9/17/ FLUIDA. Padat. Fase materi Cair. Gas

Transkripsi

1 6. FLUIDA 9/17/01 Padat Fase materi Cair Gas 1

2 1 Massa Jenis dan Gravitasi Khusus 9/17/01 m ρ Massa jenis, rho (kg/m 3 ) V Contoh (1): Berapa massa bola besi yang padat dengan radius 18 cm? Jawaban: m ρv ρ r ( ) kg ( 3 ) ( 3 ) 4 π 7800 kg/m ( 3,14 )( 0,18 ) Gravitasi khusus (GK) massa jenis zat/massa jenis air pada 4 o C

3 Zat Massa jenis (kg/m 3 ) Zat Massa jenis (kg/m 3 ) Padat Cair Gas Zat 9/17/01 Massa jenis (kg/m 3 ) Aluminium,7 x 10 3 Air (4 0 C) 1,00 x 10 3 Udara 1,9 Besi dan baja 7,8 x 10 3 Darah, plasma 1,03 x 10 3 Helium 0,179 Tembaga 8,9 x 10 3 Darah, keseluruhan 1,05 x 10 3 Karbondioksida 1,98 Timah 11,3 x 10 3 Air laut 1,05 x 10 3 Air (uap) (100 o C) Emas 19,3 x 10 3 Air raksa 13,6 x ,598 Beton,3 x 10 3 Alkohol, ethyl 0,79 x 10 3 Granit,7 x 10 3 Bensin 0,68 x 10 3 Kayu (biasa) 0,3 0,9 x 10 3 Gelas, umum,4,8 x 10 3 Es 0,917 x 10 3 Tulang 1,7,0 x

4 Tekanan pada Fluida 9/17/01 tekanan P F A (N/m ) pascal (Pa) Variasi tekanan terhadap kedalaman fluida ρ P ρgh Perubahan tekanan terhadap kedalaman fluida P ρ g h 4

5 Tekanan atmosfir: 9/17/01 1 atm 1,013 x 10 5 N/m 3 101,3 kpa 1 bar 1,00 x 10 5 N/m kpa Tekanan absolut tekanan atmosfir + tekanan terukur Contoh soal (): Tekanan pada keran. Permukaan air di dalam tangki penyimpanan berada 30 m di atas keran air di dapur sebuah rumah, Gb.4. Hitung tekanan air pada keran? Jawab: P ρgh ( 3 3)( 1 10 kg/m 9,8 m/s )( 30 m), N/m 5

6 9/17/01 CONTOH (3) Jari menjaga agar air tetap di dalam sedotan. Anda memasukkan sedotan dengan panjang L ke dalam gelas tinggi yang berisi minuman favorit Anda. Anda meletakkan jari di atas sedotn sehingga tidak ada udara yang bisa masuk atau keluar, kemudian angkat sedotan dari minuman tersebut. Anda akan melihat bahwa sedotan menahan cairan sedemikian sehingga jarak dari dasar jari ke permukaan cairan adalah h. Apakah udara di ruang antara jari dan cairan mempunyai tekanan P yang (a) lebih besar (b) sama dengan, atau (c) lebih kecil, dari tekanan atmosfir PA di luar sedotan? 6

7 3 Prinsip Pascal 9/17/01 Prinsip pascal: tekanan yang diberikan pada fluida dalam suatu tempat akan menambah tekanan keseluruhan dengan besar yang sama P P masuk keluar F A keluar keluar F A masuk masuk 7

8 9/17/01 8

9 4 Pengukuran Tekanan 9/17/01 P 0 h (tekanan yang diukur) P P 0 + ρgh (manometer) Tekanan terukur ρgh 9

