SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART - Wardaya College MMXVIII-XI PETUNJUK : Terdiri dari 50 (lima puluh) soal pilihan ganda Pilihlah Jawaban yang Paling Tepat! DILARANG menggunakan Kalkulator atau alat hitung lainnya. Angka satuan dari : 008 008 + 008 4 008 + 5 008 6 008 + 7 008 8 008 + 9 008 adalah. a. b. c. 4 d. 5 e. 6. Bentuk a. x + b. x + x x 0 x. x 5 x x x : x 8 x 5x c. x d. x dapat disederhanakan menjadi. e. x. Vincen mempunyai sekotak permen. Ia memberikan sepertiganya kepada Theo dan kemudian seperempat dari sisanya kepada Toto. Permen yang tersisa di dalam kotak sebanyak 4 permen. Banyak permen di dalam kotak mula-mula adalah. a. 6 b. 48 c. 60 d. 7 e. 96 4. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong antara garis x. y 7 0 dengan garis. x. y 0 serta tegak lurus terhadap garis x. y 0 adalah. a.. x y 6 0 d.. x y 4 0 b.. x y 6 0 e.. x y 4 0 c.. x y 6 0 5. Diketahui : S = { x x 0 } A = { x x merupakan bilangan kelipatan 4 } B = { x x merupakan bilangan kelipatan } C = { x x merupakan bilangan kelipatan } maka n (( A B') C )... a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 0-9606 / 086950875 www.antonwardaya.com
6. Luas persegi maksimum yang terdapat di dalam sebuah segitiga siku-siku dengan alas cm dan tinggi 4 cm adalah. cm a.,56 b.,88 c.,94 d.,06 e.,5 7. Jika x dan y adalah bilangan real yang memenuhi : maka nilai minimum dari y adalah. a. c. b. d. 0. x y, x x e. 8. Nilai dari :... 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 55 56 55 56 adalah. a. b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 9. Koefisien dari a. 0.00 b. 5.050 99 x pada penguraian : x x... x 00 c. 5.050 d. 0.000 x adalah. e. 0.00 0. Diketahui segitiga PQR. Titik S terletak pada QR sehingga QSP = 85 o dan SPR = 50 o. Besar QPR - SRP + PQS =. a. 80 o b. 90 o c. 00 o d. 0 o e. 0 o. Salah satu akar dari persamaan : x a 5 x ( a ) 0 a adalah 4. Akar lain dari persamaan tersebut adalah. a. c. e. b. d.. Nilai terkecil dari x yang mememenuhi : x 4x 008 0 dimana x merupakan bilangan real adalah. a. 5 c. 0 e. 8 b. 5 d. 8 a b b c. Jika c a a. dan b. dan c. dan a c, maka nilai b a yang mungkin adalah. a b c d. dan e. dan 0-9606 / 086950875 www.antonwardaya.com
4. Jika x, maka nilai x 6x 6x =. a. 4 c. 0 b. d. e. 4 5. Diketahui : y 8 9 x 4y 0 x dimana x dan y merupakan bilangan real, maka nilai 5. x 4. y =. a. 4 b. 6 c. 8 d. 0 e. 4 6. Misalkan r merupakan bilangan bulat positif dengan r 4, maka nilai 4 r 6 r... 6 r a. b. 4 c. 6 d. 8 e. 0 7. Nilai y z dari penyelesaian : a. b. 4 x y z 0 x y z z y c. 0 d. adalah. e. 8. Jika a dimana a, b, c, d merupakan bilangan bulat b c d... positif, maka nilai b =. a. b. c. e. 5 9. Misalkan a, b, c, d, e merupakan angka-angka berbeda yang diambil dari 0, 9,...,9,0 a b Diketahui : c b c d 4 e d 5 maka nilai terkecil dari a. 0 b. a e yang mungkin adalah. c. 4 d. 6 e. 8 0-9606 / 086950875 www.antonwardaya.com
