SOAL PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 Pekan X. Dosen Penguji : Dr. Rinto Anugraha

Transkripsi

1 SOAL PEMBINAAN JAAK JAUH IPhO 017 Pekan X Dosen Penguji : Dr. into Anugraha Bagian A Efek Fotolistrik dan Emisi Termionik Dalam suatu ekserimen fotolistrik, ermukaan logam Natrium dikenai cahaya monokromatik yang datang dengan berbagai anjang gelombang λ. Akibatnya dari logam tersebut terancar berkas elektron dari katoda ke anoda. Agar berkas elektron tersebut terhambat ergerakannya menuju anoda, beda otensial listrik yang diberikan untuk menghentikan elektron diberikan ada Tabel 1 di bawah ini sebagai fungsi anjang gelombang λ. No Panjang gelombang λ (A) Beda otensial (V) , , , , , ,17 a. Dengan nilai muatan elektron e sebesar 1, C, tentukan nilai tetaan Planck h. b. Tentukan fungsi kerja eφ untuk logam Natrium dalam satuan ev. Pada suatu ekserimen fotolistrik dengan frekuensi ambang 15 f 0 = 1, Hz, foton dengan dengan anjang gelombang λ akan menghasilkan berkas sinar katoda dengan energi kinetik sebesar K 1 =,5 ev sedangkan jika anjang gelombang yang digunakan adalah 1 λ maka energi kinetik elektron sebesar K = 9,5 ev. c. Tentukan energi kinetik elektron jika anjang gelombang yang digunakan adalah 3 4 λ. Untuk mengukur fungsi kerja eφ ada tungsten, digunakan metode emisi termionik yaitu fenomena arus elektron dengan raat arus sebesar j yang mengua dari ermukaan logam yang dianaskan ada suhu T, dimana tidak ada medan listrik luar. Fenomena ini dijelaskan dengan ersamaan ichardson-dushman berikut ini. j = A T ex( eφ / kt )

2 dimana j adalah besarnya raat arus termionik [A/m ] dan T adalah suhu [K]. Besaran k adalah tetaan Boltzmann = 8, ev/k sedangkan Atas fenomena ini, ichardson meraih Nobel bidang Fisika tahun 198. A adalah tetaan ichardson. Data ekserimen menunjukkan besarnya raat arus termionik untuk berbagai suhu seerti disajikan ada Tabel. No Suhu T (K) aat arus termionik j (A/m ) , , , , d. Tentukan nilai tetaan A dan fungsi kerja termionik eφ untuk tungsten. Bagian B: Acoustofluidic Gambar di atas mengilustrasikan fenomena acoustohoresis. Chi suatu iezoelektrik transduser diasang ada Chi gelas/silikon yang mengandung mikrokanal 3 dimensi (microchannel). Di dalam mikrokanal tersebut terdaat fluida.

3 Dalam sistem ini berlaku rinsi kelestarian massa, momentum dan energi. Kelestarian massa diberikan oleh ersamaan kontinuitas ρ =.( ρ v). Kelestarian momentum diberikan oleh ersamaan Navier-Stokes, sedangkan kelestarian energi diberikan oleh ersamaan erindahan anas (heat-transfer). Sebelum diberikan gangguan oleh gelombang akustik yang berasal dari iezoelectric transduser, fluida di dalam mikrokanal (untuk orde ke-nol) bersifat homogen, diam (quiescent) dan dalam kesetimbangan termal, sehingga besaran-besaran fisika bernilai konstan, yaitu suhu T = T0, tekanan = 0, raat massa ρ = ρ0, entroi ersatuan volume s = s0 dan keceatan fluida adalah v = v0 = 0. Sementara itu, hubungan termodinamika yang berlaku dalam sistem ini antara besaranbesaran fisika di atas adalah ρ ρ d ρ = dt + d = αρ dt + γρκ d T T s s C α ds = dt + d = dt d T T ρ dimana α = tetaan koefisien eksansi termal isobarik, γ = C / C kaasitas anas isobarik T V = erbandingan antara C ada tekanan teta dengan kaasitas anas isokhorik = tetaan komressibilitas isentroik (entroi teta). 1. Pada kasus isentroik, hubungan termodinamika di atas daat dituliskan menjadi C ρ κ dρ = dt. αt C V dan κ Tuliskan sebuah identitas termodinamika yang menyatakan hubungan antara tetaan γ dengan besaran-besaran ρ,t dan tetaan-tetaan α, κ, C. Selanjutnya iezoelectric transduser diasang ada frekuensi beroder MHz. Akibatnya muncul gelombang akustik yang memberikan gangguan kecil ada sistem sehingga besaranbesaran fisika di atas akan berubah menjadi (untuk orde ke-satu) T T T s s s = 0 + 1, = 0 + 1, ρ = ρ0 + ρ1, = dan = = 1 v v v v. Disini, gangguan T1, 1, ρ 1, s1 dan v 1 bernilai jauh lebih kecil dibandingkan nilai besaran masing-masing ada orde ke-nol. Selain itu gangguan di atas diasumsikan bersifat harmonik,

