BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

Transkripsi

1 K PENYISIHN SELEKSI TINGKT POVINSI IDNG KOMPETISI abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

2 Olipiade Sains Nasional Pertaina Petunjuk :. Tuliskan secara lengkap isian pada Lebar Jawab Koputer. Ujian seleksi ini terdiri dari 5 soal pilihan ganda. Setiap noor jika dijawab benar akan diberi nilai 4 poin; naun jika dijawab salah akan diberikan nilai - poin. 4. Disediakan waktu enit 5. Gunakan pensil untuk enjawab 6. Seua jawaban harus ditulis di lebar jawaban yang tersedia 7. Peserta dapat ulai bekerja bila sudah ada tanda ulai dari pengawas. 8. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari Pengawas. 9. Letakkan lebar jawaban di eja sebelah kanan dan segera eninggalkan ruangan.. Tidak diperkenankan enggunakan kalkulator. abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

3 Pilihlah jawaban yang paling tepat. Interaksi antara ato-ato dala olekul diatoik yang eiliki ikatan leah dapat dijelaskan elalui potensial Lennard-Jones, yaitu: Molekul tersebut bervibrasi dari posisi seibang. Tentukan frekuensi angular vibrasi olekul jika assa asing-asing ato adalah dan jarak antar ato dala kadaan seibang adalah r o.. Sebuah siste zat padat agnetik terdiri dari N ato persatuan volue ditepatkan dala edan agnet hoogen Tentukan agnetisasi siste tersebut pada teperatur T jika setiap ato eiliki spin ½ dan oen agnet µ.. ahan geraniu eiliki celah energi antara pita valensi dan pita konduksi sebesar,67 ev. Untuk engeksitasi elektron dari pita valensi ke pita konduksi secara optik dibutuhkan gelobang elektroagnetik dengan panjang gelobang aksiu sekitar n 68 n 9 n 854 n 967 n abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

4 4. Sebuah bahan seikonduktor silikon (Si) di-dope dengan arsenik (s). nggap satu dari lia elektron valensi arsenik beredar ebentuk orbit ohr di sekitar tiap-tiap ion s + dala kisi silikon tersebut. Jika asa efektif elektron dala bahan tersebut sebesar, kali asa elektron bebas dan konstanta dielektrik silikon sebesar, aka jari-jari orbit ohr pertaa elektron tersebut adalah....,5 Å,97 Å,5 Å, Å,4 Å 5. Sebuah sel surya (solar cell) dapat diodelkan sebagai suatu devais yang terdiri atas sebuah suber arus ideal (suber arus listrik yang dihasilkan dari hasil konversi intensitas cahaya), I ph ; sebuah dioda ideal, I d ; sebuah habatan shunt, sebuah habatan seri, s yang digabarkan sebagai berikut. sh dan s I ph Id sh Dioda erupakan suatu devais yang bersifat non-ohic, yang eiliki karakteristik V I V sebagai I I e, dengan dan I o adalah konstanta. Dengan enganggap sh o dan, ada dua karaktrtistik solar cell yang dapat dicari yaitu V oc : tegangan solar cell pada saat open circuit dan sc circuit. Pernyataan yang benar adalah: I = sc I sc = I o sc V I = I I e V V oc oc ph o I ln ph I o I ln sc I o s I : arus solar cell pada saat close 6. Sebuah bola pejal berjari-jari r dan berassa ulai enggelinding tanpa slip di atas perukaan dala sebuah silender berlubang dengan jari-jari dala (Lihat gabar di bawah ini). Lagrangian siste tersebut adalah.... abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 4 r?

5 7. Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda titik berassa yang diakibatkan oleh sebuah benda berassa M berbentuk seperepat lingkaran berjari-jari, seperti terlihat pada gabar di bawah ini. Tentukan besar gaya gravitasi tersebut. M 8. Sebuah partikel bergerak pada lingkaran berjari-jari yang terletak di bidang datar. Vektor posisi partikel terhadap titik P berotasi dengan kecepatan sudut tetap (lihat gabar). agaianakah persaaan gerak partikel tersebut terhadap titik Q? sin sin cos Q P abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 5

