DAFTAR ISI. BAB 1. Pendahuluan. 1. BAB 2. Sifat-sifat Gas Sempurna. 14. BAB 3. Proses Termodinamika Gas Sempurna. 26. BAB 4. Entropi Gas Sempurna.

Transkripsi

1

2 DAFAR ISI BAB. Pendahuluan. BAB. Sifat-sifat Gas Semurna. BAB. Proses ermodinamika Gas Semurna. 6 BAB. Entroi Gas Semurna. BAB 5. Sifat-sifat Zat Murni. 59 BAB 6. Siklus Udara ermodinamika. 66 Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. i

3 BAB I PENDAHULUAN Hukum Gerak Newton telah merumuskan tiga hukum tentang gerak, dimana meruakan dasar asumsi untuk sebuah sistem dinamis. Ketiga hukum tentang gerak ini dikenal sebagai:. Hukum ertama Newton tentang gerak.. Hukum kedua Newton tentang gerak.. Hukum ketiga Newton tentang gerak. Hukum Pertama Newton Menyatakan : Setia benda akan teta diam atau bergerak secara teratur dalam sebuah garis lurus, kecuali ada gaya yang bekerja adanya. Hukum Kedua Newton menyatakan: Laju erubahan momentum secara langsung berbanding lurus dengan gaya yang bekerja dan terjadi ada arah yang sama dengan arah gaya yang bekerja. Misalkan sebuah gaya bekerja ada sebuah benda yang membuat benda itu bergerak. Katakan: m massa benda F gaya yang bekerja u keceatan awal benda keceatan akhir benda t waktu benda tersebut merubah keceatannya dari u ke dalam detik. Menurut hukum kedua Newton tentang gerak: F m mu t m( u t F ma kma dimana a erceatan (-u/t Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

4 k adalah konstanta. Massa dan Berat a. Massa Adalah jumlah materi yang terkandung ada suatu benda, dan tidak berubah karena erubahan osisinya di ermukaan bumi. Massa benda diukur dengan erbandingan langsung dengan massa standar dengan menggunakan timbangan. b. Berat Adalah jumlah tarikan, dari bumi terhada suatu benda. Karena besar tarikan berubah karena erbedaan jarak benda terhada usat bumi, maka berat benda juga akan berubah karena erubahan osisinya di ermukaan bumi. Jadi jelas bahwa berat adalah sebuah gaya. Besar tarikan bumi dalam satuan Metriks, ada leel ermukaan laut dan lintang 5 0, telah diambil sebagai satu satuan gaya dan disebut satu kilogram gaya. Sayangnya satuannya sama dengan satuan massa. Berat benda diukur dengan menggunakan timbangan egas, yang akan menunjukkan ariasi tarikan egas jika benda diindahkan dari satu temat ke temat lain. Pada satuan GS, satuan gaya adalah dyne. Satu dyne didefinisikan sebagai gaya, ketika bekerja ada massa satu gram, akan menghasilkan erceatan sebesar cm/sec ada arah gaya yang bekerja tersebut. Demikian ula dalam satuan MKS atau SI, satuan gaya disebut Newton (disingkat N. Satu Newton didefinisikan sebagai gaya, ketika bekerja ada massa satu kilogram, akan menghasilkan erceatan m/sec ada arah gaya yang bekerja tersebut. Satuan Absolut dan Graitasi dari Gaya Dari enjelasan diatas, jika sebuah benda bergerak dengan erceatan 9,8 m/sec, gaya yang bekerja ada benda tersebut adalah 9,8 N. etai kita tahu bahwa massa kg yang mengalami tarikan bumi dengan erceatan 9,8 m/sec adalah kg-berat. Sehingga: kg-berat 9,8 N dengan cara yang sama: Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

5 gm-berat 98 dyne Satuan gaya diatas yaitu kg-berat dan gm-berat (untuk kemudahan biasanya ditulis hanya kg dan gm disebut graitasi atau satuan ahli teknik tentang gaya, sedangkan Newton dan dyne disebut satuan absolut atau satuan saintific gaya. Untuk membedakan satuan massa dengan berat, dierkenalkan massa benda dalam satuan yang baru yaitu Khurmi, dimana Khurmi adalah massa benda dalam kg dibagi dengan erceatan graitasi (g9,8. Hukum Newton Ketiga entang Gerak Menyatakan bahwa setia aksi, selalu ada reaksi yang sama besarnya dan berlawanan arah. Kerja Jika sebuah gaya bekerja ada sebuah benda dan benda mengalami erindahan, dikatakan bahwa telah dilakukan kerja. ontohnya, jika sebuah gaya F bekerja ada sebuah benda sehingga menghasilkan erindahan x ada arah gaya, kemudian kerja yang dilakukan oleh gaya: W F. x Satuan kerja bergantung ada satuan gaya dan erindahan. Pada sistem MKS, satuan kerja adalah kilogram-meter (kg-m. Dalam sistem SI, satuan kerja adalah Newtonmeter (N-m. Daya Adalah laju kerja atau kerja er satuan waktu. Daya adalah engukuran kinerja suatu mesin, misalnya: sebuah mesin melakukan sejumlah kerja dalam satu detik akan dua kali lebih bertenaga dari ada mesin yang mengerjakan kerja yang sama dalam dua detik. Secara matematik Daya: Daya Kerja yang dilakukan Waktu yang digunakan Dalam sistem Metrik, satuan daya adalah daya kuda yang sama dengan 500 kg-m er menit atau 75 kg-m er detik. Dalam sistem SI, satuan daya adalah Watt, yaitu sama Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

6 dengan N-m/s atau J/s. Umumnya satuan daya yang lebih besar digunakan kilowatt (kw yaitu sama dengan 000 W. Energi Energi didefinisikan sebagai kaasitas untuk melakukan kerja. Energi dijumai dalam berbagai bentuk, yaitu: mekanik, listrik, kimia, anas, cahaya dsb. Energi mekanik terdiri dari:. Energi otensial.. Energi kinetik. Energi otensial diunyai oleh benda untuk melakukan kerja karena letaknya, sedangkan energi kinetik ada karena massa dan keceatan. Hukum Kekekalan Energi Menyatakan bahwa energi tidak bisa dibuat atau dimusnahkan, namun bisa dirubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. ekanan ekanan didefinisikan sebagai gaya er satuan luas. Satuan tekanan bergantung ada satuan gaya dan luas. Pada sistem MKS, satuan tekanan yang digunakan adalah kg/cm dan kg/m. Kadang-kadang tekanan digunakan dengan satuan atmosfir dan ditulis dengan ata. Dimana ata kg/cm. Pada sistem SI, satuan tekanan yang digunakan adalah N/mm, N/m, kn/m, MN/m dsb. etai kadang-kadang satuan tekanan yang lebih besar (bar digunakan dimana: bar X 0 5 N/m Kadang-kadang tekanan dinyatakan dengan satuan lain yang disebut Pa (Pascal dan kpa, dimana Pa N/m dan kpa kn/m ekanan Gauge dan ekanan Mutlak Semua engukur tekanan (ressure gauge akan membaca erbedaan antara Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

