BAB TEEORI KINETIK GAS

Transkripsi

1 1 BAB TEEORI KINETIK GAS Gas adalah materi yang encer. Sifat ini disebabkan interaksi yang lemah antara partikel-partikel penyusunnya sehingga perilaku termalnya relatif sederhana. Dalam mempelajari perilaku tersebut, kita akan mengembangkan pengrtian yang jelas antara sifat-sifat makroskopik seperti suhu, tekanan, dan volume dari sifat-sifat mikroskopik seperti kelajuan, energi kinetik, momentum, dan massa tiap-tiap partikel penyusun materi. Sifat makroskopik adalah sifat dari besaran-besaran yang dapat diukur dengan alat ukur, sedang sifat mikroskopik adalah sifat yang tidak dapat diukur secara langsung. Gas yang ditinjau dalam bab ini adalah gas ideal. Gas ideal adalah gas yang memenuhi asumsi-asumsi sebagai berikut : (1) Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik-menarik (interaksi) antar partikel. () Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang (acak) (3) Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran wadah (4) Setiap tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna (5) Partikel gas terdisdribusi merata pada seluruh ruangan dalam wadah (6) Partikel gas memenuhi hukum Newton tentang gerak 13.1 Beberapa Hukum tentang Gas Hukum Boyle Robert Boyle ( ) melakukan percobaan untuk menyelidiki hubungan tekanan dengan volume gas dalam suatu wadah tertutup pada suhu konstan. Hubungan tersebut dinyatakan dengan Hukum Boyle. Jika suhu gas yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga konstan, maka tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya. Secara matematis, pernyataan diatas dapat ditulis : pv = konstan atau p 1 V 1 = p V...(13.1) dengan : p = tekanan (N/m = Pa) V = volume (m 3 ) Gambar 13.1 menyatakan hubungan tekanan dengan volume secara grafik sesuai dengan Persamaan (13.1). Pada suhu 100 K, proses gas dimulai dari tekanan awal (p 1 ) dan volume awal (v 1 ) hingga tekanan akhir (p ) dan volume akhir (V ). Kurva ini dinamakan juga isotermal yang berarti suhu sama. Pada grafik terlihat juga kurva isotermal gas untuk suhu 300 K.

2 Gambar 13.1 Grafik hubungan tekanan (p) terhadap volume (v) pada suhu konstan Hukum Charles dan Gay-Lussac Jackues Charles ( ) dan Joseph Gay-Lussac ( ) menyelidiki hubungan antara suhu dengan volume pada tekanan tetap. Hubungan ini dikenal sebagai Hukum Charles dan Gay-lussac yang berbunyi sebagai berikut : Jika tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga konstan, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Secara matematis, pernyataan diatas ditulis : Dengan : V = volume (m 3 ) T = suhu mutlak (K) V = konstan atau V 1 = V T T 1 T... (13.) Hubungan antara suhu dengan tekanan pada volume tetap juga berhasil diselidiki oleh Charles dan Gay-Lussac yang dinyatakan dengan hukumnya sebagai berikut : Jika volume gas yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Secara matematis, pernyataan di atas dapat ditulis: P = konstan atau P1 = P T T1 T... (13.3) Hukum Boyle-Gay Lussac Dengan menggabungkan persamaan diatas, kita memperoleh hubungan berikut: p V = konstan atau p1v1 = p V T T1 T Persamaan ini disebut hukum Boyle-Gay Lussac

