ANALISIS REGRESI DENGAN VARIABEL MODERATING Variabel moderating adalah variabel independen yang akan memperkuat atau memperlemah hubungan antara variabel independen lainnya terhadap variabel dependen. Di dalam uji residual variabel moderating dapat di uji dengan 3 uji yaitu : 1. Uji Interaksi. 2. Uji Nilai Selisih Mutlak. 3. Uji Residual. 1. Uji Interaksi. Uji interaksi atau sering disebut dengan Moderated Regression Analysis (MRA) merupakan aplikasi khusus regresi berganda linear dimana dalam persamaan regresinya mengandung unsur interaksi (perkalian dua atau lebih variabel independen ) dengan rumus persamaan sebagai berikut : Y = a + b1x1 + b2x2 + b3x1x2 + e Variabel perkalian antara X1 dan X2 merupakan variabel moderating oleh karena menggambarkan pengaruh moderating variabel X2 terhadap hubungan X1 dan Y. Sedangkan variabel X1 dan X2 merupakan pengaruh langsung dari variabel X1 dan X2 terhadap Y. 2. Uji Nilai Selisih Mutlak. Frucot dan Shearon (1991) dalam Ghozali (2009) mengajukan model regresi yang agak berbeda untuk menguji pengaruh moderasi yaitu dengan model nilai selisih mutlak dari variabel independen dengan rumus persamaan regresi : Y = a + b1x1 + b2x2 + b3 X1-X2 Dimana : Xi = merupakan nilai standardized score [(Xi X)/σ X] X1-X2 = merupakan interkasi yang diukur dengan nilai absolut perbedaan antara X1 dan X2 Menurut Furcot dan Shearon, interaksi seperti ini lebih disukai oleh karena ekspektasi sebelumnya berhubungan dengan kombinasi antara X1 dan X2 dan berpengaruh terhadap Y. Misalkan kita akan menguji penelitian dari model yang sudah dijelaskan didepan tentang Income, Wealth dan Earns. Rumus regresi untuk menguji model tersebut adalah :
Salary = a + b1educ + b2salbegin + b3 Educ Salbegin Dimana nilai Educ dansalbegin adalah standardized. Langkah Analisis a. Buka file Employee.xls di program excel b. Buatlah variabel baru standardize salbegin (Zsalbegin) dan Standardize Educ (ZEduc) dengan cara : c. Dari Menu utama SPSS pilih Analyze, kemudian pilih Descriptive Statistic, terus pilih Descriptives. Tampak pada tampilan seperti dibawah : d. Masukkan dalam kotak Variabel, variabel yang akan di standardize yaitu adalah variabel salbegin dan Educ, lalu pilih Save Standardized Values as Variabel dan klik OK. Maka hasilnya seperti gambar dibawah :
e. Dari SPSS data editor pilih menu Transform, kemudian pilih seub menu Compute Values. Kemudian pada kotak Target Variabel isikan nama variabel misalkan AbsX1_X2 ( variabel ini merupakan Zsalbegin ZEduc ). Selanjutnya pada kotak Numeric Expression isikan fungsi ABS (numepxr) unutk membuat nilai absolut. Lalu isikan pada (numexpr) menjadi ABS (ZSalbegin ZEduc) Seperti gambar berikut :
f. Lalu tekan OK, dan pada SPSS data editor ada tambahan variabel baru AbsX1_X2 yang tidak lain adalah Zsalbegin ZEduc. Nampak seperti gambar dibawah : Langkah berikutnya adalah membuat regresi dengan persamaan sebagai berikut : Salary = a + b1 Zsalbegin + b2 ZEduc+ b3 AbsX1_X2 + e Dimaana : Zsalbegin = Standarize Salbegin ZEduc = Standarize Educ AbsX1_X2 = Zsalbegin ZEduc Langkah Analisis Selanjtnya: a. Dari SPSS data editor, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Regression, lalu Linear
b. Pada kotak Dependent, isikan variabel Salary, Sedangkan pada Kotak Independent, isikan variabel Zsalbegin, ZEduc dan AbsX1_X2 c. Abaikan suruhan yang lain dan kemudian klik OK.
