ANALISIS NUMERIK UNTUK GERAK OSILASI BERGANDENG PADA AIR TRACK DENGAN METODE RUNGE-KUTTA
|
|
- Yenny Dharmawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISIS NUMERIK UNTUK GERAK OSILASI BERGANDENG PADA AIR TRACK DENGAN METODE RUNGE-KUTTA José Da Costa 1,2*, Made Rai Suci Santi 1,2, Suryasatriya Trihandaru 1,2 1 Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Sains dan Matematika 2 Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia yosephtls@yahoo.com ABSTRAK Ilmu Pengetahuan banyak memberikan landasan teori bagi perkembangan suatu teknologi, salah satunya adalah matematika.untuk mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi, sistem osilasi bergandeng pada air track, merupakan pengembangan Iptek. Permasalahannya adalahbagaimana memodelkan dan mensimulasikan sistem osilasi bergandeng duadengan metode numerik. Sistem dua derajat kebebasan atausistem osilasi bergandeng dua(two degree of freedom systems) adalah suatu partikel yang dapat bergerak secara bebas secara dua arah dalam suatu ruang tertentu.dalam penelitian ini, dua massa yang diikatkan pada tiga (3) buah pegas.persamaan dari sistem dua derajat kebebasan dapat diselesaikan dengan menggunakan mekanika Lagrange, dan diselesaikan dengan menggunakan metode runge-kutta orde empat (RK4). Simulasi numerik dan hasil percobaan ditunjukkan saling berkorelasi dengan baik. Kata kunci : Osilasi bergandeng, Langragian, Runge-Kutta, dan Matlab/Simulink. Abstract Science gives a lot of theoretical review for the progress of technology. One of the progresses is mathematics. To develop science and the technology, coupled oscillation system on an air track is a developing science and technology. The problem is how to model and simulate couple oscillation system with numeric method. Two degree of freedom system or coupled oscillation system is a particle which can move freely into two ways in a certain space. In this research, two masses are bound to tree springs. The equation of two degree of freedom system can be solved by Lagrangian mechanics and it is solved by the fourth order Runge-Kutta Method (RK4). Numeric system and the result of experiment correlate well. Key words: coupled oscillation, Langrangian, Runge-Kutta, Matlab/Simulink. 1. PENDAHULUAN Getaran merupakan salah satu bentuk gerak benda yang cukup banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya bagaimana getaran yang terjadi jika sebuah beban dikaitkan atau digantungkan pada sebuah pegas. Contoh yang lain adalah bandul jam yang berayun kekanan dan kekiri, perahu kecil yang berayun naik turun dan lain-lain. Berdasarkan contoh tersebut di atas dapat diketahui bahwa getaran dapat terjadi jika suatu sistem diganggu dari posisi kesetimbangan stabilnya. Getaran ini akan terjadi secara terus menerus dan berulang-ulang selama sistem mendapatkan gaya. Gerak getaran benda yang berulang dengan waktu yang tetap biasanya disebut sebagai gerak periodik [1]. 1
2 Gerak getaran benda yang terjadi secara terus menerus dan tidak terdapat faktor hambatan atau redaman biasanya disebut sebagai gerak harmonik sederhana. Karakteristik gerak harmonik sederhana adalah memiliki amplitudo dengan nilai tetap Amplitudo merupakan simpangan maksimum dari posisi kesetimbangan [2]. Untuk sistem osilasi pada air track yang selama ini kita pelajari yaitu hanya melalui teorinya saja serta penyelesaian persamaannya secara matematika, tetapi kita tidak mengetahui bagaimana bentuk gelombang yang dihasilkan dari sistem osilasi bergandeng tersebut. Oleh karena itu penulis ingin memanfaatkan simulasi numerik melalui pemrogaman matlab ini untuk mengamati dan menganalisis bentuk pola gelombang yang dihasilkan oleh sistem osilasi bergandeng pada air track. 