IV GAS IDEAL. Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas ideal dan implementasinya dalam proses-proses termodinamika

Transkripsi

1 IV GAS IDEAL ujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas ideal dan implementasinya dalam proses-proses termodinamika Materi: 4.1. Persamaan Karakteristik 4.. Kapasitas Panas 4.3. Hukum Joule 4.4. Entalpi Gas Ideal 4.5. Rasio Kapasitas Panas Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 1

2 PERSAMAAN KARAKERISIK Pada > dan P sangat rendah, fluida enderung mengikuti P onstant R Gas Ideal (Perfet Gas) R N m atau J Konstanta gas ideal Prakteknya tidak ada gas yang mengikuti hukum ini, namun banyak gas enderung mendekati persamaan ini Pers. Karakteristik biasa ditulis: P = R Untuk m kg gas yang menempati olume m 3 : P = mr Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV /

3 Jika n jumlah mol gas dan M berat molekul gas m =nm misal: M O = 3 kg/kmol 1 kmol O ekialen dengan 1 kg O Dalam kmol: P = nmr M R R o P n atau P nr o R o konstanta gas uniersal Eksperimen, 1 kmol gas ideal pada 1 bar, 0 o C V,71 m 3 5 N 3 1x10,71( m ) m Nm R o 8314, 3 1( kmol)73,15( K) kmol K Untuk gas O : R R 8314 o 59, M 3 8 N kg m K Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 3

4 Contoh 4.1: Sebuah tangki 0, m 3 berisi N pada 1,013 bar dan 15 o C. Jika 0, kg N dipompakan ke dalam tangki, hitung tekanan yang baru ketika tangki dikembalikan ke suhu awalnya. BM N = 8 kg/kmol, diasumsikan sebagai gas ideal Konstanta gas R R 8314 o 96, M 8 9 N m Kondisi awal (kondisi 1) : P 1 V 1 = m 1 R 1 5 N 3 1,013 x 10 0, m PV 1 1 m m1 0, 37 kg R1 N m 96,9 88K Ingat! 1 bar = 10 5 Pa = 10 5 N/m Kondisi akhir (kondisi ) : P V = m R m = m 1 + 0, = 0,37 + 0, = 0,437 kg dimana = 1 mr ( 0,437)(96,9)(88) 5 P 1,87x10 Pa 1, 87 bar V (0,) Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 4

5 Contoh 4.: 0,01 kg gas ideal menempati olume 0,003 m 3 pada 7 bar dan 131 o C. Hitung berat molekul gas. Ketika gas berekspansi sampai tekanannya menjadi 1 bar dan olume akhir sebesar 0,0 m 3, hitung suhu akhir! Kondisi awal : P 1 V 1 = m R 1 dimana 1 = = 404 K Jadi berat molekul Kondisi akhir : 5 N 3 (7x10 ) (0,003) m PV 1 1 R m 50 m (0,01) kg(404) K 1 N.. m 8314 Ro kmol. K M 16 R N. m 50 kg. K P V = m R 5 N 3 (1x10 ) (0,0) m PV m 384,5 K 111,5 mr N. m (0,01) kg(50) kg. K N m kg kmol Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 5 o C

6 KAPASIAS PANAS (Speifi Heat) panas yang diperlukan oleh unit massa untuk menaikkan suhu 1 derajat Untuk jumlah massa: dq = m d dimana: m = massa = kapasitas panas d = perubahan suhu Untuk gas berlaku = kapasitas panas pada olume konstan p = kapasitas panas pada tekanan konstan Untuk non-flow proess: dq = m p d pada tekanan konstan dq = m d pada olume konstan Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 6

7 Untuk gas ideal, nilai p dan tetap pada semua nilai tekanan dan suhu, sehingga: dq 1 m p d Q m p 1 P tetap dq 1 m d Q m 1 tetap Untuk gas nyata: p dan berubah dengan adanya perubahan suhu, namun pada umumnya dimungkinkan untuk menggunakan nilai rata-rata yang sesui. Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 7

8 HUKUM JOULE energi internal gas ideal hanya merupakan fungsi suhu mutlak, u=f() Misal: 1 kg gas ideal dipanaskan pada olume tetap Pers. energi non-flow proess: dq = du + dw karena V tetap dw = PdV = 0 dq = du perubahan panas pada V tetap untuk 1 kg gas ideal: dq = du = d Integrasi: du d u C Dimana, C adalah konstanta Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 8