7 tekanan aktual ada suatu sistem dengan tekanan atmosfir. Bacaan yang dieroleh dari engukur tekanan dikenal sebagai tekanan gauge, sedangkan tekanan aktual disebut tekanan absolut. Secara matematik: ekanan absolut ekanan gauge + ekanan atmosfir. Harga tekanan atmosfir diambil,0 kg/cm ermukaan laut. atau,0 bar absolut ada emeratur emeratur adalah istilah yang enting dan didefinisikan sebagai derjat anas atau tingkat intensitas anas suatu benda. Benda yang anas disebut memunyai temeratur yang lebih tinggi, sedangkan benda dingin memunyai temeratur yang lebih rendah. Pengukuran emeratur emeratur suatu benda diukur dengan termometer. Berikut ini adalah dua skala yang umum digunakan dalam mengukur temeratur suatu benda yaitu:. Skala entigrade atau elsius; dan. Skala Fahrenheit. Masing-masing skala ini didasarkan atas dua titik teta yang dikenal dengan titik beku air atau titik es, dan titik didih air atau titik ua.. Skala entigrade Skala ini umumnya digunakan oleh ahli teknik dan ilmuwan. itik beku air ada skala ini ditandai dengan nol, dan titik didih air ditandai dengan 00. Jarak antara titik ini dibagi dengan 00 sehingga tia satu jarak/garis skala adalah satu derjat centigrade (ditulis dengan 0.. Skala Fahrenheit Pada skala ini, titik beku air ditandai dengan dan titik didih ditandai dengan. Jarak antaranya dibagi 80 dan setia jarak/garis skala mewakili satu derjat Fahrenheit (ditulis dengan 0 F. Hubungan antara skala entigrade dengan Fahrenheit diberikan oleh rumus: Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 5

8 00 F 80 emeratur Absolut Jika harga temeratur digunakan dalam ersamaan yang berhubungan dengan hukum-hukum fundamental, maka harga temeratur yang digunakan sebagai rujukan adalah nol sebenarnya atau nol mutlak. emeratur nol mutlak/absolut diambil ada harga -7 0 atau F. emeratur yang diukur dari nol absolut ini disebut dengan temeratur mutlak. Skala celsius mutlak disebut dengan derjat Kelin (disingkat dengan 0 K; sehingga 0 K Skala absolut Fahrenheit disebut derjat Rankine (disingkat dengan 0 R; dan 0 R 0 F Satuan Kalor Jumlah anas/kalor diukur berdasarkan kuantitas untuk menaikkan temeratur dari massa air yang diketahui sebesar temeratur tertentu. Satuan-satuan berikut ini biasanya digunakan untuk mengukur jumlah kalor:. alori Adalah jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratur satu gram air sebesar 0. Satuan yang lebih besar dari calori adalah kilokalori (kcal, yaitu jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratur satu kilogram air sebesar 0. atatan : kilocalori (kcal 000 calori. Satuan kalor centigrade Secara singkat ditulis.h U. (entigrade Heat Unit, adalah jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratur satu ound air sebesar 0. Kita tahu bahwa: ound 5,6 gm sehingga :.H.U 5,6 calori Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 6

9 . British hermal Unit Atau disingkat dengan B.h.U. atau B..U., adalah jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratur satu ound air sebesar 0 F. atatan :. Satuan calori kadang-kadang disebut gram calori (gm-cal dan satuan kalor centigrade disebut ound calori.. Pada sistem MKS, satuan kalor digunakan calori atau kilocalori (ditulis cal atau kcal. Secara matematik, kalor yang dierlukan untuk menaikkan m kg air sebesar derjat kelin jika kalor sesifik adalah c (dalam kcal/kg 0 K: Q mc kcal. Pada sistem SI, satuan kalor digunakan joule atau kilojoule (ditulis J atau kj. Secara matematik, kalor yang dierlukan untuk menaikkan m kg air sebesar derjat kelin jika kalor sesifik adalah c (dalam kj/kg 0 K: Q mc kj Ekialen Mekanik dari kalor elah dibuktikan oleh Joule bahwa kalor dan energi mekanik bisa saling berindah. Ia mendaatkan dari ekserimen bahwa terdaat ersamaan numerik antara satuan kalor dan satuan kerja. Hubungan ini dituliskan dengan J (diambil dari nama Joule dan dikenal sebagai ekialen Joule atau ekialen mekanik kalor. Sesuai dengan ersamaan ini: kcal 7 kg-m (dalam satuan MKS Pada sistem SI, satuan kerja adalah Joule atau kilojoule, dan satuan kalor juga Joule atau kilojoule, sehingga kita bisa secara langsung mengkonersikan satuan kalor ke satuan mekanikal dan sebaliknya. Kalor Sesifik Kalor sesifik suatu zat secara luas didefinisikan sebagai jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratur satu satuan massa suatu zat sebesar 0. Biasanya dinotasikan dengan c. Jika m kg suatu zat dengan kalor sesifikc dierlukan Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 7

10 untuk menaikkan temeratur sebesar t 0, maka: Kalor yang dierlukan m.c.t kcal Nilai rata-rata kalor sesifik beberaa zat diberikan oleh tabel. abel. Harga kalor sesifik beberaa zat. Padatan Kalor Sesifik airan Kalors Sesifik Gas ada tekanan atmosfir Kalor sesisifik Baja 0,7 Air,000 Udara 0,7 embaga 0,097 Es 0,59 Karbon Dioksida 0,98 Seng 0,09 Ua 0,500 Nitrogen 0, Mercury 0,0 Minyak Bensin 0, Oksigen 0, Batubara 0, Alkohol 0,600 Arang 0,00 Minyak arafin 0,5 Kaasitas Kalor Kaasitas kalor sebuah zat bisa didefinisikan sebagai kalor yang dierlukan untuk menaikkan seluruh massa zat sebesar 0. Secara matematik: Kaasitas kalor m.c kalori dimana, m massa zat dalam gram c kalor sesifik zat Ekialensi Air Ekialensi air suatu zat bisa didefinisikan sebagai jumlah air, yang memerlukan jumlah kalor yang sama ketika suatu zat dinaikkan temeraturnya sebesar 0. Secara matematik: Ekialensi air suatu zat m.s gram dimana, m massa zat s kalor sesifik zat Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 8

11 Sistem ermodinamika Sistem termodinamika secara luas bisa didefinisikan sebagai luas atau ruang tertentu dimana roses termodinamika terjadi. Atau adalah suatu daerah dimana erhatian kita difokuskan dalam memelajari roses termodinamika. Sedikit obserasi akan memerlihatkan bahwa sistem termodinamika memunyai batas sistem, dan segala sesuatu yang ada di luar batas sistem disebut lingkungan. Batas sistem ini bisa saja berua batas teta seerti ada tangki yang berisi gas yang terkomresi, atau batas bergerak seerti yang dijumai ada sejumlah olume cairan di dalam saluran ia. Klasifikasi Sistem ermodinamika Sistem termodinamika bisa diklasifikasikan ke dalam tiga kelomok:. Sistem tertutu;. Sistem terbuka; dan. Sistem terisolasi.. Sistem tertutu. Meruakan sistem massa teta dan identitas batas sistem ditentukan oleh ruang zat yang menematinya. Sistem tertutu ditunjukkan oleh gambar. Gas di dalam silinder diangga sebagai suatu sistem. Jika anas diberikan ke silinder dari sumber luar, temeratur gas akan naik dan iston bergerak ke atas. Gambar. Sistem termodinamika tertutu. Ketika iston naik, batas sistem bergerak. Dengan kata lain, anas dan kerja melewati batas sistem selama roses, tetai tidak ada terjadi enambahan atau engurangan massa zat. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 9