3 3 13. Persamaan Keadaan Gas Ideal Dalam persamaan gas ideal terdapat beberapa istilah kimia penting, yaitu massa atom relatif, massa molekul raltif, bilangan Avogadro dan mol. Massa atom relatif adalah massa satu atom suatu unsur yang dinyatakan sebagai perbandingan massa satu tom unsur terhadap massa satu atom unsur lain. Massa molekul relatif adalah jumlah seluruh massa atom relatif dari atomatom penyusun unsur atau senyawa tersebut. Mol adalah satuan jumlah atom dalam 1 gram karbon yaitu sebanyak 6,0 x 10 3 butir. Bilangan 6,0 x 10 3 ini disebut Bilangan Avogadro (N A ). Dalam satuan SI N A dinyatakan dengan 6,0 x 10 6 molekul/kmol Dari uraian diatas diperoleh hubungan mol (n), massa (m) dan jumlah partikel (N) sebagai berikut: m = nm r atau n = m M r N = nn A atau n = N N A Persamaan untuk gas ideal disebut dengan persamaan keadaan gas ideal : pv = nrt = m RT = N RT M r N A Dengan R = 8,31 J/kmol K. Jika p dalam atm, V dalam L, n dalam mol dan T dalam K, maka R = 0,08 L atm/mol K. Apabila didefinisikan R = k, maka terbentuk persamaan: N A pv = NkT dengan k disebut tetapan Boltzman, yang bernilai k = R = 8,31 x 10 3 J/kmol K N A 6,0 x 10 6 molekul/kmol = 1,38 x 10-3 J/K Persamaan untuk massa jenis () gas sebagai : = m = Mr V RT Untuk menggunakan persamaan keadaan gas ideal dalam pemecahan soal, perhatikanlah TIPS berikut. TIPS : Penggunaan persamaan keadaan gas ideal (1) Hati-hati memilih satuan R. Sesuaikan satuan R dengan satuan-satuan besaran yang lain. Dalam hal ini ada kalanya diperlukan faktor konversi : 1 atm = 1,01 x 105 pascal (Pa). () Jangan lupa T adalah suhu mutlak, satuannya harus kelvin (K). (3) Apabila m dalam gram dan Mr dalam g/mol, maka n dalam mol, tetapi aoabila m dalam kg dan Mr dalam kg/kmol, maka n kmol.

4 (4) Dalam keadaan standar (STP), yaitu tekanan p = 1 atm = 1,01 x 10 5 Pa, dan suhu gas T= 0º C atau 73 K, maka setiap n = 1 mol gas apa saja memilki volume,4 liter Teori Kinetik Gas Ideal Tekanan Gas dalam Ruang Tertutup Perubahan momentum gas dapat dinyatakan sebesar : p = momentum akhir momentum awal p = -m 0 v x m 0 v x = -m 0 v x. Selang waktu untuk perjalanan dapat dihitung dengan : t = jarak = d kecepatan v x Gambar 13.3 (a) Wadah berbentuk kubus berisi partikel-partikel gas yang bergerak secara acak. (b) sebuah molekul dengan komponen vx menumbuk dinding secara elastis sehingga mengubah tanda v x menjadi negatif, sedangkan tanda v y dan v z tidak berubah. Laju perubahan momentum molekul pada suatu dinding yang sama sesuai dengan hukum kedua Newton tidak lain adalah gaya, yaitu: F = p = m 0 v x = m 0 v t d/v x d Tekanan p adalah per satuan luas, sehingga: P = F = m 0 v 1 = m 0 v A d d d 3 Jika ada sejumlah N molekul gas dalam wadah tertutup dengan komponen kecepatan pada sumbu x adalah v 1x, v x,,v Nx, tekanan total gas pada suatu dinding adalah

5 5 P = m0 (v 1x,+v x,+,v Nx) d 3 karena nilai rata-rata v x = v 1x +v x v N x N P = m0 (v 1x,+v x,+,v Nx) d 3 karena nilai rata-rata v x = v 1x +v x v N x,dan volume wadah V = d 3, maka dapat ditulis N p = N m 0 v x V Kuardat kelajuan setiap molekul gas adalah v = v x + v y +v z Sesuai dengan anggapan bahwa setiap molekul bergerak ke segala arah secara acak dengan kelajuan tetap, maka rata-rata kuardat kecepatan pada arah x, y, dan z adalah sama besar, V x = V y + V z Sehingga v = v x + v y + v z = 3v x atau v x = 1 v Jika nilai v x dapat dimasukkan ke persamaan tekanan, sehingga 3 P = 1 N m 0 v x 3 V dengan p = tekanan gas (Pa) m 0 = massa sebuah partikel (molekul) gas (kg) v = rata-rata kuardat kecepatan (m /s ) N = banyak molekul (partikel) gas (butir) V = volume gas (m 3 ) Selain itu, besar m 0 v x bisa diganti dengan EK sehingga P = N EK 3 V dengan EK adalah energi kinetik rata-rata satu partikel gas Suhu Gas Ideal Perhatikan persamaan berikut pv = N EK 3 V Sesuai dengan persamaan keadaan gas ideal, pv = NkT