dimension0 Hasil Output SPSS dan Intepretasinya Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1,892 a,795,794 7758,896 Predictors: (Constant), AbsX1_X2, Zscore(Educ), Zscore(Salbegin) A. Uji Koefisien Determinasi. Tampilan output SPSS menunjukkan nilai Adjusted R2 cukup tinggi sebesar 0.794 ata dalam persentase sebesar 79,4% yang berarti variabilitas Salary yang dapat dijelaskan oleh variabel Educ, Variabel Salbegin dan Absx1_x2 sekitar 79,4% dan sisanya 20,6% dijelaskan oleh variabel lain diluar model ini. Jadi dapat disimpulkan model cukup baik. B. Uji Signifikansi Simultan. ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 1,096E11 3 3,654E10 606,985,000 a Residual 2,829E10 470 6,020E7 Total 1,379E11 473 a. Predictors: (Constant), AbsX1_X2, Zscore(Educ), Zscore(Salbegin) b. Dependent Variable: Salary Hasil Anova atau F test menunjukkan bahwa nilai F hitung sebesar 606,985 dengan tingkat signifikansi 0.000 jauh dibawah 0.05. Hal ini berarti bahwa variabel independen ZEduc, ZSalbegin dan AbsX1_X2 secara bersama-sama atau simultan mempengaruhi Salary.
C. Uji Signifikansi Parameter Individual Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 35455,878 565,231 62,728,000 Zscore(Educ) 2437,624 508,283,143 4,796,000 Zscore(Salbegin) 13854,277 545,608,811 25,392,000 AbsX1_X2-1682,227 712,179 -,059-2,362,019 a. Dependent Variable: Salary Hasil ini jelas menunjukkan bahwa secara individual Variabel Zsalbegin memberikan nilai koefisien 13854,277 dengan probabilitas signifikansi 0,000. Variabel ZEduc memberikan nilia koefisien 2437,624 dengan probabilitas signifikansi 0,000. Kedua variabel ini dapat disimpulkan berpengaruh terhadap Salary. Variabel moderating AbsX1_X2 ternyata juga signifikan yaitu dengan probabilitas signifikansi 0,019 < 0,05. Temuan ini menunjukkan bahwa variabel Educ memang merupakan variabel Moderating. Uji Residual
Pengujian variabel moderating dengan uji interaksi maupun uji nilai selisih mutlak absolut mempunyai kecenderungan akan terjadi multikolinearitas yang tinggi antar variabel independen dan hal ini akan menyalahi asumsi klasik dalam regresi ordinary least square (OLS). Untuk mengatasi multikolinearitas ini, maka dikembangkan metode lain yang disebut uji residual. Langkah uji residual dapat dilakukan dengan persamaan regresi berganda berikut ini. Wealth = a + b1 Earns + e, dimana e = a + b1 Income Langkah analisis a. buka file b. dari menu SPSS pilih Statistics -> Analyze, kemudian submenu Regression Linear. c. buat persamaan regresi seperti di atas, Wealth = a + b1 Earns + e. Yaitu meregres variabel Earns terhadap variabel Wealth dan dapatkan nilai residualnya. d. pada kotak Dependent isikan variabel Wealth dan pada kotak Independent isikan variabel Earns. e. dapatkan nilai residual dengan cara, klik Save dan pilih Residual Unstandardized. f. pilih Continue dan press OK. g. pada SPSS data editor sekarang kita mempunyai variabel baru Res_1 yang merupakan residual dari Wealth = a + b1 Earns + e. h. buatlah nilai residual (Res_1) dalam nilai absolut dengan cara : - pilih Transform, kemudian Compute. - pada kotak Target Variable berilah nama AbsRes_1 (nilai absolut dari Res_1). - pada kotak Numeric Expression pilih fungsi ABS(numexpr) dan isikan menjadi ABS(Res-1). - press OK, sekarang kita sudah punya variabel baru AbsRes_1. i. regresikan AbsRes_1 terhadap Income. Berikut output regresi residual:
