MEKANIKA ZALIR (FLUIDA)

Transkripsi

1 MEKNIK ZLIR (FLUID) Zalir atau fluida yaitu zat alir yang mempunyai sifat ubah bentuk mudah, gaya gesek antara partikel-partikel penyusunnya sangat kecil dan dapat diabaikan. Zat alir liquida gas Zat alir yang tak termampatkan, artinya untuk merubah bentuknya diperlukan gaya yang sangat besar. Zat alir yang mudah termampatkan, artinya dapat merubah volume dengan gaya yang kecil. sempurna Zat alir tanpa gaya gesek antara komponennya. Zat alir nyata Mempunyai gesekan dan keketalan, dijumpai pada zat alir sehari-hari.

2 Rapat dan Kecepatan Zalir Zalir merupakan sistem partikel dengan jumlah partikel yang sangat besar, masingmasing partikel sangat kecil sehingga posisi, kecepatan dan gaya masing-masing partikel sangat sulit atau tidak mungkin diamati. Oleh karena itu ditentukan besaran makroskopis yang merupakan sifat rerata dari partikel-partikel penyusun zalir tersebut, seperti rapat, kecepatan, suhu, volume, tekanan, dll. Rapat adalah jumlah massa per satuan volume. Rapat zalir (x,y,z,t) dan kecepatan zalir v (x,y,z,t) merupakan fungsi posisi dan waktu. v Jumlah volume zalir yang melewati penampang adalah : V vt v t Gambar :liran zalir dengan luas penampang v = kecepatan zalir Jumlah zalir yang mengalir per satuan luas per satuan waktu adalah : ( V / t) / v

3 Contoh : ir dalam pipa pemadam kebakaran dengan diameter 6,4 cm mempunyai kecepatan alir 4,0 m/s. Berapa cepat pipa tersebut mengeluarkan air, dalam m 3 /s dan dalam kg/s. Jawab : Luas penampang pipa : = R, dimana R =/ D, D = diameter pipa R / R x 6,4 ( cm) 3, ( cm) 3, x 0 ( m) x 3 ( 3, x 0 ) ( m ) 3, x0 m Kecepatam semprot : V t v 3, x 0 3 Kecepatam semprot massa : m t V t,0 x 0 x4,0,3 x 0 3 ( kg/ m 3 ( m 3 ),3 x 0 liran Tunak (jeg) Zalir takmampat / s) ( m 3 / s) 3 ( kg/ s) liran tunak adalah aliran dengan kecepatan pada setiap titik tak gayut (bergantung) waktu.

4 Persamaan Kontinuitas (Kemalaran) v t Dipandang suatu tabung arus atau pipa penghantar zalir. pabila zalir tak mampat, berlaku bahwa volume zalir yang masuk sama dengan volume zalir yang keluar. Dirumuskan : v t v t v t Gambar : Tabung arus zalir Tekanan Zalir F - F Sehingga diperoleh : v Persamaan di atas dikenal sebagai persamaan kontinuitas (kemalaran) dimana v = kecepatan zalir dan = luas penampang pipa Gaya F bekerja pada luasan permukaan kubus yang setimbang, maka tekanan dalam zalir didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, atau : v p F

5 Satuan untuk Tekanan adalah : pascal = Pa = N/m Satuan-satuan lainnya : atm =,03 x 0 5 N/m = 4,7 psi ( satuan Inggris) mmhg = torr = /760 atm atm = 760 torr mbar = 0 N/m = 0,750 mmhg Tekanan di dalam Zalir Statik P P Gambar : Prinsip dasar pompa hidraulik zas Pascal menyatakan bahwa tekanan di semua titik di dalam zalir statik adalah sama, artinya apabila satu bagian daripada zalir statik mendapat tekanan tertentu, maka tekanan itu akan diteruskan/ditransmisikan ke semua titik atau bagian dari zalir tersebut. sas ini diterapkan untuk pompa hidraulik, untuk membagkitkan gaya yang besar dengan gaya (tekanan) yang kecil.

