Analisa Inelastis Portal - Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut

Transkripsi

1 Analisa Inelastis Portal - Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut Astrak Wiryanto Deworoto 1 wir@up.edu Dinding pengisi iasa digunakan seagai partisi atau penutup luar (ladding) pada struktur portal eton ertulang. Pemasangannya menunggu sampai struktur utama (portal eton ertulang) selesai dikerjakan, seingga dianggap seagai komponen non-struktur. Kenyataan menunjukkan, ila ada ean lateral yang esar (gempa), dinding pengisi memeri sumangan yang esar teradap kekakuan dan kekuatan struktur, seingga perilaku keruntuannya ereda dianding portal teruka. Struktur yang direnanakan erperilaku seagai portal teruka daktail saat gempa, akiat dinding pengisi yang tidak merata dapat erua menjadi struktur yang mempunyai mekanisme keruntuan soft-storey yang eraaya. Perilaku runtu portal eton ertulang dengan dinding pengisi akiat ean lateral (gempa), rumit dan erperilaku non-linier. Perilaku terseut sangat tergantung dari uungan elemen portal dengan dinding pengisi seingga sulit untuk memprediksinya dengan metoda analitis elastis iasa. Metoda Diagonal Tekan Ekivalen (Saneinejad dan os, 95) memperitungkan parameter non-linier dalam memodelkan struktur portal-isi agar dinding pengisi menjadi komponen struktur. Metode akan digunakan untuk analisis keruntuan portal-isi dari eksperimen Universitas Colorado (Merai et al, 96). asil analisis ersifat lower-ound diandingkan asil eksperimen, seingga ook untuk perenanaan. Parameter empiris pada metoda terseut perlu dikaji lagi ila dipakai alat untuk menganalisis keruntuan struktur portal-isi yang seenarnya. Kata-kata kuni : dinding pengisi, masonri, diagonal tekan ekivalen, taan gempa Astrat Masonry infill panels an e frequently found as interior and exterior partition in reinfored onrete (RC) strutures. Sine tey are normally installed after te main strutures (RC) finis and onsidered as aritetural element so teir presene is often ignored y engineers. But atually, tey tend to interat wit te ounding frame wen te struture is sujeted to strong eartquake load, and tus te ollapsed eavior of infilled panels frame will e different against te open frame. In su situation wile te infilled panels plaed in un event loation, su strutures tat ave een design as dutile frame an e anged to e soft storey ollapsed. Te ollapsed eaviors of reinfored onrete frame wit infill panel due to lateral fore from te eartquake are ompliated and non linear. Teir eavior is depending on te interation etween frame and infill panel so tat it is diffiult to predit using ordinary elasti metods. Te Equivalent Diagonal Strut Metod (Saneinejad and os, 95) aounts for elasti and plasti eavior of infilled frames wile tey are onsidered as strutural omponent. Te metod will e utilized to analyze te performane of RC frame masonry-infilled panels from University of Colorado (Merai et al, 96) tat ave een loaded until ollapsed in teir laoratory. Te results value are rater lower-ound ompared to te experiment and appropriate for design purposes. Te empirial parameter taken in te metod sould e reviewed again if te metod will e used as tools for te ollapsed analysis of atual reinfored onrete infilled frames. Keywords : infill panels, masonry, equivalent diagonal strut, eartquake resistant. 1 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Pelita arapan Jurnal Teknik Sipil ITB, Edisi Vol. 1 / 4, Oktoer 005