4 sebaga contoh 1 = 1 ( r, t) = 1 ( r )ex( i ωt) dengan ω adalah frekuensi sudut dari gelombang akustik yang berasal dari iezoelectric transduser.. Pada kasus isentroik di atas, jika tekanan berubah dari 0 menjadi 0 + 1, sedangkan suhu berubah dari T 0 menjadi T 0 + T1 (asumsikan raat massa relatif teta = ρ 0 ) maka terdaat hubungan linear antara T 1 dengan 1. Tuliskan hubungan tersebut. 3. Dengan menggunakan hubungan termodinamika di atas, ersamaan konservasi massa akan berubah menjadi Tentukan nilai tetaan A dan B. 1 T1 = A + B.v1 Sementara itu ersamaan Navier-Stokes dan transfer anas, bersama-sama dengan ersamaan konservasi massa di atas akan tereduksi ke dalam dua ersamaan berikut ini. 1 + ν 1 + f 1 = g T1 i ωv v ( v ) ( ) 1 + γ th 1 = v 1 i ωt D T h( ) dimana f, g dan h masing-masing meruakan suatu fungsi. Disini, ν = viskositas kinematik dan D th = diffusivitas termal. 4. Tentukan dua anjang kharakteristik (characteristic length) atau skala anjang (length scale) yang daat dieroleh dari dua ersamaan terakhir di atas. Bagian C berisi soal-soal yang saling leas 1. Dua buah lanet dengan massa yang berbeda saling bergerak satu sama lain dalam orbit lingkaran karena engaruh gaya gravitasi dengan eriode orbit T. Tiba-tiba gerakan keduanya berhenti, kemudian dileas sehingga kedua lanet tersebut akan bertabrakan dalam waktu nt sejak mulai dileas. Tentukan nilai n.. Persamaan gas van der Waals meruakan ersamaan gas yang memodifikasi ersamaan gas ideal, dengan menyatakan bahwa molekul gas memiliki volume berhingga (dengan tetaan b) serta tekanan gas yang diukur akan berubah (dengan faktor tetaan a) karena adanya gaya atraktif antar molekul gas. Persamaan gas van der Waals yang memiliki tekanan P, volume V ada suhu T dirumuskan sebagai

5 a P + ( V b) = T V dengan adalah suatu tetaan. Jika gas ideal tidak memiliki titik kritis, ternyata gas van der Waals memiliki titik kritis berua tekanan kritis P c dengan volume V c ada suhu T c yang memenuhi dua syarat secara bersamaan T V P T = 0 dan V P = 0. Jika saat titik kritis tersebut gas van der Waals memenuhi ersamaan maka tentukan nilai k. P V = k T c c c 3. Ada tiga buah lensa yang memiliki anjang fokus yang sama f. Untuk membentuk suatu sistem otik, ketiga lensa tersebut ditematkan segaris dengan titik fokus mereka, dimana jarak antara lensa ertama dengan lensa kedua adalah d a, sedangkan jarak antara lensa kedua dengan lensa ketiga adalah d b. Dengan sistem otik ini, bayangan sebuah obyek akan tamak ada layar yang berjarak A dari obyek tersebut. Sistem otik yang diinginkan adalah sedemikian rua sehingga ketika sistem tersebut digerakkan maju atau mundur, bayangan ada layar selalu tajam. Tentukan syarat-syarat untuk d a, d b dan A untuk membentuk sistem otik tersebut di atas.