DAFTAR ISI KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN

DAFTAR ISI KEGIATAN 1.1... 2 KEGIATAN 1.2... 4 KEGIATAN 2.1... 9 KEGIATAN 2.2...10 KEGIATAN 2.3...12 KEGIATAN 3.1...15 KEGIATAN 3.2...16 KEGIATAN 4.1...19 KEGIATAN 4.2...21 KEGIATAN 5.1...24 KEGIATAN 5.2...25 KEGIATAN 6.1...30 KEGIATAN 6.2...31 KEGIATAN 7.1...34 KEGIATAN 7.2...36 KEGIATAN 8.1...39 KEGIATAN 9.1...41 KEGIATAN 9.2...42 KEGIATAN 10.1...44 KEGIATAN 10.2...46 i

PETUNJUK UMUM LKS 1. Kegiatan dalam LKS ini dikerjakan secara berkelompok 2. Soal latihan di dalam LKS pada dikerjakan secara individu di buku tugas masing-masing siswa 3. Pada setiapkegiatan akan ada kalimat-kalimat instruksi agar siswa lebih mudah mengerjakannya 4. Bertanyalah kepada rekan atau guru jika ada hal yang kurang dipahami 5. Berdoalah sebelum mengerjakan KOMPETENSI DASAR 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.10.1 Mendeskripsikan unsur-unsur kubus 3.10.2 Mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3.10.3 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus 3.10.4 Mendeskripsikan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 3.10.5 Melukis diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 3.10.6 Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus 3.10.7 Menemukan rumus luas permukaan kubus 3.10.8 Menemukan rumus volume kubus 3.10.9 Menyebutkan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3.10.10 Menemukan rumus luas permukaan balok 3.10.11 Menemukan rumus volume balok 4.10.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus 4.10.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus 4.10.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok 4.10.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok ii

Anggota Kelompok: 1.... 2.... 3.... 4.... Sekilas Sejarah EUCLID Euclid adalah seorang matematikawan terkenal dari Yunani. Dikatakan bahwa Euclid lahir sekitar tahun 300 SM di kota Tyre, namun ia kemudian tinggal di Damaskus. Walaupun hanya sedikit yang diketahui orang tentang kehidupannya, Euclid telah memberikan kontribusi yang besar dalam bidang matematika dan disebut sebagai Bapak Geometri. Buku Elements yang ditulisnya adalah buku yang paling berpengaruh dalam pengajaran matematika sepanjang sejarah dan telah digunakan sebagai buku pegangan utama dalam matematika khususnya geometri hingga awal abad ke-20. sumber: www.thefamouspeople.com 1

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu mendeskripsikan unsur-unsur kubus 2. Siswa mampu mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3. Siswa mampu mengidentifikasi sifat-sifat kubus Kegiatan 1.1 L Mengenal Kubus E r H F G titik sudut rusuk r A D r B a n g u n d i a t a s a d a l a h b a n g u n r u a n g s i s i d a t a r b e r n a m a k u b u s. Kubus ABCD.EFGH di atas memiliki panjang rusuk yang sama, yaitu r. Secara umum kubus memiliki tiga unsur, yaitu titik sudut, rusuk, dan sisi. Amatilah gambar di atas dan diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk menemukan arti dari unsur-unsur yang telah disebutkan di atas kemudian tuliskan hasil diskusi kelompokmu dalam tabel yang telah disediakan. B C sisi No. Nama Unsur Artinya Menurut Kelompokmu Banyaknya Mari Mengingat 1. 2. Titik sudut Rusuk 8 12 Kaidah penulisan ruas garis dalam matematika adalah dengan menggunakan huruf kapital dan diberi garis di atasnya. Contoh: AB dibaca sebagai ruas garis AB. 3. Sisi 6 Nah, apakah menurutmu rusuk sebuah kubus juga merupakan ruas garis? 2

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Petunjuk untuk guru pada tabel unsur-unsur kubus 1. Titik sudut Dugaan 1: titik sudut adalah titik pertemuan antara dua garis/rusuk/ruas garis (tergantung pada jawaban siswa). Jawaban sudah mengarah ke jawaban yang diharapkan. Guru menindak lanjuti dengan meminta siswa mendiskusikan lagi istilah yang paling tepat di antara garis, rusuk, dan ruas garis. Guru juga menanyakan apakah benar hanya dua? Apakah pertemuan 3 atau lebih rusuk bukan merupakan titik sudut? Dugaan 2: titik sudut adalah titik perpotongan antara dua atau lebih rusuk (jawaban yang diharapkan). Guru memberikan feedback dan mempersilakan siswa melanjutkan ke kolom selanjutnya. Dugaan 3: titik sudut adalah unsur terkecil pada kubus. Guru menindak lanjuti dengan meminta siswa memerhatikan rusuk-rusuk pada kubus yang saling berpotongan pada titik sudut. Guru mengingatkan siswa tentang dua garis yang berpotongan pada satu titik. 2. Rusuk Dugaan 1: rusuk adalah ruas garis yang membangun kubus. Guru menanya: Apakah hanya berlaku untuk kubus? Apakah bangun ruang lainnya tidak memiliki rusuk? Dugaan 2: rusuk adalah garis yang menjadi kerangka kubus. Guru menanya: Apakah rusuk adalah garis? Mengapa bukan ruas garis? Kemudian guru meminta siswa kembali memutuskan apakah rusuk merupakan garis atau ruas garis. Dugaan 3: rusuk adalah ruas-ruas garis yang seperti tiang-tiang yang membangun kubus. Guru menanya: Jika rusuk adalah tiang-tiang pada kubus, lalu bagaimana dengan rusuk-rusuk yang rebah (tidak tegak)? Guru meminta siswa menggali lagi pengetahuan tentang perbedaan garis dan ruas garis. 3. Sisi Dugaan 1: sisi adalah enam persegi berukuran sama dan saling tegak lurus satu sama lain pada kubus. Guru bertanya, Apa yang dihasilkan pertemuan dua sisi yang saling tegak lurus? Apa yang dihasilkan oleh pertemuan tiga sisi? Dugaan 2: sisi adalah persegi-persegi yang dibatasi oleh rusuk-rusuk. Guru memberikan umpan balik (feedback) dengan menanyakan alasan mengapa siswa menjawab demikian. Petunjuk untuk guru pada pertanyaan scaffolding dalam fitur MARI MENGINGAT 2. Tidak (jawaban yang tidak diharapkan). Pertanyaan ini adalah pertanyaan yang ditujukan sebagai Guru menanyakan alasan siswa menjawab tidak. scaffolding untuk siswa dalam memahami definisi rusuk kubus. Kemungkinan alasan: Kemungkinan jawaban: - tidak ada alasan kuat (asal menjawab) 1. Ya (jawaban yang diharapkan). Guru menanyakan - rusuk termasuk garis, bukan ruas garis alasan siswa mengapa menjawab ya. Pada ketiga kemungkinan tersebut, guru meluruskan Kemungkinan alasan: dengan meminta siswa mengingat kembali - karena memiliki titik awal dan titik akhir perbedaan antara garis, ruas garis, dan sinar garis. - karena dibatasi titik Langkah selanjutnya, guru kembali menanyakan - tidak ada alasan kuat (asal menjawab). Jika ini yang apakah rusuk adalah ruas garis atau bukan. terjadi, maka guru meluruskan dengan meminta 3 siswa mencermati lagi ciri-ciri rusuk.

Kegiatan 1.2 LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Di kelas VII kamu telah mempelajari kedudukan suatu garis, antara lain garis sejajar dan garis berpotongan. Namun, pada pembelajaran kali ini kamu diperkenalkan pada satu kedudukan garis pada bangun ruang, yaitu garis yang saling bersilangan. Dua buah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tersebut tidak sejajar dan berada pada bidang yang berbeda. H G E F D C A B Gambar di atas adalah kerangka kubus ABCD.EFGH. Rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH adalah ruas-ruas garis yang memiliki kedudukan satu sama lain, yaitu sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Amati dan identifikasilah kedudukan masing-masing rusuk, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. a. Rusuk AB sejajar dengan rusuk CD. Selain rusuk CD, rusuk mana lagi kah yang sejajar dengan rusuk AB? EF dan GH b. Rusuk AB berpotongan dengan rusuk AD dan BF. Selain rusuk AD dan BF, rusuk mana lagi kah yang berpotongan dengan rusuk AB? BC dan AE c. Rusuk AB bersilangan dengan rusuk GC dan FG. Selain rusuk GC dan FG, rusuk mana lagi kah yang bersilangan dengan rusuk AB? DH dan HE d. Rusuk AB berada pada sisi yang sama dengan rusuk BC dan EF. Selain rusuk BC dan EF, rusuk mana lagi kah yang sebidang dengan rusuk AB? CD, DA, AE, dan FB 4

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Petunjuk untuk guru pada kegiatan 1.2 Kemungkinan respon siswa terhadap kegiatan 1.2 1. Siswa belum memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru membimbing siswa untuk memahami kembali kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru memberikan contoh konkrit dari kedudukan dua garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. 2. Siswa sudah memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru meminta siswa untuk memberikan contoh kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan untuk membuktikan bahwa siswa sudah benar-benar paham. 3. Siswa memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan, namun masih belum bisa memberikan contoh garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan dengan tepat. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan secara lisan untuk mengarahkan pemahaman siswa mengenai kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. 4. Siswa memahami kedudukan garis sejajar, namun masih belum bisa membedakan garis berpotongan dengan garis bersilangan. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan lisan yang akan mengarah pada pemahaman bahwa dua garis akan berpotongan jika berada pada bidang yang sama, sedangkan dua garis bersilangan tidak berada pada bidang yang sama. 5. Siswa memahami bahwa pada kubus ABCD.EFGH, rusuk AB sebidang dengan rusuk BC, EF, CD, DA, AE, dan FB, karena sisi kubus ABCD berpotongan dengan sisi kubus ABFE. Guru dapat memberikan feed back dengan pujian dan mengarahkan siswa untuk melanjutkan kegiatan. 6. Siswa memahami bahwa rusuk AB sebidang dengan rusuk BC, CD, dan DA, namun belum memahami bahwa rusuk AB juga sebidang dengan rusuk BF, FE, dan EA. Guru meminta siswa untuk mengamati sisi kubus ABFE dan bertanya, Apakah menurutmu rusuk AB berada pada bidang (sisi kubus) ABFE? Jika tidak, mengapa? Jika ya, mengapa? hingga siswa sampai pada pemahaman bahwa rusuk-rusuk BF, FE, dan EA juga sebidang dengan rusuk AB. 5

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Apa Kesimpulanmu? Setelah menyelesaikan dua kegiatan sebelumnya, apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai pengertian unsur-unsur kubus? Tuliskan pada kolom di bawah. Kemudian mengenai kedudukan suatu rusuk kubus terhadap rusuk lainnya, kesimpulan apakah yang kamu dapatkan? Tuliskan pada kolom di bawah ini. Tahukah Kamu? Menamai suatu bangun ruang biasanya dimulai dari titik sudut sebelah kiri bawah, menggunakan huruf kapital sesuai urutan abjad, dan berlawanan dengan arah jarum jam. Latih Dirimu 1 1. Buatlah garis penghubung antara pernyataan dan nama unsur yang menurutmu sesuai Aku adalah unsur kubus yang banyaknya 12 Aku adalah unsur kubus berbentuk bidang datar Aku adalah unsur kubus tempat bertemunya dua atau lebih rusuk Titik Sudut Rusuk Sisi 6