6 9. Sebuah siste terdiri dari katrol, katrol, dan tiga balok. Massa katrol diabaikan, sedangkan assa balok adalah M M M (lihat gabar). Katrol tergantung di tepat yang tetap, sedangkan katrol tergantung pada katrol Jika dianggap tidak ada gesekan pada siste, berapakah percepatan M? M M M g M M M MM MM 4M M g MM MM 4M M MM M M MM g MM M M MM 4M M M g 4M M M M M M M M M g M M M M M M. Dua batang identik, asing-asing panjangnya L, dihubungkan dengan engsel E pada satu ujungnya, keudian diletakkan di atas lantai dengan sudut terhadap horisontal (lihat gabar). Jika percepatan gravitasi g dan gesekan diabaikan, berapa laa waktu yang dibutuhkan hingga engsel turun enyentuh lantai? L d g sin L d g sin L d g sin L d g sin L d g sin abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 6

7 E. Sebuah stasiun ruang angkasa selalu teraati di atas tepat yang saa di perukaan bui. Jika jari-jari bui, periode rotasi bui T, dan percepatan gravitasi di perukaan bui g, pada ketinggian berapa dari pusat bui stasiun itu engorbit? T g / T g T g / / / T g 4 / 4 T g. Sebuah bandul sederhana (assa digantung dengan tali tak berassa yang panjangnya l) berada di ruang bebas gravitasi (isalnya pesawat ruang angkasa). gar bandul itu beada dala edan gravitasi dilakukan dengan cara titik pivot diputar dengan kecepatan sudut terhadap satu titik poros, yang berjarak dari titik pivot bandul, pada bidang yang datar yang saa seperti ditunjukkan pada gabar. Sehingga bandul itu engalai gerak osilasi seolah berada dala edan gravitasi Langrangian dari siste ini adalah: g. abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 7

8 L x y l( cos ) L l l cos L l l cos l( cos ) L L l( cos ). Tiga buah bola pejal digantung pada tali yang ringan, asing-asing assanya adalah, M dan 4. Ketiga bola itu hapir saling bersentuhan, ola berassa 4 direntangkan sehingga ketinggiannya h. Massa M agar diperoleh ketinggian aksiu adalah : l h M M.5 M 4 M.5 M 4. Sebuah bola pejal berassa bergerak rolling tanpa slip pada suatu silinder yang berotasi dengan kecepatan sudut. Sehingga antara bola dan silinder terdapat gaya gesek Ff N (koefisien gesek statik antara silinder dan bola adalah ). ola itu bergerak elingkar dengan jari-jari r dihitung dari titik poros silinder, yang enunjukkan bahwa bola itu eiliki dua koponen gerak, yaitu gerak spin (bola berputar terhadap pusat assa bola) dan gerak rotasi (bola bergerak terhadap poros silinder). Kecepatan sudut bola tsb, dihitung terhadap titik poros silinder adalah: r r g abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 8

9 ola ungkin bergerak dengan kecepatan sudut, karena bola engalai percepatan centripetal N Supaya bola tidak berputar di tepat, aka pada bola itu harus ada torsi sebesar dls ô a Ff dt rah kecepatan sudut bola, dan silinder, berlawanan, karena arah dari oentu sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan ˆr rah kecepatan sudut bola, dan silinder, searah, karena arah dari oentu sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan ˆr relasi antara kecepatan sudut bola, dan silinder, adalah 5. Lubang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r berada di dasar tepat penapungan air (toren). Diketahui kerapatan air adalah. Mula-ula tepat penapungan itu ditutupi dengan bola berassa, jari-jari dengan > r. Karena ada kebocoran, aka ketinggian air seakin laa seakin berkurang. Pada saat encapai ketinggian tertentu h o, bola penyubat lubang itu terangkat. Dengan enganggap seluruh bagian bola asih tercelup air, aka ketinggian h o itu adalah: (hint: volue bola terpancung adalah: V ( r, ) r r ) 5 h o r ho r r r ho r r r r ho r r r r ho r r r r h r o abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 9

10 6. Sebuah siste tabung gas berisi gas diatoik dan onatoik dala fraksi tertentu. Derajat disosiasi didefinisikan sebagai di ana adalah assa gas onatoik dan adalah assa total siste. Massa atoik gas onatoik adalah g/ol. Persaaan keadaan gas tersebut adalah Dala suatu siste terodinaika, satu ol gas ideal engalai proses sehingga entropi gas tersebut berubah terhadap teperatur T dapat dinyatakan sebagai, di ana a adalah konstanta positif, dan Cv adalah kalor jenis olar pada volue konstan. Tentukan teperatur gas pada proses tersebut sebagai fungsi volue jika pada T = T, V = V. 8. Persaaan keadaan gas Van der Waals dinyatakan sebagai berikut:, di ana a dan b adalah konstanta. Koefisien ekspansi volue, untuk gas Van der Waals adalah.... abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

