GRAVITASI
PENDAHULUAN Copernicus menunjukan bahwa yang menjadi pusat tata surya adalah matahari dan bukan bukan bumi. Brahe membuat pengukuran-pengukuran yang teliti dari gerak planet seperti yang terlihat dari bumi menyediakan data untuk pengukuran selanjutnya. Kepler membuat informasi kinematik tentang gerak planet Newton menemukan hukum-hukum gerak untuk sistem-sistem mekanika secara umum dan juga hukum gaya yang khas berlaku kepada gerak planet yaitu gravitasi universal.
Hukum Kepler 1. Semua planet bergerak di dalam lintasan elips yang berpusat di satu titik pusat (matahari). 2. Garis yang menghubungkan sebuah planet ke matahari akan memberikan luas sapuan yang sama dalam waktu yang sama. 3. Kuadrat dari periode tiap planet yang mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari.
Hukum Gravitasi Universal Setiap dua benda di dunia ini mengalami gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Keterangan: F = gaya tarik-menarik dua benda (N) G = konstanta gravitasi universal m = massa benda (kg)
Contoh:
Soal : Hitunglah gaya tarik menarik antara dua benda yang terpisah sejauh 15 cm, bila massa masing-masing benda m 1 = 5 kg dan m 2 = 8!
Percepatan Gravitasi Percepatan gravitasi (g), percepatan gerak suatu benda akibat pengaruh gaya gravitasi. Besarnya gaya gravitasi bumi pada benda dirumuskan dengan,
Contoh:
Medan Gravitasi Medan gravitasi merupakan ruangan di sekitar benda bermassa yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi benda tersebut.
Perbandinga Gravitasi Jika Jarak Berubah
Contoh:
Soal: Seorang astronot di bumi memiliki berat 1000 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian 2R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67 x 10-11 Nm 2 kg -2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?
Perbandinga Gravitasi Jika Jarak Berubah R + h
Contoh:
Contoh: Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami sebuah pesawat yang berada 200 m di atas permukaan bumi. Jari-jari bumi = 6,37 x 10 6 m dan massa bumi 5,98 x 10 24 kg? Jawab :
Harga percepatan gravitasi pada beberapa tinggi terbang adalah:
Soal: Suatu benda mengalami percepatan gravitasi 6 m/s 2 di permukaan sebuah planet. Jika massa planet tersebut adalah 3,6 x 10 21 kg, berapakah percepatan gravitasi yang akan dialami benda tersebut pada ketinggian 100 km di atas permukaan planet tersebut? Suatu benda mengalami percepatan gravitasi bumi sebesar 5 m/s 2. Hitung ketinggian benda tersebut jika jari-jari bumi 6,375 km dan massa bumi 5,98 x 10 24 kg (G = 6,67 x 10-11 Nm 2 kg -2 )
Energi Potensial Gravitasi Energi potensial gravitasi, energi potensial yang dimiliki tiap benda akibat kedudukannya pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Setiap benda yang berada dalam medan gravitasi akan memiliki energi potensial
Potensial Gravitasi Potensial gravitasi adalah Energi Potensial persatuan massa V = Ep m = m m' G r m' V = G m r
Contoh:
Contoh: Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi potensial gravitasi yang besarnya sama dengan 5 x 10 8 joule. Tentukanlah potensial gravitasi yang dialami oleh benda itu Jawaban: (V = -5 x 10 7 joule/kg)
Soal: Tentukanlah energi potensial gravitasi yang dialami oleh massa sebesar 400 kg yang terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira 6 x 10 24 kilogram. Jari-jari bumi kira-kira 6,38 x 10 6 meter dan konstanta gravitasi 6,67 x 10-11 Nm 2 /kg 2? Tentukanlah potensial gravitasi pada suatu titik yang terletak 2 meter dari suatu benda bermassa 25 kg?
Gerak Satelit Suatu benda yang bergerak dengan kecepatan v dan berada pada jarak tertentu dari permukaan bumi memiliki energi total E = EK + EP. Agar menjadi efektif maka kecepatan dan gerak benda kita asumsikan ke arah vertical. Agar benda dapat melepaskan diri dari pengaruh gravitasi bumi maka energi kinetiknya harus sama dengan atau lebih besar dari energi potensial gravitasi
Kecepatan minimum agar benda lepas dari pengaruh gravitasi bumi adalah:
Orbit Lingkaran Satelit Untuk menentukan besar kecepatan satelit agar tetap stabil mengorbit di atas permukaan bumi
Contoh:
Contoh: Matahari memiliki massa M B = 2 x 10 30 kg dan jarak orbit bumi adalah 1,5 x 10 11 m. G = 6,67 x 10-11 Nm 2 kg -2. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari? Jawab: