b) saluran tertutup } Catatan : Mempunyai permukaan air bebas dengan tekanan admosfer disebut Free Surface Flow Garis Gradien Hidrolik bersatu dengan permukaan air Lebih kompleks dari aliran dalam pipa karena bentuk penampang dan konfigurasi kekasaran saluran terbuka lebih bervariasi dari pada aliran dalam pipa 4

5 . DASAR-DASAR HIDROLIKA DAN RUMUS-RUMUS ALIRAN.. DASAR HIDRODINAMIKA Mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan gerakan aliran air seperti; debit, kecepatan, percepatan, kekasaran, gesekan, kekentalan, grafitasi kondisi aliran, enersi aliran dan lain-lain.... Saluran terbuka Saluran terbuka adalah bentuk saluran yang sisi bagian atasnya terbuka ke atmosfer. Pergerakan pada saluran terbuka disebabkan oleh gaya grafitasi,dan umumnya mempunyai daya hidrostatis yang terdistribusi dan selalu turbulen.... Saluran tertutup Saluran tertutup adalah yang adalah saluran yang seluruh sisinya ditutup tidak ada kontak angsung dengan tekanan atmosfer tetapi hanya dengan tekanan hidrolis. Sesi berikut meperkenalkan konsep dasar dari saluran terbuka dengan aliran dalam saluran tertutup. Pembahasan tentang rumus-rumus berikut dipergunakan untuk menggambarkan kondisi aliran stasioner (tetap/seragam) dan instasioner ( tidak tetap/tidak seragam ),energi aliran dan efek backwater dalam saluran terbuka. (Chow,959).. PERSAMAAN ALIRAN DALAM SALURAN TERBUKA Kecepatan aliran dalam saluran terbuka dalam praktek sehari-harinya, dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan empiris hasil percobaan. Persamaanpersamaan yang penting bagi saluran terbuka ini yaitu ;. Persamaan Chezy Oleh seorang insinyur Perancis Antoine Chezy pada tahun 769 yang dikenal dengan persamaan persamaan Chezy V = C R. S dimana : C = koefisien resistan Chezy. S f = kemiringan dari garis energi gradien (m/m) Dengan catatan bahwa aliran harus uniform,s f dasar saluran. harus sama dengan kemiringan. Persamaan Strickler V = k Sehingga / 6 / 3 / str. R. R. S = k str. R. S / 6 C = k str.r 3. Persamaan Manning Persamaan berikut oleh Robert Manning,seorang insinyur Inggris tahun 889 : 5

6 / 3 / V =. R. S n Dimana : C = koefisien dari de Chezy k str = koefisien dari Strickler = n Persamaan Manning ini dapat dipecahkan dengan menggunakan nomogram yang dikenal dengan Manning Nomogram.( Gambar ) Persamaan Manning adalah dalam formula metrik,bandingkan persamaan Manning dengan Chezy sehingga didapat : C = R /6 n Untuk menghitung kapasitas aliran kalikan persamaan Manning dengan luas penampang saluran sehingga diperoleh : Q = A R /3 / S f n Dimana : Q = debit aliran m 3 /s A = Luas penampang aliran m n = koefisien kekasaran manning Kecepatan aliran ditentukan oleh radius hydraulis dan tidak tergantung oleh bentuk dari profile saluran..3. PERSAMAAN ALIRAN DALAM SALURAN TERTUTUP Rumus Hazen William ( dipergunakan untuk pipa θ (mm ) 50 Q = 0,7853 C 0,38 D,63 h 0,54 Ll -0,54 Dimana : Q = debit atau alira ) m 3 /det ) D = diameter pipa ( m) C = koefisien kecepatan h = kehilangan tekanan L = panjang pipa 6

