PERMASALAHAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN PERTANIAN

Transkripsi

1 PROYEK SEMI QUE-V P.S. AGRONOMI FAKULTAS PERTANIAN UNRAM PERMASALAHAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN PERTANIAN oleh: Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D. mataram, 3 Juli 23

2 . Formulasi Tujuan dan Hipotesis Penelitian 2. Pelanggaran Prinsip Dasar Percobaan 3. Percobaan Faktorial dan Percobaan Tersarang 4. Percobaan Faktorial dengan Kontrol Terpisah 5. Rancangan Percobaan dengan Peubah Waktu 6. Pelanggaran Asumsi Dasar ANOVA 7. Analisis Regresi pada Rancangan Percobaan 8. Partisi db perlakuan 9. Penyalahgunaan Uji Pembandingan Ganda. Tuntunan Memilih Analisis Statistika. Makna Signifikansi

3 Bandingkan Tujuan: untuk mengetahui pengaruh beberapa jenis pupuk nitrogen terhadap hasil kacang hijau. Hipotesis: diduga jenis pupuk nitrogen yang berbeda memberikan hasil kacang hijau yang berbeda pula.

4 Tujuan Penelitian : ingin mengetahui (). Beda pengaruh antara pemberian pupuk nitrogen dengan tanpa pemberian pupuk terhadap hasil kacang hijau (2). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian pupuk organik dan pupuk anorganik (3). Beda hasil kacang hijau antara pemberian pupuk N- anorganik yang bersumber dari ammonium dengan yang lain (4). Perbedaan hasil kacang hijau akibat pemberian (NH 4 ) 2 SO 4 dengan NH 4 NO 3 (5). Beda pengaruh antara pemberian pupuk Ca(NO 3 ) 2 dengan NaNO 3

5 Hipotesis Penelitian :. Terdapat pengaruh yang berbeda terhadap hasil kacang hijau akibat pemberian pupuk N dibandingkan dengan tanpa pemberian N 2. Terdapat beda pengaruh pada hasil kacang hijau antara yang diperlakukan pupuk N-organik dengan N- anorganik 3. Terdapat beda pengaruh pupuk N-anorganik sumber ammonium dengan N-anorganik sumber lainnya terhadap hasil kacang hijau 4. Terdapat beda pengaruh antara pemberian pupuk (NH 4 ) 2 SO 4 dengan NH 4 NO 3 terhadap hasil kacang hijau 5. Pupuk Ca(NO 3 ) 2 dan NaNO 3 memberikan pengaruh berbeda terhadap hasil kacang hijau

6 Percobaan Yang Baik Replikasi Pengacakan Pengawasan Galat Tujuannya untuk : (a) pendugaan galat, (b) meningkatkan presisi percobaan, (c) memperluas cakupan kesimpulan, dsb Tujuannya untuk : (a) meminimisasi bias, (b) memperoleh pengamatan yang tidak berkorelasi (independen), dsb. Dapat dilakukan dengan: (a) melakukan stratifikasi (pengelompokan/blok), (b) menggunakan pengamatan pengiring, (c) mengatur ukuran & bentuk unit percobaan, (d) pemilihan rancangan percobaan & analisis data yang sesuai, dan sebagainya.

7 Kasus-: Lack of Replication Faktor-: Lama Blanching: b, b 2, dan b 3 Faktor-2: Cara Pengeringan: MATAHARI dan OVEN Menurut peneliti JUMLAH ULANGAN = 3???? Simak MATAHARI Jumlah unit percobaan = 3 kombinasi x 3 ulangan DIJEMUR BERSAMAAN OVEN Jumlah unit percobaan = 3 kombinasi x 3 ulangan DIOVEN BERSAMAAN

8 Kasus-2: Lack of Replication Perlakuan suhu : misal ada 6 aras 5 o C 2 o C 25 o C 3 o C 35 o C Jika diulang 3 kali, maka Aparatus suhu 5 o C harus ada 3 2 o C harus ada 3 25 o C harus ada 3 3 o C harus ada 3 35 o C harus ada 3 Lalu bagaimana caranya agar ulangan bisa dibuat jika jumlah aparatus suhu hanya ada 5 buah?, sesuai dengan perlakuan

9 Percobaan Faktorial:. Kita ingin melakukan penyelidikan secara bersamaan efek dari beberapa faktor perlakuan yang dikaji, masing-masing faktornya terdiri atas beberapa aras/taraf (level); 2. Dicirikan oleh adanya persilangan antar setiap aras dari masing-masing faktor yang kemudian membentuk kombinasi perlakuan. 3. Kajian utama terletak pada adanya INTERAKSI antar faktor yang dikaji (apabila perubahan dalam sebuah faktor mengakibatkan perubahan nilai peubah respon, yang berbeda pada tiap aras faktor yang lain).