6 6 NkT = N EK 3 T = EK atau EK = 3 kt 3k dengan k = 1,38 x 10-3 J/K yang disebut tetapan Boltzman. Karena EK adalah energi kinetik translasi rata-rata per molekul, maka suhu merupakan suatu ukuran dari energi kinetik molekul Kecepatan efektif gas ideal Rata-rata kuardat kecepatan partikel gas V.dapat dinyatakan sebagai V = N 1 v 1 + N v +... = (N i v i ) N 1 + N +... N Kecepatan efektif V rms (rms = root mean square) didefinisikan sebagai akar dari rata-rata kuardat kecepatan, V rms = v atau v = v rms Dengan menyatakan EK = ½ m 0 v rms, maka akan terbentuk persamaan, ½ m 0 v rms = 3 k T v rms = 3k T m 0 Karena jumlah mol gas, n = m total = N m 0 atau n = N, maka m 0 = M r M r M r N A N A Mengingat k = R, maka akan terbentuk persamaan N A v rms = 3 R T (M r /N A ) v rms = 3RT Mr v rms = 3RT Mr Persamaan diatas menyatakan bahwa pada suhu tertentu, molekul-molekul gas yang lebih ringan secara rata-rata akan bergerak lebih cepat daripada molekul-molekul gas yang lebih berat. Atau, pada suhu tertentu kecepatan efektif molekul gas berbanding terbalik dengan akar massa molekul relatifnya. Selain itu, = m dan dengan menyatakan Nm 0 = massa total gas (m), maka; V P = (N m 0 ) v rms = 1 (m)v rms = 1 v rms 3 V 3 v 3

7 7 v rms = 3p Persamaan diatas menyatakan hubungan kecepatan efektif gas dengan tekananya. Akan tetapi harus diperhatikan bahwa untuk gas, perubahan tekanan p berkaitan dengan perubahan massa jenis karena massa jenis bergantung pada volume. Sebagai akibat dari hukum Boyle, maka diperoleh bahwa p berbanding lurus dengan V. Dengan demikian, kecepatan efektif gas tidak tergantung pada tekanan atau volume gas Teorema Ekipartisi Energi Molekul hanya melakukan gerak translasi memiliki tiga derajat kebebasan. Mekanika statistik menunjukkan bahwa untuk sejumlah besar partikel yang memnuhi hukum mekanika Newton»klasik, energi yang tersedia terbagi merata pada semua derajat kebebasan. Hal ini dinyatakan dengan Teorema Ekipartisi Energi, yang berbunyi Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhu mutlak T dengan setiap molekul memiliki f derajat kebebasan (degree of freedom), energi mekanik rata-rata per molekul EM atau energi kinetik rata-rata per molekul EK adalah: EM = EK = f (1/ k T) Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik Gas diatomik memiliki 3 derajat kebebasan untuk gerak translasi. Sedangkan untuk gerak rotasi hanya memiliki derajat kebebasan, termasuk gerak vibrasi molekul juga memiliki derajat kebebasan Energi Dalam Gas Ideal Energi dalam suatu gas ideal adalah jumlah energi kinetik translasi, rotasi dan vibrasi seluruh molekul gas yang terdapat di dalam suatu wadah tertentu. Maka energi kinetik rata-rata EK tiap molekul sesuai dengan persamaan berikut. U = N EK = N f (1/ k T)

8 8 Dengan f adalah derajat kebebasan molekul gas. Berdasarkan persamaan diatas, dapat ditulis rumus energi dalam gas berdasarkan derajat kebebasannya, sebagai berikut: (1) Gas monoatomik (f = 3), contohnya: He, Ne, Ar U = N EK = 3 N k T () Gas diatomik seperti H, N dan O - Pada suhu rendah (± 50 K) : f =3 U = N EK = 3 N k T - pada suhu sedang (±500 K) : f = 5 U = N EK = 5 N k T - Pada suhu tinggi (±1000 K) : f =7 U = N EK = 7 N k T