7 Manning Nomogram Gambar.. Manning Monogram 7

8 .4. KEDALAMAN KRITIS Kedalaman kritis (y c ) untuk satuan aliran q yang konstan dalam saluran segi empat terjadi ketika energi spesifik minimum. 3 yc = q / g = Ec = Vc / g 3 Dari persamaan ini didapat; V = atau V gy = untuk aliran kritis c gy c c = c Dengan demikian, jika Nilai Froude N F = Vc / gyc =, terjadi aliran kritis. Jika N F >, terjadi aliran superkritis (aliran yang cepat) dan jika N F <, terjadi aliran subkritis..5. PERSAMAAN BACK WATER DAN DRAW DOWN Membentuk persamaan antara jarak energi slope untuk aliran non-uniform, dengan mempergunakan persamaan energi, seksi sampai seksi dalam arah aliran dengan datum dibawah dari dasar saluran, didapat ; Energi di seksi head lost = energi di seksi ( z + y + V /g ) h L = ( z + y + V /g kemiringan dari garis energi S adalah h L /L, sehingga h L = SL. Kemiringan dari dasar saluran S 0 adalah (z z )/L, sehingga z z = S 0 L,sehingga : Atau S 0 L + ( y y ) + ( V /g V /g ) = S L y + V / g y + V / L.. dalam.. meter = S S ( ) ( g) 0 = E E S S 0 Dimana S 0 = kemiringan dasar dari saluran dan S = kemiringan dari garis energi. Untuk penghitungan dengan selang interval jarak dengan perubahan kedalaman saluran yang sama, dapat dihitung kemiringan garis energi S sebagai berikut ; sehingga; nv. rata rata Vrata S = / 3 atau Rrata rata C R y + V / g L.. dalam.. meter = nv. rata / 3 Rrata rata rata rata ( ) ( y + V / g) rata rata S 0 Profile permukaan untuk kondisi aliran yang secara bertahap berubah pada saluran segi empat yang lebar dapat dihitung dengan persamaan berikut ini : dy dl = S 0 S ( V / gy) 8

9 Jika dy/dl nilainya positif maka kedalaman saluran bertambah disebelah hilir..6. BACKWATER PADA PILAR / PONDASI JEMBATAN Rumus Back water dari Rechbock V V h s = ζ B. ( + Fr ). Fr = g g.h Koefisien kehilangan energi ζ B ζ B = [ δ - α (δ - ) ] ( 0.4 α + α + 9 α 4 ) h a b. A=g.h+n.h Rechwenwerte untuk ζ B untuk δ = 3,9 δ ζ B δ ζ B ,085 0,3 0,550 0,06 0,03 0,4 0,588 0,07 0, 0,5 0,68 0,08 0,4 0,6 0,669 0,09 0,63 0,7 0,73 0,0 0,84 0,8 0,759 0, 0,06 0,9 0,807 0, 0,8 0,30 0,857 0,3 0,5 0,3 0,90 0,4 0,76 0,3 0,965 0,5 0,30 0,33,03 0,6 0,38 0,34,084 0,7 0,356 0,35,47 0,8 0,385 0,36,3 0,9 0,45 0,37,8 0,0 0,446 0,38, 354 0, 0,479 0,39,430 0, 0,54 0,40,508 9

10 .7. PERSAMAAN LONCAT AIR Gaya tekanan air F w =/ ρ. g.h.b Gaya Impuls F = m.a = ρ.q.v Gaya tahanan S = F w + F Keseimbangan Gaya S = S 0 / ρ. g.h.b + ρ.q.v = / ρ. g.h.b + ρ.q.v / g.b. (h - h ) = Q. ( v 0 - v ) A Q v.b.h h dengan v 0 = = = = v A 0 b.h 0 b.h 0 h 0 h / ρ. b.( h h 0 ) = v.b.h.{ v } h 0 V h ( h h 0 ).( h h 0 )=4.. ( - ) g h 0 h 0 V + h. h 0 = 4. h g Gaya impuls F = m.a = ρ.v.a v = ρ.q t F = ρ.q.v Olakan Loncat Air (h 0 - hi ) 3 H vd = 4.h 0 hi L D = 8.5. ( h 0 hi ) F = ρ.v.a.v F = ρ.a.v 0

