BAB 3 PROSES-PROSES THERMODINAMIKA

Transkripsi

1 BAB 3 PROSES-PROSES THERMODINAMIKA 3-. Pengaruh Panas Pada Volume Ketika kecepatan molekul atau derajat pemisahan molekul meningkat oleh penambahan panas, rata-rata jarak antara molekul yang meningkat dan besar yang mengembang sehingga satuan berat benda mengisi volume yang besar. Efek ini sangat cocok dengan teori penaikan atau penurunan aktivitas molekul yang digambarkan sebelumnya. Sabab itu, ketika panas ditambahkan ke atau dibuang dari benda yang tidak terbatas pada ke tiga keadaan fisik, berturut-turut benda itu akan mengembang dan mengkerut. Yaitu pada waktu volume meningkat atau menurun dan pada waktu penambahan atau pengurangan panas. Kecuali ada satu yang tidak sesuai dengan aturan yaitu air. Jika air didinginkan, volumenya akan menurun biasanya temperatur turun sampai pada 39, o F. Pada titik ini, air mencapai berat jenis (density) maksimum dan jika didinginkan lebih lanjut, maka volumenya akan meningkat lagi. Selanjutnya, setelah pendinginan mencapai 3 o F, air akan menjadi padat dan kepadatan akan disertai oleh pengembangan lebih lanjut. Sebenarnya, cu ft air akan membeku kira-kira,085 cu ft es. Jumlah perluasan gaya yang terjadi sangat besar selama pemadatan yang cukup untuk memecahkan pipa besi atau penahan bejana. Sifat air yang khas pada waktu memadat kelihatan bertolak belakang dengan hukum aktivitas molekul yang berlaku seperti telah digambarkan sebelumnya. Bagaimanapun, hal ini bukan masalah. Sifat-sifat luar biasa dari air dijelaskan oleh hipotesis berikut: meskipun molekul air cukup rapat pada waktu padat dibandingkan pada waktu cair, molekul tersebut berkelompok untuk membentuk kristal. Padat saat itu relatif besar jarak antara kristal dan padat dibandingkan dengan pada waktu meningkatnya jarak antar molekul yang dihitung pada peningkatan volume terbesar selama pemadatan. Hal ini berlaku juga untuk benda yang berbentuk kristal selain es.

2 3-. Pengembangan Benda Padat dan Benda Cair Ketika sebuah benda pada atau cair dipanaskan sehingga temperaturnya meningkat, maka akan mengembang jumlahnya untuk setiap derajat kenaikan temperatur. Telah dinyatakan sebelumnya, alat untuk mengukur beberapa temperatur menggunakan prinsip ini. Jumlah pengembangan yang dialami oleh benda pada setiap derajat kenikan temperatur disebut koefisien pengembangan. Koefisien pengembangan berbeda untuk setiap benda dan selain itu, akan bervariasi untuk berbagai partikel benda bergantung pada rentang temperatur pada setiap perubahan yang terjadi. Karena benda padat dan benda cair tidak siap untuk ditekan, jika benda padat atau ciar ditahan atau dibatasi sehingga volumenya tidak dapat berubah. Biasanya dengan mengubah temperatur, terjadi tekanan yang besar pada zat tersebut dan menahan benda seperti yang disebabkan penekanan atau pemecahan zat, penahan benda atau keduanya. Untuk menjaga pengembangan normal dan penyusutan terjadi dengan perubahan temperatur, pengembangan terjadi bersama-sama di dalam jalan tol, jembatan saluran pipa dan lain-lain. Demikian juga wadah cairan tidak bias terisi penuh. Ruang harus disediakan untuk pengembangan normal. Sebaliknya pengembangan gaya yang besar umumnya oleh peningkatan temperatur yang akan menyebabkan bejana pecah, kadang-kadang dengan ledakan gaya Volume Spesifik Volume spesifik benda adalah volume yang diberikan oleh lb massa benda. Setiap benda mempunyai spesifik volume yang berbeda-beda dan disebabkan oleh volume yang disertai perubahan temperatur. Volume spesifik setiap benda berbeda-beda seperti rentang temperatur. Contoh: pada 40 o F, lb air mempunyai volume spesifik 0,060 cu ft, sedangkan volume yang diberikan oleh lb air pada 80 o F adalah 0,0608 cu ft Berat Jenis (Density) Berat jenis sebuah benda adalah berat dalam pound cu ft benda. Berat jenis adalah berbanding terbalik dengan volume spesifik, yaitu volume spesifik dibagi ke dalam satu. Berat jenis beberapa benda, seperti volume spesifik, berbeda dalam setiap temperatur tetapi berlawanan arah. Contoh : pada 40 o F berat jenis air adalah 6,434 lb/cu ft (/0,060),

3 sedangkan pada 80 o F mempunyai berat jenis 6,0 lb/cu ft (/0,0608). Karena berat jenis dan volume spesifik saling berbanding terbalik, yaitu yang satu meningkat dan yang satu menurun. Berat jenis dan atau volume spesifik pada beberapa benda dapat dicari dalam beberapa tabel. Hubungan antara berat jenis dan volume jenis diberikan pada persamaan berikut : ρ = (3-) v v = p (3-) V = M x ν (3-3) M = V x ρ (3-4) Di mana : ν = Volume spesifik (cu ft/lb) ρ = Berat jenis (lb/cu ft) V = Volume total (cu ft) M = Berat total (lb) Contoh 3-. Jika volume spesifik dari uap jenuh kering pada o F adalah 6,80 cu ft/lb, berapakah berat jenis uap itu? Jawab : Gunakan persamaan 3- Berat jenis ρ = Contoh 3-. 6,80 = 0,0373 lb/cu ft Kolam cooling tower diukur 5 x 4 feet, diisi dengan air. Jika berat jenis air 6,8 lb/cu ft, berapakah berat total air pada kolam? Jawab : Total volume V = 5 x 4 x ft = 0 cu ft Gunakan persamaan 3-4, Total berat air : M = 0 x 6,8 = 536 lb 3

4 3-5. Hubungan Tekanan-Temperatur-Volume Gas Karena kehilangan struktur molekul, perubahan dalam volume gas, seperti gas yang dipanaskan atau didinginkan lebih besar dari pada yang terjadi pada kasus benda padat dan cair. Pada bagian ini akan ditunjukkan bahwa suatu gas dapat berubah kondisi melalui banyak cara yang berbeda dan pada beberapa hokum yang telah dirumuskan yang ditentukan oleh hubungan antara tekanan, temperatur dan volume gas selama perubahan. Hal itu telah dicatat sebelumnya yaitu pada penggunaan hokum dasar gas yang selalu diperlukan untuk penggunaan temperatur absolut dan tekanan absolut oleh derajat Rankine. Selanjutnya, yang akan dibahas pada bagian ini, telah diingatkan bahwa gas selalu mengisi penuh setiap wadah. Hubungan antara tekanan, temperatur dan volume suatu gas adalah lebih mudah dipahami ketika mempelajari beberapa seri proses dimana gas melewati beberapa kondisi awal ke beberapa kondisi akhir dalam satu langkah dan hanya dua cara yang dimiliki semala salah satu proses terjadi, sedangkan ada 3 bentuk sisa yang tidak bisa berubah atau konstan Hubungan Temperatur-Volume pada Tekanan Konstan. Jika gas dipanaskan dibawah satu kondisi dimana tekanan dijaga agar tetap, maka volume akan meningkat /49 dari volume pada 3 o F untuk setiap peningkatan o F temperatur. Demikian juga, jika suatu gas didinginkan pada tekanan konstan, maka volume akan menurun /49 dari volume pada 3 o F untuk setiap penurunan o F temperatur. Supaya penggambaran perubahan kondisi pada tekanan konstan lebih baik, diasumsikan bahwa gas disimpan dalam silinder dilengkapi dengan alat yang benar-benar pas, frictionloss piston (Gambar 3-a). Tekanan gas adalah tekanan pada gas oleh berat piston dan oleh berat atmosfir pada bagian atas piston. Karena piston bebas bergerak ke atas dan ke bawah dalam silinder, maka gas dapat mengembang atau mengkerut, yaitu mengubah volume dengan cara temperatur gas tetap konstan. Pada waktu gas dipanaskan, temperatur dan volume meningkat dan piston bergerak naik dalam silinder. Pada waktu gas didinginkan, temperatur dan volume menurun dan piston bergerak turun dalam silinder. Pada kasus lain, tekanan gas tetap sama atau berubah selama proses pemanasan atau pendinginan. 4

