E-learning matematika, GRATIS

Transkripsi

1 1 Penyusun : Tri Wahyu Suciati, S.Pd. ; Hilyatun Nadzifah, S.Pd. ; ambang Wahyudi, S.Pd. ; Endah Setya Prihati, S.Pd; Saiful Arif, S.T. Editor : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. 1. KUUS Rumus : Luas permukaan = 6 S 2 Volume = S S : rusuk kubus S S Luas permukaan sebuah kubus adalah 96 cm 2. Hitunglah : a. Panjang rusuknya b. Panjang diagonal sisinya c. Panjang diagonal ruangnya a. Luas permukaan L = 6 S 2 96 = 6 S 2 S 2 96 = = 16 6 S = 4 Jadi panjang rusuk kubus = 4 cm b. Panjang diagonal sisi = S 2 = 4 2 cm c. Panjang diagonal ruang = S = 4 cm 2 d. Luas bidang diagonal = S 2 = 16 2 cm 2 e. Volume kubus = a = 4 = 64 cm 2. ALOK S d. Luas bidang diagonal e. Volume l t Rumus : Luas permukaan = 2 (p x l + p x t + l x t) Volume = p x l x t p p = panjang rusuk balok l = lebar rusuk balok t = tinggi rusuk balok Perbandingan panjang, lebar dan tinggi pada balok ACD, EFGH adalah 4 : : 1. Luas permukaan balokitu sama dengan 152 cm 2 Hitunglah panjang, lebar dan tinggi balok tersebut!

2 2 Misalkan panjang balok p = 4a cm, maka lebar balok l = a cm, dan tinggi balok t = a cm Luas permukaan balok L L = 2 (p x l + p x t + l x t) cm 2 = 2 (4a x a + 4a x a + a x a) cm 2 = 8a 2 cm 2 Luas permukaan balok = 152 cm 2 maka diperoleh 8a 2 = 152 a 2 = 4 a = 2 Jadi panjang balok p = 8 cm, lebar balok l = 6 cm, dan tinggi balok t = 2 cm. PRISMA TEGAK ERATURAN Luas selimut = Jumlah luas sisi tegak = Keliling alas x tinggi Luas permukaan = 2 x luas alas + luas selimut Volume = luas alas x tinggi D A E a. Luas alas = a 4 = 1.(4) 2 4 = 4 cm 2 F 8 C Diketahui prisma tegak segi beraturan dengan sisi alas 4 cm dan tingginya 8 cm Tentukan : Ingat!! a. Luas alas Luas Segitiga sama b. Luas selimut sisi dengan sisi a cm c. Luas permukaan 1 adalah = a 2 d. Volume b. Luas selimut = Keliling alas x tinggi = ( ) x 8 = 96 cm 2.

3 c. Luas permukaan = 2 luas alas + luas selimut = = 104 cm 2. d. Volume = Luas alas x tinggi = 4 x 8 =96 cm 4. LIMAS Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak Volume = 1 luas alas x tinggi T Diketahui limas segiempat beraturan T ACD dengan panjang rusuk A = 16 cm dan panjang rusuk tegak TA = 20 cm Tentukan Volume limas itu 20 cm D A 16 cm C Luas bidang alas ACD L = 16 x 16 = 256 cm 2 Panjang diagonal AC AC = a 2 AC = 16 2 AO = 2 1 AC = 8 2 cm Tinggi limas t = TO TO 2 = TA 2 AO 2 = 20 2 (8 2 ) 2 = = 272 TO = 272 = 4 17 cm Jadi volume limas T ACD adalah : 1 V = x 256 x 4 17 cm V = cm 4

4 4 5. TAUNG Luas selimut Luas tabung Volume = Keliling alas x tinggi = 2π r. t = 2 luas alas x luas selimut = 2π r 2 + 2π rt = 2π r (r + t) = Luas alas x tinggi = π r 2. t Diketahui sebuah tabung tingginya 5 cm, sedang jari jarinya seperlima dari tinggi. Hitunglah : a. Luas selimut b. Luas tabung dan c. Volumenya Tinggi tabung t = 5 cm, maka jari jari tabung r = 5 1 x 5 = 7 cm a. Luas selimut = 2π r x t = 2 x 7 22 x 7 x 5 cm 2 = cm 2 b. Luas tabung = 2π r (r + t) = 2 x 7 22 x 7 (7 + 5) = cm 2 c. Volume tabung = π r 2 x t 6. KERUCUT t r = 7 22 x 7 2 x 5 = 5.90 cm t s Luas selimut Luas kerucut = π rs = luas alas + luas selimut = π r 2 + π rs = π r (r + s) r r Volume = 1 luas alas x tinggi = 1 π r 2. t Diketahui sebuah kerucut dengan garis pelukis 1 cm, sedangkan jari jarinya 5 cm. Tentukan : a. Tinggi kerucut b. Luas selimut kerucut dan c. Volume kerucut