12 . Sistem terbuka Pada sistem ini, zat melewati batas sistem. Panas dan kerja bisa juga melewati batas sistem. Gambar menunjukkan diagram sebuah komresor udara yang menggambarkan sistem terbuka ini. Gambar. Sistem termodinamika terbuka. Zat yang melewati batas sistem adalah udara bertekanan rendah (L.P yang memasuki komresor dan udara bertekanan tinggi (H.P yang meninggalkan komresor. Kerja melewati batas sistem melalui oros enggerak dan anas ditransfer melewati batas sistem melalui dinding silinder.. Sistem terisolasi Adalah sebuah sistem yang sama sekali tidak diengaruhi oleh lingkungannya. Sistem ini massanya teta dan tidak ada anas atau kerja yang melewati batas sistem. Sifat-sifat Sistem Keadaan sistem bisa diidentifikasi atau diterangkan dengan besaran yang bisa diobserasi seerti olume, temeratur, tekanan, keraatan dan sebagainya. Semua besaran yang mengidentifikasi keadaan sistem disebut sifat-sifat sistem. Klasifikasi Sifat-sifat Sistem Sifat-sifat termodinamika bisa dibagi atas dua kelomok umum: Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 0

13 . Sifat ekstensif, dan. Sifat intensif.. Sifat ekstensif Besaran sifat dari sistem dibagi ke dalam beberaa bagian. Sifat sistem, yang harga untuk keseluruhan sistem meruakan jumlah dari harga komonen-komonen indiidu sistem tersebut, disebut sifat ekstensif. ontohnya, olume total, massa total, dan energi total sistem adalah sifat-sifat ekstensif.. Sifat intensif Perhatikan bahwa temeratur sistem bukanlah jumlah dari temeratur-temeratur bagian sistem. Begitu juga dengan tekanan dan keraatan sistem. Sifat-sifat seerti temeratur, tekanan dan keraatan ini disebut sifat intensif. Kesetimbangan ermal Misalkan dua benda yang berasal dari material yang sama atau berbeda, yang satu anas, dan lainnya dingin. Ketika benda ini ditemukan, benda yang anas menjadi lebih dingin dan benda yang dingin menjadi lebih anas. Jika kedua benda ini dibiarkan bersinggungan untuk beberaa lama, akan tercaai keadaan dimana tidak ada erubahan yang bisa diamati terhada sifat-sifat kedua benda tersebut. Keadaan ini disebut keadaan kesetimbangan termal, dan kedua benda akan memunyai temeratur yang sama. Hukum ermodinamika Berikut ini ada tiga hukum termodinamika yang enting untuk diketahui:. Hukum termodinamika ke-nol;. Hukum termodinamika kesatu dan. Hukum termodinamika kedua. Hukum Ke-nol ermodinamika Hukum ini berbunyi: Jika dua benda berada dalam kondisi kesetimbangan termal dengan benda ketiga, maka benda-benda tersebut berada dalam kesetimbangan termal satu sama lainnya. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

14 Hukum Kesatu ermodinamika Hukum ini berbunyi: Kalor dan kerja mekanik adalah bisa saling tukar. Sesuai dengan hukum ini, maka sejumlah kerja mekanik dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah kalor, dan sebaliknya. Hukum ini bisa juga dinyatakan sebagai: Energi tidak bisa dibuat atau dimusnahkan, namun bisa dirubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Sesuai dengan hukum ini, energi yang diberikan oleh kalor mesti sama dengan kerja eksternal yang dilakukan ditambah dengan erolehan energi dalam karena kenaikan temeratur. Secara matematik: Q ΔU +W dimana, Q kalor yang diindahkan ΔU erubahan energi dalam W kerja yang dilakukan dalam satuan kalor Persamaan di atas bisa juga ditulis dalam bentuk diferensial: dq du + dw Hukum Kedua ermodinamika Hukum ini berbunyi: Ada batas tertentu dari jumlah energi mekanik, yang dieroleh dari sejumlah energi anas. Hukum termodinamika ini telah dinyatakan oleh laussius dalam bentuk yang sedikit berbeda: adalah tidak mungkin bagi mesin yang bekerja sendiri bekerja dalam roses siklik, untuk mentransfer anas dari benda dengan temeratur lebih rendah ke benda dengan temeratur yang lebih tinggi, tana adanya bantuan ihak luar. Atau dengan kata lain, anas tidak bisa mengalir dengan sendirinya dari benda dingin ke benda anas tana bantuan ihak eksternal. Hukum ini juga dinyatakan oleh Kelin-Planck sebagai: adalah tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam roses siklik yang tujuan tunggalnya untuk mengkonersi energi anas ke energi kerja. Dengan kata lain, tidak ada mesin anas sebenarnya, bekerja dalam roses siklik, bisa merubah energi anas yang diberikan Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

15 menjadi kerja mekanik. Artinya terjadi enurunan energi dalam roses menghasilkan kerja mekanik dari anas. Berdasarkan ernyataan ini, hukum kedua termodinamika kadang-kadang disebut sebagai hukum degradasi energi. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

16 BAB II SIFA-SIFA GAS SEMPURNA Gas semurna (atau gas ideal bisa didefinisikan sebagai suatu keadaan zat, yang enguaannya dari kondisi cair berlangsung semurna. Oksigen, nitrogen, hidrogen dan udara, ada batas temeratur tertentu, bisa juga disebut sebagai gas semurna. Hukum Gas Semurna Sifat fisik gas dikontrol oleh tiga ariabel berikut:. ekanan yang digunakan oleh gas.. Volume yang ditemati oleh gas.. emeratur gas. Sifat-sifat gas semurna semurna, yang mengalami erubahan ada ariabelariabel yang disebutkan di atas, akan mengikuti hukum-hukum berikut (dieroleh dari ekserimen:. Hukum Boyle.. Hukum harles, dan. Hukum Gay-Lussac. Hukum Boyle Hukum ini diformulasikan oleh Robert Boyle ada tahun 66. Hukum ini berbunyi, ekanan mutlak suatu massa dari gas semurna berubah secara berbanding terbalik terhada olumenya, jika temeraturnya teta. Secara matematik bisa ditulis: atau konstan Bentuk yang lebih berguna dari ersamaan di atas adalah: Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

17 ... konstan dimana notasi, dan mengacu keada kondisi yang berbeda. Hukum harles Hukum ini dirumuskan oleh warga negara Perancis bernama Jacques A.. harles ada tahun 787. Hukum ini dinyatakan dalam dua bentuk:. Volume suatu massa gas semurna berubah dengan berbanding langsung dengan temeratur mutlak, jika tekanan mutlaknya konstan. Secara matematik: atau / konstan atau:... konstan dimana notasi, dan mengacu keada kondisi yang berbeda.. Semua gas semurna akan menagalami erubahan olume sebesar /7 dari olume awalnya ada 0 untuk setia erubahan temeratur sebesar 0, jika tekanan konstan. Misalkan, 0 olume massa gas ada 0 0, dan t olume massa gas yang sama ada t 0 maka, sesuai dengan ernyataan di atas, 7 + t t t atau: dimana, t 0 0 temeratur mutlak dari t 0 0 temeratur mutlak dari 0 0 erlihat bahwa olume gas akan mengalami enurunan sebesar /7 dari olume awalnya ada setia enurunan temeratur 0. Maka ada temeratur -7 0, olume Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 5