5 3-7. Hukum Charles untuk Proses Tekanan Konstan Hukum Charles untuk proses tekanan konstan mempunyai pengaruh, yaitu ketika tekanan gas tetap konstan, volume gas langsung berubah dengan temperatur absolut. Kemudian, jika temperatur absolut gas digandakan pada waktu tekanan dijaga tetap konstan, maka volume juga akan digandakan. Demikian juga, jika temperatur absolut gas dikurangi,5 kali pada waktu tekanan dijaga tetap konstan, maka volume juga akan dikurangi,5 kali. Persamaan ini diilustrasikan dalam gambar 3-b dan 3-c. Hukum charles untuk proses tekanan konstan ditulis pada persamaanseperti di bawah ini; jika tekanan dijaga tetap konstan : Dimana : T V = T V (3-5) T = Temperatur awal gas ( o Rankine) T = Temperatur akhir gas ( o Rankine) V = Volume awal gas (cu ft) V = Volume akhir gas (cu ft) Jika tiga macam nilai lebih dahulu diketahui, maka yang keempat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 3-5. Contoh 3-3. Sebuah gas mempunyai temperatur awal 50 o R dan volume awal 5 cu ft, melakukan ekspansi pada tekanan konstan sampai volumenya 0 cu ft. Tentukan temperatur akhir gas pada derajat Rankine. Jawab : Gunakan persamaan 3-5 Temperatur akhir gas, T = Contoh 3-4. TV V = 50x8 5 = 040 o R Sebuah gas mempunyai temperatur awal 80 o F didinginkan pada tekanan konstan sampai temperatur 40 o F. Jika volume awal gas 8 cu ft, berapakah volume akhir? Jawab : Ketika temperatur diberikan dalam derajat Fahrenheit, maka harus dikonversi ke derajat Rankine sebelum dimasukan ke dalam persamaan

6 Volume akhir V = TV T = 500x8 540 = 7,4074 cu ft 3-8. Hubungan Tekanan-Volume pada Temperatur Konstan Ketika volume gas meningkat atau menurun di bawah suatu kondisi, maka temperatur gas tidak akan berubah, tekanan absolut akan terbalik dengan volume. Kemudian, ketika gas ditekan (volume menurun), maka temperatur tetap tidak berubah, tekanan absolut akan meningkat yang sebanding dengan penurunan volume. Secara bersamaan, ketika gas mengembang pada temperatur konstan, tekanan absolut akan menurun yang sebanding dengan peningkatan volume. Pernyataan tersebut adalah hukum Boyle untuk proses tekanan konstan dan digambarkan pada Gambar 3-a, 3-b, dan 3-c. Seperti telah dinyatakan sebelumnya bahwa molekul gas sering bertubrukan dengan yang lainnya dan dengan dinding wadah. Tekanan yang diberikan gas diwujudkan pada tubrukan. Milyaran dan milyaran molekul gas bergerak pada kecepatan tinggi menabrak dinding wadah pada setiap gesekan setiap detik. Hal tersebut tidak berhenti-henti molekul menyerang dengan menghasilkan tekanan gas yang akan menekan pada dinding wadah. Besarnya tekanan yang diberikan bergantung pada gaya dan frekuensi tubrukan molekul pada satu area. Gaya dan frekuensi tubrukan yang besar, besar pula tekanannya. Jumlah molekul yang tertahan dalam satu ruangan dan kecepatannya akan ditentukan oleh gaya dan frekuensi tubrukan. Yaitu, jumlah molekul yang besar (kuantitas yang besar) dan kececpatan molekul tinggi (temperatur gas tinggi), tekanannya tinggi. Gaya tubrukan molekul pada dinding wadah bergantung hanya pada kecepatan molekul. Kecepatan yang tinggi, maka gaya tubrukan akan sangat besar. Jumlah molekul yang mempunyai ruang yang besar dan kecepatan yang tinggi, molekul akan lebih sering menabrak dinding. Ketika gas ditekan pada temperatur konstan, kecepatan molekul tetap tidak berubah. Peningkatan tekanan terjadi disebabkan oleh volume gas yang berkurang dan mempunyai jumlah molekul gas yang ditahan pada ruang yang kecil sehingga frekuensi tubrukan menjadi besar. Sebaliknya keadaan akan terjadi ketika gas mengembang pada temperatur konstan. 6

7 Pada beberapa proses thermodinamika yang terjadi seperti hal di atas yaitu temperatur yang bekerja pada zat tidak berubah selama proses disebut proses isothermal (temperatur konstan). Hukum Boyle untuk proses temperatur konstan ditunjukkan oleh persamaan berikut; jika temperatur konstan: P V = P V (3-6) Di mana : P = Tekanan absolut awal P = Tekanan absolut akhir V = Volume awal (cu ft) V = Volume akhir (cu ft) Contoh lb udara mengembang pada temperatur konstan dan volume awal 4 cu ft sampai volume akhir 0 cu ft. Jika tekanan awal udara 0 psia, berapa tekanan akhir dalam psia? Jawab : Gunakan persamaan 3-6 Tekanan akhir P = Contoh 3-6. P xv V = 0x5 0 = 0 psia 4 cu ft gas akan dikembangkan pada temperatur konstan dari tekanan awal 500 psfa sampai tekanan akhir 900 psfa. Hitunglah volume akhir gas? Jawab : Gunakan persamaan 3-6 Volume akhir gas V = Contoh 3-7. P xv P = 500x4 00 = 6,67 cu ft Berat suatu gas dari volume awal 0 cu ft ditekan secara isothermal sampai volumenya 4 cu ft. Jika tekanan awal gas 500 psfa, tentukan tekanan akhir dalam psig? Jawab : Gunakan persamaan 3-6 Tekanan akhir P = P xv V = 3000x0 4 = 7500 psfa 7