11 9. ndaikan persaaan fundaental dari sebuah siste terodinaika dapat dituliskan sebagai u s v v, dengan u energi dala per ol, s entropi per ol, dan v volue per ol, serta,?? dan v adalah konstanta-konstanta. Suhu (T) dari siste tersebut dapat diekspresikan sebagai v s v v v v. ndaikan tersedia sejulah zat cair dengan kapasitas panas C v bersuhu T yang ditepatkan dala lingkungan udara yang bersuhu T, di ana T >T (T dan T dala Kelvin). Karena T >T air akan elepaskan panas ke reservoir udara. Secara prinsip, sebagian panas yang dilepaskan air ini dapat dianfaatkan untuk diubah enjadi kerja. Jika kita dapat engatur agar proses transfer panas dari air ke udara terjadi secara reversible, sehingga entropi total air dan udara tidak berubah, aka kerja aksiu yang dapat dihasilkan dapat dihitung sebagai. W W W W W C C C C C T v T T T T T v T T T T v T T T v T T T T v T T T T dt dt dt dt dt. Sebuah kontainer dengan dinding adiabatik terbagi atas ruang dengan volue saa. Pada dinding peisah antara kedua ruang tersebut terdapat keran yang dapat dibukatutup. Mula-ula keran ditutup, ruang sebelah kiri diisi gas ideal dengan suhu T, sedangkan ruang sebelah kanan divakukan. Keudian keran dibuka sehingga gas ideal engalir perlahan dari ruang sebelah kiri ke ruang sebelah kanan sapai tercapai keadaan setibang baru. Suhu setibang baru adalah.,5 T,5 T abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

12 T T 4 T. Entropi dari sebuah paraagnet ideal dala edan agnetik diberikan secara pendekatan oleh S S au, di ana U energi siste spin dan S dan a adalah konstanta-konstanta. Dari persaaan di atas hubungan antara U dan T dapat diturunkan sebagai. U at U at U at U at U a T. Dua ol gas heliu berada pada tekanan at dan teperatur 7 K. Tekanannya lalu diturunkan secara adiabatik sapai,4 at. Diketahui kapasitas panas gas heliu C p = 5,4 kal.k -.ol - dan C v =,4 kal.k -.ol -. Teperatur akhir gas heliu adalah. 86,4 K -8,8 C -,6 C 9, K -8,4 C 4. Sebuah esin Carnot eiliki teperatur atas dan bawah 6 K dan K. Gas yang bekerja di dalanya sebanyak 5 ol dengan batas-batas tekanan 46 at dan 6,5 at. Kerja yang dilakukan gas dala satu siklus adalah... 5,9 kj 7,8 kj,96 kj 8,64 kj 4, kj abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

13 5. Satu setengah kilogra air (H O) dipanaskan sehingga berubah seluruhnya enjadi uap pada C dan tekanan tetap at. Diketahui kalor penguapan air 54 kal.g -. Massa jenis uap air pada teperatur C dan tekanan tetap at yaitu,59 kg/. Perubahan energi dala H O adalah. 4, MJ, MJ, MJ, MJ, MJ 6. Koponen edan listrik gelobang elektroagnet yang erabat pada subu z diyatakan sebagai berikut: Koponen edan agnet gelobang EM tersebut adalah Dala suatu rangkaian seri LC, arus yang engalir dala rankaian tersebut berosilasi eenuhi kondisi yaitu: saat t =, I = I dan di/dt =. Jika osilasi listrik dala rangkaian ini bersifat critical daping, aka persaaan arus listrik sebagai fungsi waktu adalah.... (Gunakan definisi berikut : ) abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

14 8. Seorang ahasiswa Fisika encoba enggulung kawat konduktor yang eiliki panjang d dan jari-jari r ke suatu induktor berbentuk silinder dengan penapang lingkaran berjari-jari. Kawat digulung secara ketat tanpa terjadi tupang tindih antar kawat. Induktansi diri induktor tersebut adalah Koponen edan listrik dan edan agnet gelobang elektroagnet dinyatakan sebagai berikut: dan ata-rata Intensitas gelobang EM tersebut terhadap waktu adalah..... Sebuah partikel dengan assa dan uatan Q engalai dua aca edan hoogen, yaitu edan gravitasi g arah sb-y negatif dan edan listrik E arah sb-x positif. Partikel itu ditebakan dengan kecepatan v pada bidang vertikal dan ebentuk sudut terhadap horizontal. Jarak terjauh lintasan partikel tsb adalah: v sin X g v X EQ g E Q g X v EQ sin g g cos X v EQ sin g g tan X v tan g abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 4