2 1 Pendauluan Dinding pengisi sering digunakan seagai partisi pemisa diagian dalam atau penutup luar angunan pada struktur portal eton ertulang maupun struktur portal aja, kususnya untuk angunan renda dan ertingkat sedang. Dinding pengisi terseut dipasang apaila struktur utama selesai dikerjakan, jadi pelaksanaannya ersamaan dengan pelaksanaan finising angunan. Ole sea itu, dalam perenanaannya dianggap seagai komponen non-struktur, akan keeradaannya tidak menjadi permasalaan dalam pemodelan struktur asalkan intensitas ean yang timul suda diantisipasi terlei daulu (misal, dianggap seagai ean merata). Meskipun dikategorikan seagai komponen non-struktur tetapi mempunyai keenderungan erinteraksi dengan portal yang ditempatinya terutama ila ada ean orizontal (akiat gempa) yang esar. Interaksi yang timul kadang menguntungkan kadang merugikan agi kinerja portal utamanya, dan al terseut menjadi perdeatan yang ukup lama. Kadang kala struktur portal teruka yang direnanakan dapat erperilaku seagai portal daktail saat gempa, akiat adanya dinding pengisi yang tidak merata dapat erua menjadi struktur yang mempunyai mekanisme keruntuan soft-storey yang eraaya. Gamar erikut menunjukkan keruntuan soft-storey akiat gempa di Turki taun 003 dari seua angunan eton dengan dinding pengisi. Bagian atas digunakan seagai tempat tinggal dengan anyak dinding seagai partisi, sedangkan agian awa karena digunakan seagai tempat usaa (toko) relatif sedikit dinding pengisinya. Kondisi terseut menyeakan agian atas relatif sangat kaku diandingkan agian awa seingga ketika ada gempa struktur agian awa anur total dan agian atas jatu menimpa seara utu. Gamar 1. Soft-storey - Gempa Bingol, Turki 003 Dari kejadian terseut, apaila ditinjau dari tampilan fisik geometri terliat seara jelas awa dinding pengisi yang menutup portal (rapat) akan erfungsi seagai panel yang akan ekerja ersamaan dengan struktur yang efeknya memeri kekakuan yang esar. Struktur rangka dengan dinding pengisi dapat dianggap lei kaku dan lei kuat. Meskipun al terseut tela dipaami ukup lama, tetapi dalam perenanaan seara umum efek dinding pengisi masi diaaikan, karena perilakunya non-linier seingga ukup sulit memprediksinya memakai metode elastis iasa. Perilaku portal-isi teradap pemeanan lateral tela lama diselidiki, misalnya olmes (61), Stafford Smit (6, 66, 67), Mainstone Week (70), Dawe Sea (89), Flanagan et al. (9), Mander et al. (93) dan lainnya. Dari eragai penelitian yang ada, ditinjau dari kesederanaannya dan kelengkapannya maka metode Equivalent Diagonal Strut yang diajukan Saneinejad os (95) sangat menjanjikan untuk ditelaa lei lanjut. Metode terseut tela memperitungkan perilaku elastis dan plastis dari portal-isi dengan mempertimangkan adanya daktilitas yang teratas dari material Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut

3 dinding pengisi. Dalam makalanya, diperliatkan juga awa metode terseut memeri prediksi yang lei mendekati asil eksperimen maupun analitis (m.e.) diandingkan metode-metode lain seelumnya. Metoda Equivalent Diagonal Strut dapat digunakan untuk memprediksi kekuatan dan kekakuan portal-isi dengan memasukkan eragai kemungkinan yang ada, misalnya aspek rasio dinding pengisi ; eragai tipe samungan (sendi / semi-rigid) ; juga ketidak-rapatan dinding akiat susut (srinkage). Dari sisi perkemangan analisa struktur non-linier erasis komputer, metode Equivalent Diagonal Strut juga mendapat peratian kusus, akan diadopsi untuk menjadi sala satu option program IDARCD ( ttp://ivil.eng.uffalo.edu/idard50/ ) dalam melakukan analisa non-linier struktur portal-isi dan tela dikalirasi seara ekperimetal (Madan et al., 97). Memaami perilaku portal-isi dan mengetaui metode analisa yang memuaskan akan memeri solusi untuk perenanaan konstruksi angunan taan gempa di Indonesia yang lei realistik dan ekonomis. Penelitian ini akan memaas metode Equivalent Diagonal Strut dan memakainya untuk mengevaluasi ulang struktur portal-isi eksperimental dari Universitas Colorado (Merai et al., 96) seingga dapat diketaui keleian dan kekurangannya diandingkan kondisi keruntuan yang seenarnya. Konfigurasi Portal-Isi Yang Ditinjau Portal-isi yang akan dianalisis adala konfigurasi yang digunakan dalam riset eksperimen Universitas Colorado (Merai et al., 96), memakai struktur eton ertulang yang umumnya erperilaku kompleks dianding portal-isi aja. Riset terseut juga menguji portal teruka (tanpa dinding pengisi) seagai pemanding. Konfigurasinya adala : 178 Pv dinding pengisi Pv total 8D A-A B-B P 178 ) Potongan A-A D16 Ø Ø pelat eton pengikat lantai kaku laoratorium D16 a) Tampak Samping ) Potongan B-B Gamar. Portal-Isi Universitas Colorado (Merai et al, 96) Pelat eton pengikat pada sampel uji diatas diikat dengan aut aja kusus pada lantai kaku laoratorium seingga kolom dapat dianggap terjepit penu. Untuk mensimulasi adanya ean gravitasi dari lantai diatasnya (angunan seenarnya) maka pada kedua kolom sampel uji dierikan ean vertikal konstan Pv seesar 94 kn. Sedangkan ean lateral P dierikan seara ertaap monotonik sampai terjadi runtu. Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 3