Pengambilan keputusan : jika hasilnya signifikan dan koefisien parameternya negatif, maka variabel Wealth merupakan variabel moderating. Jelas bahwa walaupun variabel Income signifikan, tetapi nilai koefisien parameternya positif, maka dapat disimmpulkan bahwa variabel Wealth bukanlah variabel moderating. Wealth dianggap variabel moderating kalau nilai koefisien parameternya negatid dan signifikan. Share it to your friends..! Uji Nilai Selisih Mutlak Frucot and Shearon (1991) mengajukan model regresi yang agak berbeda untuk menguji pengaruh moderasi yaitu dengan model nilai selisih mutlak dari variabel independen dengan rumus persamaan regresi : Y = a + b1x1 + b2x2 + b3 X1 - X2 di mana : Xi merupakan nilai standardized score [ (rata-rata Xi - X) / 6X] X1-X2 merupakan interaksi yang diukur dengan nilai absolut perbedaan antara X1 dan X2 Menurut Frucot dan Shearon (1991) interaksi seperti ini lebih disukai oleh karena ekspektasi sebelumnya berhubungan dengan kombinasi antara X1 dan X2 dan berpengaruh terhadap Y. Misalkan dengan contoh kita, jika score tinggi untuk Wealth berasosiasi dengan score rendah dari Earns (score tinggi Earns), maka akan terjadi perbedaan nilai absolut yang besar. Hal ini juga akan berlaku score rendah dari Wealth bersosiasi dengan score tinggi dari Earns (score rendah Earns). Kedua kombinasi ini diharapkan akan berpengaruh terhadap Income yang meningkat. Rumus regresi untuk menguji adalah sebagai berikut : Income = a + b1 Earns + b2 Wealth + b3 Earns - Wealth
di mana nilai Earns dan Wealth adalah standardized. Langkah analisis: a. buka file b. buat variabel baru dengan nama ZEarn yaitu standardized untuk variabel Earns dan ZWealth yaitu standardized untuk variabel Wealth, dengan cara : - Dari menu utama SPSS pilih Statistic/Analyze, kemudian pilih Descriptive Statistic, lalu pilih Descriptives. - Tammpak tampilan windows descriptive, misalkan dalam kotak variabel, variabel yang akan kita standardize yaitu Earns dan Wealth, lalu pilih Save Standardized Value as Variable dan tekan OK. Pada data editor kita punya variabel baru ZEarns dan ZWealth. - Dari SPSS data editor pilih menu Transform, kemudian pilih submenu Compute. - Pada kotak Target Variable isikan nama variabel misalkan AbsX1_X2 yaitu variabel nilai absolut ZEarns diambil ZWealth atau ZEarns = ZWealth. - Pada kotak Numeric Expression isikan fungsi ABS (numexpr) menjadi ABS(ZEarns - ZWealth) - Lalu tekan OK, dan SPSS data editor ada tambahan variabel baru AbsX1_X2 yang tidak lain adalah ZEarns - ZWealth. Langkah berikutnya adalah membuat regresi dengan persamaan sebagai berikut : Income = a + b1 ZEarns + b2 ZWealth + b3 AbsX1_X2 + e di mana : ZEarns adalah standardized Earns ZWealth adalah standardized Wealth AbsX1_X2 adalah ZEarns - ZWealth Langkah analisis: a. dari SPSS data editor, pilih menu Statistic/Analyzem kemudian pilih submenu Regression, lalu Linear. b. pada kotak Dependent, isikan variabel Income. c. pada kotak Independent, isikan variabel ZEarns, ZWealth, dan AbsX1_X2. d. press OK.
berikut adalah ouputnya: Uji koefisien determinasi Tampilan ouput SPSS model summary di atas menunjukkan nilai Adjusted R2 cukup tinggi 80,2$ yang berarti variabilitas Income yang dapat dijelaskan oleh variabel ZEarns, ZWelath dan AbsX1_X2 secara bersama-sama atau simultan mempengaruhi Income. output lainnya: Uji signifikansi simultan Hasil tampilan output ANOVA atau F test di atas menunjukkan bahwa nilai F hitung sebesar 1335.067 dengan tingkat signifikansi 0,000 jauh di bawah 0,05. Ini berarti variabel independen ZEarns, ZWealth dan AbsX1_X2 secara bersama-sama atau simultan mempengaruhi Income. output lainnya:
Uji signifikansi parameter individual Hasil tampilan output Coefficient di atas menunjukkan bahwa secara individu variabel ZEarns memberikan nilai koefisien 4,251 dengan probabilitas signifikan 0,000. Variabel ZWealth memberikan nilai koefisien 1.047 dengan probabilitas signifikan 0,02. Kedua variabel ini dapat disimpulkan berpengaruh terhadap Income. Variabel moderating AbsX1_X2 ternyata tidak signifikan yaitu dengan probabilitas signifikan 0,635 yang jauh di atas 0,05. Temuan ini konsisten dengan pengujian Interaksi pada postingan yang lalu. Share it to your friends..!