RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK ELEKRO TELKOM UNIVERSITY MATA KULIAH KODE RUMPUN MK BOBOT (SKS) SEMESTER DIREVISI Matematika Diskrit FEH2J3 3 sks 3 atau 4 22 Agustus 2017 OTORISASI Pengembang RPS Ketua Kelompok Keahlian Ka PRODI Capaian Pembelajaran (CP) Diskripsi Singkat MK CP-PRODI DI MK Mahasiswa Mampu : RTA, LDN RTA Arfianto Fahmi Mempunyai pengetahuan dan kemampuan untuk menggunakan ilmu dasar matematika, sains, dan rekayasa CP-MK Pustaka (Referensi) Utama : Mahasiswa: 1. [C3] Mampu menyelesaikan kasus terkait teori himpunan, relasi, dan fungsi 2. [C3] Mampu menyelesaikan kasus kombinatorial 3. [C3] Mampu menyelesaikan kasus graf dan pohon Mata kuliah ini memberikan pengetahuan tentang konsep teori himpunan, relasi dan fungsi, dan kombinatorial. Mata kuliah ini juga memberikan keahlian mahasiswa tentang kemampuan menyelesaikan aplikasi graf dan pohon 1. Kenneth Rosen, 2011, Discrete Mathematics and Its Applications, 7th Edition, McGraw-Hill Education 2. Richard Johnsonbaugh, 2015, Discrete Mathematics, 8th Edition, Pearson 3. Susanna S. Epp, 2010, Discrete Mathematics with Applications, 4th Edition, Brooks Cole Pendukung : 4. Seymour Lipschutz, 1992, 2000 Solved Problems in Discrete Mathematics, McGraw-Hill Education 5. Rinaldi Munir, 2010, Matematika Diskrit, Penerbit Informatika Media Pembelajaran Software : Hardware : Slide Materi Powerpoint Team Teaching 1. Rita Magdalena (RTA) 2. Ledya Novamizanti (LDN) 3. Rita Purnamasari (RPS) Matakuliah Syarat Kalkulus 1 PC with internet connections & LCD Projector 1
Mg Ke- Kemampuan Akhir Sesuai tahapan belajar (CP-MK) Materi Pembelajaran Metode Pembelajaran Indikator Asesmen Bentuk Bobot (%) HIMPUNAN [C3] Mampu menyelesaikan kasus terkait teori himpunan, relasi dan fungsi 1,2 Mampu menyelesaikan kasus terkait teori himpunan 1. Definisi dan cara penyajian himpunan 2. Operasi himpunan 3. Hukum-hukum himpunan 4. Prinsip Dualitas 5. Prinsip Inklusi-Eksklusi 6. Himpunan Ganda 7. Himpunan Fuzzy o Kuliah Tatap Muka o Diskusi Kelompok o Latihan Soal Mandiri o Responsi Mahasiswa mampu memahami konsep himpunan, menyajikan persoalan dalam himpunan, serta menyelesaikan kasus himpunan o Tugas o Quiz 5 RELASI FUNGSI [C3] Mampu menyelesaikan kasus terkait teori himpunan, relasi dan fungsi 3,4 Mampu menyelesaikan kasus terkait relasi dan fungsi 1. Pengertian dan representasi relasi 2. Relasi Inversi 3. Mengkombinasikan relasi 4. Komposisi relasi 5. Sifat-sifat relasi 6. Relasi Ekivalen 7. Relasi Pengurutan Parsial 8. Pengertian dan representasi fungsi 9. Fungsi Inversi 10. Komposisi fungsi 11. Beberapa fungsi khusus : floor,ceiling, rekursif, modulo Kuliah Tatap Muka Diskusi Kelompok Latihan Soal Mandiri Responsi Mahasiswa mampu memahami konsep relasi, menyajikan persoalan dalam relasi dan fungsi, serta menyelesaikan kasus relasi fungsi o Tugas o Quiz 5