10 9/17/01 1 mm-hg ρ gh (13,6 x 10 3 kg/m 3 ) (9,80 m/s )(1 x 10-3 m) 133 N/m Dalam ukuran 1 Pa 1 N/m Relatif terhadap 1 atm 1 atm 1,013 x 10 5 N/m 101,3 kpa 1 atm 1,013 x 10 5 N/m 1 bar 1 x 10 5 N/m 1 atm 1,013 bar 1 dyne/cm 0,1 N/m 1 atm 1,013 x 10 6 dyne/cm 1 lb/in 6,90 x 10 3 N/m 1 atm 14,7 lb/in 1 lb/ft 47,9 N/m 1 atm,1 x 10 3 lb/ft 1 cm-hg 1,33 x 10 3 N/m 1 atm 76 cm-hg 1 mm-hg 133 N/m 1 atm 760 mm-hg 1 torr 133 N/m 1 atm 760 torr 1 mm-h O (4 o C) 9,81 N/m 1 atm 1,03 x 10 4 mm-h- O (4 o C) 10

11 9/17/01 5 Pengapungan dan Prinsip Archimedes h 1 F 1 F Apung F F 1 h h ρ ga( h h ) F 1 ρ gah F ρ F gv F Prinsip Archimedes: gaya apung yang bekerja pada benda yang dimasukkan dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkannya 11

12 Contoh (4): 9/17/01 Sebuah patung kuno 70 kg terbaring di dasar laut. Volumenya adalah 3 x 10 4 cm 3. Berapa gaya yang diperlukan untuk mengangkatnya? F m Og ρ apung H H O gv ( 3 3)( )( 3 1,05 10 kg/m 9,8 m/s 3 10 m ) 3 10 N w mg ( )( ) 70 kg 9,8 m/s 6,9 10 N Jadi gaya yang diperlukan w F apung N 1

13 9/17/01 CONTOH 4A Archimedes: Apakah mahkota itu emas? Ketika mahkota dengan massa 14,7 kg dimasukkan dalam air, sebuah timbangan yang akurat hanya menunjukkan angka 13,4 kg. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas? 13

14 9/17/01 Ketika suatu benda terapung : F apung w ρ V g Fluida terbenam ρ benda V benda g V terbenam V benda ρ ρ benda fluida 14

15 Contoh (5): 9/17/01 Hidrometer adalah sebuah instrumen sederhana yang digunakan untuk menunjukkan gravitasi khusus suatu zat cair dengan mengukur seberapa jauh ia terbenam dalam zat cair tersebut. Sebuah hidrometer tertentu terdiri dari sebuah tabung kaca, yang diberi beban di bawahnya, yang panjangnya 5 cm, luas penampang lintang cm, dan mempunyai massa 45 g. Seberapa jauh dari ujung tanda 1 harus dituliskan? m ρ V 45 g 0,9 g/cm cm 5 cn ( )( ) 3 Berarti ketika ditempatkan dalam air, hidrometer tersebut akan setimbang ketika terbenam 0,9 bagian volumenya. Berarti sebanyak (0,9)(5 cm),5 cm dari panjangnya akan terbenam. Karena gravitasi khusus air adalah 1 berarti tanda tersebut harus dituliskan pada,5 cm dari ujungnya. 15

16 9/17/01 CONTOH 5A Benua yang mengapung. Sebuah model sederhana menggambarkan benua sebagai sebuah balok (massa jenis 800 kg/m3) yang terapung pada lapisan mantel di sekitarnya (massa jenis 3300 kg/m3). Dengan menganggap ketebalan benua 35 km (ketebalan rata-rata kerak Bumi), perkirakan ketinggian benua di atas lapisan yang mengelilinginya. 16

17 9/17/01 CONTOH 5B Balon Helium. Berapa volume, V, dari helium yang dibutuhkan jika balon harus mengangkat beban 800 kg (termasuk berat balon yang kosong? 17

18 9/17/01 6 Gerak Fluida; Laju Aliran dan Persamaan Kontinuitas Gerak fluida Mulus (Laminer) Bergolak (Turbulen) Persamaan kontinuitas: ρ 1A1 v1 ρav Jika ρ 1 ρ Maka A v A v

19 9/17/01 19

20 9/17/01 0

21 9/17/01 Contoh (6): Radius aorta sekitar 1 cm dan darah yang melewatinya memiliki laju sekitar 30 cm/s. Pembuluh kapiler biasanya mempunyai radius sekitar 4 x 10-4 cm, dan darah mengalir melaluinya dengan laju sekitar 5 x 10-4 m/s. Perkirakan berapa banyak pembuluh kapiler yang ada dalam tubuh. v A v1 A1 v Nπ r v πr kap 1 aorta N v1 r 0,3 m/s 1 10 m aorta m/s 4 10 m v rkap 9 1