5 5 a. Tinggi kerucut t = 2 2 S r = = = 144 = 12 cm b. Luas selimut kerucut = π rs =,14 x 5 x 1 = 204, 1 cm 2 c. Volume kerucut = 1 π r 2. t = 1 x,14 x 5 2 x 12 cm =,14 cm 7. OLA Luas permukaan = 4 π r 2 Volume = 4 π r A 0 Diketahui sebuah bola berjari jari 21 cm. Hitunglah : a. Luas permukaan (selimut) bola dan b. Volume bola I. Luas permukaan = 4π r 2 = 4 x 7 22 x 21 x 21 = cm 2 II. Volume bola = 4 π r = 4 x 7 22 x 21 x 21 x 21 = cm

6 6 LATIHAN SOAL A. Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Volume bak mandi yang mempunyai bentuk dan ukuran seperti pada gambar di samping adalah. A. 809 liter. 74 liter C. 504 liter D. 459 liter E. 448 liter 98 cm 8 cm 96 cm 8 cm 8 cm 86 cm 2. Kaleng berbentuk silinder mempunyai ukuran seperti pada gambar di samping. Jika diisi pasir sampai penuh, Volume pasir tersebut adalah.. A cm. 120 cm C. 660 cm D. 540 cm E. 154 cm. Volume kerucut pada gambar di samping adalah.. A. 52 cm cm 2 C. 122 cm 2 D. 696 cm 2 E cm 2 0,1 14,2 cm 0 cm 25 cm 4. Prisma AC, DEF dengan panjang AC = 10 cm, A = 6 cm, dan AD = 12 cm. Luas permukaan prisma adalah. A. 288 cm cm 2 C. 18 cm 2 D. 6 cm 2 E. 48 cm 2 A 10 cm C 6 cm 5. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat pipa saluran udara dari plat seng berdiameter 42 cm dan panjang 2 meter adalah.. A. 0,12 cm 2. 0,264 cm 2 c. 1,2 cm 2 d. 2,64 cm 2 e. 5,28 cm 2 D 12 cm E F

7 7 6. Volume limas pada gambar di samping adalah. A. 624 dm. 576 dm 1 dm C. 12 dm D. 208 dm E. 192 dm 8 dm 7. Luas selimut tabung diameter 70 cm dan tinggi 150 cm dengan Π = 22/7 adalah.. A cm cm 2 C cm 2 D cm 2 E cm 2 8. Diketahui prisma AC, DEF, F A = 8 cm, AC = 6 cm, A _ _ AC dan volume prisma 240 cm. Tinggi prisma tersebut D E adalah. A. 5 cm C. 10 cm A C. 15 cm D. 20 cm E. 0 cm 9. Luas permukaan tabung tertutup yang tingginya 8 cm dan diameter 28 cm adalah. A. 704 cm cm 2 C. 120 cm 2 D cm 2 E. 196 cm Suatu limas beraturan dengan alas berbentuk persegi panjang, panjang alas = 16 cm, lebar alas = 12 cm, panjang rusuk tegak = 26 cm. Volume limas tersebut adalah.. A cm. 156 cm C cm D. 204 cm T E cm 11. Diketahui limas beraturan T ACD seperti gambar. Volumenya 480 cm, maka tinggi limas adalah. A., cm. 6,67 cm C. 10 cm D. 20 cm E. 0 cm A D 12 cm C 12 cm

8 8 12. Sebuah tempat air berbentuk kerucut dapat menampung air cm. Jika tinggi kerucut tersebut 14 cm, diameter kerucut adalah.. A. 6 cm. 8 cm C. 12 cm D. 16 cm E. 24 cm 12. Volume sebuah limas 84 cm dan alasnya berbentuk bujur sangkar, sedangkan tinggi limas 18 cm, maka panjang sisi alasnya.. A. 4 cm. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm E. 14 cm 1. Luas permukaan kerucut dengan diameter alas 14 cm dan panjang garis pelukis 10 cm Π = 22/7 adalah. A. 440 cm cm C. 154 cm D. 90 cm E. 54 cm 14. Sebuah benda berbentuk kapsul seperti tampak pada gambar di bawah. Volume kapsul tersebut adalah.. A. 144 Π mm. 145 Π mm C. 150 Π mm D. 160 Π mm E. 172 Π mm 12 cm 6 cm 15. Luas selimut sebuah kerucut adalah 44 Π mm 2. sedangkan jari jarinya adalah,5 cm. Panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah A. 42 cm cm 2 C. 152 cm 2 D. 154 cm 2 E. 196 cm Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk bujur sangkar dengan panjang rusuk 6cm. Apabila tinggi prisma 8 cm, maka volumenya adalah A. 192 cm. 288 cm C. 768 cm D. 480 cm E. 576 cm