1.1 Metode Numerik Metode numerik disebut juga sebagai metode alternatif dari metode analitik, yang merupakan metode penyelesaian persoalan matematika dengan rumus-rumus aljabar yang sudah baku atau lazim. Disebut demikian, karena persoalan matematik sulit diselesaikan atau bahkan tidak dapat diselesaikan secara analitik sehingga dapat dikatakan bahwa persoalan matematik tersebut tidak mempunyai solusi analitik. Sehingga sebagai alternatifnya, persoalan matematik tersebut diselesaikan dengan metode numerik. Perbedaan utama antara metode numerik dengan metode analitik terletak pada dua hal, yaitu: (a) Solusi dengan metode numerik selalu berbentuk angka, sedangkan dengan metode analitik biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematik yang selanjutnya fungsi matematik tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka. (b) Dengan metode numerik hanya diperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran (approximation) atau solusi pendekatan. Akan tetapi, solusi hampiran tersebut dapat dibuat seteliti yang diinginkan. Solusi hampiran tentu tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara keduanya, dan selisih tersebut dinamakan sebagai galat (error). Sedangkan dengan solusi analitik sudah pasti dihasilkan solusi sejati yang sesuai dengan kenyataannya (Munir, 2006:5). 1.2 Gerak Getaran Pegas Getaran dapat didefinisikan sebagai gerak bolak balik suatu benda yang terjadi secara periodik atau berkala yaitu gerak benda tersebut berulang pada selang waktu yang tetap [3]. Gerak benda yang terjadi secara periodik biasanya disebut sebagai gerak harmonik [4]. Salah satu contoh gerak harmonik yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak getaran pada pegas. Gerak getaran pada pegas akan terjadi jika terdapat gaya yang bekerja pada pegas tersebut, yaitu gaya luar (Dafik, 1999). Untuk mengilustrasikan pentingnya konsep yang berhubungan dengan fenomena osilasi, perhatikan sebuah obyek pada Gambar 1 dibawah ini di tunjukkan bahwa ada dua buah massa m 1 dan m 2 yang dihubungkan dengan tiga buah pegas yaitu k 1, k 2, dan k 3 yang bergerak secara bebas pada sumbu horizontal, di mana X 1 dan X 2 akan digerakan oleh massa m 1 dan m 2 secara berturut-turut [5]. Gambar1.Sistem pegas dengan 2 derajat kebebasan [6]. Perhatikan sistem dua derajat kebebasan, ditunjukan oleh model pada Gambar 1 di atas, dan diagram free-bodynya yang ditunjukan oleh model pada Gambar 2 dan 3 di bawah. Pada diagram free-body, x 2 diasumsikan lebih besar dari x 1 sehingga pegas k 2 mengalami tarikan, seperti pada gambar 3, dan gaya tariknya sebesar. Dengan perkataan lain, jika x 1 diberi nilai lebih besar 2
3 dari x 2, pegas k 2 akan mengalami gaya tekanan, dengan gaya tekan pegas ditulis sebagai seperti pada gambar 2. Obyek bergerak meluncur tanpa gesekan pada bidang datar seperti pada gambar 1. Pegas mempunyai panjang alami ketika pada keadaan itu pegas tidak memberikan gaya pada kedua massa, dan posisi kedua massa pada titik ini disebut posisi setimbang. Jika salah satu massa dipindahkan kekanan ataupun kekiri yang berarti merentangkan pegas, jika massa tersebut di lepaskan maka pegas akan memberikan gaya pada kedua massa untuk berosilasi dan lama kelamaan kedua massa itu akan kembali pada posisi setimbangnya. Gaya ini disebut gaya pemulih [7]. Untuk mendeskripsikan gerak osilator dari kedua massa dalam sistem ini digunakan metoda Lagrangian yang merupakan selisih dari energi kinetik dan energi potensialnya [8]. Energi kinetik T sistem adalah Untuk persamaan Lagrange ini, masih diturungkan terhadap x 1 dan x 2 yaitu sebagai berikut: Persamaan Lagrangian jika diturungkan terhadap x 1, maka: (5) Persamaan Lagrangian jika diturungkan terhadap x 2, maka: (1) Energi potensial V [9] adalah (2) 1.3 Lagrange Persamaan Lagrange adalah sebagai selisih antara energi kinetik (T) dan energi potensial (V), persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan waktu [10]. Dengan persamaannya adalah sebagai berikut : (3) (6) 1.4 Euler-Lagrange Persamaan Euler-Lagrange untuk sistem osilasi di turunkan terhada pmassa m 1 dan massa m [11] 2 yaitu sebagai berikut: Dari persamaan (1) dan (2) didapat persamaan Lagrange yaitu: ( ) ( ) (4) Gambar2. Diagram kebebasan untuk m 1. ( ) 3
4 (7) ( ) (8) Persamaan untuk m 2 adalah (14) Dalam persamaan (11), (12), (13) dan (14) digunakan sistem persamaan diferensial biasa dan diringkas dengan menggunakan notasi vektor sebagai berikut : [ ] (15) Sehingga diperoleh persamaan : ( ) (16) [ ] (17) ( Gambar3. Diagram kebebasan untuk m 2. ( ) ( ) (9) ) (10) 1.5 Persamaan Diferensial dengan Orde dua Persaaan diferensial dengan orde dua dapat diubah menjadi sistem persamaan diferensial orde satu dan dapat diselesaikan dengan beberapa metode penyelesaian secara numerik seperti metode Runge-Kutta order empat (RK4). Pada Persamaan (7) dan (9) masih berupa persamaan diferensial biasa orde 2, sedangkan metoda numerik yang dipakai (yaitu Runge Kutta) memerlukan persamaan diferensial orde 1, maka untuk mendapatkan sistem persamaan diferensial orde pertama didefenisikan sebegai berikut: (11) (12) (13) Skema numerik untuk menyelesaikan persamaan (16) dengan menggunakan metode Runge Kutta orde4, diperoleh dari persamaan (15). 