Kuliah Statistika Industri II Regresi & Korelasi Berganda

Transkripsi

1 Regresi & Korelasi Berganda

2 Regresi & Korelasi Berganda Model regresi linier berganda melibatkan lebih dari satu variabel bebas. Persamaan n Contoh: - Hubungan antara suhu warehouse dan viskositas cat dengan jumlah cacat foam mark pada produk - Hubungan antara kecepatan pelayanan dan kualitas produk dengan kepuasan pelanggan. a n b b n

3 b dan b Koefisien regresi parsial Regresi & Korelasi Berganda Dapat ditentukan dengan beberapa cara sbb: y y b y y b

4 Regresi & Korelasi Berganda y n. n. n. y n. y n. n.

5 Contoh Soal: Internal Revenue Service mencoba menduga pajak aktual tertunda tiap bulannya di divisi Auditing. Diduga dua faktor yang mempengaruhi adalah jumlah jam kerja pegawai dan jumlah jam kerja mesin (komputer). Untuk menganalisis seberapa besar kedua faktor itu mempengaruhibesarnya pajak aktual tertunda setiap bulan, dilakukan pencatatan selama 0 bulan dengan data sbb: Cari persamaan regresi linier bergandanya!

6 Jawab:

7 Jawab:

8 Jawab: Atau langsung dimasukkan ke rumus: a b b b b Diperoleh persamaan: = -3,88 + 0,564 +,099

9 Regresi & Korelasi Berganda

10 Jawab (dengan persamaan normal):

11 Jawab: Diperoleh persamaan: = -3,88 + 0,564 +,099

12 Regresi & Korelasi Berganda n A b b a n A n A n A 3 A A a det det A A b det det A A b det det 3

13 Persamaan regresi berganda dengan tiga variabel bebas

14 Persamaan regresi berganda dengan tiga variabel bebas

15 Interpretasi persamaan regresi berganda Persamaan: = -3,88 + 0,564 +,099 Nilai a = -3,88 tanpa adanya jam kerja pegawai ( ) dan mesin ( ) maka besarnya output pajak tertunda () adalah -3,88 Nilai b = + 0,564 Hubungan antara jam kerja pegawai ( ) dengan output, jika jam kerja mesin konstan adalah positif, atau setiap kenaikan nilai tes sebesar satu satuan, maka output pajak tertunda () akan meningkat sebesar 0,564 satuan Nilai b = +,099 Hubungan antara jam kerja mesin ( ) dengan output, jika jam kerja pegawai konstan adalah positif, atau setiap kenaikan nilai tes sebesar satu satuan, maka output pajak tertunda () akan meningkat sebesar,099 satuan

16 Pendugaan dan Pengujian Koefisien Berganda Kesalahan Baku Regresi & Koefisien Regresi Berganda S e y b y b y n m Nilai yang menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi terhadap nilai yang sebenarnya Sb r. S e Sb n r. n r. n n n S e Koefisien Korelasi antara dan

17 Pendugaan dan Pengujian Koefisien Berganda Kesalahan Baku Regresi & Koefisien Regresi Berganda S e y b y b y n m S e 84,6 (0,564(.005),099(4.03) 0 3 S e = 3,00 Sb = 0,836 Sb = 0,836

18 Interval Keyakinan Bagi penduga B dan B Pengujian menggunakan distribusi t dengan derajat bebas (db) = n - m

19 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Pengujian untuk menentukan apakah ada sebuah hubungan linear antar variabel tidak bebas dengan variabel bebas,, k. Ada bentuk pengujian hipotesis bagi koefisien regresi berganda: Pengujian hipotesis serentak Pengujian hipotesis individual Pengujian Hipotesis Serentak Merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi berganda dengan B dan B serentak atau secara bersama-sama mempengaruhi. Pengujian Hipotesis individual Merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi berganda dengan hanya satu B (B atau B ) yang mempengaruhi. Program Studi Teknik Industri Univ. Brawijaya

20 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Pengujian Hipotesis Serentak Langkah-langkah pengujian ) Menentukan formulasi hipotesis H 0 : B = B = 0 ( dan tidak mempengaruhi ) H : B B 0 ( dan mempengaruhi atau paling tidak ada yang mempengaruhi ) Menentukan taraf nyata () dan nilai F tabel Taraf () dan nilai F tabel ditentukan dengan derajat bebas = k dan = n k F ( ) =.

21 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Pengujian Hipotesis Serentak Langkah-langkah pengujian 3) Menentukan kriteria pengujian H 0 diterima jika F 0 F ( ) H 0 ditolak jika F 0 > F ( ) 4) Menentukan nilai uji statistik dengan tabel ANOVA Sumber Variasi Regresi (, ) Error Jumlah Kuadrat JKR JKE Derajat Bebas k n - k Total JKT n - Rata-rata Kuadrat JKR k JKE n k F 0 RKR RKE

22 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Pengujian Hipotesis Serentak JKT y n. Program Studi Teknik Industri Univ. Brawijaya JKR b y b y n b n JKR b JKE = JKT - JKR Selain menggunakan tabel ANOVA di atas, nilai Fo dapat pula ditentukan dengan menggunakan rumus: KPB F 0 KPB ( n 3) KPB ( R ) = koefisien penentu atau koefisien determinasi berganda n = jumlah sampel 5) Membuat kesimpulan Menyimpulkan apakah H 0 diterima atau ditolak

23 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Pengujian Hipotesis Individual Langkah-langkah pengujian ) Menentukan formulasi hipotesis H 0 : B i = 0 (tidak ada pengaruh i terhadap ) H : B i > 0 (ada pengaruh positif i terhadap ) Bi < 0 (ada pengaruh negatif i terhadap ) Bi 0 (ada pengaruh i terhadap ) ) Menentukan taraf nyata () dan nilai t tabel db = n - k

24 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Pengujian Hipotesis Individual Langkah-langkah pengujian 3) Menentukan kriteria pengujian H 0 diterima jika t 0 t (n-m) H 0 ditolak jika t 0 < t (n-m) 4) Menentukan nilai uji statistik 5) Membuat kesimpulan

25 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Latihan Coba uji secara arah parameter B dan B dengan menggunakan taraf nyata sebesar = 0,05 dari soal di atas secara individual maupun serentak!

26 Pengujian / Pendugaan Parameter Koefisien Regresi Berganda Penyelesaian: Karena t hitung 0,6746 dan,735 <,365, Maka kita harus menerima hipotesis H0 : B = 0 maupun Ho = B = 0 Berarti tidak ada hubungan linier berganda antara variabel dan

27 ecellence in innovative performance Degree of Freedom (Derajat Kebebasan) CERULEAN