BAB 2 ARITMETIKA SOSIAL 1. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, dan Untung Jika harga jual lebih tinggi atau lebih besar dari harga beli, maka perjual dikatakan mendapat untung atau laba. 1. Untung = Harga penjualan 2. Harga penjualan = + Untung 3. = Harga penjualan Untung 1. Seorang pedagang membeli eksemplar kalender seharga Rp 1.250,00 tiap eksemplar. Pedagang itu menjualnya seharga Rp 2.500,00 tiap eksemplar, sisanya eksemplar rusak. Untung atau rugikah pedagang itu? Hitunglah besarnya. = Rp 1.250,00 = Rp 5.000,00 Harga penjualan = ( ) Rp 2.500,00 = Rp 220.000,00 Karena harga penjualan lebih tinggi atau lebih besar dari harga pembelian, maka penjual mendapat untung. Utung = Harga penjualan harga pembelian = Rp 220.000,00 Rp 5.000,00 = Rp 95.000,00 Jadi, besarnya keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah Rp 95.000,00. 2. Seorang pedagang ternak menjual seekor kambing seharga Rp 750.000,00 dan mendapat untung Rp 150.000,00. Berapa harga pembelian seekor kambing itu? = Harga penjualan untung = Rp 750.000,00 Rp 150.000,00 = Rp 600.000,00 Jadi, harga pembelian seekor kambing itu adalah Rp 600.000,00 3. Pak Mathman menjual buku cerita sebanyak 46 eksemplar seharga Rp 690.000,00. Dari hasil penjualan itu pedagang mendapat keuntungan sebesar RP 184.000,00. 119 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Carilah harga perjualan dan harga pembelian tiap eksemplar dari buku itu masingmasing. Rp 690.000,00 Harga penjualan tiap eksemplar dari buku itu = Rp15.000,00 46 46 eksemplar buku itu = Harga penjualan untung = Rp 690.000,00 Rp 184.000,00 = Rp 506.000,00 Rp 506.000,00 tiap eksemplar dari buku itu = Rp11.000,00 46 b. Harga Pembelian, Harga Penjualan, dan Rugi Jika harga jual lebih rendah atau lebih kecil dari harga beli, maka perjual dikatakan mengalami kerugian. 1. Rugi = Harga penjualan 2. Harga penjualan = Rugi 3. = Harga penjualan + Rugi 1. Pak Mathman membeli sepeda motor seharga Rp 20.000.000,00. Karena ia memerlukan uang dengan mendesak, maka motor itu dijualnya kembali seharga Rp 18.750.000,00. Berapa besar kerugian yang ia alami? Rugi = Harga penjualan = Rp 20.000.000,00 Rp 18.750.000,00 = Rp 1.250.000,00 Jadi, kerugian yang ia alami sebesar Rp 18.750.000,00. 2. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp 525.000,00. Ia menjual barang itu tetapi menderita kerugian sebesar Rp 175.000,00. Berapakah harga penjualan barang itu? Harga penjualan = Rugi = Rp 525.000,00 Rp 175.000,00 = Rp 350.000,00 Jadi, harga penjualan barang itu adalah Rp 350.000,00. 0 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
3. Ibu Annisa membeli sebuah rumah kemudian ia menjualnya seharga Rp 235.000.000,00 dan menderita kerugian sebesar Rp 15.000.000,00. Berapakah harga pembelian rumah itu? = Harga penjualan + Rugi = Rp 235.000.000,00 + Rp 15.000.000,00 = Rp 250.000.000,00 Jadi, harga pembelian rumah itu adalah Rp 250.000.000,00. c. Persentase Untung dan Rugi Untung 1. Persentase untung = % Rugi 2. Persentase rugi = % 1. Pak Slamet membeli 18 ekor ayam seharga Rp 225.000,00 dan menjualnya kembali seharga Rp 20.000,00 tiap ekor. Apakah ia untung atau rugi? Berapa persentase keuntungan atau kerugian yang diperoleh Pak Slamet? 