18 gas akan nol. emeratur ada olume gas nol disebut temeratur nol mutlak. Hukum Gay-Lussac Hukum ini berbunyi: ekanan mutlak dari suatu massa gas semurna berubah berbanding langsung dengan temeratur, jika olumenya konstan. Secara matematik: atau / konstan atau:... konstan dimana notasi, dan mengacu keada kondisi yang berbeda. Persamaan Gas Umum Pada bagian sebelumnya, telah dibicarakan tentang hukum gas dimana memberikan kita hubungan antara dua ariabel, ketika ariabel ketiga konstan. Dalam kondisi sebenarnya, ketiga ariabel yaitu: tekanan, olume dan temeratur, berubah secara bersamaan. Untuk menyatakan kondisi ini, kedua hukum Boyle dan harles digabung, dan memberikan ersamaan gas umum. Berdasarkan hukum Boyle: atau: dan berdasarkan hukum harles: erlihat bahwa atau dimana adalah konstanta, yang harganya tergantung ada massa dan sifat dari gas Ini secara teoritis. Nilai astinya adalah -7,6 0. etai untuk raktisnya, nilainya diambil -7 0 saja. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I 6 Uniersitas Darma Persada Jakarta.

19 yang bersangkutan. Bentuk yang lebih berguna dari ersamaan di atas adalah: K Konstan dimana notasi, dan mengacu keada kondisi yang berbeda. Hukum Joule Berbunyi Perubahan energi dalam dari gas semurna berbanding langsung dengan temeratur. Secara matematik: du d m. d dimana, m massa gas konstanta roorsionalitas, dikenal dengan kalor/anas sesifik. Persamaan Karakteristik Gas Adalah modifikasi dari ersamaan gas umum. Jika olume ( ada ersamaan gas umum dinyatakan dalam er kg gas (disebut dengan olume sesifik, dan dilambangkan dengan s maka konstanta (ada ersamaan gas umum bisa diwakili dengan konstanta lain R ( ada ersamaan karakteristik gas. Sehingga ersamaan gas umum bisa ditulis ulang sebagai:. s R disini R disebut konstanta gas karakteristik atau secara sederhana disebut konstanta gas. Untuk sembarang massa m kg, ersamaan gas karakteristik menjadi: m.. s mr. mr (Q m. s atatan:. Satuan konstanta gas (R bisa dieroleh sebagai berikut: R m kg/m Xm 0 kg m er kg K 0 kgx K. Pada satuan S.I., tekanan dalam N/m, sehingga: R Nm er kg 0 K J/kg 0 K (Q Nm J Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 7

20 . Harga konstanta gas (R berbeda untuk gas yang berbeda. Harganya ada udara atmosfir diambil 9,7 kgm/kg 0 K (atau 87 J/kg 0 K atau 0,87 kj/kg 0 K.. Persamaan mr bisa juga dinyatakan dalam bentuk lain, yaitu: m R ρr (Q m/ ρ dimana ρ adalah keraatan gas yang bersangkutan. Hukum Aogadro Hukum ini berbunyi: olume yang sama dari gas-gas, ada temeratur dan tekanan yang sama, mengandung jumlah molekul yang sama. Maka, sesuai dengan hukum Aogadro, m oksigen (O akan memunyai jumlah molekul yang sama dengan m hidrogen (H jika temeratur dan tekanannya sama. Pembuktian menunjukkan bahwa karena berat molekul hidrogen adalah dan oksigen adalah 6, sehingga molekul oksigen memunyai berat / 6 kali berat molekul hidrogen. Karena m kedua gas ini memunyai jumlah molekul yang sama, dan berat molekul oksigen 6 kali dari berat molekul hidrogen, keraatan (atau berat sesifik oksigen adalah 6 kali dari keraatan hidrogen. Maka, hukum Aogadro menunjukkan bahwa keraatan dua gas berbanding lurus dengan berat molekulnya, jika gas berada ada temeratur dan tekanan yang sama. Berat sesifik oksigen ada Normal emerature and Pressure (disingkat N..P yaitu ada 0 0 dan,0 kg/cm absolut adalah,9 kg/m. Volume sesifik oksigen (ada kg ada NP, s,9 m /kg dan olume kg (atau kg molekul, kg mol :,9 x, m Dengan cara yang sama bisa dibuktikan bahwa olume kg mol sembarang gas ada NP adalah, m. atatan: gm mol (berat molekul dinyatakan dalam gm dari semua gas akan menemati olume, liter ada NP. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 8

21 Harga berat molekul dari beberaa gas diberikan berikut ini: No. Gas Berat molekul. Hidrogen (H. Oksigen (O. Nitrogen (N 8. Karbon monoksida (O 8 No. Gas Berat Molekul 5. Karbon dioksida (O 6. Metana (H 6 7. Asetilen ( H 6 8. Sulfur dioksida (SO 6 Konstanta Gas Uniersal atau Konstanta Molar Konstanta gas uniersal atau konstanta molar dari gas (biasanya dilambangkan dengan R u adalah roduk konstanta gas dan berat molekul gas. Secara matematik: R u M R Dimana, M berat molekul gas yang dinyatakan dengan gm (yaitu gm-mol atau kg (yaitu kg-mol* R konstanta gas Secara umum, jika M, M, M dst, adalah berat molekul dari gas yang berbeda dan R, R, R dst, masing-masing adalah konstanta gas tersebut, maka: M R M R M R... R u atatan:. Harga R u sama untuk semua gas.. Harganya adalah 88 kg-m/kg mol/k dalam MKS atau 8 J/kg mol/k dalam SI.. Persamaan karakteristik gas (yaitu: R bisa ditulis dalam bentuk berat molekul yaitu: MR Kalor Sesifik Gas Kalor sesaifik suatu zat secara umum didefinisikan sebagai jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratur er satuan massanya sebesar 0. Semua cairan dan adatan hanya memunyai satu harga kalor sesifik. etai gas bisa memunyai banyak kalor sesifik. (antara nol samai tak berhingga tergantung ada kondisi, dimana ia dianaskan. Dua kalor sesifik berikut adalah yang enting di dalam termodinamika:. Kalor sesifik ada olume konstan. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 9

22 . Kalor sesifik ada tekanan konstan. Kalor Sesifik ada Volume Konstan Adalah jumlah anas yang dierlukan untuk menaikkan temeratur satu satuan massa gas sebesar 0, jika dianaskan ada olume konstan. Umumnya dilambangkan dengan atau K. Misalkan sebuah gas diisikan ada sebuah kotak dengan tutu yang teta seerti ditunjukkan gambar. Jika sekarang kotak dianaskan, maka temeratur dan tekanan gas dalam kotak akan naik. Karena tutu kotak teta, maka olume gas tidak berubah. Kalor total yang diberikan ke gas ada olume teta adalah: Q massa X kalor sesifik ada ol. Konstan X kenaikan teeratur Gb.. Kalor diberikan ada olume teta. m ( dimana, m massa gas temeratur awal gas temeratur akhir gas Jika gas dianaskan ada olume konstan, tidak ada kerja yang dilakukan. Semua energi kalor digunakan untuk menaikkan temeratur dan tekanan gas. Dengan kata lain, semua kalor yang diberikan ada ada gas, dan menaikkan energi dalam gas. Kalor Sesifik ada ekanan Konstan Adalah jumlah kalor yang dierlukan untuk menaikkan temeratursatu satuan massa gas sebesar 0, jika dianaskan ada tekanan konstan. Biasanya dilambangkan dengan atau K. Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 0