4 Untuk dinding pengisi digunakan masonri dari lok eton padat ukuran 4 x 9 x 9 mm yang dilekatkan dengan mortar. Masonri diuji seara individu maupun dalam entuk terpasang, yaitu dalam entuk prisma masonri tiga lapis. Parameter individu masonri dan mortar: Kuat tekan masonri= MPa Kuat tekan silinder mortar = MPa Parameter prisma tiga lapis dinding masonri: Modulus seant dinding pengisi = 9515 MPa Kuat tekan prisma dinding pengisi, f m =15.09 MPa Regangan pada tegangan maksimum, ε = Mutu eton untuk struktur portal adala: Modulus seant eton = 10 MPa Kuat tekan eton f = 9.5 MPa Regangan pada tegangan maksimum ε u = Modulus rupture = 6.75 MPa Kuat tarik eton f = 3.9 MPa (dari uji split silinder) t Mutu aja tulangan untuk struktur eton ertulang adala : 6 mm (polos) f y = 367 MPa f u = 449 MPa D13 mm (ulir) f y = 40 MPa f u = 661 MPa D16 mm (ulir) f y = 413 MPa f u = 661 MPa Perilaku keruntuan yang dapat diamati adala timul retak diagonal/sliding pada dinding pengisi yang terentuk pada ean lateral maksimum pada sala satu ara, kemudian ean drop ketika terjadi retak geser pada kolom seara ean. Kemudian ean lateral dapat ditingkatkan kemali seara ertaap ersamaan dengan pertamaan lendutan dan semakin memukanya retakan terseut dan test uji diakiri. Gamar 3. Kondisi Keruntuan Sampel Uji Portal-Isi asil uji eksperimen portal-isi dan portal-teruka diperole data seagai erikut Sampel Tael 1. asil Eksperimen (Merai et al., 96) Seant stiffnes kn/mm Retak ke-1 dinding Bean kn Lendutan mm Uji lateral maks Bean kn Lendutan mm Kondisi keruntuan Portal teruka Lentur Portal isi Retak diagonal Pada uji ean monotonik, seant-stiffnes didefinisikan seagai kemiringan garis dari titik awal kurva ean-lendutan ke titik dimana 50% gaya taanan maksimum terapai. Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 4

5 3 Diagonal Tekan Ekivalen Diagonal Tekan Ekivalen atau Equivalent Diagonal Strut adala metode untuk analisa inelastis portal-isi yang diajukan Saneinejad os (95). 3.1 Prinsip Analisis Portal-Isi dapat dianggap seagai portal tidak ergoyang (raed framed), dimana dinding pengisi akan erfungsi seagai diagonal tekan ekivalen (equivalent diagonal strut). Diagonal tekan ekivalen anya kuat teradap gaya tekan saja. Pengaru ean lateral olak-alik akiat gempa dapat diatasi dengan terentuknya diagonal tekan pada ara lain yang juga mengalami tekan. Apaila properti mekanik (A d dan E d ) dari diagonal tekan ekivalen dapat diari maka portal-isi dapat dianalisis seagai portal teruka dengan diagonal tekan ekivalen, tentu saja diagonal arus ditempatkan sedemikian agar anya mengalami tekan saja. Properti mekanik yang diari dengan metode terseut didasarkan pada kondisi keruntuan yang ersifat non-linier dan sekaligus diperole juga resistensi atau kuat nominal dari diagonal tekan ekivalen. Gamar 4. a) Portal Isi ; ) Penopang Diagonal Bolak-alik Dengan konsep perenanaan erasis kuat atas atau ean terfaktor, selanjutnya portal erpenopang ekivalen (equivalent raed frame) dapat dianalisis dengan ara manual atau komputer seagai portal erpenopang iasa (ordinary raed frame). Gaya-gaya pada diagonal tekan ekivalen asil analisis selanjutnya diandingkan dengan kuat nominal yang dipunyainya dan dievaluasi, ila perlu dapat dilakukan peruaan geometri dan dianalis ulang. Demikian seterusnya sampai diperole konfigurasi yang aik. Gamar 5. Portal-Berpenopang-Ekivalen Keterangan: (a) model portal pada kondisi ean punak / ultimate ; () distriusi momen pada portal ; () deformasi lateral Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 5