9 9 17. Sebuah tabung diisi air sebanyak 122 cm. Apabila tinggi air 8 cm dari alasnya maka diameter alas tabung adalah ( Π = 22/7) A. 7 cm. 8 cm C. 24 cm D. 12 cm E. 14 cm 18. Sebuah bak berbentuk kubus diisi air hingga penuh, sebuah bola besi yang berdiameter dm dimasukkan ke dalam bak tersebut menyinggung keenam sisi tersebut. Tentukan banyak air yang masih berada dalam kubus (Π =,14). A. 5,02 dm. 6,59 dm C. 12,87 dm D. 8,16 dm E. 9,7 dm 19. Sebuah balok dengan panjang 6 cm, lebar 10 cm dan tinggi 0 cm, mempunyai luas.. A. 270 cm cm 2 C cm 2 D. 540 cm 2 E. 810 cm 2. Jawablah pertanyaan berikut! 1. Diketahui kubus ACD EFGH dengan panjan rusuk 5 cm, hitunglah : a. Panjang diagonal sisinya b. Panjang diagonal ruangnya c. Luas bidang diagonalnya d. Luas permukaannya e. Volume kubus 2. Suatu balok ACD EFGH dengan ukuran panjang A = 5 cm, lebar AD = 4 cm, dan tinggi AE = cm. Hitunglah : a. Luas bidang diagonal ruang ACGE b. Luas permukaan balok ACD EFGH dan c. Volume balok ACD EFGH. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi pada balok ACD EFGH adalah : 2 : 1 Volume balok sama dengan 162 cm. Hitunglah panjang, lebar dan tinggi balok tersebut 4. Diketahui prisma tegak AC DEF dengan panjang rusuk A =, C = 4 cm, AC = 5 cm dan panjang rusuk tegaknya 8 cm. a. erapa luas permukaannya b. erapa volumenya

10 10 5. Luas selubung sebuah prisma segi lima beraturan adalah 240 cm 2. Jika panjng rusuk bidang alasnya 6 cm, berapa panjang rusuk tegaknya? 6. Limas segi tiga beraturan T AC dengan panjang rusuk A = 6 cm, dan TA = 5 cm a. Carilah luas permukaannya b. Carilah tinggi dan volume limas 7. idang alas dari limas T ACD berbentuk persegi panjang dengan A = 8 m dan AD = 6cm, rusuk rusuk tegak limas itu sama dengan panjang, TA = T = TC = TD = 1 cm. Tentukan tinggi dan volume limas tersebut 8. Sebuah kerucut tegak dengan panjang jari jari 7 cm dan tinggi 24 cm a. Panjang garis pelukis b. Luas alas kerucut c. Luas selimut kerucut d. Luas permukaan kerucut dan e. Volume kerucut 9. Sebuah kaleng berbentuk tabung berjari jari alasnya 7 cm dengan luas selimutnya 440 cm 2. Tentukan : a. Tinggi kaleng b. Luas permukaan kaleng dan c. Volume kaleng 10. Sebuah bola mempunyai luas permukan 44 cm. Hitunglah : a. Jari - jari bola b. Volume bola == ooo ==

11 11 ARTIFICIAL INTELLIGENCE Kecerdasan uatan (bahasa Inggris: Artificial Intelligence atau AI) didefinisikan sebagai kecerdasan yang ditunjukkan oleh suatu entitas buatan. Sistem seperti ini umumnya dianggap komputer. Kecerdasan diciptakan dan dimasukkan ke dalam suatu mesin (komputer) agar dapat melakukan pekerjaan seperti yang dapat dilakukan manusia. eberapa macam bidang yang menggunakan kecerdasan buatan antara lain sistem pakar, permainan komputer (games), logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan dan robotika. anyak hal yang kelihatannya sulit untuk kecerdasan manusia, tetapi untuk Informatika relatif tidak bermasalah. Seperti contoh: mentransformasikan persamaan, menyelesaikan persamaan integral, membuat permainan catur atau ackgammon. Di sisi lain, hal yang bagi manusia kelihatannya menuntut sedikit kecerdasan, sampai sekarang masih sulit untuk direalisasikan dalam Informatika. Seperti contoh: Pengenalan Obyek/Muka, bermain sepak bola. Walaupun AI memiliki konotasi fiksi ilmiah yang kuat, AI membentuk cabang yang sangat penting pada ilmu komputer, berhubungan dengan perilaku, pembelajaran dan adaptasi yang cerdas dalam sebuah mesin. Penelitian dalam AI menyangkut pembuatan mesin untuk mengotomatisasikan tugas-tugas yang membutuhkan perilaku cerdas. Termasuk contohnya adalah pengendalian, perencanaan dan penjadwalan, kemampuan untuk menjawab diagnosa dan pertanyaan pelanggan, serta pengenalan tulisan tangan, suara dan wajah. Hal-hal seperti itu telah menjadi disiplin ilmu tersendiri, yang memusatkan perhatian pada penyediaan solusi masalah kehidupan yang nyata. Sistem AI sekarang ini sering digunakan dalam bidang ekonomi, obat-obatan, teknik dan militer, seperti yang telah dibangun dalam beberapa aplikasi perangkat lunak komputer rumah dan video game. 'Kecerdasan buatan' ini bukan hanya ingin mengerti apa itu sistem kecerdasan, tapi juga mengkonstruksinya.