23 Misalkan sebuah gas diisikan ada sebuah kotak dengan tutu yang bergerak seerti ditunjukkan gambar. Gb.. Kalor diberikan ada tekanan teta. Jika sekarang kotak dianaskan, maka temeratur dan tekanan gas dalam kotak akan naik. Karena tutu kotak bisa bergerak, maka ia akan naik ke atas, untuk mengatasi kenaikan tekanan. Kalor total yang diberikan ke gas ada tekanan teta adalah: Q massa X kalor sesifik ada tekanan konstan X kenaikan teeratur m ( dimana, m massa gas temeratur awal gas temeratur akhir gas Jika gas dianaskan ada tekanan konstan, kalor yang diberikan ke gas dimanfaatkan untuk dua hal berikut:. Untuk menaikkan temeratur gas. Kalor ini berada ada gas, dan mengakibatkan kenaikan energi dalam. Secara matematis, bagian kalor ini dirumuskan: Q m..(. Untuk melakukan kerja luar/eksternal selama eksansi. Secara matematis, ditulis: Q ( (dalam kalor mekanik ( (dalam satuan kalor J erlihat bahwa kalor sesifik ada tekanan konstan lebih tinggi dari ada kalor sesifik ada olume konstan. atatan:. kerja luar yang dilakukan bisa juga dinyatakan dengan : Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

24 ( W (dalam satuan kalor J J mr mr mr( J J. Dalam satuan S.I., ersamaan di atas menjadi: W ( mr( Hubungan Antar Kalor Sesifik Misalkan sebuah kotak dianaskan ada tekanan konstan. Dan notasi sebagai berikut: m massa gas temeratur mutlak awal gas temeratur absolut akhir gas olume awal gas olume akhir gas kalor sesifik ada tekanan konstan kalor sesifik ada olume konstan tekanan konstan Kita tahu bahwa kalor yang diberikan ke gas ada tekanan konstan: Q m ( Kalor yang digunakan untuk kerja luar: W (... (i J dan kenaikan energi dalam: ΔU m (... (ii Kita tahu bahwa: Q W + ΔU... (iii Sehingga: Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

25 m ( ( + m ( (i J Dengan menggunakan ersamaan gas ( mr, maka: mr mr ( - mr ( Substitusikan harga ( ada ersamaan (i: mr( m. ( + m. ( J atau R +...( J R...(i J Persamaan di atas bisa ditulis dengan: R J R ( (dimana / J R...(ii J ( atatan:. Adalah hasil enting, membuktikan bahwa karakteristik konstanta gas adalah sama dengan erbedaan kedua kalor sesifik.. Dalam S.I. ersamaan di atas menjadi: R ( dimana R adalah konstanta gas, dan nilainya diambil 0,87 kj/kg 0 K. Rasio Kalor Sesifik Rasio dua kalor sesifik (yaitu / dari gas adalah konstanta enting di dalam termodinamika dan dilambangkan dengan. Rasio ini dikenal juga dengan indeks Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

26 adiabatis. Karena selalu lebih besar dari, harga selalu lebih besar dari satu. Seerti telah ditulis sebelumnya bahwa: R + J + R J + R J. Dalam satuan SI ditulis: + R Harga dan untuk beberaa gas ada temeratur antara 5 0 samai 0 0 diberikan oleh tabel berikut: No. Nama gas Satuan MKS Satuan SI kj/kg 0 K Satuan MKS Satuan SI kj/kg 0 K / Kcal/kg 0 K Kcal/kg 0 K. Udara 0,0,005 0,7 0,70,0. Karbon dioksida (O 0,0 0,86 0,57 0,657,9. Oksigen (O 0,8 0,9 0,56 0,65,9. Nitrogen (N 0,9,0 0,78 0,75,0 5. Amonia (NH 0,50,77 0,0,69,9 6. Karbon monoksida (O 0,50,07 0,79 0,79,0 7. Hidrogen (H,05,57,0 0,,0 8. Argon (A 0,5 0,5 0,075 0,,67 9. Helium (He,50 5, 0,75,5,66 0. Metana (H 0,58,69 0,9,650, Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

27 Enthali Fungsi termodnamika khusus dierkenalkan untuk kemudahan. Fungsi tersebut yang aling sederhana adalah enthali, H, dan didefinisikan dengan: H U + PV Jika terjadi erubahan ada sistem, erubahan enthali: dh du + d(pv Asyari-Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 5

28 BAB III PROSES ERMODINAMIKA GAS SEMPURNA Proses emanasan dan eksansi gas secara umum bisa didefinisikan sebagai roses termodinamika. Dari engamatan, sebagai hasil dari aliran energi, erubahan terjadi ada berbagai sifat gas seerti tekanan, olume, temeratur, energi sesifik, enthali sesifik, dsb. Proses termodinamika bisa terjadi dalam berbagai keadaan, tetai roses-roses berikut adalah beberaa dari roses termodinamika yang enting.. Proses olume konstan.. Proses tekanan konstan.. Proses hierbolik.. Proses isothermal (roses temeratur konstan. 5. Proses adiabatik atau roses isentroik. 6. Proses olitroik. 7. Proses eksansi bebas. 8. Proses hrottling. atatan :. Proses yang disebutkan di atas juga bisa dialikasikan ada roses endinginan dan komresi gas. Pendinginan meruakan emanasan negatif, dan komresi adalah eksansi negatif.. Dalam roses termodinamika, salah satu hal yang ingin diketahui adalah mencari jumlah kerja yang dilakukan selama roses. Proses Volume Konstan Seerti telah disebutkan sebelumnya bahwa gas yang dianaskan ada olume konstan, temeratur dan tekanannya akan naik. Karena tidak ada erubahan olume, maka tidak ada kerja yang dilakukan oleh gas. Semua anas yang diberikan disiman di dalam molekul gas dalam bentuk energi dalam. Perlu di catat bahwa roses ini diatur oleh hukum Gay Lussac. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 6

29 Gambar. Proses olume konstan. Seandainya ada m kg gas yang dianaskan ada olume konstan dari temeratur awal ke temeratur akhir. Proses ini ditunjukkan oleh diagram - ada gambar. Kita tahu bahwa: Q ΔU + W Atau: Q ΔU (karena W 0 Persamaan energi dalam adalah: ΔU m. ( Jadi kalor yang diberikan: Q ΔU m. ( Proses ekanan Konstan Ketika gas dianaskan ada tekanan konstan, temeratur dan olumenya akan meningkat. Karena ada erubahan olume, kalor yang diberikan dimanfaatkan untuk menaikkan energi dalam gas, dan juga untuk melakukan kerja luar. Perlu dicatat bahwa roses ini mengikuti hukum harles. Gambar. Proses tekanan konstan. Seandainya ada m kg gas yang dianaskan ada tekanan konstan dari temeratur awal ke temeratur akhir. Proses ini ditunjukkan oleh diagram - ada gambar. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 7