6 3. Asumsi Dasar Untuk mendapatkan properti mekanik dari diagonal tekan ekivalen yang ersifat loweround yang konsisten dan rasional, Saneinejad and os (95) erdasarkan test peroaan dan penelitian analitis m.e. mengamil asumsi erikut seagai dasarnya : 1. Deformasi lateral terjadi seanding dengan esarnya ean lateral yang ada sampai suatu atas dimana dinding pengisi seara ertaap anur dan kekuatannya akan drop akiat daktilitas dinding yang teratas. Ada tiga mode keanuran yang teridentifikasi seara jelas pada portal-isi akiat pemeanan lateral, yaitu : Corner rusing (CC) ; agian sudut anur, minimal sala satu ujung diagonal Diagonal ompression (DC) ; dinding pengisi anur pada agian tenga diagonal Sear (S) ; keruntuan geser ara orizontal pada nat samungan dinding Timulnya retak diagonal sejajar ara gaya ukan indikasi keanuran tetapi anya digunakan seagai seagai persyaratan atas untuk kondisi layan.. Panjang lok tegangan desak yang diusulkan tidak lei dari 0.4 tinggi panel pengisi : α 0. 4 dan α l 0. 4l (1) Dimana α prosentase panjang idang kontak dari tinggi atau lear panel, su-skrip = kolom dan = alok. Notasi atau l untuk jarak as-ke-as portal; sedangkan dan l adala jarak ersi panel, liat Gamar Interaksi panel / dinding pengisi dengan portal ditunjukkan dengan esarnya gaya geser yang diperole dari rumus erikut : F = r C µ dan F = µ C () Dimana µ = koefisien gesek panel-portal ; C = gaya normal pada idang kontak ; F = gaya geser (liat Gamar 6) ; suskrip = kolom dan = alok ; r = /l < Terjadinya sendi plastis pada agian sudut yang dieani umumnya terjadi pada ean punak (peak load) dan dapat dituliskan seagai erikut : M = M = M (3) A C Dimana M A dan M C = ending momen pada sudut yang dieani (titik A dan C pada Gamar 6) ; M = taanan momen plastis paling keil dari alok, kolom atau samungan, diseut joint plasti resisting moment. Gamar 6. Keseimangan Gaya Pada Portal-Isi Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 6

7 5. Karena dinding pengisi mempunyai daktilitas yang teratas, maka deformasi portal pada ean punak juga teratas keuali pada agian sudut yang dieani, dengan demikian portal masi dalam kondisi elastis. M = M = M < M (4) M B D j = βm p ; M β M p = (4a, ) Dimana M B dan M D = ending momen pada sudut yang tidak dieani (titik B dan D pada Gamar 6) ; M j =merujuk pada sala satu nilai terseut ; M dan M = momen elastis teresar yang ada pada kolom () dan alok () ; dan M p dan M p = taanan momen plastis dari kolom dan alok. Saneinejad dan o, (95) menetapkan : β β 0 = 0. dan β β 0 = 0. (5) Dimana β 0 = nominal atau atas atas (upper-ound), nilai dari faktor reduksi β. 3.3 Penurunan Rumus Kondisi Keseimangan Gamar 6 memperliatkan keseimangan gaya alok atas dan kolom kiri dari portal-isi dengan ean diagonal sampai ean punak (peak). Dalam analisanya, dianggap agian tepi dinding erada pada garis netral portal, seingga dan l l. Gaya interaksi dianggap terdistriusi merata sepanjang panjang idang kontak ekivalen yang diusulkan, yaitu α dan α l. Panjang idang kontak aktual arus diatur agar sesuai dengan lok tegangan persegi yang diusulkan. Keseimangan gaya pada portal-isi menjadi : V = tanθ ; = C + F + S ; V = C + F + N (6a,,) sedangkan keseimangan rotasi dari portal-isi akan memenui persamaan erikut : l l l C α F C α + F = 0 (7) Dimana C = σ tα ; C = σ tα l (8a,) F = τ tα ; F = τ tα l (9a,) dimana dan V adala komponen orizontal dan vertikal dari gaya luar ; S dan N adala gaya geser dan gaya aksial erturut-turut sepanjang idang kontak dari kolom; σ dan τ adala tegangan kontak normal dan geser merata yang diusulkan dari dinding pengisi; dan θ adala sudut diagonal tekan Gaya-gaya Portal Jika statis momen gaya-gaya yang eraksi pada kolom dan alok diamil teradap titik A (liat Gamar 6) dan diselesaikan untuk geser dan gaya aksial kolom akan mengasilkan : ( M + M ) S = 0.5σ tα + ; j ( M + M ) N = 0.5σ tα l + (10a,) l Catatan, S dan N juga mewakili gaya aksial dan geser diluar idang kontak dari alok, untuk mendapatkan keseimangan dari nodal yang tidak dieani. Pengaru M j teradap j Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 7