0. Sembilan orang duduk pada deretan sembilan kursi. Peluang empat orang tertentu duduk berdampingan adalah. a. 8 c. 7 e. b. d. 5. Manakah yang bukan merupakan faktor dari : x 4x 5 x x 0 x x x? a. x c. x + b. x + d. x. Diketahui a dan b merupakan bilangan positif. b a Jika a b dan b a, maka nilai b =. a. b. c. d. e. x 5 e. 4. 50 pekerja dapat membuat 0 kursi dalam waktu 8 hari. Setiap pekerja mempunyai kecepatan yang sama. Banyak hari yang dibutuhkan 0 pekerja untuk membuat 0 kursi adalah. a. b. 4 c. 6 d. 8 e. 0 4. Diketahui koordinat titik P ( k, ) ; Q (, ) dan R ( 6, ). Jika PQ =.QR, maka nilai k dimana k > 0 adalah. a. c. 9 b. 0 d. 8 e. 7 5. Bentuk senilai dengan bentuk. 5 a. 5 0 d. 5 0 b. 5 0 e. 5 0 c. 5 0 6. A o Jika APB 68 = x CAD maka CRD... a. 44 o C b. o P R c. 0 o d. o D e. 7 o B 7. Hasil dari : 8 a. 9 64 b. 8 8 c. 8 8 d. 64 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 adalah. 9 e. 64 64 0-9606 / 086950875 4 www.antonwardaya.com
8. Pada segitiga PQR, titik S terletak pada PQ sehingga PR = 5, PS = dan RQ = RS =, maka panjang SQ adalah. a. 0 b. c. d. e. 4 9. Diketahui lima bilangan yaitu a, b, c, d dan e. Rata-rata bilangan a, b dan c adalah 8. Rata-rata bilangan a, b, c, d dan e adalah 7,. Jika bilangan e adalah dua kali bilangan d, maka bilangan e adalah. a. 7 b. 7,5 c. 8 d. 8,5 e. 9 0. Diketahui a dan b adalah dua bilangan yang memenuhi a b. () a b () a. b 0 a () (4) a b b Pernyataan diatas yang benar adalah. a. Semua benar d. (), () dan () b. Hanya () dan (4) e. Semua salah c. Hanya () dan (). Nomor pegawai pada suatu perusahaan terdiri dari angka, dengan angka nol di depan tidak termasuk. Banyaknya kemungkinan nomor pegawai yang genap adalah. a. 5 b. 8 c. 60 50 e. 480. ABCD merupakan sebuah trapesium dimana AB sejajar DC. BAD = 90 o, AB = 00, DC = 0 dan AD = 60. Diagonal AC dan BD berpotongan di X. Titik Y terletak pada AD sehingga XY tegak lurus AD. Panjang DY adalah. a. 0 b. c. 4 d. 6 e. 8 b. Jika # b a a. b. a, maka nilai #4 # #... c. 0 e. 4 4. Jumlah semua bilangan antara 0 dan 00 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah. a. 50 b. 60 c. 65 d. 75 e. 90 5. Luas sisi-sisi sebuah balok berturut-turut adalah 9 cm, 6 cm dan cm. Panjang diagonal ruang balok adalah.cm a. c. 8 9 e. 5 7 b. d. 0-9606 / 086950875 5 www.antonwardaya.com
6. Dari 0 siswa, diketahui bahwa 0 suka membaca, 8 suka olah raga serta 9 siswa suka membaca dan olah raga. Banyak siswa yang tidak suka membaca dan olah raga adalah. a. b. c. 7. Sebuah kubus rusuknya 8 cm. Semua sisinya dicat biru. Kubus itu dipotong-potong menjadi kubus-kubus kecil dengan rusuk cm. Kemudian diambil sebuah kubus secara acak, maka peluang terambilnya kubus dengan satu sisi berwarna biru adalah. a. c. e. 8 8 e. 5 b. 4 8. Seng yang berbentuk juring dengan sudut pusat 6 o dan jari-jari 0 cm akan dibentuk menjadi kerucut. Volume kerucut yang terbentuk