1.6 Metode Runge Kutta Orde 4 Metode runge Kutta Orde 4 merupakan metode yang sangat handal untuk menyelesaikan persamaan diferensial (Koonin 1990). Metode runge kutta orde 4 adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial secara numerik atau pendekatan sehingga mendapatkan penyelesaian yang lebih signifikan atau handal dari pada penyelesaian secara eksat atau analitik [12]. Dengan menggunakan metode Runge Kutta orde 4 maka persamaannya yaitu sebagai berikut [13]. ( ) ( ) ( ) ( ) Dengan h adalah interval waktu. (18) 4
5 Dalam persamaan gerak (17) terdapat parameter-parameter yang dicari, yaitu keadaan awal x 1 (0), v 1 (0), x 2 (0), v 2 (0), k 1, k 2, k 3, m 1, m 2, A 1 (0), A 2 (0). Dimana, A 1 (0) dan A 2 (0) digunakan untuk menggeser semua gelombang berada dalam satu garis koordinat X (sumbu waktu). Parameter-parameter ini dapat dicari dengan optimasi Nelder-Mead [14]. Nelder-Mead adalah metode simplex untuk menemukan fungsi minimum dari fungsi ralat yang didefinisikan sebagai: (19) Dengan: E adalah Nelder-Mead xt i adalah teori percocokan data (numerik). xd i adalah data percobaan yang diambil. N adalah banyaknya data percobaan. 2. BAHAN DAN METODE Dalam penelitian ini, bahan yang digunakan adalah seperti pada susunan gambar dibawah ini: Diagram 1. Prosedurimport video to Macromedia flash MX Prosedur export video to file, seperti berikut : Gambar4. Susunan perancangan alat Dengan menghidupkan tabung udara, udara mengalir ke rel udara kemudian memberi sedikit gaya pada salah massa dari kedua massa tersebut, dengan cara menarik massa ke kiri atau pun ke kanan dan kemudian dilepaskan. Tujuan memberikan gaya kepada kedua massa agar kedua massa berosilasi dengan maksimal. Kemudian merekam kedua massa yang saling berosilasi pada air track dengan menggunakan Camera Digital. Waktu yang dibutuhkan dalam rekaman hanya 9-10 detik saja.setelah selesai merekam makahasil rekaman atau video tersebut di importke dalam Macromedia Flash MX 2004, seperti pada diagram di bawah ini : Diagram2.Prosedurexport video to file Setelah itu muncul Exporting Image Sequence, ini artinya video akan tersimpang sebagai *png di data video tersebut dan disimpang dalam bentuk folder. Program matlab R2009a, untuk mencari koordinat dari 5
6 hasil data yang di ekstrak, sesuai dengan program functioncarikoordinat2. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini akan dipaparkan penyelesaian secara numerik model getaran pegas (sistem oasilasi bergandeng dua). Pada awalnya, model getaran tersebut yang termasuk persamaan deferensial linear orde dua diubah menjadi sistem persamaan diferensial linear orde satu. Kemudian sistem persamaan diferensial linear orde satu tersebut diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat (RK4). Pada bagian ini diambil beberapa asumsi untuk sebagai parameter yaitu k 1, k 2, dan k 3 (konstanta pegas), m 1 dan m 2 (massa beban), maka hasil pendekatan numerik terhadap sistem osilasi bergandeng secara lengkapmaka grafik hasil komputasi numerik adalahhasil dari input (grafik biru), data kemudian di dekati dengan solusi analitik yang ditulis dalam bentuk rungge-kutta (grafik merah), yang sesuai dengan gambar 5 di bawah ini: Hasil grafik dan nilai parameter dari run program. Gambar 5.Hasil grafik pada sistem osilasi bergandeng pada air track Dari pencocokan grafikpada (gambar 5) di atas didapat nilai parameter-parameter yang dicari yaitu dalam tabel 1 di bawah ini: Parameter-parameter yang di cari Nilai-nilai parameter 0,0152 0,3367-0,0096 0,4145 3,2796 3,2669 3,4102 0,3631 0,3650 1,4131 0,9244 Tabel 1.Nilai parameter-parameter yang di cari. 4. KESIMPULAN Dari hasil simulasi osilator atau osilasi bergandeng pada air track, diperoleh kesimpulan yaitu: Dengan memasukan nilai berupa konstanta pegas maka bentuk pola gelombang yang dihasilkan oleh sistem osilasi bergandeng pada air track adalah saling berkorelasi yang berupa grafik waktu terhadap posisi m 1 dan posisi m 2 seperti pada gambar 5 di atas. Untuk mencari parameter-parameter fisika yang sulit dihitung, bisa digunakan pendekatan grafik dari perhitungan numerik dengan menggunakan metode Runge Kutta orde-4. Dan untuk ketelitian hasil pengukuran digunakan optimasi Nelder-Mead Simplex Algorithm. Dengan metode numerik ini maka sistem osilasi bergandeng pada air track dapat disimulasikan dengan cepat dan akurat. Dan dengan metode pemodelan ini, kita dapat mengetahui bahwa ternyata semua benda yang berosilasi juga mempunyai bentuk pola gelombang yang dihasilkan. 6