18 ekor ayam = Rp 225.000,00 Harga penjualan 18 ekor ayam = 18 Rp 20.000,00 = Rp 360.000,00 Karena harga penjualan lebih tinggi dari pada harga pembelian, berarti Pak Slamet mendapatkan untung. Untung = Harga penjualan harga pembelian = Rp 360.000,00 Rp 225.000,00 = Rp 135.000,00 Untung Persentase Untung = % Rp135.000,00 Persentase Untung = % 60% Rp 225.000,00 Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Slamet adalah 60%. 2. Pedagang pakaian membeli sehelai kain seharga Rp 24.000,00. Kain tersebut laku dijual seharga Rp 22.800,00. Berapa persen kerugiannya? Rugi = harga penjualan 1 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
= Rp 24.000,00 Rp 22.800,00 = Rp 1.200,00 Rugi Persentase Rugi = % Rp1.200,00 Persentase Rugi = % 5% Rp 24.000,00 d. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung dan Rugi Diketahui 1. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung Diketahui 2. Harga penjualan Persentaseuntung Persentaseuntung 3. Harga penjualan 1. Pedagang pakaian menjual sepasang sepatu seharga Rp 18.400,00 dan mendapat keuntungan sebesar 15 %. Berapakah harga pembelian sepasang sepatu itu? Strategi 1: Untung Persentase Untung = % Persentase untung Untung Hargapembe lian % Untung Untung = 15% Hargapembe lian % 15 Untung = Harga penjualan 15 15 = Harga penjualan 1 = Harga penjualan 115 Rp18.400,00 2 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
= Rp18.400,00 Rp16.000,00 115 Jadi, harga pembelian sepasang sepatu itu adalah Rp 16.000,00. Strategi 2: Harga penjualan Persentaseuntung Rp18.400,00 Rp16.000,00 15 Jadi, harga pembelian sepasang sepatu itu adalah Rp 16.000,00. 2. Pak Suherman membeli sebuah sepeda seharga Rp 150.000,00 dan menjualnya kembali dengan memperoleh keuntungan sebesar %. Berapakah harga penjualan sebuah sepeda itu? Strategi 1: Untung Persentase untung = % Persentase untung Untung Hargapembe lian % Untung % Rp150.000,00 Rp18.000,00 % Harga penjualan = + Untung = Rp 150.000,00 + Rp 18.000,00 = Rp 168.000,00 Jadi, harga penjualan sebuah sepeda itu adalah Rp 168.000,00. Strategi 2: Persentaseuntung Harga penjualan Harga penjualan Rp150.000,00 Rp168.000,00 Jadi, harga penjualan sebuah sepeda itu adalah Rp 168.000,00. 2. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Rugi Diketahui 3 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
1. Harga penjualan Persentase rugi Persentase rugi 2. Harga penjualan 1. Seorang pedagang menjual 20 potong kaos dalam anak seharga Rp 63.000,00 dan mengalami kerugian sebesar 10 %. Carilah harga pembelian tiap potongnya. Strategi 1: = Harga penjualan + Rugi = Rp 63.000,00 + Rugi Rugi Persentase rugi = % Persentase rugi Rugi % Rugi Rugi 10% (Rp 63.000,00 Rugi) % 1 10 (Rp 63.000,00 Rugi) 10Rugi Rp 63.000,00 Rugi 9Rugi Rp63.000,00 Rp 63.000,00 Rugi Rp 7.000,00 9 = Harga penjualan + Rugi = Rp 63.000,00 + Rp 7.000,00 = Rp 70.000,00 Rp 70.000,00 Jadi, harga pembelian tiap potong kaosnya Rp 3.500, 00 20 Strategi 2: Harga penjualan Persentase rugi Rp 63.000,00 Rp 70.000,00 10 Rp 70.000,00 Jadi, harga pembelian tiap potong kaosnya Rp 3.500, 00 20 4 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
2. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp 400.000,00 kemudian ia menjual kembali dan mengalami kerugian sebesar 15 %. Carilah harga penjualan suatu barang itu. Strategi 1: Rugi Persentase rugi = % Persentase rugi Rugi % Rugi 15% Rp 400.000,00 Rp 60.000,00 % Harga penjualan = Rugi = Rp 400.000,00 Rp 60.000,00 = Rp 340.000,00 Jadi, harga penjualan suatu barang itu adalah Rp 340.000,00. Strategi 2: Persentase rugi Harga penjualan 15 Harga penjualan Rp 400.000,00 Rp 340.000,00 Jadi, harga penjualan suatu barang itu adalah Rp 340.000,00. 2. Rabat Rabat atau potongan harga lebih dikenal dengan sebutan diskon adalah potongan harga pada setiap transaksi jual-beli yang bertujuan menarik minat pembeli. Tessa sepatu seharga Rp 300.000,00 dan mendapat diskon 15 %. Kemudian ia membeli kaos seharga Rp.000,00 dengan diskon 20 %. Berapakah Tessa harus membayar untuk kedua barang tersebut? 15 Diskon untuk sepatu = 15 % Rp 300.000,00 = Rp 300.000,00 Rp 45.000,00 20 Diskon untuk kaos = 20 % Rp.000,00 = Rp.000,00 Rp 20.000, 00 Jumlah diskon = Rp 45.000,00 + Rp 20.000,00 = Rp 65.000,00 5 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Jadi, Tessa harus membayar untuk kedua barang tersebut = (Rp 300.000,00 + Rp.000,00) Rp 65.000,00 = Rp 335.000,00 3. Bruto, Tara, dan Netto Bruto, tara dan netto adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat barang. Bruto adalah berat kotor suatu barang, yaitu berat bersih dan berat kemasan atau pelapisnya. Tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu berat kemasan atau pelapisnya. Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya dari suatu barang. 1. Hubungan antara Bruto, Tara, dan Netto 1. Tara = Bruto Netto 2. Bruto = Tara + Netto 3. Netto = Bruto Tara Pada kemasan kaleng susu tertera tulisan netto 1.800 gram, setelah ditimbang dengan tanpa mengeluarkan isinya beratnya adalah 2.000 gram. Carilah bruto dan taranya. Bruto = 2.000 gram Tara = Bruto Netto = 2.000 gram 1.800 gram = 200 gram 2. Persentase Tara Terhadap Bruto Tara dapat dinyatakan sebagai persentase terhadap bruto sebagai berikut. Persentase Tara Tara Bruto % 1. Tara = Persentase Tara Bruto 2. Bruto Netto PersentaseTara PersentaseTara 3. Netto Bruto Dari sini 1. Seorang pedagang membeli 1 karung terigu dengan berat 25 kg dan tara 400 gram. Carilah persentase taranya. Bruto = 25 kg = 25.000 gram 6 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Tara = 400 gram Persentase Tara Tara 400 % % 1,6% Bruto 25.000 2. Ibu Laras membeli beras 2,5 kwintal dengan tara 10 % dari berat keseluruhan. Berapa kilogram taranya? Bruto = 2,5 kwintal = 250 kg Persentase tara = 10 % Tara = Persentase Tara Bruto = 10 % 250 kg = 10 250kg 25kg 3. Sekarung beras beratnya kg dibeli seharga Rp 375.000,00. Jika taranya 1,5 % dan beras itu dijual dengan harga Rp 4.500,00 tiap kg, hitunglah a. harga pembelian beras iotu tiap kg. b. besarnya untung. c. persentase untung. Rp 375.000, 00 a. beras tiap kg = Rp 3.750,00 1,5 b. Tara = Persentase Tara Bruto = 1,5 % kg = kg 1,5 kg Netto = Bruto Tara = kg 1,5 kg = 98,5 kg Harga penjualan beras itu = 98,5 Rp 4.500,00 = Rp 443.250,00 Untung = Harga penjualan harga pembelian = Rp 443.250,00 Rp 375.000,00 = Rp 68.250,00 Untung c. Persentase Untung = % Rp 68.250,00 Persentase Untung = % 18,2% Rp 375.000,00 4. Satu karung yang berisi beras mempunyai netto 98 kg dengan tara 2 %. Carilah bruto dari satu karung beras itu. Bruto Netto PersentaseTara 7 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Bru to 98 kg 2 Jadi, bruto dari satu karung beras itu adalah kg. 4. Bunga dan Tabungan Misalnya kita meminjam uang ke koperasi sebesar Rp 1.000.000,00. Setelah 1 tahun kita harus membayar Rp 1.300.000,00. Uang sebesai Rp 1.000.000,00 dinamakan modal dan uang yang merupakan kelebihannya sebesar Rp 300.000,00 dinamakan bunga atau jasa. Suku bunga adalah rasio antara bunga dengan modal untuk satuan waktu tertentu (1 tahun, 1 bulan, dan sebagainya). Suku bunga dinyatakan dalam persen (%) dan berlaku untuk 1 tahun. Rp 300.000,00 Dalam kasus ini, suku bunganya per tahun = % 30%. Rp1.000.000, 00 Berdasarkan uraian di atas dapat dirumuskan bahwa: 1. Bunga n tahun n Suku bunga (%) Modal 2. Bunga n bulan n Suku bunga (%) Modal 3. Bunga n hari n Suku bunga (%) Modal 360 1. Pak Sumarna menyimpan uang di bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan suku bunga % per tahun. Hitunglah bunga tabungan Pak Sumarna setelah a. 1 tahun b. 2 tahun c. 4 bulan d. 60 hari a. Bunga 1tahun 1% Rp 20.000.000,00 1 Rp 20.000.000,00 Rp 2.400.000, 00 b. Bunga 1tahun 1% Rp 20.000.000,00 2 Rp 20.000.000,00 Rp 4.800.000,00 4 c. Bunga 4 bulan % Rp 20.000.000,00 4 Rp 20.000.000,00 Rp 800.000,00 8 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
60 d. Bunga 60hari % Rp 20.000.000,00 360 60 360 Rp 20.000.000,00 Rp 400.000,00 2. Seorang pedagang menginvestasikan uangnya di suatu bank dengan memperoleh bunga 10 % per tahun. Setelah 3 bulan pedagang itu mengambil bunganya sebesar Rp 1.500.000,00. Berapa rupiahkah uang yang dinvestasikan pedagang itu? Bunga 3bulan Rp1.500.000, 00 Rp1.500.000, 00 Rp1.500.000, 00 3 Suku bunga (%) Modal 3 3 3 80 15 % Modal 15 Modal Modal 80 Modal Rp1.500.000, 00 Rp 40.000.000,00 3 Jadi, uang yang dinvestasikan pedagang itu adalah Rp 40.000.000,00. 3. Ryan menabung di bank sebesar Rp 600.000,00 setelah 1 tahun uangnya menjadi Rp 675.000,00. Berapa besarnya suku bunga yang diberikan bank itu? Bunga n tahun n Suku bunga (%) Modal Bunga 1 tahun = Rp 675.000,00 Rp 600.000,00 = Rp 75.000,00 Bunga 1tahun 1 Suku bunga (%) Modal Rp 75.000,00 1 Suku bunga (%) Rp 600.000,00 Sukubunga Rp 75.000,00 %,5% Rp 600.000,00 Jadi, besarnya suku bunga yang diberikan bank itu adalah,5 %. 4. Gagas menabung di bank sebersar Rp 5.000.000,00 dengan bunga Rp 10 % per tahun. Setelah waktu tertentu uang Gagas menjadi Rp 5.250.000,00. Berapa bulan ia menabung di bank itu? Bunga n bulan n Suku bunga (%) Modal 9 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Bunga n bulan = Rp 5.250.000,00 Rp 5.000.000,00 = Rp 250.000,00 Rp 250.000,00 n % Rp 5.000.000, 00 Rp 250.000,00 n 10 Rp 5.000.000, 00 Rp 250.000,00 n Rp 5.000.000, 00 0 n Rp 250.000,00 Rp 5.000.000, 00 0 6 bulan Jadi, Ryan menabung di bank itu selama 6 bulan. 130 Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD