TKS 4209 PENDAHULUAN 4/1/2015

Transkripsi

1 TKS 4209 Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya PENDAHULUAN Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan sesuatu, oleh karena itu secara teoritis, percobaan diartikan sebagai tes atau penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru. Montgomery (1991), rancangan percobaan dapat diartikan sebagai tes atau serangkaian tes dimana perubahan yang berarti dilakukan pada variabel dari suatu proses atau sistem sehingga dapat diamati dan diidentifikasi alasan-alasan perubahan pada respon output. 1

2 PENDAHULUAN Milliken dan Johnson (1992), rancangan percobaan merupakan hal yang sangat berhubungan dengan perencanaan penelitian untuk mendapatkan informasi maksimum dari bahan-bahan yang tersedia. Steel dan Torrie (1995), rancangan percobaan dapat juga diartikan sebagai seperangkat aturan/cara/prosedur untuk menerapkan perlakuan kepada satuan percobaan. RANCANGAN PERCOBAAN Prinsip dasar dalam rancangan percobaan ada 3 : 1. Ulangan (Replication) : ulangan adalah diterapkannya satu perlakuan kepada lebih dari satu satuan percobaan. Ulangan merupakan hal yang penting dalam suatu penelitian dan mempunyai fungsi untuk : Menyediakan galat percobaan, Meningkatkan presisi dengan menurunkan simpangan baku, Meningkatkan generalisasi (kalau ulangan dilakukan antara lain pada tempat, waktu, bahan yang berbeda). Besarnya ulangan ditentukan oleh : Besarnya perbedaan yang ingin dideteksi, dan Keragaman data dan jumlah perlakuan. 2

3 RANCANGAN PERCOBAAN 2. Pengacakan (Randomization) : pengacakan adalah yang mendasari metode statistika dalam rancangan percobaan. Pengacakan adalah penerapan perlakuan kepada satuan percobaan sehingga semua/setiap satuan percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu perlakuan. Konsep pengacakan ini berlaku juga untuk pengambilan sub-sampel atau penentuan satuan pengamatan. Pengacakan berfungsi untuk : Menghindarkan bias yaitu menjamin penduga tidak bias untuk nilai tengah perlakuan dan galat percobaan, Menjamin adanya kebebasan antar pengamatan, Mengatasi sumber keragaman yang diketahui namun tidak dapat diduga pengaruhnya. RANCANGAN PERCOBAAN 3. Pengendalian Lokal (Local Control) : adalah usaha pengelompokkan atau teknik yang digunakan untuk meningkatkan ketelitian percobaan. Pengelompokan dilakukan kalau terdapat sumber keragaman yang dapat diketahui dan pengaruhnya dapat diperkirakan. Fungsi pengelompokan : Meningkatkan presisi (sensitivitas percobaan dalam mendeteksi perbedaan) dengan memisahkan keragaman antar kelompok (sumber keragaman yang dapat diduga pengaruhnya) dari galat percobaan, sehingga galat percobaan dapat diperkecil. Dalam hal ini perlakuan dibandingkan pada kondisi yang hampir sama. Meningkatkan informasi, karena kelompok dapat diletakkan pada tempat, waktu, dan bahan yang berbeda. 3

4 RANCANGAN PERCOBAAN Secara garis besar rancangan percobaan dapat dikelompokkan sebagai berikut : 1. Rancangan Perlakuan : a. Satu faktor b. Dua faktor c. Tiga faktor atau lebih 2. Rancangan Lingkungan : a. Rancangan Acak Lengkap (RAL) b. Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL) c. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RSBL) d. Rancangan Lattice RANCANGAN PERCOBAAN Rancangan percobaan dibutuhkan untuk memperoleh sebanyak mungkin keterangan atau fakta yang diperlukan bagi pemecahan masalah yang sudah dirumuskan. Untuk mencapai tujuan ini perlu dipertimbangkan faktor-faktor kendala yang membatasi kemudahan dalam melaksanakan percobaan. Untuk itu, rancangan percobaan yang baik adalah bersifat antara lain : a. Efektif, yaitu sesuai dengan tujuan dan kegunaan penelitian, b. Efisien, yaitu memiliki ketepatan yang tinggi tetapi hemat dalam menggunakan waktu, biaya, tenaga dan bahan penelitian, c. Sederhana, yaitu mudah diselenggarakan dan mudah dianalisis. 4

5 ANOVA Anava atau Anova adalah sinonim dari Analisis Varians terjemahan dari Analysis of Variance dan disebut juga dengan Analisis Ragam, tetapi kebanyakan orang menyebutnya dengan Anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata (Riduwan, 2008). Analisis Varians (Anava) adalah teknik analisis statistik yang dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A Fisher (Kennedy & Bush, 1985). Anava dapat juga dipahami sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus. ANOVA Jika diuji hipotesis nol, bahwa rata-rata dua buah kelompok tidak berbeda, teknik Anova dan uji-t (uji dua pihak) akan menghasilkan kesimpulan yang sama, keduanya akan menolak atau menerima hipotesis nol. Dalam hal ini, statistik F pada derajat kebebasan 1 dan n-k akan sama dengan kuadrat dari statistik t. Anova digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah rata-rata populasi dengan cara membandingkan variansnya. Pembilang pada rumus varians tidak lain adalah jumlah kuadrat skor simpangan dari rata-ratanya, yang secara sederhana dapat ditulis sebagai. 5

6 ANOVA Istilah jumlah kuadrat skor simpangan sering disebut jumlah kuadrat (sum of squares). Jika jumlah kuadrat tersebut dibagi dengan n atau n-1, maka akan diperoleh rata-rata kuadrat yang tidak lain dari varians suatu distribusi. Anava merupakan pengembangan atau penjabaran lebih lanjut dari uji-t (t hitung ). Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat perbandingan dua kelompok data saja, sedangkan anava satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data. Contoh : Perbedaan prestasi belajar MK Metpen antara mahasiswa SNMPTN (X 1 ), SAP (X 2 ), dan SPMK (X 3 ). Anava juga lebih dikenal dengan uji-f (Fisher Test), sedangkan arti variasi atau varian itu asalnya dari pengertian konsep Mean Square atau kuadrat rerata (KR). One-WAY ANOVA Dinamakan analisis varians satu arah (one-way anova), karena analisisnya menggunakan varians dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap populasi secara independen diambil sebuah sampel acak, berukuran n 1 dari populasi kesatu, n 2 dari populasi kedua dan seterusnya berukuran n k dari populasi ke k. Data sampel akan dinyatakan dengan Y ij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i. (Sudjana,1996). 6

7 One-WAY ANOVA Anava satu arah yaitu analisis yang melibatkan hanya satu peubah bebas. Furqon (2009), Anava satu arah digunakan dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri berikut : 1. Melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan hasilnya ke kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu. 2. Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif. 3. Setiap subyek merupakan anggota dari hanya satu kelompok pada peubah bebas, dan dipilih secara acak dari populasi tertentu. One-WAY ANOVA Tujuan dari uji anava satu arah adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata, sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian, jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili populasi). Anava satu arah dapat melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data (Riduwan, 2008). 7

8 UJI One-WAY ANOVA UJI One-WAY ANOVA 8

9 UJI One-WAY ANOVA UJI One-WAY ANOVA 9

10 UJI One-WAY ANOVA 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 TERIMA KASIH DAN SEMOGA LANCAR STUDINYA! 15