7 5. SARAN 1. Perlu diadakan pengkajian yang lebih mendalam mengenai penggunaan metode RK4 untuk menentukan solusi persamaan pada sistem osilasi bergandeng dua pada khususnya dan persamaan diferensial nonlinier pada umumnya. 2. Perlu diadakan pengkajian lebih lanjut apakah metode RK4 bisa berlaku untuk semua persamaan diferensial nonlinier. 3. Perlu diadakan pengkajian lebih lanjut mengenai metode-metode numerik lain selain metode RK4. 13) A. Klein and A. Godunov, Introductory Computational Physics. 14) eldermeadmod.html DAFTAR PUSTAKA 1) P. A. Tipler, Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, ) D. C. Giancoli, Ilmu-ilmu Murni Cetakan ke 4, Edisi 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, ) P. Soedojo, Fisika Dasar, Penerbit Yogyakarta, Indonesia, ) D. Halliday, Fisika, Penerbit Erlangga, Jakarta, ) Jazar, R.N., 2013 Advanced Vibration A Modern Approach, Springer. 6) Pratt. William W. Introduction to classical mechanics. 7) Giancoli. D., 1998, Fisika (terjemahan), Penerbit Erlangga, Jakarta. 8) Gregory, Douglas R Classical Mechanics, Cambridge University Press. 9) Webster, Mary, Essentials of higher physics , London. 10) Y. Yamamoto, Nxtway-gs model-based design control of self-balancing twowheeled robot built with Lego mind storms next University of Rhode Island, Amerika Serikat, ) Fox, Charles (1987), An introduction to the calculus of variations. Courier Dover Publications 12) Mathews, John H. & Fink, Kurds D. 1999, Numerical Methods Using Matlab Third Edition. 7
PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI
PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI Frando Heremba, Nur Aji Wibowo, Suryasatriya Trihandaru Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Matematika
Lebih terperinciPEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI
Salatiga, Juni 04, Vol 5, No., ISSN :087-09 PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI Frando Heremba, Nur Aji Wibowo, Suryasatriya Trihandaru
Lebih terperinciJAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK
JAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK Kasus-kasus fisika yang diangkat pada mata kuliah Fisika Komputasi akan dijawab secara numerik. Validasi jawaban
Lebih terperinciKOMPUTASI NUMERIK GERAK PROYEKTIL DUA DIMENSI MEMPERHITUNGKAN GAYA HAMBATAN UDARA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA4 DAN DIVISUALISASIKAN DI GUI MATLAB
KOMPUTASI NUMERIK GERAK PROYEKTIL DUA DIMENSI MEMPERHITUNGKAN GAYA HAMBATAN UDARA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA4 DAN DIVISUALISASIKAN DI GUI MATLAB Tatik Juwariyah Fakultas Teknik Universitas Pembangunan Nasional
Lebih terperinciLaboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
2. Sistem Osilasi Pegas A. Tujuan 1. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 2. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 3. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan (specnya)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial merupakan persamaan yang didalamnya terdapat beberapa derivatif. Persamaan diferensial menyatakan hubungan antara derivatif dari satu variabel
Lebih terperinciANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER. Oleh: Supardi. Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta
ANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER Oleh: Supardi Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta Penelitian tentang gejala chaos pada pendulum nonlinier telah dilakukan.
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3
PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3 Tornados P. Silaban 1, Faiz Ahyaningsih 2 1) FMIPA, UNIMED, Medan, Indonesia email: tornados.p_silaban@yahoo.com 2)
Lebih terperinciANALISA MODE SIMPANGAN AYUNAN BOLA BERONGGA BERISI FLUIDA MELALUI METODE SIMULASI DAN EKSPERIMEN.