30 Kita tahu bahwa kalor yang diberikan ke gas ada tekanan konstan: Q m. ( Kenaikan energi dalam adalah: ΔU m. ( Dan kerja yang dilakukan selama roses: W luas daerah di bawah garis - W ( (dalam satuan kerja ( (dalam satuan kalor J J mr( J mr mr J (dalam satuan kalor atatan: Jika gas didinginkan ada tekanan konstan, maka akan berua komresi. Jelas bahwa selama endinginan, temeratur dan olume berkurang dan kerja dikatakan dilakukan ada gas. Dalam hal ini, kalor yang dileaskan oleh gas: Q m. ( Penurunan energi dalam adalah: ΔU m. ( Dan kerja yang dilakukan ada gas: W ( (dalam satuan kerja ( (dalam satuan kalor J J mr( J (dalam satuan kalor Proses Hierbolik Sebuah roses dimana gas dianaskan atau dieksansikan sedemikian sehingga hasil kali tekanan dan olumenya (yaitu X teta konstan, disebut roses hierbolik. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 8

31 Proses hierbolik mengikuti hukum Boyle yaitu konstan. Jika kita menggambar grafik tekanan dan olume selama roses, akan didaatkan hierbola segi emat. Hal ini terjadi hanya ada kasus secara teoritis, dan tidak terlalu enting dari tinjauan termodinamika. Alikasi raktisnya adalah roses isothermal, yang akan dijelaskan berikut ini. Proses Isothermal (Proses emeratur Konstan Sebuah roses dimana temeratur zat teta konstan selama eksansi atau komresi, disebut roses isothermal atau roses temeratur konstan. Hal ini terjadi jika zat teta dalam ersinggungan termal dengan lingkungannya, sehingga kalor yang dihisa atau dileaskan dikomensasikan dengan kerja mekanik yang dilakukan oleh atau ada gas. Jadi jelas bahwa roses isothermal adalah:. tidak ada erubahan temeratur, dan. tidak ada erubahan energi dalam. Kita tahu bahwa: Q ΔU + W Q 0 + W (karena ΔU 0 Q W (dalam satuan kerja Sehingga selama eksansi thermal: W (dalam satuan kalor J Kalor yang ditambahkan Kerja yang dilakukan oleh gas Dengan cara yang sama, selama komresi isotermal: Kalor yang dikeluarkan Kerja yang dilakukan ada gas Proses isotermal ini mengikuti hukum Boyle. Sehingga untuk gas semurna ersamaannya adalah konstan. Kerja Yang Dilakukan Selama Eksansi Isothermal Misalkan sejumlah gas semurna dieksansikan secara isotermal, seerti yang ditunjukkan oleh garis AB ada gambar. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 9

32 Gambar. Proses isotermal. Jika: olume awal gas tekanan awal gas Volume akhir gas tekanan akhir gas Ambillah sebuah titik E ada kura AB. dan adalah tekanan dan olume ada titik ini. Misalkan ada eningkatan sejumlah kecil olume sebesar d. Perubahan ini sangat kecil, sehingga tekanan selama erubahan ini diasumsikan teta. Kita tahu bahwa kerja selama erubahan ini adalah: dw Luas daerah ada daerah yang diarsir..d otal kerja yang dilakukan selama eksansi dari A ke B bisa dicari dengan mengintegralkan ersamaan di atas dengan batas ke sehingga: W. d (i Karena eksansi adalah isotermal (, sehingga: / Substitusi harga ini ke ersamaan (i, W d d (ii [ ln ] ln Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 0

33 atau W ln r (iii dimana: Kita tahu bahwa: r dan dikenal dengan rasio eksansi. mr Jadi kerja yang dilakukan: W mr ln mr ln r Karena maka: Maka kerja yang dilakukan: W ln atatan:. Rasio eksansi, r Volume ada akhir eksansi Volume ada awal eksansi. Rasio komresi, r Volume ada awal komresi Volume ada akhir komresi. Kalor yang diberikan selama roses ini bisa dicari dengan membagi kerja yang dilakukan dengan anas ekialen. (yaitu: W/J. Proses Adiabatik atau Proses Isentroik Sebuah roses dimana zat kerja tidak menerima atau memberikan kalor ke lingkungannya selama eksansi atau komresi disebut roses adiabatik. Ini bisa terjadi aabila zat kerja terisolasi secara termal. Jadi jelas bahwa roses adiabatik:. idak ada kalor yang masuk atau keluar dari gas.. temeratur gas berubah ketika kerja dilakukan dengan erubahan energi dalam.. erubahan energi dalam sama dengan kerja mekanik yang dilakukan. Kita tahu bahwa: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

34 Q ΔU + W 0 ΔU + W atau ΔU -W (dalam satuan kerja anda minus menunjukkan bahwa untuk kenaikan energi dalam, kerja mesti dilakukan ada gas dan sebaliknya. Misalkan sejumlah gas semurna dieksansikan secara adiabatik seerti ditunjukkan oleh gambar. Gambar. Proses adiabatik. Jika, olume awal gas tekanan awal gas olume akhir gas tekanan akhir gas Ambil sebuah titik ada kura AB misal E. dan adalah tekanan dan olume ada titik E. Misalkan olume gas meningkat sebesar d. Perubahan ini sangat kecil sehingga tekanan selama erubahan ini diasumsikan konstan. Kerja yang dilakukan selama erubahan ini: dw.d (dalam satuan kerja.d (dalam satuan kalor J Misalkan temeratur turun sebesar d, maka enurunan energi dalam adalah: du m..d karena du + dw 0 Proses adiabatik tana gesekan dikenal dengan roses isentroik. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

35 . dv jadi:.. d + 0 J m. dv m.. d (i J karena mr Dengan mendiferensialkan ersamaan ini, kita eroleh:.d +.d mr.d (ii Kita tahu bahwa: R J ( Dengan mensubstitusikan harga R ke ersamaan (ii,.d +.d mj ( d mj ( d.d +.d (iii Bagi ersamaan (iii dengan (i mj ( d m.. d. d +. d. d J d d X atau d d X d X d Q d d X d d + 0 Dengan mengintegralkan kedua sisi ersamaan:. ln + ln konstan Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

36 atau ln ln atau... (i Persamaan di atas bisa juga dinyatakan dalam bentuk berikut: ( Dari ersamaan umum gas: atau X (i Dengan menyamakan ( dan (i, X atau: X - (ii Dari ersamaan adiabatik, kita juga tahu bahwa: (iii Dari ersamaan umum gas, kita tahu bahwa: atau: X (ix dengan menyamakan (iii dan (ix: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

37 X atau: X + (x Kerja yang dilakukan selama eksansi adiabatik Kerja selama kenaikan olume gas : dw.d otal kerja selama eksansi dari A dan B dicari dengan mengintegralkan ersamaan di atas dengan batas ke. Sehingga:. d W (xi Proses eksansi adiabatik gas mengikuti ersamaan: Dengan mensubstitusikan ersamaan ini ke ersamaan (xi, d d W [ ] Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 5