15 . Sebuah agnet yang sangat pendek berassa digantungkan dengan seutas tali panjangnya l. da agnet lain yang juga sangat pendek didekatkan secara perlahan lahan ke agnet, sedeikian rupa sehingga subu horizontal selalu saa. Pada saat agnet berjarak s dari posisi awal dan jarak antar agnet adalah d, agnet secara spontan bergerak dan enepel ke agnet Diketahui interaksi gaya agnet K adalah Fagnet ( x). Tentukan nilai n n x l n n n d s s d d s s d. Dua buah bahan berbentuk saa, dapat diodelkan sebagai kapasitor dan habatan, seperti ditunjukkan pada gabar berikut. Jika dianggap sebagai kapasitor, konduktor itu terisi bahan dengan peritivitas hoogen, sebaliknya jika dianggap sebagai habatan konduktor itu terisi bahan dengan konduktivitas hoogen. erdasarkan 4 huku gauss E dan huku oh J E, kedua odel itu dapat dihitung nilai kapasitansi dan habatannya, asalkan: abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 5

16 bahan itu berupa bola kosentrik C 4 C 4 d (dengan : luas penapang, d: jarak efektif antar titik dan ) C d. Seutas kabel koaksial, diaeter bagian dala r dan diaeter bagian luar r, diantaranya diisolasi. Salah satu ujung kabel itu dihubungkan dengan batere V dan ujung lainnya dihubungkan habatan seperti ditunjukkan pada gabar berikut. Karena diberi batere, aka diantara kabel koaksial itu tibul edan listrik. Sebaliknya karena pada ujung lainnya diberi habatan, aka akan ada arus yang engalir di kabel tsb, akibatnya akan tibul edan agnet. Dari kondisi ini akan tibul Poynting vektor sebesar: (untuk r r r ) S S S S V r r ln r V V r r ln r V r r ln r abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 6

17 S o V r 4. Osilasi edan listrik dinyatakan sebagai E Eo sin kz t yang erabat dala udara (hapa secara elektroagnet), dengan k: bilangan gelobang, : frekuensi sudut, E o : aplitudo edan listrik, dan z: osilasi gelobang dala arah subu-z. Jika osilasi ini erupakan osilasi gelobang elektroagnet, aka eenuhi: k o o o sin kz t, dengan : induksi edan agnet I E t Eo, dengan I: nilai rata-rata dari poynting vektor, c: kecepatan gel. EM c o, dengan y: osilasi gelobang dala subu-y y k, dengan : panjang gelobang 5. Sebuah partikel terperangkap dala kotak potensial satu diensi dala rentang x a. Pada t = fungsi gelobangnya diberikan oleh ( x,) x x 6 sin sin 5 a a. Probabilitas untuk eneukan partikel tersebut pada keadaan dasar pada t = adalah....,4,5, Pandang sebuah pegas hipotetik dengan konstanta pegas k, yang hanya dapat diregang (stretched) tetapi tidak dapat ditekan (copressed) dari keadaan seibangnya. Sebuah partikel berassa diikatkan pada salah satu ujung pegas tersebut, sedangkan ujung pegas lainnya didiikatkan pada sebuah titik tetap. Secara ekanika kuantu, siste ini dapat dipandang sebagai asalah partikel yang berada dala potensial yang didefinisikan dengan untuk x V ( x) kx untuk x Energi eksitasi pertaa dari siste ini adalah.... abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 7

18 5 k k k k k 7. Jika sebuah operator kuantu dan adalah conjugate heritiannya, aka di antara pilihan-pilihan berikut, kobinasi operator-operator yang tidak eiliki sifat heritian adalah. + i( - ) - 8. Sebuah partikel dengan spin ½ berada dala keadaan spin yang direpresentasikan i dengan fungsi gelobang spin, dengan konstanta noralisasi. Jika 4 operator koponen-y dari oentu angular spinnya direpresentasikan dengan s y i, aka harga ekspektasi, s y i, pada keadaan kuantu tersebut adalah Sebuah siste kuantu eiliki dua keadaan (states) sehingga dala keadaan tanpa gangguan luar (perturbasi) Hailtoniannya dapat dituliskan dala bentuk atriks sebagai H, dengan dan bilangan-bilangan riil dan > Siste ini keudian engalai gangguan (perturbasi) sedeikian hingga Hailtonian abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 8