10 Percobaan Tersarang (Nested Experiment). Pada percobaan tersarang aras faktor tidak saling silang membentuk kombinasi perlakuan. Aras suatu faktor hanya berlaku untuk faktor itu sendiri tidak berlaku untuk faktor yang lain. Misal faktor- adalah jenis pestisida (3 aras) dan faktor-2 adalah konsentrasi (4 aras). Maka satu pertanyaan yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi apakah termasuk percobaan faktorial atau percobaan tersarang, adalah: APAKAH ANTARA JENIS PESTISIDA DAN KONSEN- TRASI TERJADI PERSILANGAN SEHINGGA MEMBEN- TUK KOMBINASI PERLAKUAN 2. Pada percobaan tersarang tidak ada INTERAKSI antara faktorfaktor yang dikaji.

11 Faktor A a a 2 Faktor B b b 2 b b 2 X X 2 X 2 X 22 Observasi X 2 X 22 X 22 X 222 X 3 X 23 X 23 X 223 Pertanyaan: Apakah jenis percobaan diatas? FAKTORIAL

12 Faktor A a a 2 Faktor B b b 2 b b 2 X X 2 X 2 X 22 Observasi X 2 X 22 X 22 X 222 X 3 X 23 X 23 X 223 Pertanyaan: Apakah jenis percobaan diatas? TERSARANG

13 Faktor- (Konsentrasi): k aras Faktor-2 (frekuensi semprot): f aras Kontrol: tanpa Plant Catalyst Jumlah Perlakuan: (k*f +) Uji Hipotesis:. Kontrol vs Kombinasi Perlakuan dengan Uji Kontras Ortogonal 2. Interaksi antar faktor dengan ANOVA Faktorial Biasa

14 . Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASUREMENT). 2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari INTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU (UMUR TANAMAN). 3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk percobaan ini adalah ANALISIS SPLIT PLOT DESIGN, dengan menempat-kan PEUBAH WAKTU sebagai anak petak dan PERLAKUAN pada petak utama.

15 . Model Eksponensial: i i dimana: μt y y e i ε y i y t i i = peubah respon pada hari ke-i = ukuran awal peubah respon = laju pertumbuhan nisbi (relative growth rate = RGR) tanaman = hari pertumbuhan tanaman ke-i = galat percobaan/pengukuran, dimana i ~ NID(, 2 ).

16 a 2. Model Logistik y i e c(t i m) ε i, y i a c m dimana: = peubah respon pada hari ke-i = hasil akhir (potensial) peubah respon = laju pertumbuhan (= RGR awal pertumbuhan tanaman) = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum t i = hari pertumbuhan tanamanke-i i = galat percobaan/pengukuran, dimana i ~ NID(, 2 ).

17 2. Model Gompertz: y i a e e c(t i m) ε i, y i a c m dimana: = peubah respon pada hari ke-i = hasil akhir (potensial) peubah respon = laju pertumbuhan (= RGR saat pertumbuhan tanaman maksimum) = saat tanaman mencapai pertumbuhan maksimum t i = hari pertumbuhan tanamanke-i i = galat percobaan/pengukuran, dimana i ~ NID(, 2 ).