38 karena :... untuk eksansi... untuk komresi atatan: Persamaan di atas untuk kerja yang dilakukan bisa juga dinyatakan dengan: (a Kita tahu bahwa: mr dan mr Dengan mensubstitusikan harga-harga ini ke ersamaan untuk eksansi, mr mr W ( mr... untuk eksansi ( mr... untuk komresi (b Kita tahu bahwa kerja yang dilakukan selama eksansi adalah: W R (karena mr Proses Politroik Proses Politroik dikenal juga sebagai hukum umum untuk eksansi dan komresi gas, dan diberikan oleh ersamaan: n konstan Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 6

39 Dimana n adalah indeks olitroik, yang harganya dari nol hingga tak berhingga, bergantung ada bagaimana terjadinya eksansi atau komresi. Berbagai ersamaan untuk roses olitroik bisa dilakukan dengan merubah indek menjadi n ada roses adiabatik. n- dan n n dengan cara yang sama: n Selanjutnya, ersamaan untuk kerja yang dilakukan selama roses olitroik bisa dilakukan dengan merubah indeks dengan n ada ersamaan kerja untuk roses adiabatik. Kerja yang Disera atau Dileaskan Selama Proses Politroik Ketika gas semurna dieksansikan atau dikomresikan sesuai dengan roses olitroik ( n konstan, sebagian kalor selalu disera atau dibuang antara gas dengan lingkungan melalui dinding silinder gas tersebut. Misalkan sejumlah gas semurna dieksansikan secara olitroik. Katakan: m massa gas tekanan awal gas olume awal gas temeratur awal gas,, bersesuaian dengan kondisi akhir gas. Kita tahu kerja yang dilakukan gas selama roses olitroik: mr( W (dalam satuan kalor J ( n J ( n Kenaikan energi dalam: ΔU m. ( (dalam satuan kalor Berdasarkan ersamaan energi umum: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 7

40 mr( Q W + ΔU + m. ( J ( n mr( R + m. X( (karena J ( n J ( R J ( R m J R m J ( ( n ( ( n ( n ( R ( ( n m X J ( n ( ( n mr( X ( J ( n atatan:. Persamaan di atas untuk kalor juga bisa dinyatakan dengan: (a. Q ( ( n Xkerja yangdilakukan (b. (c. ( n X ( J ( n n Xm( ( ( n ( ( n ( ( n Xm. n Xm( ( ( n. Dalam ersamaan di atas, harga kerja yang dilakukan harus dalam satuan kalor.. Persamaan di atas memberikan harga kalor, yang dilewatkan ke gas melalui dinding silinder ketika gas bereksansi. Ini terjadi jika harga n lebih kecil dari harga. Jika n lebih besar dari, maka kalor dileaskan oleh gas.. dengan cara yang sama, selama komresi, kerja yang dilakukan akan negatif, yaitu kerja diberikan ke gas. Dan kalor akan dileaskan oleh gas. Ini terjadi hanya jika n lebih kecil dari harga. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 8

41 5. Persamaan untuk kerja yang dilakukan bisa juga ditulis dengan: W J ( n J ( n n ( r J ( n dimana n r n dan n r X r r n Laju Penyeraan atau Peleasan Kalor er Satuan Volume Dari sebelumnya kita sudah daatkan bahwa untuk roses olitroik: ( n Q XW ( Dimana W adalah kerja yang dilakukan selama roses olitroik dalam satuan kalor. Jika dq adalah sejumlah kecil kalor yang disera atau dileaskan selama erubahan kecil tekanan dan olume, maka: ( n. d dq X... dalam satuan kalor ( J Jadi laju enyeraan atau eleasan kalor er satuan olume: dq d ( n X... dalam satuan kalor ( J ( n X... dalam satuan kerja ( Dan laju enyeraan atau eleasan kalor er detik: dq dt dq d X d dt ( n X ( dimana d/dt adalah olume sauan iston/detik. J X d dt Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 9

42 Indeks Politroik Pada roses olitroik: n n Dengan menjadikan logaritmik di kedua sisi ersamaan: Atau : log + n log log + n log n log - n log log log n (log - log log log n log log n log log atatan: Dengan cara yang sama, kita bisa mencari indeks adiabatik: log log Proses Eksansi Bebas Eksansi bebas terjadi bila suatu fluida dierbolehkan bereksansi secara tiba-tiba ke dalam ruang akum melalui orifice yang berdimensi besar. Pada roses ini, tidak ada kalor yang diberikan atau dileaskan dan tidak ada kerja eksternal yang dilakukan. Sehingga total kalor ada fluida teta. Jenis eksansi ini disebut juga eksansi kalor total teta. Maka jelas, bahwa roses eksansi bebas berlaku: Q 0, W 0 dan ΔU 0 Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 0

43 Proses hrottling Jika gas semurna mengalami eksansi ketika melewati lobang semit, seerti ia kecil atau katu yang terbuka sedikit, roses ini disebut roses throttling. Selama roses ini tidak ada anas yang diberikan atau dileaskan dan juga tidak ada kerja eksternal dilakukan. Pada roses ini juga tidak ada erubahan temeratur, sehingga kalor total fluida teta. Selama roses throttling, eksansi gas semurna berada ada kondisi kalor total yang konstan, dan miri dengan roses eksansi bebas. Karenanya ada roses throttling berlaku: Q 0, W 0 dan ΔU 0 Hukum Umum Eksansi dan Komresi Gambar. Kura untuk berbagai harga n. Hukum umum eksansi dan komresi gas semurna adalah n konstan. Persamaan ini memberikan hubungan antara tekanan dan olume sejumlah gas. Harga n bergantung ada kondisi alami gas, dan kondisi dimana erubahan (yaitu: eksansi atau komresi itu terjadi. Harga n berkisar dari nol hingga tak berhingga. etai harga-harga berikut enting jika ditinjau dari sudut andang termodinamika.. Jika n 0, artinya 0 konstan, atau konstan. Dengan kata lain, untuk eksansi atau komresi gas semurna ada tekanan konstan, n 0.. Jika n, artinya konstan, yaitu eksansi atau komresi adalah isotermal atau hierbolik. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

44 . Jika n terletak antara dan n, eksansi atau komresi adalah olitroik, yaitu n konstan.. Jika n, eksansi atau komresi adalah adiabatik, yaitu konstan. 5. Jika n, eksansi atau komresi ada olume konstan, atau konstan. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

45 BAB IV ENROPI GAS SEMPURNA Istilah entroi secara literatur berarti transformasi, dan dierkenalkan oleh laussius. Entroi adalah sifat termodinamika yang enting dari sebuah zat, dimana harganya akan meningkat ketika ada enambahan kalor dan menurun ketika terjadi engurangan kalor. Adalah sulit untuk mengukur entroi, tetai akan mudah untuk mencari erubahan entroi dari suatu zat. Pada jangkauan kecil temerature, kenaikan atau enurunan entroi jika dikalikan dengan temerature akan menghasilkan jumlah kalor yang disera atau dileaskan oleh suatu zat. Secara matematis: dq.ds dimana: dq Kalor yang disera temeratur absolut ds kenaikan entroi. Persamaan di atas juga bisa digunakan untuk kalor yang dileaskan oleh suatu zat, dalam hal ini ds menjadi enurunan entroi. Para ahli teknik dan ilmuwan menggunakan entroi untuk memberikan jawaban ceat terhada ermasalahan yang berkaitan dengan eksansi adiabatik. Hubungan Antara Kalor Dengan Entroi Gambar. Kura emeratur-entroi. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