ANALISA MODE SIMPANGAN AYUNAN BOLA BERONGGA BERISI FLUIDA MELALUI METODE SIMULASI DAN EKSPERIMEN. Oleh Yusack Antonio Talangas NIM : 979 TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas
Lebih terperinciHukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut :
PENDAHULUAN Hukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut : F = G Dimana : F = Gaya tarikan menarik antara massa m 1 dan m 2, arahnya menurut garispenghubung
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Ilmu fisika merupakan ilmu yang mempelajari berbagai macam fenomena alam dan berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu peran ilmu fisika
Lebih terperinciLaboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
2. Sistem Osilasi Pegas A. Tujuan 1. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 2. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 3. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan (specnya)
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987],
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics SOLUSI SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN PADA RANGKAIAN PEGAS GANDENG DENGAN PEREDAM DAN GAYA LUAR
UJM 3 (1) (2014) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm SOLUSI SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN PADA RANGKAIAN PEGAS GANDENG DENGAN PEREDAM DAN GAYA LUAR Zumrotul
Lebih terperinciGERAK OSILASI. Penuntun Praktikum Fisika Dasar : Perc.3
GERAK OSILASI I. Tujuan Umum Percobaan Mahasiswa akan dapat memahami dinamika sistem yang bersifat bolak-balik khususnya sistem yang bergetar secara selaras. II Tujuan Khusus Percobaan 1. Mengungkapkan
Lebih terperinciANALISIS MODEL GETARAN PEGAS TEREDAM DENGAN METODE ADAMS-BASFORTH-MOULTON DAN RUNGE-KUTTA SKRIPSI. oleh Ika Nurul Hanifah NIM
i ANALISIS MODEL GETARAN PEGAS TEREDAM DENGAN METODE ADAMS-BASFORTH-MOULTON DAN RUNGE-KUTTA SKRIPSI oleh Ika Nurul Hanifah NIM 081810101025 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciGERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana
GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap
Lebih terperinciTUJUAN PERCOBAAN II. DASAR TEORI
I. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan momen inersia batang. 2. Mempelajari sifat sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi. 4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciTeori & Soal GGB Getaran - Set 08
Xpedia Fisika Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Doc Name : XPFIS0108 Version : 2013-02 halaman 1 01. Menurut Hukum Hooke untuk getaran suatu benda bermassa pada pegas ideal, panjang peregangan yang dijadikan
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 4 (1) 2015 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm METODE AVERAGING UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR PENDULUM ELASTIS M. Ulin Nuha St. Budi Waluya
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran
Lebih terperinciMETODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 77 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH EKA ASIH KURNIATI, MAHDHIVAN SYAFWAN, RADHIATUL
Lebih terperinciFISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana
MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik
Lebih terperinciWacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah Abstrak
Kajian Metode Analisa Data Goal Seek (Microsoft Excel) untuk Penyelesaian Persamaan Schrödinger Dalam Menentukan Kuantisasi ergi Dibawah Pengaruh Potensial Lennard-Jones Wahyu Kurniawan 1,, Suryasatriya
Lebih terperinciKarakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA
KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter
Lebih terperinciPROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI
PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI Oleh : Rachmad Hadiyansyah NIM : 011810101088 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciMateri Pendalaman 01:
Materi Pendalaman 01: GETARAN & GERAK HARMONIK SEDERHANA 1 L T (1.) f g Contoh lain getaran harmonik sederhana adalah gerakan pegas. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak balik yang selalu melewati
Lebih terperinciLaboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
2. Sistem Osilasi Pegas 1. Tujuan 2. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 3. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 4. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan 2. Alat
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3
8 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode iterasi variasi untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang terdapat pada masalah osilasi berpasangan.
