BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Analisis menurut Komaruddin (1979) adalah kegiatan berpikir untuk menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen sehingga mengenali tanda-tanda komponen, hubungannya satu sama lain, dan fungsi masingmasing dalam suatu keseluruhan yang terpadu. Menurut Wiradi (Agustina, 2013), analisis adalah serangkaian perbuatan meneliti, mengurai, membedakan, memilah sesuatu untuk digolongkan serta dikelompokkan berdasarkan keterkaitan serta penafsiran makna dari setiap kriteria. Sedangkan menurut Nugroho (2005), analisis adalah aktifitas kreatif dimana pengembang/analis berusaha memahami permasalahan secara mendalam. Ini adalah proses iteratif yang terus berjalan hingga permasalahan dapat dipahami secara sempurna. Menurut Miles dan Huberman (1992), secara umum analisis terdiri dari tiga alur kegiatan yang terjadi secara bersamaan yaitu: (1) reduksi data; (2) penyajian data; (3) penarikan kesimpulan/verifikasi. Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa analisis merupakan kegiatan berpikir untuk menguraikan sesuatu dan dikelompokkan menurut kriteria tertentu serta mencari informasi yang sebenarnya hingga permasalahan dapat dipahami secara sempurna.
B. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis 1. Pengertian Pemahaman Konsep Matematis Pemahaman konsep merupakan salah satu aspek penilaian matematika. Penilaian pada aspek pemahaman konsep bertujuan untuk mengetahui sejauh mana siswa mampu menerima dan memahami konsep dasar matematika yang telah diterima siswa. Jadi, pemahaman konsep sangat penting, karena dengan menguasai konsep akan memudahkan siswa dalam belajar matematika. Heruman (2007) menyatakan bahwa, pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep menurut Wardhani (2008), adalah menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, dan tepat dalam pemecahan masalah. Sedangkan Menurut Jihad dan Haris (2012), pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat. Menurut NCTM (2000), untuk mencapai pemahaman yang bermakna maka pembelajaran matematika harus diarahkan pada pengembangan kemampuan menghubungkan antar berbagai ide, memahami berbagai ide, memahami berbagai ide-ide matematik saling terkait satu sama lain sehingga terbangun pemahaman menyeluruh, dan menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika.
Dari pengertian di atas, maka penulis menyimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dapat menyatakan kembali konsep yang sudah ada secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Indikator Pemahaman Konsep Matematis Dalam Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 disebutkan bahwa indikator pencapaian pemahaman konsep meliputi: a) menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari; b) mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut; c) mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep; d) menerapkan konsep secara logis; e) memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep yang dipelajari; f) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, gambar, sketsa, model matematika, atau cara lainnya); g) mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika; h) mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. Jihad dan Haris (2012), menyatakan bahwa indikator yang menunjukkan pemahaman konsep antara lain: a) menyatakan ulang sebuah konsep; b) mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya); c) memberi contoh dan non-contoh dari konsep; d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematis; c) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep; f) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; g) mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. Sedangkan menurut Wardhani (2008), pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika adalah mampu: 1) menyatakan ulang sebuah konsep; 2) mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya; 3) memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep; 4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; 5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep; 6) menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu; 7) mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah. Berdasarkan indikator pemahaman konsep di atas, maka indikator dalam penelitian ini adalah: a) Menyatakan ulang sebuah konsep Menyatakan ulang sebuah konsep berarti kemampuan siswa untuk menyatakan kembali konsep yang sudah diajarkan dengan bahasanya sendiri. Contoh soal : Apa yang kalian ketahui tentang bilangan bulat?
b) Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya maksudnya adalah kemampuan siswa dalam mengelompokkan suatu objek berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki yang terdapat dalam sebuah materi. Sesuai indikator dalam Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 maka untuk indikator mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut dan indikator mengklasifikasi sifat-sifat operasi atau konsep itu dipisah. Tetapi dalam penelitian ini, saya menggabungkan kedua indikator tersebut menjadi satu indikator yaitu mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Contoh soal: Diketahui bilangan bulat negatif p dan bilangan bulat positif q. Bilangan p tersusun dari tujuh angka, sedangkan bilangan q tersusun dari tiga angka. Tentukan bilangan mana yang lebih besar? Jelaskan jawaban kalian. c) Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep Memberi contoh dan bukan contoh dari sutau konsep adalah kemampuan siswa untuk dapat membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh dari suatu materi. Contoh soal: Berilah contoh bilangan bulat positif, contoh bilangan bulat negatif, dan bukan contoh bilangan bulat?
d) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam menyajikan konsep ke dalam bentuk gambar atau simbol secara berurutan yang bersifat matematis. Contoh soal: Tentukan hasil operasi berikut menggunakan garis bilangan dan tentukan hasilnya! a. -5 + (-7) b. 10 + (-3) 5 e) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai dengan prosedur berdasarkan syarat perlu atau syarat cukup yang telah diketahui. Contoh soal: Jika hasil dari operasi 24 21 x 11 : m adalah -9. Tentukan nilai m! f) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan memilih dan memanfaatkan prosedur yang ditetapkan. Contoh soal: Tentukan hasil dari 20 8 x 7 + 132 : (-6)!
g) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam mengaplikasikan suatu konsep dalam pemecahan massalah berdasarkan langkah-langkah yang benar. Contoh soal: Dalam suatu ujian dengan jumlah soal 50, jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1, dan soal yang tidak terjawab diberi nilai 0. Dalam ujian itu, seorang siswa menjawab soal dengan benar sebanyak 42 soal dan sebanyak 5 soal tidak terjawab. Barapa nilai yang diperoleh siswa tersebut? C. Materi Bilangan Bulat Sesuai dengan Kurikulum 2013, salah satu materi matematika di SMP adalah Bilangan Bulat. Materi ini diajarkan pada kelas VII semester I. Kompetensi Inti (KI): KI 1 KI 2 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
KI 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori Kompetensi Dasar (KD): KD 1.1 KD 2.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. KD 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. KD 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas seharihari. KD 3.1 Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. KD 4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah. Indikator Materi Bilangan Bulat: 3.1.1 Menjelaskan pengertian himpunan bilangan bulat 3.1.2 Membandingkan antar bilangan bulat. 3.1.3 Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.
3.1.4 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan operasi campuran. 4.1.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.