18 . Perlakuan & Lingkungan harus mengikuti model aditif 2. Data harus berdistribusi NORMAL 3. Ragam data hendaknya HOMOGEN (homoscedasticity) 4. Data harus bersifat BEBAS (independent)

19 Teladan Sifat Aditif Perlakuan Replikasi/Blok I II Pengaruh Blok (I II) A B 6 6 Pengaruh Perlakuan (A B) 2 2 Pengaruh PERLAKUAN dan BLOK bersifat ADITIF

20 RKLT: () yij i j ij linier (2) yij i j ij tak linier agar linier ditransformasi ke logaritma: (3) ln( y ij ) ln( ) ln( i ) ln( j ) ln( ij ) Persamaan (3) sudah bersifat aditif (linier) yaitu sama dengan ()

21 Pemeriksaan Data Awal Mengapa Penting? pola sebaran normal yang banyak mendasari analisis statistika sering tidak tercermin pada data kita adanya anggapan bahwa pengamatan yang kita telah lakukan merupakan contoh acak dari populasi tertentu Pemeriksaan: Penelusuran Pengungkapan. Struktur Data apakah data dapat diuraikan menjadi beberapa komponen? apakah komponen tersebut bersifat ADITIF atau MULTI- PLIKATIF? DATA = DUGAAN + GALAT (k. teratur) (k. tak-teratur) (deterministik) (stokhastik) 2. Pola Sebaran Data apakah cenderung mengumpul di satu nilai tertentu atau beberapa nilai tertentu? apakah ada data memencil (outlier)

22 Teknik Pemeriksaan Data Diagram (Plot) Titik (dotplot) Dahan-dan Daun (stem-and-leaf) Kotak-Garis (boxplot) Histogram Pencar (scatter plot) Ringkasan 5-Angka dan Ringkasan 3-Angka Ringkasan 5-Angka Me Q Q 3 k b Ringkasan 3-Angka Me (Q +Q 3 )/2 (k+b)/2 TRANSFORMASI DATA

23 galat galat galat galat (a) (b) nilai tercocokkan nilai tercocokkan (c) nilai tercocokkan (d) nilai tercocokkan

24 Beberapa Macam Transformasi Nama transformasi Perhitungan Transformasi balik Kasus Akar kuadrat Y = (X + c) X T = Y 2 - c (b) Logaritma Y = ln(x + c) X T = e Y - c (b) Kebalikan Akar Kuadrat Y = / (X + c) X T = (/Y 2 ) -c (b) Kebalikan Data (Y) Y = /(X + c) X T = (/Y) - c (b) Arscine Y = sin - (X) X T = (sin(y)) 2 (d) Kuadrat Y = X 2 X T = Y (c) Kubik Y = X 3 XT = Y /3 (c)

25 a. SALAH b. BENAR Sumber Keragaman db Sumber Keragaman db Regresi: 2 Perlakuan: (t ) = 4 Linier Linier Kuadratik Kuadratik Galat (rt 3) = 22 Deviasi 2 Total rt = 24 Kelompok (r ) = 4 Galat (t-)(r-) = 6 Analisis Regresi dalam Perancangan Percobaan Total (rt ) = 24

26 . Apakah ada beda pengaruh pemulsaan antara materi organik dibandingkan dengan materi sintetik? 2. Apakah ada perbedaan antar materi organik tersebut? Simak research questions berikut: 3. Apakah respon hasil bawang merah cenderung bersifat linier atau kuadratik akibat peningkatan aplikasi dosis pupuk NPK? 4. Apakah respon linier hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik? 5. Apakah respon kuadratik hasil bawang merah cenderung sama pada pemulsaan materi organik atau plastik

27 Partisi db-main effect dan db-interaksi Faktor M Jerami Padi Seresah Lamtoro Plastik Faktor D Koefisien kontras (c i ) Mulsa: (m,m 2 )vsm m vs m Dosis: linier kuadratik Interaksi (M*D) (m,m 2 )vsm 3 *(linier) (m,m 2 )vsm 3 *(kuadratik) (m vs m 2 )* (linier) - - (m vs m 2 )* (kuadratik)

28 PEMBANDINGAN GANDA Hubungan E dan C : E t - (- ) Tipe Pembandingan Basis Kontrol error rate C t- banyaknyaperlakuan, C E F TERENCANA TAK-TERENCANA prob. suatu pembandingan P salah menyatakan signifikan prob.meny.minimal ada Psatu pemb. ygsalah meny. signifikan dlm suatu percob. prob. meny.minimal ada Psatu pemb. ygsalah meny. signifikan dlm suatu famili pemb.