Lebih terperinciKomputasi Gerak Benda Jatuh Relativistik dengan Variasi Percepatan Gravitasi dan Gesekan Menggunakan Bahasa Reduce
Komputasi Gerak Benda Jatuh Relativistik dengan Variasi Percepatan Gravitasi dan Gesekan Menggunakan Bahasa Reduce Tri Hartanti dan Arief Hermanto Jurusan Fisika FMIPA UGM Sekip Utara Yogyakarta 55281
Lebih terperinciPENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA
PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA DANDAN LUHUR SARASWATI dandanluhur09@gmail.com Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciSASARAN PEMBELAJARAN
OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan
Lebih terperincidy dx B. Tujuan Adapun tujuan dari praktikum ini adalah
BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Persamaan diferensial berperang penting di alam, sebab kebanyakan fenomena alam dirumuskan dalam bentuk diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan sebagai model
Lebih terperincimenganalisis suatu gerak periodik tertentu
Gerak Harmonik Sederhana GETARAN Gerak harmonik sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinciSISTEM GETARAN PAKSA SATU DERAJAT KEBEBASAN
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 SISTEM GETARAN PAKSA SATU DERAJAT KEEASAN Rully ramasti, Agus Purwanto dan
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA
GELOMBAG : Gerak Harmonik Sederhana M. Ishaq Pendahuluan Gerak harmonik adalah sebuah kajian yang penting terutama jika anda bergelut dalam bidang teknik, elektronika, geofisika dan lain-lain. Banyak gejala
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
Lebih terperinciGerak Harmonis. Sederhana SUB- BAB. A. Gaya Pemulih
SUB- BAB Gerak Harmonis A. Gaya Pemulih Sederhana B. Persamaan Simpangan, Kecepatan dan Percepatan Getaran C. Periode Getaran D. Hukum Hooke E. Manfaat Pegas Sebagai Produk Perkembangan Konsep dan Keahlian
Lebih terperinciPenggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi
Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi Khaidzir Muhammad Shahih (13512068) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciJurnal MIPA 37 (2) (2014): Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 37 (2) (2014): 192-199 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING OSILATOR PADA APLIKASI WEAK SIGNAL DETECTION MENGGUNAKAN METODE AVERAGING Z A Tamimi
Lebih terperinciMedia Pembelajaran Menggunakan Spreadsheet Excel. Materi Osilasi Harmonik Teredam
Prosiding Seminar Nasional Fisika dan Pendidikan Fisika (SNFPF) Ke-6 2015 263 Media Pembelajaran Menggunakan Spreadsheet Excel Untuk Materi Osilasi Harmonik Teredam Putri Sulistiyani Shanti Paramita 1,
Lebih terperinciPerpaduan Metode Newton-Raphson Dan Metode Euler Untuk Menyelesaikan Persamaan Gerak Pada Osilator Magnetik
Perpaduan Metode Newton-Raphson Dan Metode Euler ntuk Menyelesaikan Persamaan Gerak Pada Osilator Magnetik Riza Ibnu Adam niversitas ingaperbangsa Karawang Email : riza.adam@staff.unsika.ac.id Received
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 376 PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD KUSBUDIONO 1, KOSALA DWIDJA PURNOMO 2,
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 415-422 PENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV Iyut Riani, Nilamsari
Lebih terperinciMETODE ADAMS BASHFORTH MOULTON PADA PENYELESAIAN MODEL OSILASI VERTIKAL DAWAI SKRIPSI OLEH SRI SASI YUNI NURHAYATI NIM
METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON PADA PENYELESAIAN MODEL OSILASI VERTIKAL DAWAI SKRIPSI OLEH SRI SASI YUNI NURHAYATI NIM. 11610047 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
Lebih terperinciGERAK HARMONIK SEDERHANA. Program Studi Teknik Pertambangan
GERAK HARMONIK SEDERHANA Program Studi Teknik Pertambangan GERAK HARMONIK SEDERHANA Dalam mempelajari masalah gerak pada gelombang atau gerak harmonik, kita mengenal yang namanya PERIODE, FREKUENSI DAN
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG)
MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG) skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains Jurusan Matematika oleh Wahyu
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR OSILASI
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR OSILASI Disusun oleh: Nama NIM : Selvi Misnia Irawati : 12/331551/PA/14761 Program Studi : Geofisika Golongan Asisten : 66 B : Halim Hamadi UNIT LAYANAN FISIKA DASAR FAKULTAS
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 1 (2) (2012) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR SISTEM DOUBLE SHOCKBREAKER Ismi
Lebih terperinciFUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON
FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON Rif ati Dina Handayani 1 ) Abstract: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO
GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO SPMI- UNDIP GBPP 10.04.01 xxx Revisi ke 0 Tanggal Dikaji Ulang Oleh Dikendalikan Oleh Disetujui Oleh Ketua JurusanFisika GPM Fakultas Sains