KOMBINATORIAL 1. [C3] Mampu menyelesaikan kasus kombinatorial 5,6 Mampu menyelesaikan kasus kombinatorial 1. Pengertian Kombinatorial Kuliah Tatap Muka 2. Kaidah dasar menghitung Diskusi Kelompok 3. Permutasi 4. Kombinasi Latihan Soal Mandiri 5. Kombinasi dengan Pengulangan 6. Permutasi dan Kombinasi bentuk Umum Responsi 7. Koefisien Binomial Mahasiswa mampu memahami konsep permutasi dan kombinasi, serta menyelesaikan kasus real menggunakan kombinatorial o Tugas o Quiz 5 7 Responsi UTS (Bobot 35%) GRAF [C3] Mampu menyelesaikan kasus graf dan pohon, serta menginterpretasikan solusi 8,9,10 Mampu menyelesaikan kasus aplikasi graf 1. Definisi dan jenis graf 2. Terminologi dasar 3. Beberapa graf sederhana khusus 4. Representasi graf 5. Graf Isomorfik 6. Graf Planar dan graf bidang 7. Graf Dual 8. Lintasan dan sirkuit euler 9. Lintasan dan sirkuit hamilton 10. Lintasan terpendek 11. Travelling Salesman Problem (TSP) 12. Chinese Postman Problem 13. Pewarnaan Graf 14. Algoritma Welch Powell Kuliah Tatap Muka Diskusi Kelompok Latihan Soal Mandiri / Responsi Mahasiswa mampu memahami o Tugas algoritma-algoritma pada graf, o Quiz dan memodelkan masalah dunia nyata dalam graf 7,5
TREE [C3] Mampu menyelesaikan kasus graf dan pohon, serta menginterpretasikan solusi 11,12,13 Mampu menyelesaikan kasus aplikasi tree (pohon) 14 Responsi 1. Pengertian dan sifat tree 2. Pohon Merentang 3. Pohon Merentang Minimum 4. Algoritma Prim, Algoritma Kruskal 5. Definisi dan terminologi pohon berakar 6. Pohon biner 7. Pohon ekspresi 8. Kode Huffman 9. Binary Search Tree UAS (Bobot 35%) Kuliah Tatap Muka Diskusi Kelompok Latihan Soal Mandiri / Responsi Mahasiswa mampu memahami o Tugas algoritma-algoritma pada tree, o Quiz dan memodelkan masalah dunia nyata dalam tree 7,5 Catatan : 1 sks = (50 TM + 50 PT + 60 BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (1sks=2,76 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) PT = Penugasan Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (1 sks = 2,76 jam/minggu)
Deskripsi Tugas Mata Kuliah: Matematika Diskrit Semester: 3 atau 4 Minggu Ke: 2 Tugas Ke-: 1 1. Tujuan Tugas: Mahasiswa mampu menyelesaikan kasus terkait teori himpunan 2. Uraian Tugas: a. Objek garapan: Himpunan b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: Mahasiswa dapat menjelaskan definisi dan cara penyajian himpunan, operasi himpunan, hukum-hukum himpunan, prinsip inklusi-eksklusi, dan operasi pada himpunan ganda, dan mampu menggunakan konsep himpunan tersebut. c. Metode/cara mengerjakan, acuan yang digunakan: Mahasiswa secara individu mampu menjelaskan contoh kasus operasi himpunan, prinsip inklusi-eksklusi, dan operasi pada himpunan ganda. Selanjutnya, mahasiswa mengerjakan beberapa kasus yang muncul pada textbook/soal yang diberikan dosen. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan: Resume yang berisi pengetahuan terkait definisi dan cara penyajian himpunan, operasi himpunan, hukum-hukum himpunan, prinsip inklusi-eksklusi, dan operasi pada himpunan ganda. Resume juga dilengkapi dengan hasil pengerjaan kasus/soal yang muncul pada buku/pustaka utama/ soal yang diberikan dosen, agar mahasiswa dapat : Menentukan hasil notasi dan operasi dari suatu himpunan Membentuk diagram venn, dan memahami kaitan tiap wilayah pada diagram venn Menyelesaikan kasus himpunan menggunakan prinsip inklusieksklusi 5
3. Kriteria Penilaian Penilaian dilihat dari: a. Ketepatan penjelasan konsep dan cara penyajian himpunan, operasi himpunan, hukum-hukum himpunan, prinsip inklusi-eksklusi, dan operasi pada himpunan Ganda. b. Ketepatan uraian jawaban atas beberapa kasus himpunan.
