FIsika FLUIDA DINAMIK

Transkripsi

1 KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI FLUIDA DINAMIK Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi fluida dinamik.. Memahami sifat-sifat fluida dinamik dan besaran-besaran yang terlibat di dalamnya. 3. Memahami hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida dinamik. 4. Dapat menerapkan konsep fluida dinamik dalam kehidupan sehari-hari. Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan. Dari jenis-jenis zat yang telah kita ketahui, yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas. Pada sesi ini, kita akan membahas tentang fluida dinamik, yaitu fluida yang bergerak/mengalir. Agar mudah mempelajarinya, fluida yang dimaksud dalam hal ini terbatas pada fluida ideal yang memiliki sifat-sifat berikut.. Aliran fluida adalah tunak sehingga kecepatannya di suatu titik adalah konstan.. Aliran fluida tidak termampatkan sehingga tidak mengalami perubahan olume. 3. Aliran fluida tidak kental sehingga tidak mengalami gesekan. 4. Aliran fluida adalah laminar sehingga arusnya mengikuti alur tertentu. A. Debit Fluida Fluida yang mengalir dapat diukur dengan besaran debit. Debit adalah banyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

2 Q= V t Q = debit fluida (m³/s); V = olume fluida (m³); dan t = selang waktu (s). Jika fluida mengalir melalui pipa dengan luas penampang A dan setelah selang waktu t menempuh jarak L, maka olume fluidanya adalah V = A L. Dengan demikian, diperoleh: Q= V t = A L t ( ) = A t t =A Q=A Q = debit fluida (m³/s); A = luas penampang pipa (m²); dan = kecepatan fluida (m/s). B. Hukum Kontinuitas Hukum kontinuitas menyatakan, Debit fluida di semua titik besarnya sama. Oleh karena itu, hasil kali kecepatan aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap. Berdasarkan hukum tersebut, dihasilkan sebuah persamaan kontinuitas yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut. A A Q A = Q = A Apabila persamaan tersebut diturunkan, akan diperoleh cara SUPER berikut. Super "Solusi Quipper" A π r r = = = A π r r π d A d = = 4 = A π d d 4 r = jari-jari penampang pipa (m); r = jari-jari penampang pipa (m);

3 d = diameter penampang pipa (m); d = diameter penampang pipa (m); = kecepatan pada penampang pipa (m/s); = kecepatan pada penampang pipa (m/s); A = luas penampang pipa (m²); dan A = luas penampang pipa (m²). Contoh Soal Kecepatan fluida pada pipa berdiameter 6 cm adalah 0,5 m/s. Berapakah besar diameter pipa yang dilewati saat fluida keluar dengan kecepatan 4 m/s? Pembahasan: d = 6 cm = 0,5 m/s = 4 m/s = 4 m/s Ditanya: d =...? Super "Solusi Quipper" = d d 4 4 = d kedua ruas diakarkan = d 6 d 4 = 6 d =,5 cm ( ) Jadi, besarnya diameter pipa yang dilewati saat fluida keluar dengan kecepatan 4 m/s adalah,5 cm. 3

4 C. Daya oleh Debit Fluida Bagaimana kita menghitung daya dari suatu tenaga fluida (air terjun) yang mengalir dengan debit Q dari ketinggian h? Untuk menentukannya, ingat kembali bahwa sejumlah air dengan massa m yang berada pada ketinggian h akan memiliki energi potensial sebesar: E p = m g h = (ρ V) g h Daya sebesar P yang dibangkitkan oleh energi potensial ini adalah sebagai berikut. P= Ep t = m g h ( ρ V) g h = t t = ρ Q g h Jika tenaga fluida ini dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik dengan efisiensi η, maka daya yang dibangkitkan oleh sistem generator dapat dirumuskan sebagai berikut. P= η ρ Q g h Q = debit fluida (m³/s); h = ketinggian (m); g = percepatan graitasi (m/s ); η = efisiensi; ρ = massa jenis fluida (kg/m 3 ); dan P = daya (watt). Contoh Soal Air terjun setinggi meter dengan debit 5 m³/s dimanfaatkan untuk memutar generator listrik sederhana. Jika 0% energi air jatuh berubah menjadi energi listrik, berapakah daya keluaran generator tersebut? (ρ = 000 kg/m³) Pembahasan: h = m Q = 5 m³/s η = 0% ρ =.000 kg/m³ Ditanya: P =? Agar kamu lebih paham lagi tentang rumusnya, perhatikan konersi energi potensial 4