8 ean runtu umumnya keil yaitu kurang dari % seingga dapat diaaikan (Saneinejad dan os, 95) Bean Runtu Jika gaya kontak C & F dan juga gaya geser kolom S dari Pers.(8a),(9) dan (10a) disustitusikan Pers.(6) maka diasilkan ean runtu (ollapse load) seagai erikut: ( α ) ( M + M ) j = σ t 1 α + τ tα l + (11) Tegangan Kontak Nominal Pada ean punak, dinding pengisi yang mengalami kerusakan (failure) akiat kominasi tegangan normal dan geser eraksi pada idang kontak diagian sudut yang dieani. Kriteria lele terkenal Tresa exagonal yang dijelaskan Cen (8) seara matematik menukupi untuk menunjukkan kominasi tegangan terseut, seagai erikut : σ + 3τ = f (1) Dimana f adala tegangan tekan efektif dari dinding pengisi, ilamana tegangan terseut dapat dianggap seagai lok tegangan persegi seperti terliat pada Gamar 6, maka Pers.() dapat juga ditulis dalam terminologi tegangan kontak seagai erikut : τ = µ r σ dan τ = µ σ (13) Dengan mengkominasikan Pers.(1) dan (13) dapat diperole nilai atas atas (upperound) nominal dari tegangan normal kontak seagai erikut : σ 0 f = ; µ r σ f 0 = 1 + 3µ Panjang Bidang Kontak Portal - Dinding Isi Solusi eksak matematik untuk mengitung panjang idang kontak portal dinding isi relatif kompleks dan perlu trial-error, seingga perlu ara pendekatan tetapi relatif teliti. Pada Gamar 6, tanda slope dari diagram momen pada kolom terletak pada lokasi yang relatif erdekatan dengan daera pemisaan portal dengan dinding-isi yang diusulkan yaitu titik E. Dengan demikian, gaya geser pada titik E relatif keil dan dapat diaaikan. Statis momen dari gaya-gaya yang ekerja pada kolom sepanjang E-A adala : M (14) + M 0.5( α ) σ t = 0 (15a) uungan yang serupa juga dapat dituliskan untuk komponen alok yaitu M + M 0.5( α l) σ t = 0 (15) Sustitusikan M dan M dari Pers.(4) ke Pers.(15), seingga panjang idang kontak dapat diperole seagai erikut : M + βm p M + βm p α = 0. 4 ; α l = 0. 4l (16a,) σ t σ t Sala satu apaka β atau β akan mendekati nilai atas atas, β 0 = 0., pada saat idang kontak yang dimaksud mengemangkan tegangan normal nominal yang erkaitan. Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 8

9 Seingga panjang idang kontak dapat dianggap ernilai semarang. Sustitusikan nilai nominal dan dikominasikan dengan Pers.(1) akan mengasilkan: M + β0m p M + β0m p α = 0. 4 ; α l = 0. 4l (17) σ t σ t Tegangan Kontak Kerusakan (failure) dinding pengisi pada sudut yang dieani tidak perlu terjadi pada idang pertemuan alok dan kolom seara ersamaan. Maka Pers.(14) anya menjadi atas atas nominal tegangan kontak. Memasukkan Pers.(8) dan (9) ke Pers.(7) akan memerikan: σ ( 1 α µ r) = r σ α ( 1 α r) α µ uungan diatas anya akan terpenui pada idang kontak yang seenarnya, diasilkan dari tegangan kontak nominal pada Pers.(14) seagai erikut : dimana Jika Jika A > A maka σ 0 A < A maka σ 0 0 (18) A σ = dan σ = σ 0 (a) A A σ = dan σ = σ 0 (a) A ( α r) A = r σ 0α 1 µ dan A = r σ α ( 1 α r) 0 µ (0a,) Bean Runtu Ultimate Ketika lendutan portal ertama setela melampui ean punak, dinding pengisi akan keilangan kekuatannya karena sifatnya alaminya getas (rittle). Meskipun demikian, M j akan meningkat sampai taanan momen plastis pada samungan M. Karena pada Pers. (11) sumangan taanan dari dinding pengisi dan portal dierikan seara terpisa maka ean runtu ultimate menjadi: 4M u = (1) Yang mana menunjukkan kekuatan portal tanpa dinding pengisi Bean Lateral Penyea Retak pada Dinding Pengisi Bean lateral penyea retak pada dinding dapat didekati dengan = t f os θ (a) ti t Selanjutnya kontriusi portal dipertimangkan dengan menganggap awa prosentasi yang diterima portal pada waktu meninjau retak nilainya sama dengan prosentasi yang diterima portal pada waktu ean runtu total seingga dapat ditulis : t = ti dimana 1. 0 C + F C F + () Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 9