8 Dibagi 44 = 7500 = 5,08 psia 44 Dikurangi tekanan atmosfir = 5,08-4,7 = 37,38 psig 3-9. Hubungan Tekanan-Temperatur pada Volume Konstan Diasumsikan bahwa suatu gas disimpan dalam silinder tertutup sehingga volumenya tidak akan berubah pada waktu dipanaskan atau didinginkan (Gambar 3-3a). Ketika temperatur gas meningkat oleh penambahan panas, tekanan absolut akannaik berbanding lurus dengan kenaikan temperatur absolut (Gambar 3-3b). Jika gas didinginkan, tekanan absolut gas akan menurun berbanding lurus dengan penurunan temperatur absolut (Gambar 3-3c). Pada waktu temperatur (kecepatan molekul) gas ditingkatkan sedangkan volume gas (ruang pada molekul terbatas) tetap sama, besarnya tekanan (gaya dan frekuensi molekul menubruk dinding silinder) meningkat. Sedangkan, ketika gas didinginkan pada volume konstan, gaya dan frekuensi molekul menimpa dinding wadah berkurang dan tekanan gas akan berkurang dari sebelumnya. Penurunan gaya dan frekuensi tubrukan molekul disebabkan oleh penurunan kecepatan molekul Hukum Charles untuk Proses Volume Konstan Hukum Charles menguraikan bahwa ketika gas didinginkan atau dipanaskan dibawah satu kondisi dimana volume gas tetap tidak berubah atau konstan, tekanan absolut berbanding lurus dengan temperatur absolut. Hukum Charles dapat ditulis pada persamaan berikut: jika volume yang sama : Dimana : T P = T P (3-7) T = Temperatur awal ( o Rankine) T = Temperatur akhir ( o Rankine) P = Tekanan awal (psia) P = Tekanan akhir (psia) 8

9 Contoh 3-8. Sejumlah berat suatu gas disimpan dalam tangki yang mempunyai temperatur awal 80 o F dan tekanan awal 30 psig. Jika gas dipanaskan sampai akhir tekanan ukur yaitu 50 psi, berapakah temperatur akhir dalam derajat Fahrenheit? Jawab : Gunakan persamaan 3-7. T = T xp P ( ) x(50 + 4,7) = = 78 o R ,7 Konversi o R ke o F = = 3 o F 3-. Hukum Umum Gas Gabungan Hukum Charles dan Boyle menghasilkan persamaan berikut : PV T = PV T (3-8) Persamaan 3-8 adalaah pernyataan bahwa untuk beberapa berat suatu gas dihasilkan tekanan psia dan volume dalam cu ft dibagi oleh temperatur absolut dalam derajat Rankine akan selalu konstan. Konstan di sini akan berbeda untuk setiap gas yang berbeda dan untuk gas yang lain akan memberikan berat yang berbeda-beda pada setiap gas. Jika suatu gas digunakan berat pound, kemudian V akan menjadi volume spesifik ν, dan persamaan 3-8 dapat ditulis : Di mana : R = konstanta gas Pv = R (3-9) T Konstanta gas R adalah berbeda untuk setiap gas. Konstan gas untuk beberapa gas dapat dilihat pada tabel. Sedikit diberikan pada tabel 3-. Memperbanyak bentuk dari persamaan 3-9 oleh penambahan M : PMν = MRT Tetapi karena : Mν = V Maka PV = MRT (3-0) 9

10 Di mana : P = Tekanan (psfa) V = Volume (cu ft) M = Massa (lb) R = Konstanta gas T = Temperatur ( o R) Persamaan 3-0 disebut Hukum Umum Gas dan sering digambarkan dalam menyelesaikan beberapa persoalan menyangkut gas. Karena nilai R untuk beberapa gas dapat dicari dalam tabel, jika 3 dari 4 bentuk P, V, M dan T diketahui, maka bentuk ke 4 dapat ditentukan oleh persamaan 3-0. Catatan bahwa tekanan harus dalam pound per square foot absolut (psfa). Contoh 3-9. Tangki udara kompresor mempunyai volume 5 cu ft dan diisi oleh udara pada temperatur 00 o F. Jika alat ukur pada tangki terbaca 5, psia, berapakah berat udara dalam tangki? Jawab : Dari tabel 3-, R udara = 53,3 Gunakan persamaan 3-0. Berat udara, M = (5,+ 4,7)x44x5 53,3x( ) = 65,3x44x5 53,3x560 = 4 lb Contoh 3-0. lb udara mempunyai volume 3 cu ft. Jika tekanan udara 35,3 psig, berapakah temperatur dalam derajat Fahrenheit? Jawab : Gunakan persamaan 3-0 Dari tebel 3-, R udara = 53,3 Temperatur udara dalam o PV (35,3 + 4,7)x44x3 R; T = = MR x53, 3 T = 607,9 o R Konversi ke o F = 607,9 460 = 47,9 o F = 50x44x3 x53,3 0

11 3-. Kerja Eksternal Apabila suatu benda mengalami perubahan volume, maka kerja telah dilakukan. Jika volume benda meningkat, maka kerja telah dilakukan oleh benda tersebut. Jika volume benda menurun, maka kerja telah dilakukan pada benda tersebut. Contoh : dianggap sejumlah berat gas tersimpan dalam silinder yang dilengkapi dengan piston yang dapat bergerak (Gambar3-a). Pada waktu gas dipanaskan, maka temperatur akan meningkat dan gas akan mengembang, piston bergerak ke atas silinder melawan tekanan atmosfir. Kerja dilakukan melalui berat piston yang bergerak sejauh beberapa jarak (Gambar 3-b)*. Kerja dilakukan melalui pengembangan gas. Agar dapat melakukan kerja, maka energi dibutuhkan (Bagian -). Dalam gambar 3-b, energi dibutuhkan untuk melakukan kerja yang disuplai pada gas pada waktu gas dipnaskan oleh sumber dari luar. Hal tersebut mungkin terjadi untuk gas yang melakukan kerja eksternal tanpa penambahan energi dari sumber luar. Seperti dalam kasus, gas akan bekerja pada waktu menggunakan energinya sendiri. Yaitu pada saat gas mengembang dan melakukan kerja, energi kinetik internal (temperatur) akan turun dalam jumlah yang sama deengan jumlah energi yang dibutuhkan untuk melakukan kerja. Ketika gas ditekan (penurunan volume), sejumlah bekerja harus dilakukan pada gas tersebut agar dapat ditekan. Dan jumlah energi sama dengan jumlah kerja yang akan diberikan pada molekul-molekul gas selama ditekan. Gerakan energi mekanik piston akan dipindahkan ke dalam energi kinetik internal gas (gesekan molekul) dan kecuali kalau gas didinginkan selama kompresi. Temperatur gas akan meningkat berbanding lurus dengan sejumlah kerja. Meningkatnya temperatur gas pada waktu ditekan merupakan fenomena biasa dan dapat dilakukan oleh daya batang katup yang dilengkapi dengan hand pump atau tuas pada kompresor udara. * Sejumlah kerja telah dilakukan, juga dalam mengatasi gesekan dan mengatasi tekanan atmosfir Persamaan Umum Energi Hukum konversi energi telah menunjukkan bahwa energi dipindahkan dari satu benda harus dihitung seluruhnya. Hal tersebut ditunjukkan oleh beberapa bagian (atau semua) energi yang diambil oleh sebuah benda yang diserahkan pada benda pada saat kerja