11 .8. JENIS JENIS PADA GORONG-GORONG DENGAN KONDISI Aliran air mengalir dibagian muka gorong-gorong. Keterangan : h o = kedalaman air bagian atas m H u = kedalaman air bagian belakang m H i = keadaan air pada kondisi aliran meluncur m

12 H gr = kedalaman kritis m d = tinggi gorong-gorong bagian dalam m h = kedalaman air m h s = backwater m Q = debit di gorong-gorong m 3 /s.9. GORONG-GORONG PENGURAS l s.l + d =h s = d+ h E V V dengan h s = h E l s.l h E = ζ. = ( ζ e + ζ r + ζ a )..g.g V h E = ( 0,5 + λ. +,0 ). d.g h s = (,5 + λ. +,0 ). l s.l d

13 3. CONTOH-CONTOH PERHITUNGAN Contoh ke. Menghitung kecepatan aliran dalam pipa sewer dan kecepatan aliran dalam saluran terbuka Dua jenis saluran beton bagi drainase air hujan akan dibandingkan : - pipa, diameter,0 dengan aliran pipa yang penuh. - Saluran terbuka, profile persegi-empat dengan lebar,0 m dan ketinggian air,0 m. Saluran mempunyai kemiringan dasar sebesar 0 / 00. nilai koefisien Strickler 75 m /3 /det. a. Hitung kecepatan dari aliran dan debit dari saluran pipa drainase. b. Hitung kecepatan dari aliran dan debit dari saluran terbuka. Jawab : a. D =,0 m S = 0,00 A = ¼ π D = ¼. π. (,0) = 3,46 m A / 4. π. D R = = = 0,5 D = 0,50 m P π. D 3 / V = k / = 75 (0,5) /3 (0,00) / str. R. S =,49 m/det Q = V A =,494 x 3,46 = 4,69 m 3 /det D=00 b. h =,00 m b =,00 m A =,00 m R = A/P = /4 = 0,5 m V = 75 (0,5) /3 (0,00) / =,49 m/det Q =,98 x,0 =,98 m 3 /det. Catatan : radius hidrolik dan kecepatan aliran kedua profile sama, tapi debit berbeda. Contoh ke : Menentukan besaran aliran uniform Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar sebesar 6096 mm dan mempunyai kemiringan sisinya :, aliran air dengan kedalaman 9 mm dengan kemiringan saluran sebesar 0,0009. dengan koefisien kekasaran saluran n = 0,05, berapa besaran aliran uniformnya? Jawab: Luas penampang saluran A = [( )9]/0 6 = 8,97 m R = 8,97 /[6,096 + (,9 )] = 0,934.m / 3 / AR. S Q = n Q = (8,97/0,05)(0,934) /3 (0,03) = 0, m 3 /det 3

14 Contoh ke 3 :Menentukan kemiringan dasar pipa Berapakah kemiringan dasar pipa saluran berdiameter 60 mm yang diperlukan untuk mengalirkan air sebesar 0,7 m 3 /det dengan kedalaman aliran setengah penuh? Dan berapa kemiringan yang dibutuhkan apabila pengaliran dengan aliran penuh? Apabila n = 0,03. Jawab: Jari-jari hiraulis = luas keliling. basah A π a. Q = 0,7 = R /3 S / = n 4 = πd 4 = d = 5,5 mm 4 ( πd ) / 3 0,6 0,55 / S 0,03 ( ) ( ) S = 0,053 sehingga S = 0,0083 b. R = ¼ d = 5,5 mm dengan cara yang sama A = ¼ π (0,6) S = 0,066 sehingga S = 0,0007 Contoh Soal ke 4 : Memetukan kedalaman ktitis Y Saluran berbentuk persegi empat mengalirkan air sebanyak 5,66 m 3 /det, Berapakah kedalaman kritis y c dan kecepatan kritisnya pada ; a. lebar saluran sebesar 3,66 m b. lebar saluran sebesar,74 m c. berapa kemiringan saluran sehingga terjadi kecepatan kritis pada pertanyaan (a) jika n = 0,0 jawab : 3 (a) = q g = ( 5,66 / 3,66) / 9,8 = 0, 65 y c m V gy = 9,8 0,65 =,48 m/det. c = c / 3 3 (b) = q g = ( 5,66 /,74) / 9,8 = 0, 756 y c m V gy = 9,8 0,756 =,7 m/det. c = c / 3 / 3 / R S (c) V c = n 3,66 0,65,48 = 0,0 4,9 S = 0,0068 / 3 S / 4