10 3.3.9 Perpindaan Lateral Memandingkan dengan diagram ean-lendutan yang diasilkan dalam analisa NLFE maka Saneinejad dan oo (95) menari uungan empiris untuk memprediksi perpindaan lateral pada ean punak dan asilnya adala : ( α ) = 5.8ε osθ + α (3) Kekakuan (stiffness) Kekakuan sekan dari portal-isi pada saat ean punak didefinisikan seagai : K = (4a) Diagram ean-lendutan portal-isi adala erentuk paraolik, sedangkan kekakuan awal (initial) dari portal-isi didekati seagai dua kali nilai kekakuan seant dan al terseut suda diuktikan dengan NLFE (Saneinejad dan oo, 95). K0 = (4) Perpindaan lateral portal-isi dipengarui ole adanya ela atau gap antara panel dan portal, sedangkan nilai-nilai diatas dianggap tidak ada gap (rapat), kalaupun ada dianggap ukup keil seingga relatif diaaikan. 3.4 Metoda Perenanaan Umum Metoda Dasar Portal-isi tunggal yang dieani seara diagonal sampai taap punak ternyata tidak mengalami mekanisme keruntuan plastis, tetapi anya mengalami lentur yang esarnya tidak terlalu signifikan yaitu pada sudut yang tidak dieani. Selanjutnya diketaui awa perilaku portal-isi yang terdiri dari panel ganda ampir sama dan disimpulkan awa perilaku portal-isi dengan panel tunggal sama dengan perilaku portal-isi dengan anyak panel serperti yang terdapat pada gedung ertingkat. Konklusi yang dapat diamil awa apaila properti mekanik dinding pengisi diperole maka selanjutnya dapat dimodelkan seagai atang diagonal tekan pengganti dan dianalisis seperti struktur rangka umumnya Diagonal Tekan Ekivalen Dikaitkan dengan struktur portal ertingkat dengan dinding pengisi (Gamar 5), M j dapat diilangkan dari Pers.(11), seingga daya dukung orizontal dari portal isi adala M = σ t( 1 α ) α + τ tαl + (5) Term ke-1 dan ke- adala taanan dinding pengisi, lalu term ke-3 adala taanan portal yang dieani sampai kondisi atas. Dengan demikian agian dinding pengisi dapat digantikan dengan taanan diagonal penopang ekivalen seagai erikut M = Ros θ + (6) Sedangkan R tergantung dari tiga maam keruntuan yang terjadi dan dipili yang paling keil (menentukan). Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 10

11 Keruntuan Sudut / Ujung Diagonal (CC=orner rusing) Mode keruntuan sudut atau ujung diagonal (CC=orner rusing) maka taanan diagonal dapat diitung dari: ( 1 α ) αtσ + αtlτ R = RCC = (7) osθ Keruntuan Tekan Diagonal (DC=diagonal ompression) Dinding pengisi yang langsing dapat mengalami keruntuan tekan diagonal ditenga panel. Keanuran terseut akiat ketidak-stailan dinding pengisi akiat timulnya diagonal tekan yang esarnya dapat diitung dari: 0.5 tfa R = RDC = (8) osθ Gamar 7. Tekan Diagonal a). Blok Tegangan Ekivalen ). Pita Diagonal Kuat tekan aktual dinding masonri tergantung dari ara tegangan tetapi pendekatan dengan kuat prisma f m dari ACI dapat digunakan seingga l eff fa = f 1, dimana f = 0.6φ fm dengan φ = 0.65 (9) 40t Panjang efektif pita diagonal tergantung dari panjang idang kontak dan geometri panel pengisi dan seara konservatif dapat diamil seagai erikut : eff ( 1 ) + l l = α (30) Keruntuan Geser (S=sear) Dinding pengisi dari masonri dapat mengalami retak orizontal sepanjang panel akiat gaya geser yang erleian. Gaya geser orizontal total yang menyeakan keruntuan (S) dapat diitung seagai erikut γυtl s = < 0.83γtl tanθ Gaya diagonal tekan yang erkesuaian dengan gaya orizontal terseut adala γυtl 0.83γtl R = R = < (3) S ( tanθ ) tanθ osθ (31) Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 11