Mata Kuliah: Matematika Diskrit Semester: 3 atau 4 Minggu Ke: 4 Tugas Ke-: 2 1. Tujuan Tugas: Mahasiswa mampu menyelesaikan kasus terkait relasi dan fungsi 2. Uraian Tugas: a. Objek garapan: Relasi dan Fungsi b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian dan representasi relasi, relasi inversi, mengkombinasikan relasi, komposisi relasi, sifat-sifat relasi, relasi ekivalen, relasi pengurutan parsial, pengertian dan representasi fungsi, fungsi inversi, komposisi fungsi, dan beberapa fungsi khusus, yaitu : floor, ceiling, rekursif, modulo, serta mampu menggunakan konsep relasi dan fungsi tersebut. c. Metode/cara mengerjakan, acuan yang digunakan: Mahasiswa secara individu mampu menjelaskan contoh kasus operasi relasi, sifat-sifat relasi, relasi ekivalen, relasi pengurutan parsial, fungsi inversi, komposisi fungsi, dan beberapa fungsi khusus. Selanjutnya, mahasiswa mengerjakan beberapa kasus yang muncul pada textbook/soal yang diberikan dosen. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan: Resume yang berisi pengetahuan terkait pengertian dan representasi relasi, relasi inversi, mengkombinasikan relasi, komposisi relasi, sifatsifat relasi, relasi ekivalen, relasi pengurutan parsial, pengertian dan representasi fungsi, fungsi inversi, komposisi fungsi, dan beberapa fungsi khusus, yaitu : floor, ceiling, rekursif, modulo. Resume juga dilengkapi dengan hasil pengerjaan kasus/soal yang muncul pada buku/pustaka utama/ soal yang diberikan dosen, agar mahasiswa dapat : Menyatakan relasi dalam himpunan pasangan berurut, dan menentukan sifat dari suatu relasi Menentukan apakah relasi merupakan relasi ekivalen, dan relasi pengurutan parsial (POSET), dan menggambar diagram Hasse dari suatu relasi
Menentukan fungsi inversi, komposisi fungsi, dan sifat suatu fungsi. 3. Kriteria Penilaian Penilaian dilihat dari: a. Ketepatan penjelasan konsep dan representasi relasi, relasi inversi, mengkombinasikan relasi, komposisi relasi, sifat-sifat relasi, relasi ekivalen, relasi pengurutan parsial, pengertian dan representasi fungsi, fungsi inversi, komposisi fungsi, dan beberapa fungsi khusus. b. Ketepatan uraian jawaban atas beberapa kasus relasi dan fungsi.
Mata Kuliah: Matematika Diskrit Semester: 3 atau 4 Minggu Ke: 6 Tugas Ke-: 3 1. Tujuan Tugas: Mahasiswa mampu menyelesaikan kasus kombinatorial 2. Uraian Tugas: a. Objek garapan: Kombinatorial b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian kombinatorial, kaidah dasar menghitung, permutasi, kombinasi, kombinasi dengan pengulangan, permutasi dan kombinasi bentuk umum, dan koefisien binomial, serta mampu menggunakan konsep kombinatorial tersebut. c. Metode/cara mengerjakan, acuan yang digunakan: Mahasiswa secara individu mampu menjelaskan pengertian kombinatorial, kaidah dasar menghitung, permutasi, kombinasi, kombinasi dengan pengulangan, permutasi dan kombinasi bentuk umum, dan koefisien binomial. Selanjutnya, mahasiswa mengerjakan beberapa kasus yang muncul pada textbook/soal yang diberikan dosen. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan: Resume yang berisi pengetahuan terkait pengertian kombinatorial, kaidah dasar menghitung, permutasi, kombinasi, kombinasi dengan pengulangan, permutasi dan kombinasi bentuk umum, dan koefisien binomial. Resume juga dilengkapi dengan hasil pengerjaan kasus/soal yang muncul pada buku/pustaka utama/ soal yang diberikan dosen, agar mahasiswa dapat menyelesaikan kasus kaidah dasar menghitung, permutasi, dan kombinasi 3. Kriteria Penilaian Penilaian dilihat dari: a. Ketepatan penjelasan konsep kombinatorial, kaidah dasar menghitung, permutasi, kombinasi, kombinasi dengan pengulangan, permutasi dan kombinasi bentuk umum, dan koefisien binomial. b. Ketepatan uraian jawaban atas beberapa kasus kaidah dasar menghitung, permutasi, dan kombinasi