46 Misalkan emanasan suatu zat ditunjukkan oleh kura dari A ke B ada gambar, dimana sumbu-x meruakan entroi dan sumbu-y adalah temeratur mutlak. Grafik ini dikenal dengan diagram temeratur-entroi (-s. Misalkan titik ada kura. Pada titik ini, katakan ada sejumlah kecil kalor (dq yang diberikan ke zat, yang akan menaikkan entroi sebesar ds. Katakan temeratur absolut ada titik ini. Maka sesuai dengan definisi entroi: dq.ds (i Dalam hal ini,.ds diwakili oleh daerah yang diarsir ada kura selama terjadi erubahan entroi. Maka luas daerah di bawah kura AB bisa dicari dengan mengintegralkan ersamaan (i, sehingga:. ds dq... dari ersamaan (i kalor total yang diberikan atau disera dq ds Perubahan total entroi dieroleh dengan mengintegralkan ersamaan di atas: s s dq ds (ii atatan:. Daerah dibawah diagram -s ada roses termodinamika aa saja meruakan jumlah kalor yang disera atau dileaskan selama roses.. Karena dq adalah sama untuk semua jalur reersibel antara A dan B, sehingga disimulkan bahwa harga ini tidak bergantung ada jalur/lintasan dan hanya meruakan fungsi keadaan. Entroi bisa dinyatakan sebagai fungsi sifat termodinamika yang lain dari sistem, seerti tekanan atau temeratur dan olume. Satuan Entroi Satuan entroi bergantung ada satuan kalor yang digunakan dan temeratur mutlak. Entroi dinyatakan er satuan massa zat. Kita tahu bahwa: Perubahan entroi Kalor yang diberikan atau dileaskan emeratur mutlak Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta.

47 Sehingga jika satuan kalor adalah kcal dan temeratur dalam 0 K, maka satuan entroi adalah kcal/kg/ 0 K. Karena entroi dinyatakan er satuan massa zat, maka adalah benar jika entroi disebut sebagai entroi sesifik. Secara teoritis, entroi suatu zat adalah nol ada temeratur nol absolut. Sehingga di dalam erhitungan entroi, referensi dasar yang mudah harus diilih sehingga dari referensi ini engukuran dilakukan. Perlu dicatat bahwa air ada 0 0 diasumsikan memunyai entroi nol, dan erubahan entroi dihitung dari temeratur ini. Persamaan Umum Perubahan Entroi Gas Semurna Misalkan sejumlah tertentu gas semurna dianaskan oleh roses termodinamika tertentu. Dengan notasi sebagai berikut: m massa gas tekanan awal gas olume awal gas temeratur awal gas,, harga yang bersesuaian untuk kondisi akhir gas Persamaan erubahan entroi selama roses bias dinyatakan dengan tiga cara berikut: (a Dalam olume dan temerature absolut. Untuk erubahan kecil kondisi zat diberikan oleh ersamaan: dq du + dw. d m. d +... (i J dimana, d erubahan kecil temeratur d erubahan kecil olume Dengan membagi ersamaan (i dengan, dq d m. +. d J Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 5

48 mr dq karena mr atau dan ds maka d m. R ds m + d... (ii J Integralkan ersamaan (ii dengan batas yang teat, s ds m. + s sehingga: d mr J d s mr. [ s ] m. [ ln ] [ ln ] + s J mr. Δ s s s m. (ln ln + (ln ln J m. ln + ln... (iii ln m mr. J R + ln J m ln + ( ln (b Dalam tekanan dan temeratur absolut Persamaan umum gas: x Substitusikan ersamaan di atas ke ersamaan (iii: s m. mr. + ln J s ln x Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 6

49 m. ln + ln + mr. J R mr. m.ln + ln mr. ln J + (i J J Sekarang substitusi R/J ke ersamaan di atas. s ln s m. ln + m( ( m. ln + ( ln (c Dalam tekanan dan olume Persamaan umum gas: x Dengan mensubstitusikan harga / ke ersamaan (iii, mr. s s m +. ln + ln J Substitusi R/J ke ersamaan di atas, s s m. ln + m. ln + m( ln m. ln + m. ln + m ln m ln m. ln + m ln (i Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 7

50 m. ln + ln atatan:. Perubahan entroi ositif bila kalor disera oleh gas dan ada kenaikan entroi.. Perubahan entroi negatif bila kalor dileaskan dari gas dan ada enurunan entroi. Perubahan Entroi Gas Semurna Pada Berbagai Proses ermodinamika a. Perubahan entroi ada roses olume konstan Misalkan sejumlah gas semurna dianaskan ada olume konstan. Proses ini digambarkan oleh kura AB ada diagram -s ada gambar. Untuk erubahan kecil temeratur (d, dq m..d Dengan membagi kedua sisi ersamaan dengan, dq d m.. d ds m.. Dengan mengintegrasikan ersamaan di atas, didaatkan erubahan total entroi, Gambar. Kura -s ada roses olume konstan. s ds m. s d s [ s ] m. [ ] s ln s s m ln. (i Persamaan di atas bisa dinyatakan dalam ariabel tekanan. Dari ersamaan umum gas: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 8

51 P P ( Dengan mensubstituiskan harga / ke ersamaan (i s ln s m. (ii b. Perubahan entroi ada roses tekanan konstan Misalkan sejumlah gas semurna dianaskan ada tekanan konstan. Proses ini dilukiskan oleh kura AB ada diagram -s yang ditunjukkan gambar. Gambar. Kura -s selama roses tekanan konstan. Untuk erubahan kecil temeratur (d, kalor yang diberikan: dq m..d Dengan membagi kedua sisi ersamaan di atas dengan, dq d m.. d ds m.. Dengan mengintegralkan ersamaan di atas: s s ds m. d Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 9

52 atau s ln s m. (i Persamaan di atas bisa dinyatakan dengan ariabel olume. karena Dengan mensubstitusikan harga / ke ersamaan (i maka, s s m. ln c. Perubahan entroi ada roses temeratur konstan Misalkan sejumlah gas semurna dianaskan ada temeratur konstan. Proses ini dilukiskan oleh kura AB ada diagram -s yang ditunjukkan gambar. Gambar. Kura -s selama roses temeratur konstan. Kita tahu bahwa selama roses temeratur konstan tidak ada erubahan energi dalam, dan kalor yang diberikan sama dengan kerja yang dilakukan oleh gas. Kita jga tahu bahwa kerja yang dilakukan ada roses temeratur konstan (isothermal : W mr ln mr ln J dalam satuan kalor. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 50

53 ln J mr W Q Kita tahu bahwa erubahan entroi, Kalor yang diberikan emeratur mutlak atau ln J mr s s ln ( ln m J mr (i Persamaan di atas bisa juga dinyatakan dengan ariabel tekanan. karena Dengan mensubstitusikan harga / ke ersamaan (i ln J mr s s ln ( m d. Perubahan entroi ada roses olitroik ( n konstan Pada roses olitroik, sejumlah kecil anas disera oleh gas selama eksansi mengikuti rumus: W n dq X Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada Jakarta. 5