12 dilakukan dan hanya beberapa bagian energi sisa yang dipindahkan yang tidak digunakan untuk melakukan kerja pada benda sebagai energi thermal cadangan. Jelaslah bahwa ketika seemua energi dipindahkan pada suatu benda harus dihitung dalam satu bentuk atau beberapa kombinasi dari 3 cara berikut : () pada waktu meningkatnya energi kinetik internal, () pada waktu meningkatnya energi potensial internal, dan (3) pada waktu kerja dilakukan. Persamaan umum energi secara matematik pada konsep ini dapat ditulis : Q = K + P + W (3-) Di mana : Q = Energi panas yang dipindahkan pada benda (BTU) K = Sebagian energi yang dipindahkan pada waktu meningkatnya energi kinetik internal P = Sebagian energi yang dipindahkan pada waktu meningkatnya energi potensial internal W = Sebagian energi yang dipindahkan yang digunakan untuk melakukan kerja Huruf Yunani (delta) yang digunakan di depan huruf pada persamaan itu menunjukkan perubahan kondisi. Contoh : K menunjukkan energi kinetik internal, K menunjukkan perubahan dalam energi kinetik internal. Menunjuk pada proses khusus atau perubahan kondisi yaitu benda yang mengalami beberapa bentuk dalam persamaan 3- dapat mempunyai beberapa nilai positif atau negatif atau dapat sama dengan 0. Hal ini akan dijelaskan pada bagian selanjutnya Kerja Eksternal Benda Padat dan Benda Cair Ketika panas ditambahkan pada benda pada atau benda cair temperatur benda akan meningkat. Benda sedikit mengembang dan sejumlah kecil kerja telah dilakukan. Meningkatnya volume dan kerja eksternal yang dilakukan sangat sedikit yang berbanding lurus dengan energi yang dipindahkan yang digunakan untuk melakukan kerja eksternal atau energi potensial internal yang meningkat dapat diabaikan. Untuk penggunaan praktis, dapat diasumsikan bahwa semua energi ditambahkan pada benda pada atau cair selama perubahan temperatur akan meningkatkan energi kinetik internal. Tidak ada ada yang

13 meninggalkan benda pada waktu kerja dilakukan dan tidak ada yang menyebabkan peningkatan energi potensial internal. Pada contoh ini, jika P dan W pada persamaan 3- sama dengan 0 dan oleh karena itu, Q sama dengan K. Ketika benda padat melebur ke dalam phase cair, perubahan volume sangat kecil pada kerja eksternal yang dilakukan dan dapat diabaikan. Selanjutnya, karena temperatur juga tetap konstan selama perubahan phase, tidak ada peningkatan pemindahan energi pada energi kinetik internal. Semua energi diambil oleh peleburan benda padat yang menyebabkan meningkatnya energi potensial internal. Oleh karena itu, K dan W sama dengan 0 dan Q sama dengan P. Kondisi ini tidak terjadi ketika benda cair berubah ke dalam phase uap. Perubahan volume akan terjadi dan oleh karena itu, kerja eksternal dilakukan pada waktu perubahan benda cair ke dalam uap terjadi. Contoh : ketika lb air pada tekanan atmosfir berubah ke dalam uap, volumenya meningkat dari 0,067 cu ft menjadi 6,79 cu ft. 970,4 BTU dibutuhkan untuk menguapkan lb air, kira-kira 7 BTU energi yang dibutuhkan untuk melakukan kerja yang mengembang pada tekanan atmosfir. Sisa energi menyebabkan uap akan meningkat energi potensial internalnya. Pada contoh ini, hanya K yang sama dengan 0, sehingga Q sama dengan P ditambah W Gas Ideal atau Gas Sempurna Berbagai macam hokum yang menentukan hubungan tekanan-volume-temperatur gas yang akan didiskusikan dalam bab ini dengan menggunakan ketelitian absolut pada hipotesis gas ieal atau sempurna. Gas sempurna digambarkan sebagai suatu kondisi dimana tidak ada interaksi antara molekul gas. Molekul gas tersebut seluruhnya bebas dan independen dari gaya tarik molekul lain. Karena itu, tidak ada energi yang dipindahkan ke atau dari suatu gas ideal yang mempunyai pengaruh pada energi potensial internal. Konsep gas ideal atau gas sempurna sangat sederhana dalam menyelesaikan soal perubahan dalam kondisi suatu gas. Beberapa permasalahan yang rumit dalam mekanika elemen dibuat sederhana dengan mengasumsikan tidak ada gesekan yang terjadi, pengaruh gesekan dapat dianggap terpisah. Fungsi dari gas ideal adalah sama dengan kehilangan gesekan permukaan. Suatu gas ideal diasumsikan melewati perubahan kondisi tanpa 3

14 gesekan internal, yaitu tanpa performansi kerja internal dalam mengatasi gaya internal molekul. Pemikiran gesekan internal tidaklah sulit untuk dipahami. Mengingat bahwa cairan, seperti oli tidak akan mengalir dengan mudah pada temperatur rendah. Hal tersebut, karena gesekan internaldihasilkan dari gaya antar molekul yang besar pada cairan. Oleh karena itu, pada waktu cairan dipanaskan dan molekul mendapatkan tambahan energi, gaya antar molekul dapat diatasi, gesekan internal berkurang dan cairan mengalir lebih mudah. Penguapan cairan disebabkan oleh pemisahan molekul yang besar dan membawa zat yang mereduksi gesekan internal, tetapi beberapa interaksi antara molekul uap tetap terjadi. Dalam keadaan gas, gaya antar molekul sangat besar ketika gas mendekati phasa cair dan berkurang dengan cepat pada waktu gas dipanaskan dan temperatur terus naik dan terus sampai di atas temperatur jenuh. Gas mencapai keadaan ideal ketika kondisinya mencapai interaksi antar molekul, sebab itu, gesekan internal diabaikan. Meskipun tidak ada gas yang benar-benar ideal atau sempurna terjadi, sejumlah gas seperti: air, nitrogen, hydrogen, helium dan lain-lain dapat mendekati kondisi ideal dengan beberapa kesalahan yang dapat dihasilkan dari keadaan zat tersebut menjadi ideal tanpa meperhatikan penggunaan praktisnya. Meskipun hal tersebut penting, mempelajari refrigerasi harus mengerti dan mampu menggunakan hokum gas sempurna, hal tersebut akan dipahami bahwa gas pada keadaan normal terjadi dalam teknik refrigerasi siklus tertutup pada kurva jenuh, yaitu keadaan uap dan tidak akan mencapai kondisi gas ideal atau sempurna*. Hukum gas hanya dapat diambil dari cara yang umum dan oleh karena itu, hukum gas digunakan untuk menentukan hubungan tekanan-volume-temperatur uap yang akan dihasilkan sangat tidak akurat. Bekerja pada keadaan uap, biasanya diperlukan nilai untuk dipergunakan yang dapat ditentukan secara eksperimen, dan dapat ditabulasikan dalam tabel uap jenuh dan panas lanjut. Hal tersebut termasuk bagian dari buku ini dan dibahas berikutnya. * Uap kadang-kadang didefinisikan sebagai gas pada saat kondisinya tertutup cukup untuk mencapai kurva jenuh sehingga uap tidak dapat mendekati hukum gas ideal. 4

15 3-6. Proses-proses untuk Gas Ideal Suatu gas dikatakan mengalami proses ketika melewati beberapa keadaan awal atau kondisi awal sampai beberapa keadaan akhir atau kondisi akhir. Perubahan kondisi gas dapat terjadi dengan cara yang tidak terbatas, tetapi hanya ada 5 cara yang dibahas. Cara tersebut antara lain: ) tekanan konstan (isobar), ) volume konstan (isometerik), 3) temperatur konstan (isothermal, 4) adiabtik, dan 5) proses politropik. Dalam menggambarkan gas ideal dapat dikatakan bahwa molekul gas selalu terpisah dan molekul teersebut tidak mempunyai gaya tarik satu sama lain, dan tidak ada energi yang diserap oleh gas ideal dan tidak mempunyai pengaruh pada energi potensial internal. Jelaslah bahwa, ketika panas diserap oleh gas ideal akan menaikan energi kinetik internal (temperatur) gas atau akan meninggalkan gas sebagai kerja eksternal ataukeduanya. Karena perubahan pada energi potensial internal, P, akan selalu menjadi nol, persamaan umum energi untuk gas ideal dapat ditulis : Q = K + W (3-) Supaya dapat dimengerti lebih baik, perubahan energi terjadi selama berbagai proses harus selalu diingat bahwa perubahan pada temperatur gas menunjukkan perubahan pada energi kinetik internal gas, sebaliknya, perubahan pada volume gas menunjukkan kerja telah dilakukan oleh atau pada gas Proses Volume Konstan Ketika gas dipanaskan pada saat itu juga gas ditahan dan volume tidak berubah, tekanan dan temperatur akan merujuk pada hukum Charles (Gambar 3-3). Karena volume gas tidak berubah, maka tidak ada kerja eksternal yang dilakukan dan W sama dengan nol. Karena itu, untuk proses volume konstan ditunjukkan oleh huruf v kecil. Q v = K v (3-3) Persamaan 3-3 dapat dinyatakan selama proses volume konstan semua energi dipindahkan pada gas sehingga energi kinetik internal gas meningkat. Tidak ada energi yang hilang pada waktu gas sedang bekerja. Ketika gas didinginkan (panas dibuang) pada waktu volume tetap konstan, semua energi dibuang secara efektif pada pengurangan energi kinetik internal gas. Telah ditulis pada persamaan 3-, Q menunjukkan panas dipindahkan pada gas, K menunjukkan 5