6 Ditinjau dua penampang dan dengan jauh lebih besar daripada, maka : P P Sedangkan Tekanan adalah : P maka gaya pada penghisap silinder kedua adalah : F F F Contoh : Sebuah pompa hidraulik diameter penghisap kecilnya,0 cm dan yang besar 0 cm. pabila penghisap kecil ditekan dengan gaya 00 N, maka berapakah gaya yang timbul pada penghisap besar?. Jawab : Luas penampang penghisap sebanding dengan diameter kuadratnya. ~ d Gaya pada penghisap kedua adalah : (0x0 ( m )) F F x 00 N (x0 ( m )) 500 N

7 Tekanan karena Pengaruh Gravitasi (Hidrostatis) Tekanan hidrostatis zalir tak mampat di titik sedalam z dari permukaan adalah : P o P Po gz dz z dz dz dz dimana P = tekanan pada kedalaman z Po = tekanan di permukaan zalir g = percepatan gravitasi z = kedalaman = massa jenis zalir Contoh : Berapakah tekanan pada kedalaman 0 m di bawah permukaan kolam. Tekanan udara di permukaan kolam atm. Jawab : Tekanan udara : P o = atm =,0 x 0 5 N/m Rapat air : =,0 x 0 3 kg/m 3 Kedalaman : z = - 0 m

8 maka : P = P o - gz =,0 x [,0 x 0 3 x 9,8 x (-0)] zas rchimedes =,0 x 0 5 +,0 x 0 3 x 9,8 x 0 =,99 x 0 5 N/m zas ini menyatakan bahwa gaya apung pada benda oleh zalir adalah sama besar dengan bobot zalir yang dipindahkan/didesak oleh benda itu. Contoh : Balon udara dengan volume,0 x 0 3 m 3, diisi dengan udara panas dengan rapat 0,96 kg/m 3. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat balon ini bila dikelilingi udara dingin dengan rapat,9 kg/m 3. Jawab : Bobot = W = m g = Vg Bobot udara dingin yang didesak =,9(kg/m 3 ) x, x 0 3 (m 3 ) x g (m/s ) Bobot udara panas dalam balon = 0,96(kg/m 3 ) x, x 0 3 (m 3 ) x g (m/s ) Bobot beban maksimum =,84 x 0 3 g -, x 0 3 g = 730 x g ( kg) sehingga massa beban maksimum = 730 kg

9 Dinamika Zalir, Persamaan Bernoulli L P Di titik z, besaran-besarannya adalah: P,, v Di titik z, besaran-besarannya adalah: P L z P,, v Usaha yang dilakukan tekanan P sejauh L adalah : z W P L P V Gambar : liran zalir dalam pipa Di titik z, usaha oleh P adalah: W P L P V Usaha total oleh zalir adalah jumlah kedua usaha tersebut, yaitu : W W W P V P V

10 Ditinjau perubahan tenaga kinetik dan tenaga potensial dari unsur volume dari titik z ke titik z, yaitu : K U mv mv mgz mgz Dari asas kekekalan tenaga mekanis total, maka dipenuhi : W K U Sehingga diperoleh : P V P V mv mv mgz mgz atau dapat dituliskan sebagai : m V m V m V m V v gz P v gz P dengan rapat zalir diberikan oleh : m V v gz P P v gz diperoleh : atau : v gz P tetap(konstan) Persamaan Bernoulli

11 Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar untuk dinamika zalir takmampat. Persamaan ini menyatakan bahwa pada satu garis arus dari suatu zalir takmampat bila kecepatan berkurang, maka tekanan akan bertambah dan sebaliknya. Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dan memungkinkan pesawat untuk terangkat ke atas. Contoh : Sebuah tangki mempunyai lubang bocor kecil di dekat dasar pada kedalaman h dari permukaan atas. Berapakah laju aliran air dari lubang bocor tersebut?. Jawab : nggap bahwa kecepatan air di P atm permukaan atas adalah nol, karena air bergerak sangat lambat, sehingga v = 0. Tekanan di permukaan atas dan di lubang bocor sama, yaitu : z Gambar : Tangki berlubang P atm h z P = P = P atm Persamaan Bernoulli memberikan : 0 gz Patm v gz P atm Sehingga diperoleh : v g( z z ) gh