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus E H F G D C 2. Berdasarkan ilustrasi kubus di atas, tentukanlah: a. Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan rusuk FG EF, GH, BF, CG A B b. Rusuk-rusuk yang berada pada sisi yang sama dengan rusuk HE EF, FG, GH, AD, DH, AE c. Rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk AD BC, FG, HE ~Jika kamu tidak mau merasakan pahitnya belajar maka kamu akan merasakan pahitnya kebodohan~ (Imam Syafi i) 7

Petunjuk untuk guru pada penarikan kesimpulan: Dugaan Kesimpulan 1 1. Siswa menuliskan definisi dari titik sudut, rusuk, dan sisi beserta banyaknya masing-masing unsur sesuai dengan hasil diskusinya. 2. Siswa hanya menuliskan kalimat sederhana yang menyatakan bahwa unsur-unsur kubus meliputi titik sudut, rusuk, dan sisi. Guru meminta siswa untuk membaca ulang perintah di atas kolom kesimpulan, dimana terdapat kata pengertian, maka sebaiknya siswa juga menuliskan pengertian dari unsur-unsur kubus tersebut agar sesuai dengan perintah. Dugaan Kesimpulan 2 1. Siswa menuliskan bahwa setiap rusuk pada kubus memiliki kedudukan satu sama lain, yaitu sejajar, berpotongan, dan sebidang (digunakan istilah berada pada sisi yang sama agar lebih mudah dipahami oleh siswa). 2. Siswa menuliskan hasil diskusi kelompoknya, misal: siswa menulis rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk AB adalah CD, EF, dan GH Guru menanyakan, Bagaimana jika yang ditanyakan adalah kedudukan semua rusuk? Apakah kalian akan menuliskan semua jawabannya dalam kolom kesimpulan? Guru meminta siswa untuk lebih menggeneralisasikan kesimpulan. Petunjuk untuk guru pada soal latihan nomor 2 Dugaan: 1. Siswa dapat menjawab keempat pertanyaan dengan benar. 2. Siswa dapat menjawab keempat pertanyaan dengan benar namun masih kurang lengkap (ada beberapa jawaban yang belum ikut ditulis). Setelah dikoreksi, guru meminta siswa untuk memerhatikan lagi ilustrasi kubus pada soal. 3. Siswa dapat menjawab sebagian dengan benar, namun masih ada yang kurang tepat. Setelah dikoreksi, guru meminta siswa untuk memerhatikan lagi ilustrasi kubus pada soal. 8

LKS 2 Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus 2. Siswa mampu mendeskripsikan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal 3. Siswa mampu melukis diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus Petunjuk Khusus: 1. Gunakan penggaris untuk melukis kubus, diagonal-diagonalnya, serta bidang diagonalnya 2. Gunakan pensil warna untuk mewarnai bidang-bidang diagonal (jika ada) Kegiatan 2.1 Cukupkah Uangnya? Maharani ditugaskan untuk membuat kerangka kubus yang terbuat dari kawat besi dengan panjang rusuk 15 cm. Harga kawat besi tersebut adalah Rp 8.000,00/meter dan kawat itu hanya dijual per meter. Maharani memiliki uang Rp 50.000,00 untuk membeli kawat. Jika Maharani harus membuat empat kerangka kubus, cukupkah uang tersebut untuk membeli kawat sesuai kebutuhan? Tuliskan perhitungan dan penjelasanmu dalam kolom di bawah ini. Panjang rusuk kubus: 15 cm Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu kerangka kubus: 12 15 = 180 cm = 1,8 m Harga kawat per meter: Rp 8.000,00 Uang yang dimiliki Maharani: Rp 50.000,00 Banyaknya kawat yang dapat dibeli Maharani dengan uang Rp 50.000,00 adalah 6 meter dengan harga Rp 48.000,00 Diperlukan 1,8 meter kawat untuk membuat satu kerangka kubus. Artinya, kawat sepanjang 6 meter paling banyak dapat digunakan untuk membuat tiga kerangka kubus. Dengan demikian, uang tersebut tidak cukup jika digunakan membeli kawat untuk membuat empat kerangka kubus. 9