Lebih terperinciStudi Komputasi Gerak Bouncing Ball pada Vibrasi Permukaan Pantul
Studi Komputasi Gerak Bouncing Ball pada Vibrasi Permukaan Pantul Haerul Jusmar Ibrahim 1,a), Arka Yanitama 1,b), Henny Dwi Bhakti 1,c) dan Sparisoma Viridi 2,d) 1 Program Studi Magister Sains Komputasi,
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK Nama : Ayu Zuraida NIM : 1308305030 Dosen Asisten Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramarta,M.Si. : 1. Gusti Ayu Putu
Lebih terperinciMODEL POLA LAJU ALIRAN FLUIDA DENGAN LUAS PENAMPANG YANG BERBEDA MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA
MODEL POLA LAJU ALIRAN FLUIDA DENGAN LUAS PENAMPANG YANG BERBEDA MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA Vira Marselly, Defrianto, Rahmi Dewi Mahasiswa Program S1 Fisika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciSimulasi Gerak Harmonik Sederhana dan Osilasi Teredam pada Cassy-E
ISSN:2089 0133 Indonesian Journal of Applied Physics (2012) Vol.2 No.2 halaman 124 Oktober 2012 Simulasi Gerak Harmonik Sederhana dan Osilasi Teredam pada Cassy-E 524000 Anto Susilo 1, Mohtar Yunianto
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KUTTA BERDASARKAN RATA-RATA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : EKA PUTRI ARDIANTI
MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KUTTA BERDASARKAN RATA-RATA HARMONIK TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : EKA PUTRI ARDIANTI
Lebih terperinciValidasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi
Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Yeni Tirtasari1,a), Fourier Dzar Eljabbar Latief 2,b), Abd. Haji Amahoru1,c) dan Nadia Azizah1,d)
Lebih terperinciOsilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas
OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinciMata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Berbagai gejala alam menampilkan perilaku yang rumit, tidak dapat diramalkan dan tampak acak (random). Keacakan ini merupakan suatu yang mendasar, dan tidak akan hilang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada metode numerik, dikenal suatu metode untuk menaksir atau mencari solusi pendekatan nilai eksak dari suatu ordinat y n+1 dengan diketahui nilai dari y n,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sepeda motor adalah alat tranportasi yang memiliki beberapa kelebihan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sepeda motor adalah alat tranportasi yang memiliki beberapa kelebihan diantara lain, ekonomis dalam penggunaan bahan bakar, tidak membutuhkan tempat parkir yang
Lebih terperinciAnalisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciSagita Charolina Sihombing 1, Agus Dahlia Pendahuluan
Jurnal Matematika Integratif. Vol. 14, No. 1 (2018), pp. 51 60. p-issn:1412-6184, e-issn:2549-903 doi:10.24198/jmi.v14.n1.15953.51-60 Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Orde Satu dan Dua disertai
Lebih terperinciiii Banda Aceh, Nopember 2008 Sabri, ST., MT
ii PRAKATA Buku ini menyajikan pembahasan dasar mengenai getaran mekanik dan ditulis untuk mereka yang baru belajar getaran. Getaran yang dibahas di sini adalah getaran linier, yaitu getaran yang persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Salah satu bentuk model matematika adalah berupa persamaan diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan dalam memodelkan suatu permasalahan untuk menggambarkan
Lebih terperinciBIDANG STUDI : FISIKA
BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 013 Petunjuk Umum 1. Silakan berdoa sebelum mengerjakan soal, semua alat komunikasi dimatikan.. Tuliskan
Lebih terperinciReferensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons
SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang
Lebih terperinciII. SILABUS MATA KULIAH
II. SILABUS MATA KULIAH Mata Kuliah/Kode : Fisika / KPA2101 Semester/ SKS : II/ 3 Program Studi : Magister Pendidikan IPA Fakultas : FKIP 1. Capaian Pembelajaran a. Menganalisis kejadian kinematika dan
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 117 124. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Semarang, 28 Mei Penyusun
KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan karunia-nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciTanggapan Mahasiswa pada Pembelajaran Pemodelan Matematika dengan Program Maple (Studi Kasus: Pembelajaran Pemodelan Gerak Osilasi)
Tanggapan Mahasiswa pada Pembelajaran Pemodelan Matematika dengan Program Maple (Studi Kasus: Pembelajaran Pemodelan Gerak Osilasi) Yugowati Praharsi dan Benyamin Ardi Kusnanto yougo_281@yahoo.com, benyaminak@uksw.edu
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM EKSPERIMEN FISIKA II ANALISIS BANDUL FISIS
LAPORAN PRAKTIKUM EKSPERIMEN FISIKA II ANALISIS BANDUL FISIS Disusun oleh: SANDRA PERMANA 208 700 651 UNIVERSITAS ISLAM NEGERI BANDUNG FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN FISIKA 2010 1 ANALISIS BANDUL