29 LAJU KESALAHAN BNT E DMRT BNJ BNT Jumlah rerata perlakuan DMRT C BNJ Jumlah rerata perlakuan

30 Data sekunder dan data primer Data kualitatif dan data kuantitatif Data nominal, ordinal, selang, dan nisbah Data sensorik (organoleptik)

31 . IDENTIFIKASI CARA PENGUMPULAN/PENGUKU- RAN DATA 2. PLOT DATA MENGGUNAKAN SOFTWARE GRAFIK, DIANTARANYA EXCEL. LIHAT KECENDERUNGAN KARAKTERISTIKNYA. 3. JIKA TIDAK MEMENUHI ASUMSI ANOVA SEPERTI BERSIFAT MULTIPLIKATIF LAKUKAN TRANSFOR- MASI DATA. 4. PILIH ALAT UJI HIPOTESIS YANG PALING SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK DATA.

32 JENIS DATA diskret kontinu hubungan Tipe Pertanyaan? pendugaan/pembandingan Uji - X 2 (satu contoh dan 2 contoh) ya Apakah ada peubah bebas yang sebenarnya? tidak Perbedaan antar apa? (rerata atau ragam) ragam Analisis Regresi r - Pearson parametrik Analisis Korelasi r - Spearman non-parametrik Uji Barlett, dsb (uji homogenitas) Barapa jumlah group contoh? (2 group atau lebih) Uji-t & Uji-z Apakah sesuai asumsi? parametrik non-parametrik Uji Tanda, Uji Wilcoxon, dsb H ditolak (p < ), uji lanjut, BNT, dsb. 2 group parametrik ANOVA > 2 group Apakah sesuai asumsi? non-parametrik Kruskal-Wallis, Friedman, dsb.

33 Uji Rerata Contoh Tests of Means tidak -Contoh (H : = ) 2-Contoh (H : = 2 ) 2-Contoh atau lebih (H : = 2 = = t ) Apakah diketahui? uji beda Apakah contoh berpasangan? berpasangan tak-berpasangan Apakah dan 2 diketahui? ANOVA ya -contoh Uji-Z tidak -contoh Uji-t 2-contoh Uji-Z ya ya takberpasangan Uji-t tidak = 2?

34 . Kemungkinan dalam kenyataannya memang tidak terdapat beda antar rerata perlakuan yang dikaji. 2. Jika terjadi beda antar rerata perlakuan (in reality) sangat kecil dibandingkan kemampuan alat uji statistika yang digunakan untuk mendeteksinya. 3. Kemungkinan adanya high background noises. 4. Rancangan percobaan yang digunakan kurang sesuai (poor design), kurang mengindahkan prinsip dasar percobaan, i.e. lack of replication, lack of randomization.

35 ketika berhadapan dengan statistical pitfall, segera berkonsultasi dengan ahli Biometrika untuk mendapatkan bantuan bisa keluar dari jebakan itu. SUMMARY:. Formulasikan tujuan dan hipotesis penelitian yang jelas, operasional, padat dan dapat diukur (measurable) 2. Hindari pelanggaran terhadap prinsip dasar percobaan (gunakan ulangan yang tepat, randomisasi, dan lokal kontrol yang baik.

36 3. Hati-hati mendefinisikan faktor perlakuan pada percobaan faktorial dan percobaan tersarang 4. Hati-hati mendefinisikan dan menganalisis faktor perlakuan pada percobaan faktorial dan percobaan tersarang yang melibatkan kontrol 5. Gunakan analisis yang sesuai dengan tujuan terhadap pengukuran data berulang (repeated measurement). 6. Minimisasi pelanggaran terhadap asumsi yang diprasyaratkan ANOVA 7. Perlu tindakan keberhati-hatian menggunaan analisis regresi pada percobaan yang menggunakan experimental design. 8. Gunakan partisi db-perlakuan pada pembandingan rerata perlakuan ANOVA percobaan faktorial. 9. Perlu keberhati-hatian dalam menggunakan Uji Pembandingan Ganda. STATISTIKA berperan hampir di semua tahapan penelitian.

37 semoga informasi ini bermanfaat pada pelatihan ini sukses