16 meningkatnya energi kinetik internal, dan W menunjukkan kerja yang dilakukan oleh gas. Karena itu, jika panas diberikan oleh gas, maka Q negatif. Sebaliknya, jika energi kinetik internal gas menurun, maka K negatif, dan jika kerja dilakukan pada gas, maka W negatif. Sebab itu, dalam persamaan 3-3, ketika gas didinginkan Q dan K negatif Proses Tekanan Konstan Jika temperatur gas meningkat oleh penambahan panas pada waktu gas mulai mengembang dan tekanan dijaga tetap konstan, volume gas akan meningkat sesuai dengan hukum Charles (Gambar 3-). Karena volume gas meningkat selama proses, maka kerja dilakukan oleh gas pada waktu yang sama sehingga energi internal meningkat. Sebab itu, pada waktu satu bagian dipindahkan, energi meningkat dan disimpan sebagai energi kinetik internal. Untuk proses tekanan konstan, ditunjukkan oleh huruf p kecil, persamaan energi dapat ditulis: Q p = K p + W p (3-4) 3-9. Panas Spesifik Gas Jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikan temperatur lb gas o F pada waktu volume tetap konstan disebut panas sepesifik pada volume konstan (C v ). Juga sama, jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikan temperatur lb gas o F pada waktu gas mengembang pada tekanan konstan disebut panas spesifik pada tekanan konstan (C p ). untuk beberapa bagian gas, panas sepesifik pada tekanan konstan selalu lebih besar dari panas sepsifik pada volume konsntan. Alasannya mudah untuk dijelaskan. Jumlah panas yang dibutuhkan untuk meningkatkan energi kinetik internal gas lebih besar sehingga temperatur gas meningkat o F yang semuanya sama untuk semua proses. Karena selama proses volume konstan tidak ada kerja yang dilakukan, energi hanya dibutuhkan untuk meningkatkan energi kinetik internal. Bagaimanapun, selama proses tekanan konstan, gas mengembang pada jumlah tertentu untuk setiap derajat kenaikan temperatur dan sejumlah kerja eksternal yang dilakukan. Oleh karena itu, selama proses tekanan konstan, energi digunakan untuk kerja yang harus diberikan untuk menambah peningkatan energi kinetik internal. Contoh : panas spesifik udara pada volume konstan adalah 0,69 BTU/lb, sebaliknya panas sepesifik udara pada tekanan konstan adalah 0,375 6

17 BTU/lb. Pada proses lain, peningkatan energi internal udara per derajat kenaikan temperatur adalah 0,69 BTU/lb. Pada proses tekanan konstan, ditambahkan 0,0685 BTU/lb (,375 0,69) sebagai energi yang dibutuhkan untuk menghasilkan kerja dari meningkatnya volume yang diikuti oleh kenaikan temperatur. Panas spesifik gas dapat bernilai positif atau negatif, bergantung pada jumlah kerja dari gas yang mengembang Perubahan dalam Energi Kinetik Internal Selama beberapa proses dimana temperatur gas berubah, akan terjadi perubahan dalam energi kinetik internal gas. Dengan mengabaikan proses, temperatur menimbulkan berat gas meningkat atau menurun, perubahan pada energi kinetik internal dapat ditentukan oleh persamaan: K = M C v (t t ) (3-5) Dimana : K = Peningkatan energi kinetik internal (BTU) M = Berat (lb) C v = Panas spesifik pada volume konstan t = Temperatur akhir t = Temperatur awal Catatan : temperatur dapat dalam satuan Fahrenheit atau Rankine, karena perbedaan dalam temperatur akan sama pada beberapa kasus selama satuan tersebut konsisten. Contoh 3-. Temperatur 5 lb udara meningkat oleh penambahan panas dari temperatur awal 75 o F ke temperatur akhir 40 o F. Jika C v udara 0,69 BTU/lb, berapakah peningkatan pada energi kinetik internal? Jawab : Gunakan persamaan 3-5 Peningkatan energi kinetik internal, K = 5 x 0,69 x (40 75) = 5 x 0,69 x 65 = 54,9 BTU 7

18 Contoh 3-. lb udara didinginkan dari temperatur awal 95 o F ke temperatur akhir 7 o F. Hitunglah peningkatan energi kinetik internal? Jawab : Gunakan persamaan 3-5 Peningkatan energi kinetik internal, K = 5 x 0,69 x (7 95) = 5 x 0,69 x -3 = - 46,64 BTU Pada contoh 3-, K negatif, menunjukkan bahwa gas didingikan dan energi kinetik internal menurun bukannya meningkat. 3-. Perpindahan Panas selama Proses Volume Konstan Pada proses volume konstan, karena : Q v = K v Sehingga: Q v = M C v (t t ) (3-6) Contoh 3-3. Jika pada contoh 3-, gas dipanaskan pada volume dijaga tetap konstan, berapa jumlah panas yang dipindahkan pada gas selama proses? Jawab : Gunakan persamaan 3-6 Panas yang dipindahkan pada gas, Q v = 5 x 0,69 x (40 75) = 5 x 0,69 x 65 = 54,9 BTU Jawaban lain; Dari contoh 3- K v = 54,9 BTU Karena Q v = K v Q v = 54,9 BTU Contoh 3-4. Jika pada contoh 3-, udara didinginkan pada volume tetap konstan, berapa jumlah panas yang dipindahkan pada udara selama proses? 8

19 Jawab : Dari persamaan 3-, karena Q v = K v K v = - 46,67 BTU Q v = - 46,67 BTU Pada contoh 3-4, K v negatif menunjukkan penurunan pada energi kinetik internal, Q v juga harus negatif, menunjukkan bahwa panas dipindahkan dari gas bukan dimasukan. 3-. Kerja Eksternal selama Proses Tekanan Konstan Disini akan ditunjukkan bahwa kerja dilakukan selama proses tekanan konstan dapat dihitung oleh persamaan: W = P (V V ) (3-7) Dimana : W = Kerja yang dilakukan (ft-lb) P = Tekanan (psfa) V = Volume akhir (cu ft) V = Volume awal (cu ft) Diasumsikan bahwa piston pada gambar 3-c sebagai luas A sq ft dan tekanan gas dalam silinder adalah P lb/sq ft. Kemudian, total gaya yang bekerja pada atas piston akan menjadi PA lb, atau : F = P x A Sekarang diasumsikan bahwa gas dalam silinder mempunyai volume awal V, dipanaskan dan dapat mengembang menjadi volume V pada tekanan dijaga tetap konstan. Sehingga, gaya PA yang bekerja mempunyai jarak dan kerja dilakukan. Sebab itu, W = P x A x Tetapi karena : A x = (V V ) Sehingga W = P (V V ) 9