12 Dimana υ diamil 0.5 MPa dan 0.41MPa masing-masing untuk dinding masonri tanpa tan θ = 1 α. grouting dan dengan grouting, sedangkan ( ) l Properti Luas Penampang Diagonal Tekan Ekivalen Diagonal gaya dengan tegangan tekan merata ekivalen, f, dapat diproporsikan dengan menggaung pers. (7) (8) (30) dan (34) lalu diagi dengan f untuk mendapatkan luas penampang atang tekan ekivalen seagai erikut : A d σ τ f a ( 1 α ) α t + α tl t f f f γυtl 0.83γtl = 0.5 (33) osθ osθ ( tanθ ) f f osθ Kekakuan Diagonal Tekan Ekivalen Modulus elastisitas sekan dari diagonal tekan ekivalen pada kondisi ean punak diitung seagai erikut: dimana E d f df = = ε d d = osθ dan d = panjang diagonal panel Dengan mengganti y dan d maka rumus diatas dapat ditulis dalam entuk lendutan orizontal punak seagai erikut E d (34) f = (35) os θ Modulus elastisitas (initial) yang digunakan pada analisis dapat diamil dua kali nilai modulus seant seagai erikut E d 0 f = (36) os θ 3.5 Aplikasi Metode Diagonal Tekan Ekivalen Selanjutnya metode terseut akan digunakan untuk mengevaluasi konfigurasi portal-isi dari Universitas Colorado dengan urut-urutan seagai erikut Penetapan Parameter µ = 0.45 (diamil dari ketentuan ACI ). ε = r = = 0.67 l o θ = tan r = tan 0.67 = Tegangan tekan efektif dinding pengisi dari masonri eton Pers.(9) f = 0.6*0.65*15.09 = 5.89 MPa Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 1

13 3.5. itungan Kekuatan Batas atas tegangan kontak nominal Pers.(14) σ 0 = 5.56 MPa dan σ 0 = 4.65 MPa Momen plastis kolom pada saat ean aksial kolom = 94 kn total 8D Ø6-64 Pot. Kolom Dengan antuan software CSI Setion Builder dapat diuat diagram iteraksi, dan pada ean aksial P n = 94 kn diperole M n =34.5 knm, jika M p = φ M n dan φ=1 maka M p = 34.5 knm. Momen plastis alok pada saat ean aksial alok = 0 kn, tetapi f y = 15% f y D Ø6-76 D16 Pot. Balok Pada ean aksial P n = 0 kn diperole M n =36.3 knm, jika M p = φ M n dan φ=1 maka M p = 36.3 knm. Panjang idang kontak portal dengan dinding pengisi uungan alok dan kolom menyatu maka M adala nilai terkeil dari M p dan M p memakai Pers.(16a,) : ( 0.569m) α = 0.4 m 0.4 α = 0. 6 ( m) α l = 0.44 m 0.4l α = 0. Tegangan Kontak Pers.(0a,) : A = dan A = 0. 0 Karena τ = A > A maka sesuai Pers.(a) σ = σ 0 = 4.65 MPa dan σ = 3.9 MPa µ σ = 0.45* 4.65 =.1 MPa Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 13