9 Untuk gas ideal: u = 0 pada suhu absolut = 0, sehingga C = 0 energi internal gas ideal : u = Untuk massa m gas ideal, energi internal U = m Dalam setiap proses untuk gas ideal, antara keadaan 1 dan U U 1 = m ( 1 ) Perubahan energi internal sebuah gas ideal antara dua keadaan untuk semua proses reersible maupun irreersible. Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 9

10 HUBUNGAN-HUBUNGAN KAPASIAS PANAS Bila gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap dari 1 ke Dari non-flow equation: Q = (U U 1 ) + W Q = m ( 1 ) + W Kerja yang dilakukan fluida: W = p(v V 1 ) Pers. Gas Ideal: pv = mr dan pv 1 = mr 1 Maka : W = mr( 1 ) Substitusi : Q = m ( 1 ) + mr( 1 ) = m( + R)( 1 ) Ingat untuk tekanan tetap : Q = m p ( 1 ) Maka : m p ( 1 ) = m( + R)( 1 ) p = + R atau R = p - Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 10

11 ENALPI GAS IDEAL Dari persamaan entalpi : h = u + p Persamaan gas ideal : p = R Hukum Joule : u = Sehingga diperoleh : h = + R = ( + R) Karena : + R = p entalpi gas ideal : h = p Untuk massa m gas ideal : H = m p Karena diasumsikan bahwa u = 0 pada = 0, maka h = 0 pada = 0 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 11

12 RASIO KAPASIAS PANAS Rasio kapasitas panas pada tekanan tetap terhadap kapasitas panas pada olume tetap ditulis dengan simbol (gamma): p Karena p = R; untuk gas ideal p >, sehingga > 1 Pada umumnya 1,4 gas-gas diatomi, seperti CO, H, N, dan O 1,6 gas-gas monoatomi, seperti Argon (A), Helium (He) 1,3 gas-gas triatomi, seperti CO, SO 1, C H 6 (Ethane) 1,11 C 4 H 10 (Iso-butane) Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 1

13 Dari pers. p = R jika dibagi dengan, diperoleh: p 1 R Karena p, maka 1 R R 1 p R 1 p R 1 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 13

14 Contoh 4.3: Gas ideal tertentu mempunyai kapasitas panas sbb: p 0, 846 dan 0, 657 entukan konstanta gas (R) dan berat molekul (M) gas tersebut! Penyelesaian: R 0,846 0,657 0, N m N m 8314 R kmol K o M 44 R N m 189 kg kmol Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 14

15 Contoh 4.4: Sebuah gas ideal mempunyai berat molekul 6 dan = 1,6; Hitung panas terbuang per kg gas a) bila gas disimpan di dalam tangki kuat (rigid essel) pada tekanan 3 bar dan suhu 315 o C, kemudian didinginkan sampai tekanannya turun menjadi 1,5 bar. b) bila gas masuk saluran pipa pada suhu 80 o C dan mengalir seara tunak ke ujung pipa dimana suhunya adalah 0 o C. Perubahan keepatan gas di dalam pipa diabaikan. Penyelesaian Konstanta gas ideal: Kap. Panas tetap: Ro 8314 N m R 319,8 0, 3198 M 6 R 0,3198 1, 9 kg 1 1,6 1 K Kap. Panas p tetap: p 1,6(1,9) 1, 548 Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 15

16 (a) Volume dijaga tetap untuk massa gas yang ada, sehingga olume spesifik juga tetap Dari pers. p 1 1 = R 1 dan p = R diketahui 1 = = 588 K karena 1 = p 1, p 3 1 K panas yang tebuang per kg gas: Q ( 1) 588 1,9 94 K Q 361 kg tanda negatif artinya sistem membuang panas Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 16

17 (b) Dari persamaan energi aliran tunak h 1 C1 Q h C W Karena tidak ada perubahan keepatan aliran gas (C 1 = C ) dan juga tidak ada kerja yang dihasilkan atau diperlukan oleh fluida (W=0) maka : h 1 + Q = h atau : Q = h h 1 = p ( 1 ) Q 1,584 (0 80) K Q 403 kg tanda negatif artinya sistem membuang panas Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan Prodi. ek. Perminyakan FM - UPNVY hermo / IV / 17