15 Contoh ke 5 : Menentukan energi spesifik dan aliran subkritis dan superkritis Saluran berbentuk persegi empat dengan lebar 9,4 m, mengalirkan air sebanyak 7,64 m 3 /det. Dengan kedalaman aliran sebesar 94 mm, hitung : (a). besar energi spesifiknya. (b). apakah alirannya subkritis atau superkritis? Jawab : V Q 7,64 (a). E = y + = y + = 0,94 + = 0, 957 m. g g A 9,6 9,4 0,94 3 (b). = q g = ( 7,64 / 9,4) / 9,8 = 0, 45 y c m / 3 alirannya adalah subkritis karena kedalamannya lebih besar daripada aliran kritisnya. Contoh soal ke 6 : Saluran segi-empat dengan n = 0,03 dengan lebar,83 m dan mengalirkan air sebanyak,87 m 3 /det. Pada seksi F kedalaman saluran 975 mm. Jika kemiringan dasar saluran tetap 0,0004, berapa jarak dari F dimana saluran mempunyai kedalaman 83 mm. Jawab : Diandaikan kedalaman 83 mm tersebut terjadi di sebelah hulu seksi F. A =,83 (0,83) =,506 m, V =,87/,506 =,4 m/det, R =,056/3,476 = 0,433 m. A =,83 (0,975) =,784 m, V =,87/,784 =,05 m/det, R =,784/3,78 = 0,47 m. Sehingga ; V rata-rata =,45 dan Page 5 of 7 R rata-rata = 0,455, kemudian untuk aliran non-uniform : ( V / g + y ) ( V / g + y ) ( 0, ,975 ) ( 0, ,83) L = = = - 5 S 0 S 0,03 x,45 0,0004 / 3 ( ) 0,455 Tanda minus menandakan seksi yang diandaikan disebelah hulu F adalah keliru, dan seharusnya terletak di sebelah hilir seksi F. Untuk penghitungan back water jarak antar seksi dibuat beberapa jarak yang kecil-kecil sehingga akan lebih teliti lagi menggambarkan lengkung kemiringan back water. 5

16 Contoh ke 7 : Menentukan kedalaman aliran Free board 0.5 m Q = 50 m 3 /s k = 8 b=6,0 m n=.5 I + % = /000 K = 8 Rumus rumus untuk hitungan. B= 6,0m A= b.h +n.h U =b+h +n R = A/U / 3 / Q = v.a V =. R n k.i ½ =,5 H (m) A ( m ) U ( m ) R (m ) V (m/s) Q ( m 3 /s) 0,5 8,63 8,69 0,46 0,75 6,45,0 8,50,39 0,87,4.0,0 4,00 6,77,57,69 7,0 3,0 70,50 3,6,9, 49 4,0 04,00 37,54,77, ,94 0,85 37,,74, S Ke dal am an m 5,0 4,0 3,0,0,0 0 h dapat dihitung Debit Q ( m 3 /s) 6

17 DAFTAR PUSTAKA. Urban Drainage Guidelines and Technical Design Standards. Hidrolika Terapan : Dr.Ing.Ir.Agus Maryaono dkk. 3. Water Treatment Handbook ; Degremont 4. V.T Chow 959 Open Channel Hydraulics.McGraw-Hill Book Company,Inc 7