20 Contoh 3-5. lb udara mempunyai volume awal 3,34 cu ft dan temperatur awal 70 o F dipanaskan dan dapat mengembang pada tekanan konstan 7 psfa sampai volume akhir 5 cu ft. Tentukan jumlah kerja eksternal dalam ft-lb? Jawab : Gunakan persamaan 3-7 Kerja dalam ft-lb, W = 7 (5 3,34) = 7 x,66 W = 354 ft-lb Pada persamaan 3-, W selalu diberikan dalam satuan energi panas. Dengan menggunakan energi mekanik ekivalen (Bagian 3-6), W dalam ft-lb dapat dinyatakan sebagai W dalam BTU. Hubungan tersebut : W = W J (3-8) W = W x J (3-9) Contoh 3-6. Nyatakan kerja yang dilakukan pada contoh 3-5 dalam satuan energi panas. Jawab : Gunakan persamaan Kerja dalam BTU, W = = 4,5 BTU Perpindahan Panas selama Proses Tekanan Konstan Menurut persamaan 3-4, Q v, total panas yang dipindahkan pada gas selama proses tekanan konstan sama dengan jumlah K v, peningkatan energi kinetik ineternal, dan W v energi panas ekivalen dengan pengembangan kerja. Contoh 3-7. Hitunglah total energi panas yang dipindahkan pada udara selama proses tekana konstan seperti digambarkan pada contoh 3-5. Jawab : Konversikan 70 o F ke o R, R = = 530 o R 0

21 Gunakan hukum Charles, T = T xv V Persamaan 3-5, untuk menentukan temperatur akhir. T = 530x5 3,34 = 596 o R Gunakan persamaan 3-5, peningkatan energi kinetik internal, K = x 0,69 x ( ) = x 0,69 x 66 =,54 BTU Dari contoh 3-5 dan 3-6; W v = 4,5 BTU; Gunakan persamaan 3-4; Q v =,5 + 4,5 = 5,67 BTU Karena panas spesifik pada tekanan konstan C p, memberikan nilai yang tidak hanya meningkatkan energi internal per pound tetapi juga kerja yang dilakukan per pound per derajat kenaikan temperatur selama pengembangan pada tekanan konstan, hanya pada proses tekanan konstan, Q v dapat ditentukan oleh persaman: Q v = M C p (t t ) (3-0) Sebab itu, jawaban dari contoh 3-7; Gunakan persamaan 3-0; Q v = x 0,375 x ( ) = x 0,375 x 66 = 5,67 BTU 3-4. Diagram Tekanan-Volume (Diagram PV) Persamaan 3-8 suatu pernyataan bahwa sifat-sifat thermodinamika dari suatu gas digambarkan secara jelas oleh dua keadaan gas. Sebab itu, penggunaan dua keadaan gas secara matematika sebagai koordinat, sifat-sifat thermodinamika suatu gas secara cepat dapat ditunjukkan sebagai satu titik pada grafik. Selanjutnya, ketika suatu gas di bawah satu kondisi dimana melewati dari suatu keadaan awal ke suatu keadaan akhir dapat diketahui melalui suatu proses yang dibuat kelihatan sebagai garis pada grafik.

22 Secara grafik digambarkan suatu proses atau siklus yang disebut diagram proses atau siklus diagram dan digunakan sebagai alat untuk menganalisis dan penyelesaian soalsoal siklus. Karena kerja sebagai fungsi dari tekanan dan volume, ketika tekanan dan volume bekerja pada proses atau siklus yang harus diperhatikan, sifat-sifat yang digunakan sebagai koordinat biasanya tekanan dan volume. Jika tekanan dan volume digunakan sebagai koordinat pada diagram proses atau siklus disebut diagram Tekanan-Volume (PV). Untuk menggambarkan penggunakan diagram PV, proses pada diagram tekananvolume digambarkan pada contoh 3-5 yang ditunjukkan dalam Gambar 3-4. Catatan : tekanan dalam psafa digunakan pada koordinat vertical, sebaliknya volume dalam cu ft digunakan sebagai koordinat horizontal. Pada contoh 3-5, kondisi awal gas mempunyai tekanan 7 psfa dan volume 3,34 cu ft. Untuk menentukan keadaan awal gas pada grafik PV, dimulai dari awal dan maju ke atas sepanjang garis sumbu tekanan vertical yang menunjukkan tekanan 7 psfa. Gambar garis putus-putus parallel dari garis awal melewati titik ini dan memotong grafik. Selanjutnya,dari titik awal maju ke kanan sepanjang garis horizontal sumbu volume yang menunjukkan volume 3,34 cu ft. Gambar melewati garis ini dengan garis putus-putus vertical dan melewati grafik. Titik potong garis putus-putus pada titik menunjukkan awal sifat-sifat thermodinamika gas. Menurut contoh 3-5, gas dipanaskan dan mengembang pada tekanan konstan sampai volumenya 5 cu ft. Karena tekanan tetap sama selama proses, maka keadaan titik tersebut menunjukkan keadaan akhir gas yang ditarik sepanjang garis tekanan konstan yang telah ada. Titik yang ada pada garis tekanan menunjukkan akhir keadaan yang ditentukan oleh titik potong garis yang ditarik sampai titik pada sumbu volume yang diidentifikasikan sebagai volume akhir. Dalam pada itu, dari keadaan awal sampai keadaan akhir udara melewati angka sifat-sifat thermodinamika lajut, semuanya dapat ditunjukkan oleh titik yang akan ditarik dari sepanjang garis sampai. Garis sampai menunjukkan adanya proses yang akan diikuti oleh sifat-sifat thermodinamika gas yang erubah dari ke, dan proses diagram PV seperti pada gambar.

23 Luas segiempat adalah hasil dari dua luas. Pada Gambar 3-4, luas segiempat, -- V -V (yang diarsir) adalah hasil dari tinggi P dan alas (V -V ). Tetapi menunjuk pada persamaan 3-7, hasil P (V -V ) adalah kerja eksternal yang dilakukan selama proses tekanan konstan. Hal tersebut jelas, bahwa luas antara diagram proses dan sumbu volume adalah mengukur kerja eksternal yang dilakukan selama proses dalam ft-lb. Luas ini sering disebut sebagai luas di bawah kurva. Gambar 3-5 adalah diagram PV pada proses volume konstan. Diasumsikan bahwa kondisi awal gas pada saat mulai proses yaitu pada tekanan 000 psfa dan volume 4 cu ft. Gas dipanaskan pada waktu volume dijaga konstan sampai tekanan meningkat 4000 psfa. Proses diambil sepanjang garis volume konstan dari kondisi awal ke kondisi akhir. Hal tersebut dinytakan bahwa tidak ada kerja yang dilakukan selama proses kecuali volume gas berubah. Pengujian diagram PV pada Gambar 3-5 akan menunjukkan bahwa tidakada kerja yang ditunjukkan untuk proses volume konstan, karena garis hanya mempunyai satuan panjang, maka tidak ada luas antara diagram proses dan alas atau sumbu volume. Sebab itu tidak ada kerja yang dilakukan Proses Temperatur Konstan Menurut hukum Boyle, ketika gas ditekan atau mengembang pada temperatur konstan, tekanan akan berbanding terbalik dengan volume. Tekanan meningkat pada waktu gas ditekan dan tekanan akan menurun pada waktu gas mengembang. Karena gas akan melakukan kerja pada waktu mengembang, jika temperatur tetap konstan, energi akan melakukan kerja yang harus diserap dari sumber luar (Gambar 3-b). karena temperatur gas tetap konstan, semua energi diserap oleh gas, selama proses gas ke luar sebagai kerja, tidak ada yang disimpan oleh gas yang akan meningkatkan energi internal. Ketika gas ditekan, kerja dilakukan pada gas, dan jika gas tidak didinginkan selama kompresi, energi internal gas akan meningkat oleh sejumlah yang sama dengan kerja kompresi. Oleh karena itu, jika temperatur gas tetap konstan selama kompresi, gas harus membuang panas ke beberapa benda luar sejumlah panas yang sama dengan jumlah kerja yang dilakukan pada gas selama kompresi (Gambar 3-c). 3