5 menjadi energi listrik berikut. E p = W η E p = P t η m g h = P t η ρ V g h = P t V η ρ g h=p t P = η ρ Q g h Dengan demikian, diperoleh: P = η.ρ.q.g.h = 0% (000) (5) (0) () = W = 360 kw Jadi, daya keluaran generator tersebut adalah 360 kw. D. Hukum Bernoulli Hukum Bernoulli menyatakan, Jumlah dari tekanan, energi kinetik tiap olume, dan energi potensial tiap olume di setiap titik sepanjang aliran fluida adalah sama. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut. A V P A P V h h P+ E V + E k p V =konstan P+ m V + mgh V =konstan P + ρ + ρgh =konstan 5

6 Persamaan yang dihasilkan tersebut merupakan persamaan Bernoulli yang dapat juga dituliskan sebagai berikut. P + ρ + ρgh = P + ρ + ρ gh P = tekanan pada penampang pipa (N/m²); P = tekanan pada penampang pipa (N/m²); ρ = massa jenis fluida (kg/m 3 ); ρ = massa jenis fluida (kg/m 3 ); = kecepatan pada penampang pipa (m/s); = kecepatan pada penampang pipa (m/s); h = ketinggian penampang pipa dari titik acuan (m); h = ketinggian penampang pipa dari titik acuan (m); dan g = percepatan graitasi (m/s²). Contoh Soal 3 Sebuah pipa horizontal mempunyai luas 0, m² pada penampang pertama dan 0,05 m² pada penampang kedua. Laju aliran dan tekanan fluida pada penampang pertama berturutturut adalah 5 m/s dan 0 5 N/m². Jika massa jenis fluida yang mengalir adalah 0,8 g/cm³ dan g = 0 m/s², maka besarnya tekanan fluida pada penampang kedua adalah. Pembahasan: A = 0, m² A = 0,05 m² A = 5 m/s A P = 0 5 N/m² ρ = ρ = 0,8 g/cm 3 = 800 kg/m 3 g = 0 m/s² h = h = 0 (posisi horizontal) Ditanya: P =? Mula-mula, tentukan dahulu kecepatan aliran fluida pada penampang kedua. Dengan 6

7 menggunakan persamaan kontinuitas, diperoleh: A = A 0,( 5 ) =0,05( ) =0 m/s Selanjutnya, gunakan persamaan Bernoulli untuk menentukan tekanannya. P + ρ + ρgh = P + ρ + ρ gh = + P = P P = N/m Jadi, besarnya tekanan fluida pada penampang kedua adalah N/m² atau,7 0 5 N/m². E. Penerapan Hukum Bernoulli. Venturimeter Venturimeter merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran suatu zat cair. Pada dasarnya, alat ini adalah sebuah pipa dengan penyempitan atau pengecilan diameter. Ada dua jenis enturimeter, yaitu enturimeter tanpa manometer dan enturimeter dengan manometer yang berisi cairan lain. Manometer adalah alat pengukur tekanan udara di dalam ruang tertutup. Secara matematis, kecepatan aliran fluida pada enturimeter tanpa manometer dapat dirumuskan sebagai berikut. h = gh A = gh A A A A A = luas penampang pipa (m²); A = luas penampang pipa (m²); = kecepatan pada penampang pipa (m/s); = kecepatan pada penampang pipa (m/s); h = perbedaan tinggi cairan pipa kecil di atas enturimeter (m); dan g = percepatan graitasi (m/s²). 7

8 Contoh Soal 4 Air mengalir dalam enturimeter seperti pada gambar berikut. h = 0 cm A A Jika kecepatan aliran air pada penampang adalah m/s, maka kecepatan aliran air pada penampang adalah... Pembahasan: = m/s h = 0 cm = 0, m Ditanya: =...? Berdasarkan nilai = m/s, diperoleh: = = gh A.0.0, A = A 4= A 4 4 = A 8