19 perturbasinya dapat dituliskan sebagai H ' V * V dengan V bilangan kopleks. Jika dihitung dengan teori perturbasi sapai pendekatan orde ke-, harga-harga energi siste tsb setelah dikoreksi adalah.... V V dan V V dan dan V V 4 V 4 V 4. Sebuah partikel berassa terkurung di dala potensial satu diensi yang diberikan oleh untuk x dan x L V ( x) V untuk x L / untuk L / x L Jika energi kinetik partikel jauh lebih besar dibandingkan V, berapakah energi keadaan dasarnya hingga koreksi pertaa? V L L V 4L V V L L V p 4. Hailtonian dari osilator haronis sederhana adalah H koutasi [ x, p] i, apakah hasil dari relasi koutasi [ H,[ H, x ]]? ( ) x H ( ) x H 4 ( ) x H 4 x. Jika relasi abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di 9

20 (4 ) x H ( ) x H 4. Diketahui dan adalah keadaan eigen ternoralisasi yang eiliki nilai eigen saa. Jika * d a dengan d eleen volue dan a bilangan ril, bagaianakah kobinasi linier dan yang ortonoral terhadap +? a a a a a a a 4. Sebuah siste kuantu terdiri dari partikel yang asing-asing berspin S. pabila siste eiliki oen inersia I dan berada pada keadaan dengan oentu orbital L I I 4 I 5 I 6 I, aka energi rotasi siste yang ungkin adalah. 44. Jika untuk ato hidrogen berlaku r an 5n l( l ), carilah z untuk ato hidrogen yang berada pada keadaan nl. Diketahui i 5 i Y rˆ e sin dan Y rˆ e sin cos. 8 8 abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

21 a 5a 6a a 45. Tingkatan energi untuk partikel berassa yang terperangkap dala ruang diensi x a adalah n En. a Jika 5 elektron dan 5 partikel berspin terperangkap dala ruang tersebut, seentara interaksi antar partikel diabaikan, aka energi siste pada keadaan dasar adalah. 9 a a a 5 a 5 a 46. Sebuah foton dengan energi E enubuk sebuah nukleon berassa M yang sedang dia. Jika setelah tubukan foton lenyap dan dihasilkan pion dengan assa dan nukleon tetap ada, berapakah E inial untuk enghasilkan pion tersebut? M M M M M M M M abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

22 47. Energi ikat nuklir dengan noor assa dan noor ato Z diberikan oleh ruus sei-epiris E / Z( Z ) ( Z) a5 a a a a / 4 n / 4 dengan n (, ). Suku anakah yang erupakan koreksi energi asietri? suku ke- suku ke- suku ke- suku ke-4 suku ke Sebuah inti ato eluruh enjadi inti ato dengan tetapan peluruhan. Keudian inti ato eluruh enjadi inti ato C dengan tetapan peluruhan. Jika ula-ula ada N inti ato, tidak ada inti ato, dan inti ato C stabil, berapakah julah inti ato setelah waktu t? N exp( t) exp( t) N exp( t) exp( t) N exp( t) exp( t) N exp( t) exp( t) N exp( t) exp( t) 49. Inti eiliki beberapa sifat yang serupa dengan sifat setetes cairan. Sehubungan dengan hal itu energi ikat inti sebanding dengan julah nukleon penyusunnya. Naun, sesungguhnya tidak seua nukleon penyusun inti terikat saa kuat; nukleon yang berada di kulit inti terikat lebih leah dibandingkan dengan nukleon yang berada di dala inti. Karena itu, besar energi ikat inti di atas harus dikoreksi oleh faktor, yang ditentukan oleh suatu paraeter dan noor assa. Jika, faktor tersebut adalah. abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di

23 5. Nukleon eiliki spin ½ dan isospin ½. Jika sebuah inti berada pada keadaan dasar, voluenya V, nilai oentu Feri (oentu tertinggi ) nukleon penyusunnya p F, aka inti tersebut tersusun dari nukleon, dengan nilai enurut odel inti gas Feri adalah. p V F p V F p V F p F V 4 p V F abak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 7 Septeber, OSNPETMIN Soal-soal osnpertaina.co di download di