24 Tidak ada perubahan pada energi kinetik internal selama proses temperatur konstan. Oleh karena itu, dalam persamaan 3-, K sama dengan nol dan persamaan umum energi untuk proses temperatur konstan dapat ditulis: Q t = W t (3-) 3-6. Kerja pada Proses Isothermal Diagram PV pada ekspansi isothermal ditunjukkan pada Gambar 3-6. Pada proses temperatur konstan tekanan dan volume berubah sesuai dengan hukum Boyle. Hal tersebut dapat diikuti oleh ekspansi isothermal yang ditunjukkan oleh garis ke dan kerja dari proses dalam ft-lb yang ditunjukkan oleh luas --V -V. Luas --V -V, dan oleh karena itu, kerja dari proses dapat dihitung oleh persamaan : W = P V x ln V V Di mana : ln = logaritma natural (log berbasis e) Contoh 3-8. (3-) Berat suatu gas mempunyai tekanan awal 500 psfa dan volume awal cu ft, mengembang secara isothermal sampai volume 4 cu ft. Tentukan : a. Tekanan akhir gas (psfa) b. Kerja yang dilakukan oleh gas dalam satuan energi panas. Jawab : Gunakan hukum Boyle dan persamaan 3-6 a. Tekanan akhir gas, P = PV V = 500x 4 = 50 psfa b. Gunakan persamaan 3-, kerja eksternal pada proses dalam ft-lb : W = 500 x x ln 4 = 500 x x ln = 500 x x 0,693 W = 3465 ft-lb Menggunakan persamaan 3-8 kerja dalam satuan energi panas : 3465 W = 778 W = 4,45 BTU 4

25 Contoh 3-9. Berat suatu gas mempunyai tekanan awal 50 psfa dan volume awal 4 cu ft, ditekan secara isothermal sampai volume cu ft. Tentukan : c. Tekanan akhir gas (psfa) d. Kerja yang dilakukan oleh gas dalam BTU Jawab : Gunakan hukum Boyle dan persamaan 3-6 c. Tekanan akhir gas, P = PV V = 50x4 = 500 psfa d. Gunakan persamaan 3-, kerja eksternal pada proses dalam ft-lb : W = 500 x x ln 4 = 500 x x ln 0,5 = 500 x x - 0,693 W = ft-lb Menggunakan persamaan 3-8, kerja dalam satuan energi panas : W = W = - 4,45 BTU Catatan : proses pada contoh 3-9 adalah kebalikan dari contoh 3-8. Di mana proses pada contoh 3-8 adalah ekspansi dan proses pada contoh 3-9 adalah kompresi. Kedua proses terjadi antara dua kondisi yang sama, kecuali pada wal dan akhir kondisi yang menunjukkan kebalikan. Catat juga bahwa mengingat kerja yang dilakukan oleh gas selama ekspansi, maka kerja dilakukan pada gas selama proses kompresi. Tetapi karena perubahan kondisi yang terjadi antara kedua kasus mempunyai batas yang sama, jumlah kerja yang dilakukan pada setiap kasus adalah sama Perpindahan Panas selama Proses Temperatur Konstan Karena tidak ada perubahan temperatur selama proses isothermal, maka tidak ada perubahan pada energi kinetik internal dan K sama dengan nol. Menurut persamaan 3-, energi panas dipindahkan selama proses temperatur konstan sama persis dengan kerja yang dilakukan dalam BTU. Selama ekspansi isothermal panas dipindahkan pada gas yang menyuplai energi untuk melakukan kerja yang dilakukan oleh gas. Sebaliknya, selama 5

26 kompresi isothermal panas dipindahkan dari gas menjadi energi internal gas sehingga energi internal gas tidak dapat meningkatkan oleh performansi kerja pada gas. Contoh 3-0. Tentukan jumlah panas yang dipindahkan pada gas selama ekspansi temperatur konstan yang digambarkan pada contoh 3-8. Jawab : Dari contoh 3-8 : W = 4,45 BTU Karena pada proses isothermal W t sama dengan Q t ; Q t = 4,45 BTU Contoh 3-. Berapa jumlah panas yang pindahkan pada gas selama proses temperatur konstan yang digambarkan pada contoh 3-9. Jawab : Dari contoh 3-8 : W = - 4,45 BTU Karena pada proses isothermal W t sama dengan Q t ; Q t = - 4,45 BTU Catatan : jumlah negatif panas yang pindahkan pada gas menunjukkan bahwa panas sejumlah ini sebenarnya diberikan oleh gas selama proses Proses Adiabatik Proses adiabatik digambarkan sebagai satu perubahan gas pada kondisi di mana tidak ada penyerapan atau pembuangan panas, seperti dari atau ke luar benda selama proses. Selanjutnya, tekanan, volume dan temperatur gas semuanya selama proses adiabatic tidak ada yang konstan. Ketika mengembang secara adiabatic, ekspansi pada yang lain, gas melakukan kerja eksternal dan energi dibutuhkan untuk melakukan kerja. Pada proses sebelumnya digambarkan, gas menyerap energi untuk melakukan kerja dari sumber luar. Karena selama proses adiabatik tidak ada panas yang diserap dari sumber luar, maka gas harus melakukan kerja eksternal pada energinya sendiri. Ekspansi adiabatik selalu disertai oleh penurunan 6

27 temperatur gas pada waktu gas memberikan energi internalnya untuk melakukan kerja (Gambar 3-7). Ketika gas ditekan secara adiabatik, kerja dilakukan pada gas oleh benda luar. Energi gas meningkat yang jumlahnya sama dengan yang diberikan oleh gas pada benda luar selama kompresi, energi panas ekivalen dengan kerja yang dilakukan pada gas sehingga meningkatkan energi internal dan temperatur gas meningkat. Karena tidak ada panas, seperti yang dipindahkan ke atau dari gas selama proses adiabatik, Q a selalu nol dan persamaan energi untuk proses adiabatik dapat ditulis: K a + W a = 0 (3-3) Oleh karena itu, W a = - K a dan K a = W a 3-9. Kerja pada Proses Adiabatik Kerja pada proses adiabatik dapat dihitung oleh persamaan berikut : W a = P V PV k - - (3-4) Di mana k = perbandingan panas spesifik gas dengan persamaan C p /C r Contoh 3-. Suatu gas mempunyai tekanan awal 500 psfa dan volume cu ft mengembang secara adiabatik menjadi volume 4 cu ft. Jika tekanan akhir gas 945 psfa, tentukan kerja eksternal yang dilakukan dalam satuan energi panas. Jawab : C v untuk udara = 0,375 BTU/lb C r untuk udara = 0,69 BTU/lb Perbandingan panas spesifik, k = C p /C r = 0,375 0,69 =,406 Gunakan persamaan 3-4, kerja ekspansi adiabatik dalam ft-lb: (500x) - (945x4) W a = =,406-0 = 3005 ft-lb 0,406 7