Mata Kuliah: Matematika Diskrit Semester: 3 atau 4 Minggu Ke: 10 Tugas Ke-: 4 1. Tujuan Tugas: Mahasiswa mampu menyelesaikan kasus Graf 2. Uraian Tugas: a. Objek garapan: Graf b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: Mahasiswa dapat menjelaskan definisi dan jenis graf, terminologi dasar dari graf, beberapa graf sederhana khusus, representasi graf, graf isomorfik, graf planar dan graf bidang, graf dual, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirkuit hamilton, lintasan terpendek, travelling salesman problem (tsp), chinese postman problem, pewarnaan graf, dan algoritma welch powell, serta mampu menggunakan konsep graf tersebut. c. Metode/cara mengerjakan, acuan yang digunakan: Mahasiswa secara individu mampu menjelaskan definisi dan jenis graf, terminologi dasar dari graf, beberapa graf sederhana khusus, representasi graf, graf isomorfik, graf planar dan graf bidang, graf dual, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirkuit hamilton. Selanjutnya, mahasiswa mengerjakan beberapa kasus yang muncul pada textbook/soal yang diberikan dosen. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan: Resume yang berisi pengetahuan terkait definisi dan jenis graf, terminologi dasar dari graf, beberapa graf sederhana khusus, representasi graf, graf isomorfik, graf planar dan graf bidang, graf dual, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirkuit hamilton. Resume juga dilengkapi dengan hasil pengerjaan kasus/soal yang muncul pada buku/pustaka utama/ soal yang diberikan dosen, agar mahasiswa dapat : Memahami terminologi dasar dari graf, beberapa graf sederhana khusus, representasi graf, graf isomorfik, graf planar dan graf bidang, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirkuit hamilton
Menyelesaikan kasus lintasan terpendek, travelling salesman problem (TSP), chinese postman problem, dan pewarnaan graf dengan algoritma welch powell 3. Kriteria Penilaian Penilaian dilihat dari: a. Ketepatan penjelasan konsep dan jenis graf, terminologi dasar dari graf, beberapa graf sederhana khusus, representasi graf, graf isomorfik, graf planar dan graf bidang, graf dual, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirkuit hamilton. b. Ketepatan uraian jawaban atas beberapa kasus lintasan terpendek, travelling salesman problem (TSP), chinese postman problem, dan pewarnaan graf dengan algoritma welch powell
Mata Kuliah: Matematika Diskrit Semester: 3 atau 4 Minggu Ke: 13 Tugas Ke-: 5 1. Tujuan Tugas: Mahasiswa mampu menyelesaikan kasus Tree 2. Uraian Tugas: a. Objek garapan: Tree b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: Mahasiswa dapat menjelaskan defenisi dan sifat tree, pohon merentang, dan pohon berakar. Mahasiswa dapat menyelesaikan kasus pohon merentang minimum dengan algoritma prim dan algoritma kruskal, menyelesaikan kasus pohon biner, pohon ekspresi, dan kode huffman, serta mampu menggunakan konsep tree tersebut. c. Metode/cara mengerjakan, acuan yang digunakan: Mahasiswa secara individu mampu menjelaskan defenisi dan sifat tree, pohon merentang, dan pohon berakar. Selanjutnya, mahasiswa mengerjakan beberapa kasus yang muncul pada textbook/soal yang diberikan dosen terkait kasus pohon merentang minimum, pohon biner, pohon ekspresi, dan kode huffman. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan: Resume yang berisi pengetahuan terkait defenisi dan sifat tree, pohon merentang, dan pohon berakar. Resume juga dilengkapi dengan hasil pengerjaan kasus/soal yang muncul pada buku/pustaka utama/ soal yang diberikan dosen, agar mahasiswa dapat : Memahami terminologi tree, pohon merentang, dan pohon berakar Menyelesaikan kasus pohon merentang minimum, pohon biner, pohon ekspresi, dan kode huffman. 3. Kriteria Penilaian Penilaian dilihat dari: a. Ketepatan penjelasan konsep dan sifat tree, pohon merentang, dan pohon berakar. b. Ketepatan uraian jawaban atas beberapa kasus tree, yaitu : pohon merentang minimum, pohon biner, pohon ekspresi, dan kode huffman.