9 4 = 6 A A = 3 Dengan demikian, diperoleh: = = gh æ A ö èç A ø 0 0, 3 = 3 = 6 m/s Jadi, kecepatan aliran air pada penampang adalah 6 m/s.. Tabung Pitot Tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas di dalam sebuah pipa. aliran gas h cairan manometer Laju aliran gas pada alat tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. g h = ρ ρ = laju aliran gas (m/s); ρ = massa jenis gas yang mengalir (kg/m³); ρ' = massa jenis cairan manometer (kg/m³); h = selisih ketinggian antara dua kolom cairan manometer (m); dan g = percepatan graitasi (m/s²). 9

10 Contoh Soal 5 Laju aliran gas oksigen terukur dengan tabung pitot sebesar m/s. Jika massa jenis gas oksigen 0,5 g/cm³ dan massa jenis zat cair pada manometer adalah 750 kg/m³, maka selisih ketinggian antara dua kolom cairan manometer adalah. (g = 0 m/s²) Pembahasan: = m/s ρ = 0,5 g/cm³ = 500 kg/m³ ρ' = 750 kg/m³ g = 0 m/s² Ditanya: h =...? Laju aliran gas pada tabung pitot dapat dirumuskan sebagai berikut. g h = ρ ρ h = h 4= = 5.000h h =0,3 m (kedua ruas dikuadratkan) Jadi, selisih ketinggian antara dua kolom cairan manometer adalah 0,3 m atau 3 cm. 3. Bejana Berpancur (Kebocoran Tangki Air) Kelajuan fluida yang menyembur keluar dari lubang pada jarak h di bawah permukaan fluida dalam bejana/tangki sama seperti kelajuan sebuah benda yang jatuh bebas dari ketinggian h. Perhatikan gambar berikut. udara fluida h lubang seluas A 0

11 Kelajuan fluida dirumuskan sebagai berikut. = gh Debit fluida dirumuskan sebagai berikut. Q = A= A gh Super "Solusi Quipper" udara air = gh h h t = g h x x = x = t = gh hh h g = kecepatan semburan air (m/s); h = ketinggian air dari permukaan ke lubang (m); h = ketinggian air dari lubang ke dasar bejana (m); x = jarak jangkauan terjauh (m); t = selang waktu air menuju jarak jangkauan terjauh (s); dan g = percepatan graitasi (m/s²). Contoh Soal 6 Tentukan nilai H agar jangkauan terjauhnya 3 m. H 60 o x = 3 meter

12 Pembahasan: x = 3 m α = 60 Ditanya: H =...? Kecepatan semburan air tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. = gh 0 Jika dikuadratkan menjadi: =gh 0 Berdasarkan persamaan gerak parabola, jarak terjauh pancaran air dengan sudut eleasi 60 o adalah sebagai berikut. x = 0 x = sinα g 0 sinα cosα g g H sinα cosα 3 = g o o 3= H sin60 cos60 3= H 3 H = m Jadi, tinggi maksimum fluida dalam bejana agar jangkauan terjauhnya 3 adalah meter. 4. Gaya Angkat Sayap Pesawat Agar pesawat dapat terangkat, gaya angkat pesawat harus lebih besar daripada berat pesawat. Gaya angkat pesawat dirumuskan sebagai berikut. F F = A ρ ( ) = kecepatan aliran udara di bawah sayap (m/s); = kecepatan aliran udara di atas sayap (m/s); A = luas penampang sayap (m²); ρ = massa jenis udara (,3 kg/m³); F F = gaya angkat sayap pesawat (N);

13 Contoh Soal 7 Sebuah sayap pesawat terbang memerlukan gaya angkat per satuan luas.300 N/m. Kelajuan aliran udara (ρ =,3 kg/m 3 ) sepanjang permukaan bawah sayap adalah 00 m/s. Berapakah laju aliran udara sepanjang permukaan atas sayap agar dapat menghasilkan gaya angkat tersebut? Pembahasan: F F = 300 N/m A = 00 m/s ρ =,3 kg/m 3 Ditanya: =...? Gaya angkat pesawat dapat dirumuskan sebagai berikut. ( ) F F = ρ A F F = ρ ( ) A 300 = ( 0,3 ) =,3( ) 000 = = = = 04, 9 05 m/s ( ) Jadi, laju aliran udara sepanjang permukaan atas sayap agar dapat menghasilkan gaya angkat tersebut adalah 05 m/s. 3