28 Gunakan persamaan 3-8, kerja dalam satuan energi panas : W a = 3005 = 3,86 BTU 778 Contoh 3-3 Suatu gas mempunyai tekanan awal 945 psfa dan volume 4 cu ft ditekan secara adiabatik sampai volumenya cu ft. Jika tekanan akhir udara 500 psfa, berapa banyak kerja yang dilakukan dalam satuan energi panas? Jawab : Dari soal 3- perbandingan panas spesifik udara, k = C p /C r = Gunakan persamaan 3-4, kerja yang dilakukan dalam ft-lb: 0,375 0,69 =,406 (945x4) - (500x) W a =,406 - = ,406 = -0 0,406 = ft-lb Gunakan persamaan 3-8, kerja dalam satuan energi panas : W a = = - 3,86 BTU Perbandingan Proses Isothermal dan Proses Adiabatik Perbandingan proses isothermal dan adiabatik adalah penting. Bilamana gas mengembang, kerja dilakukan oleh gas dan energi dari beberapa sumber dibutuhkan untuk melakukan kerja. Pada ekspansi isothermal, semua energi digunakan untuk kerja yang disuplai oleh gas dalam bentuk panas dari sumber luar. Karena energi disuplai pada gas dari sumber luar pada saat yang sama jumlah gas melakukan kerja, energi internal gas baik yang meningkat maupun yang menurun dan temperatur gas tetap konstan selama proses. Di lain pihak, pada ekspansi adiabatik tidak ada pemindahan panas pada gas selama proses dan semua kerja ekspansi dilakukan menggunakan energi internal gas. Oleh karena itu, energi internal gas selalu dikurangi oleh jumlah yang sama dengan jumlah kerja yang dilakukan dan temperatur gas jadi menurun. Sekarang membahas proses isothermal dan proses kompresi adiabatik. Pada proses kompresi, kerja dilakukan pada gas oleh bagian yang ditekan, biasanya piston, dan jumlah energi sama dengan jumlah kerja yang dilakukan pada gas yang dipindahkan kepada gas 8

29 sebagai kerja. Selama proses kompresi isothermal, energi dipindahkan sebagai panas dari gas ke kotal bagian eksternal pada waktu yang sama sejumlah kerja sedang bekerja pada gas. Oleh karena itu, energi internal gas baik yang turun atau yang naik selama proses dan temperatur gas tetap konstan. Sebaliknya, selama kompresi adiabatik, tidak ada pemindahan energi panas dari gas ke bagian luar. Oleh karena itu, jumlah energi sama dengan jumlah kerja yang dilakukan pada gas sehigga menyebabkan naiknya energi internal dan temperatur gas jadi meningkat Proses Politropik Barang kali ada cara sederhana untuk mendefinisikan proses politropik oleh perbandingan proses adiabatik dengan isothermal. Ekspansi isothermal, merupakan energi untuk melakukan kerja ekspansi yang disuplai seluruhnya dari sumber luar, dan ekspansi adiabatik merupakan energi untuk melakukan kerja ekspansi yang disuplai seluruhnya dari gas itu sendiri, dapat dijadikan sebagai batas ekstrim antara semua proses ekspansi yang terjadi. Kemudian, proses ekspanasi lain merupakan energi untuk melakukan kerja ekspansi yang disuplai sebagian dari sumber luar dan sebagian dari gas itu sendiri yang dapat masuk melalui garis antara proses adiabtik dan isothermal (Gambar 3-8). Proses tersebut sebagai proses politropik. Jika selama ekspansi politropik lebih banyak energi untuk melakukan kerja yang diambil dari sumber luar, proses politropik akan lebih mendekati isothermal. Sebaliknya, jika sebagian besar energi yang digunakan untuk melakukan kerja eksternal yang diambil dari gas itu sendiri, proses lebih mendekati adiabatik. Hal tersebut adalah benar, juga untuk proses kompresi. Ketika gas kehilangan panas selama proses kompresi, maka tidak pada waktu nilainya cukup untuk mempertahankan temperatur konstan, kompresi merupakan politropik. Kehilangan panas yang besar, proses politropik akan mendekati isothermal. Pada waktu kehilangan sedikit panas, proses politropik akan mendekati adiabatik. Jelas, ketika tidak ada kehilangan panas, proses menjadi adiabatik. Penekanan gas yang sebenarnya pada kompresor biasanya akan mendekati kompresi adiabatik. Hal tersebut disebabkan waktu kompresi biasanya sangat pendek dan tidak mempunyai waktu cukup untuk memindahkan jumlah panas yang banyak dari gas melewati 9

30 dinding silinder ke sekelilingnya. Pemberian water jacket pada silinder biasnya akan meningkatkan jumlah panas yang dibuang keluar dari kompresi mendekati isothermal Hubungan PVT selama Proses Adiabatik Karena temperatur, tekanan dan volume semuanya berubah selama proses adiabatik, semuanya tidak akan sesuai engan hukum Charles dan hukum Boyle. Hubungan antara tekanan, temperatur dan volume selama proses adiabatik dapat dihitung oleh persamaan berikut: (k-) V T = T x (k-) V (3-5) P T = T x ( ) (3-6) P (k-)/k k V P = P x ( ) (3-7) V T P = P x ( ) (3-8) T k/(k-) T V = V x ( ) (3-9) T /(k-) /k P V = V x ( ) (3-30) P Contoh 3-4. Udara mengembang secara adiabatik dari volume cu ft sampai 4 cu ft. Jika tekanan awal udara psfa, berapa tekanan akhir dalam psfa? Jawab : Dari tabel 3-, k untuk udara =,406 Gunakan persamaan 3-7, tekanan akhir, P ; P = x (/4),406 = x 0,5,406 = x 0,378 P = 907 psfa 30

31 Contoh 3-5. Udara mengembang secara adiabatik dari volume cu ft sampai 4 cu ft. Jika temperatur awal udara 600 o R, berapa temperatur akhir dalam derajat Rankine? Jawab : Dari tabel 3-, k untuk udara =,406 Gunakan persamaan 3-5, temperatur akhir, T ; (,406-) () T = 600 x (,406-) (4) T = 453 o R (0,406) () = 600 x (0,406) (4),35 = 600 x = 600 x 0,755,756 Contoh 3-6. Udara mengembang secara adiabatik dari tekanan awal psfa sampai tekanan akhir 907 psfa. Jika temperatur awal udara 600 o R, berapa temperatur akhir dalam derajat Rankine? Jawab : Dari tabel 3-, k untuk udara =,406 Gunakan persamaan 3-6, temperatur akhir, T ; (,406-)/, T = 600 x ( ) = 600 x (0,378) 0,89 = 600 x 0, T = 453 o R Eksponen Kompresi dan Ekspansi Politropik Hubungan tekanan-temperatur-volume untuk proses politropik dapat dihitung oleh persamaan 3-5 sampai 3-30, kecuali eksponen ekspansi dan kompresi politropik k diganti dengan k. Juga, kerja proses politropik dapat ditentukan oleh persamaan 3-4, jika k diganti dengan n. Eksponen n akan selalu mempunyai nilai antara dan k untuk gas yang mengalami proses *. Biasanya, nilai n harus ditentukan oleh mesin pengetes ekspansi dna kompresi yang terjadi. Pada beberapa contoh rata-rata nilai n untuk beberapa gas yang mengalami perubahan lebih besar atau kurang dari standar kondisi yang ditentukan pada tabel. Jika 3