adalah. cm a. 48 b. 96 c. 44 d. 9 e. 88 9. Jumlah umur Adi, Budi dan Cuplis adalah 55 tahun. Dua tahun yang lalu, umur Adi berbanding umur Budi adalah 4 : 9. Lima tahun yang akan datang, umur Budi berbanding umur Cuplis adalah 5 :, maka umur Cuplis sekarang adalah. tahun a. b. 9 c. 7 d. 5 e. 4 40. Seorang penjilid buku melakukan kesalahan sehingga suatu buku yang terdiri atas 6 bab, terjilid dengan susunan yang salah. Tidak ada dua bab yang mestinya berjejer menjadi berjejer lagi Hanya ada satu bab yang menempati tempat yang benar Bab terletak sesudah Bab 6, di antara kedua bab itu ada satu bab lainnya Bab 4 tidak terletak diurutan terakhir Bab 5 terletak sebelum Bab Manakah diantara pernyataan berikut ini yang pasti salah? a. Bab terletak sebelum Bab b. Bab terletak sebelum Bab 4 c. Bab 5 terletak sesudah Bab d. Bab 6 terletak pada urutan kedua e. Bab terletak pada urutan terakhir 4. Sisa pembagian + + + 4 + + 99 + 00 oleh 7 adalah. a. b. c. e. 5 0-9606 / 086950875 6 www.antonwardaya.com
4. Jika a 6 dan b 6, maka. a. a b b. a b c. a b d. b a e. a b 4. Panjang garis singgung persekutuan luar dari spasang lingkaran adalah 4 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm. Jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran adalah 0 cm, maka panjang jari-jari lingkaran besar adalah. cm a. b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 44. Sebuah belah ketupat diagonal-diagonalnya mempunyai perbandingan : 4. Jika keliling belah ketupat tersebut 80 cm, maka luasnya adalah. cm a. 84 b. 4 c. 768 d. 864 e. 04 45. 4 8 5 0 9 7 6 4 5 6 7 8 9 0... a. 60 o b. 540 o c. 70 o d. 900 o e. 080 o 46. Jarak antara garis x 4y 5 0 dengan garis x 4y 0 adalah. c. 7 a. e. 5 6 d. 5 4 5 b. 5 47. 60% dari murid di suatu sekolah adalah perempuan. 70% dari murid laki-laki dan 5% murid perempuan di sekolah ini, ke sekolah menggunakan bis. Murid di sekolah ini yang menggunakan bis ke sekolah adalah. a. 46 % b. 47 % c. 48 % 9 % e. 50 % 0-9606 / 086950875 7 www.antonwardaya.com
48. Titik, a terletak pada grafik fungsi dengan rumus f ( x) x x 6. Nilai a yang memenuhi adalah. a. atau 4 d. + atau + 4 b. atau + 4 e. + c. + atau 4 49. Kantin SMAK menyediakan 7 jenis sayur, 6 jenis lauk pauk dan jenis buah. Dengan membayar Rp 8.000,00 setiap orang dapat memilih jenis sayur, jenis lauk pauk dan jenis buah. Banyak kombinasi pilihan yang berbeda dengan harga Rp 8.000,00 adalah. a. 0 b. 78 c. 440 d. 654 50. Himpunan penyelesaian dari : 8. x a. x b. x e. 756 x adalah. c. x e. x d. x 0-9606 / 086950875 8 www.antonwardaya.com
JAWABAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP PART. D. C. A. D 4. B. C. D. E. A 4. A. B. A. E. A 4. C 4. E 4. E 4. A 4. B 44. A 5. D 5. B 5. E 5. D 45. C 6. C 6. C 6. D 6. A 46. E 7. A 7. E 7. C 7. C 47. D 8. A 8. C 8. D 8. B 48. B 9. B 9. D 9. C 9. D 49. B 0. D 0. B 0. E 40. A 50. E 0-9606 / 086950875 9 www.antonwardaya.com