22 9/17/01

23 9/17/01 CONTOH 6A. Saluran pemanas ke ruangan. Seberapa besar sebuah saluran pemanas harus dibuat jika udara yang mengalir dengan laju 3 m/s di dalamnya dapat mengisi ruangan dengan volume 300 m 3 setiap 15 menit? Anggap massa jenis udara tetap konstan. 3

24 7 Persamaan Bernoulli 9/17/01 Prinsip Bernoulli: di mana kecepatan fluida tinggi, tekanan rendah, dan di mana kecepatan rendah, tekanan tinggi Persamaan Bernoulli: P + 1 ρ v + ρgy P + 1 ρv + ρgy

25 Contoh (7): 9/17/01 Air beredar di sebuah rumah pada suatu sistem pemanas air. Jika air dipompa dengan laju 0,5 m/s melalui pipa berdiameter 4 cm di ruang bawah tanah dengan tekanan 3 atm, berapa laju aliran dan tekanan pada pipa berdiameter,6 cm di tingkat dua dengan tinggi 5 m di atasnya? v v A v πr ( ) ( ) 0,0 m,5 m/s ( 0,013 m) A πr 1, m/s ( ) ( ) 1 ρ ρ P P + g y y + v v ( 5 ) ( 3 3)( 3 10 N/m kg/m 9,8 m/s )( 5 m) 1 [ ] 5,5 10 N/m ( 3 3)( ) 1 10 kg/m 0,5 m/s ( 1, m/s) 5

26 9/17/01 8. PENERAPAN PRINSIP BERNOULLI; Teorema Torricelli: 1 1 ρ v + ρgy ρ gy 1 ( ) v g y y 1 1 6

27 9/17/01 Ketika tidak ada perbedaan ketinggian: P ρ v 1 P ρ + v Penyemprot parpum Pesawat Tabung venturi Asap ke atas cerobong Sarang tikus Dalam kedokteran TIA (transient ischemic attack) 7

28 9/17/01 9. VISKOSITAS Viskosias: Fluida yang riil memiliki gesekan internal yang besarnya tertentu F ηaη v l η koefisien viskositas (N.s/m Pa.s) atau poise (P) dalam cgs 8

29 9/17/ ALIRAN PADA TABUNG: PERSAMAAN POISEUILLE, ALIRAN DARAH Persamaan Poiseuille untuk laju aliran pada tabung: Q π r 4 ( P P ) 8 1 η L 9

30 9/17/01 r radius dalam tabung; L panjang tabung P 1 P perbedaan tekanan antara ujung-ujung tabung η koefisien viskositas, Q laju volume aliran (m 3 /s) 30

31 CONTOH 8: 9/17/01 Tekanan pada tabung oli mesin mobil. Oli mesin (anggaplah SAE 10) melalui tabung yang berdiameter 1,80 mm dalam sebuah mesin prototipe. Panjang tabung tersebut 5,5 cm. Berapa perbedaan tekanan yang dibutuhkan untuk mempertahankan laju aliran sebesar 5,6 ml/min? Jawab: P 1 P 8η LQ 4 πr ( 10 Ns/m )( 5,5 10 m)( 9,3 10 m / s) 3 4 3,14 ( 0,90 10 m) 4, N/m 31

32 9/17/01 Aplikasi pada penjelasan penyempitan arteri oleh tumpukan kolesterol, menyebabakn gradien tekanan bertambah dan efeknya jantung bekerja lebih keras yang ditandai oleh tekanan darah tinggi 3

33 9/17/ TEGANGAN PERMUKAAN DAN KAPILARITAS Tegangan permukaan: γ F L, 33

34 9/17/01 CONTOH 9 Pejalan air. Dasar kaki serangga kira-kira berbentuk bola, dengan radius sekitar 10-5 m. Massa 0,0030 g dari serangga ditopang merata oleh keenam kakinya. Perkirakan sudut θ untuk seekor serangga di permukaan air. Anggap temperatur air adalah 0 o C. 34