Lebih terperinciPERHITUNGAN SIMPANGAN STRUKTUR BANGUNAN BERTINGKAT (STUDI KOMPARASI MODEL PEMBALOKAN ARAH RADIAL DAN GRID)
PERHITUNGAN SIMPANGAN STRUKTUR BANGUNAN BERTINGKAT (STUDI KOMPARASI MODEL PEMBALOKAN ARAH RADIAL DAN GRID) Oryza Dewayanti E. J. Kumaat, S. O. Dapas, R. S. Windah Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil,
Lebih terperinciKAJIAN SEJUMLAH METODE UNTUK MENCARI SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL
KAJIAN SEJUMLAH METODE UNTUK MENCARI SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL Mulyono 1) 1) Program StudiSistemKomputer FMIPA UNJ mulyono_unj_2006@yahoo.co.id Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan
Lebih terperinciBAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Analisis gerak pada roller coaster Energi kinetik Energi yang dipengaruhi oleh gerakan benda. Energi potensial Energi yang
Lebih terperinciPenyelesaian Numerik Model Ayunan Terpaksa Menggunakan Metode Exponential Time Differencing (ETD) dan Karakteristik Dinamika
Jurnal Materi dan Pembelajaran Fisika (JMPF) 56 Penyelesaian Numerik Model Ayunan Terpaksa Menggunakan Metode Exponential Time Differencing (ETD) dan Karakteristik Dinamika Halim Hamadi 1, Fahrudin Nugroho
Lebih terperinciBAB III GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN FISIKA BAB III GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Prof. Dr. Susilo, M.S KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA
Lebih terperinciAntiremed Kelas 8 Fisika
Antiremed Kelas 8 Fisika Getaran dan Gelombang Doc. Name: K3AR08FIS030 Version : 204-09 halaman 0. Gambar berikut merupakan diagram sebuah bandul yang sedang berosilasi (bergetar). Definisi satu getaran,
Lebih terperinciJurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 39 (1)(16): 34-39 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm KAJIAN METODE ANALISA DATA GOAL SEEK (MICROSOFT EXCEL) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER DALAM MENENTUKAN KUANTISASI
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciDESKRIPSI FISIKA DASAR I (FIS 501, 4 SKS) Nama Dosen : Saeful Karim Kode Dosen : 1736
DESKRIPSI FISIKA DASAR I (FIS 501, 4 SKS) Nama Dosen : Saeful Karim Kode Dosen : 1736 Status Mata Kuliah Mata Kuliah Bidang Studi (MKBS) ;wajib Jumlah Pertemuan 2 kali/minggu (Kuliah & Responsi) Tujuan
Lebih terperinciGetaran Mekanik. Getaran Bebas Tak Teredam. Muchammad Chusnan Aprianto
Getaran Mekanik Getaran Bebas Tak Teredam Muchammad Chusnan Aprianto Getaran Bebas Getaran bebas adalah gerak osilasi di sekitar titik kesetimbangan dimana gerak ini tidak dipengaruhi oleh gaya luar (gaya
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO
GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO SPMI- UNDIP GBPP 10.09.04 PAF220 Revisi ke - Tanggal 13 September 2013 Dikaji Ulang Oleh Ketua Program Studi Fisika Dikendalikan Oleh GPM
Lebih terperinciEKSPERIMEN GERAK HARMONIK DUA BATANG TERKUNCI SEBAGIAN
EKSPERIMEN GERAK HARMONIK DUA BATANG TERKUNCI SEBAGIAN Sigit Ristianto *1,2 dan Gede Bayu Suparta *3 1 Program S2 Khusus Departemen Agama Jurusan Fisika FMIPA UGM Yogyakarta 2 MA Wahid Hasyim Jl. Wahid
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI NUMERIK
BAB IV SIMULASI NUMERIK Pada bab ini kita bandingkan perilaku solusi KdV yang telah dibahas dengan hasil numerik serta solusi numerik untuk persamaan fkdv. Solusi persamaan KdV yang disimulasikan pada
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. FisikaKomputasi i -FST Undana
Disertai Flowchart, Algoritma, Script Program dalam Pascal, Matlab5 dan Mathematica5 Ali Warsito, S.Si, M.Si Jurusan Fisika, Fakultas Sains & Teknik Universitas Nusa Cendana 2009 KATA PENGANTAR Buku ajar
Lebih terperinciSILABUS. Mata Pelajaran : Fisika 2 Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik
SILABUS Mata Pelajaran : Fisika 2 Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik Kompetensi Dasar Kegiatan Indikator Penilaian Alokasi 1.1 Menganalisis
Lebih terperinciPemodelan Penjalaran Gelombang Tsunami Melalui Pendekatan Finite Difference Method
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 T - 4 Pemodelan Penjalaran Gelombang Tsunami Melalui Pendekatan Finite Difference Method Yulian Fauzi 1, Jose Rizal 1, Fachri Faisal 1, Pepi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMAN Mata Pelajaran : Fisika Kelas/ Semester : XI/1 Materi Pokok : Getaran Harmonik Alokasi Waktu : 12 Jam Pelajaran (3 x 4 JP) + 2JP A. Kompetensi Inti
Lebih terperinciPENENTUAN KONSTANTA PEGAS DENGAN CARA STATIS DAN DINAMIS. Oleh:
PENENTUAN KONSTANTA PEGAS DENGAN CARA STATIS DAN DINAMIS Oleh: Elisa 1 dan Yenni Claudya 2 2) 1) Mahasiswa Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Syiah Kuala Staf Pengajar Program Studi Pendidikan Fisika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Gempa merupakan salah satu beban yang perlu diperhitungkan dalam mendesain bangunan sipil mengingat beban ini merupakan beban yang sangat rawan menyebabkan keruntuhan
Lebih terperinci