14 Keruntuan CC, diitung memakai Pers.(7) : R = R CC = 5 kn Keruntuan DC, diitung memakai Pers.(8 30) : l = 378 mm ; f = 3.43 MPa seingga R R = 71kN eff Keruntuan Geser (S=sear) a = DC 14 θ α. l 133 Masonri dengan grout υ=0.41 MPa ; tan = ( 1 ) = ( 1 0.6) = γtl osθ Memakai Pers.(3) diperole : R = R = 00 kn < ( 316 kn) Daya Dukung orizontal Portal Isi S Dari tiga mode keruntuan yang ditinjau, keruntuan geser akan terjadi lei daulu dianding mode keruntuan yang lain seingga dianggap paling menentukan. R = = 00 kn, memakai Pers.(6) diperole = 11kN (keruntuan geser) Rs Gaya orizontal Penyea Retak Dinding Pengisi C F = σ tα = 3.9*9* 400 = N = kn = τ tα l =.1*9* 440 = N = 85 kn C + F t = 11 = = 0.93 < 1.0 seingga = C F ti = t f t os θ = + *9*14*0.15*os *10 3 = 66.1 kn Catatan : f t, tegangan tarik efektif dinding pengisi, diamil = 0.15 MPa (ACI ) itungan Deformasi dan Kekakuan Sekan Portal-Isi Memakai Pers.(3) diperole Sedangkan kekakuan sekan initial pakai Pers.(4) diperole =10.1mm, yaitu deformasi lateral pada ean punak Parameter Diagonal Tekan Ekivalen Luas penampang ekivalen dari diagonal tekan pada dinding pengisi A d = f R = = mm 5.89 K 0 = kn/mm. Modulus elastisitas (initial) yang digunakan pada analisis dapat diamil dua kali nilai modulus sekan seagai erikut f *1537*5.89 Ed 0 = = = 596 MPa o os θ 10.1*os 33.8 Dengan mengetaui parameter dari Diagonal Tekan Ekivalen (A d dan E d0 ) maka dinding pengisi dapat dimodelkan seagai STRUT untuk dianalisis seagai struktur rangka iasa (liat pemodelan struktur pada Gamar 5). Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 14

15 3.6 Evaluasi Teradap asil Eksperimen Akurasi metode Saneinejad dan os (95) akan diandingkan dengan asil eksperimen struktur portal-isi yang seenarnya dalam taulasi erikut. Tael. Perandingan asil Analitis dengan Eksperimen (Merai et al., 96) Sampel Portal teruka eksperimen Analisis portal isi dengan Diagonal Tekan Ekivalen Portal isi eksperimen Seant stiffnes kn/mm 4.1 (10%) 41.8 (100%).65 (310%) Retak ke-1 dinding Bean kn Lendutan mm Uji lateral maks Bean kn (50%) (100%) (13%) Lendutan mm 65.8 (646%) 10.1 (100%) 3.30 (33%) Kondisi keruntuan Lentur Geser Retak diagonal ditenga 4 Kesimpulan Seara umum disimpulkan awa metode Diagonal Tekan Ekivalen memerikan prediksi numerik yang erada diantara struktur portal teruka dan portal-isi asil eksperimen dan asilnya dalam atas-atas yang menukupi atau lower ound yang sesuai digunakan untuk perenanaan (asilnya ukup konservatif). Metode elum dapat memprediksi seara tepat esarnya gaya lateral penyea keruntuan dari portal-isi. Adapun prediksi teradap kekuatan lei aik daripada kekakuan. Dalam menggunakan metode terseut, ada eerapa parameter yang mesti ditentukan. Parameter diamil dari peraturan-peraturan yang terkait. Diurigai awa pemilian parameter terseut yang menyeakan terjadinya peredaan ukup anyak dianding asil eksperimen. Ole karena itu untuk keperluan analisis keruntuan dari suatu portal-isi diperlukan studi lei lanjut mengenai pemilian nilai dari parameter terseut. 5 Daftar Pustaka 1. Dawe, J.L., and Sea, C.K. (89). Beavior of masonry infilled steel frames. Can. J. Civ. Engrg., Vol.16, Ellul, F., D Ayala, D. (003). Te Bingol, Turkey Eartquake of te 1 st of May Field Report. Ariteture & Civil Engineering Department University of Bat. 3. olmes, M. (61). Steel frames wit rikwork and onrete infilling., Pro., Instn. of Civ. Engrs., London, England, Part. Vol., Madan, A., Reinorn, A.M., Mander, J.B., Valles, R.E. (97). Modeling of Masonry Infill Panels for Strutural Analysis., J. Strut. Engrg., ASCE, 13(10), Merai, A.B., Sing, P.B., Suller, M.P., Noland, J.L. (96). Experimental Evaluation of Masonry-Infilled RC Frames., J. Strut. Engrg., ASCE, 1(3), Merai, A.B., Sing, P.B. (97). Finite Element Modeling of Masonry-Infilled RC Frames., J. Strut. Engrs., ASCE, 13(5), Stafford Smit, B. (66). Beavior of square infilled frames. J. Strut. Engrg., ASCE, Vol.9, Saneinejad, A., os, B. (95). Inelasti Design of Infilled Frames., J. Strut. Engrg., ASCE, 11(4), Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi dengan Equivalent Diagonal Strut 15