Kegiatan 2.2 H E F G LKS 2 Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Mari Mengingat D C A E D Kubus (I) H F B C G A B Pada persegi ABCD di atas, ruas garis AC dan ruas garis BD merupakan garis diagonal persegi ABCD. Titik A berhadapan dengan titik C dan titik B berhadapan dengan titik D. D C A Kubus (II) B Pada ilustrasi kubus (I) di atas, ruas garis BG dan EG merupakan diagonal bidang. Bagaimanakah kamu menjelaskan deskripsi diagonal sisi? Tuliskan pada kolom di bawah. Jawaban benar: diagonal sisi adalah diagonal dari persegi atau persegi panjang yang merupakan sisi kubus atau balok Selain BG dan EG, ada diagonal-diagonal sisi lain yang belum disebutkan, antara lain AF, ED, dan DG. Dapatkah kalian menemukan diagonal-diagonal sisi yang lainnya? Tuliskan dengan lengkap dalam kolom di bawah ini. FC, EB, AC, BD, HF, HC, HA Pada ilustrasi kubus (II) di atas, ruas garis HB dan AG merupakan dua diagonal ruang Bagaimanakah kamu menjelaskan deskripsi diagonal ruang? Tuliskan pada kolom di bawah. Jawaban benar: diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang Selain HB dan AG, masih ada diagonal-diagonal ruang lain. Dapatkah kalian menemukan diagonal-diagonal ruang yang lainnya? Tuliskan dengan lengkap dalam kolom di bawah ini. EC dan FD 10

LKS 2 Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Petunjuk untuk guru pada kegiatan 2.1 bertema Cukupkah Uangnya? Dugaan: 1. Siswa dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan kunci jawaban yang tertera, dengan runtut dan lengkap. Guru memberi feed back dengan memuji dan menyilakan siswa untuk melanjutkan ke kegiatan selanjutnya. 2. Siswa menyelesaikan masalah namun ada missing link atau langkah yang terlewat. Guru meminta siswa untuk meneliti pekerjaan kelompoknya dan mencari di mana missing link itu terjadi. 3. Siswa menyelesaikan masalah namun menemukan jawaban yang kurang tepat. Guru bersama siswa meneliti kembali pekerjaan siswa dan mencari dimanakah kesalahan perhitungan terjadi. Jika kesalahan berupa kesalahan konsep, maka guru harus menjelaskan secara singkat konsep dari kerangka kubus. Petunjuk untuk guru pada kegiatan 2.2 Siswa difasilitasi dengan apersepsi mengenai garis diagonal pada persegi yang telah dipelajari di Sekolah Dasar. Dugaan mengenai dekripsi diagonal bidang dan diagonal ruang: 1. Siswa menjawab pertanyaan mengenai deskripsi diagonal bidang dan diagonal ruang sesuai atau mendekati kunci jawaban yang tertera. Guru menyilakan siswa untuk melanjutkan ke pertanyaan selanjutnya. 2. Siswa menjawab pertanyaan mengenai diagonal bidang sebagai garis yang berwarna biru dan kuning pada kubus (I). Guru meminta siswa untuk memerhatikan kedua garis tersebut. Kedua garis tersebut merupakan garis yang menghubungkan dua titik yang bagaimana? Siswa menjawab pertanyaan mengenai deskripsi diagonal ruang sebagai garis putusputus yang menyeberangi ruang di dalam kubus. Guru menanyakan apakah kedua titik yang menghubungkan diagonal ruang tersebut sebidang atau tidak? Dugaan mengenai diagonal bdang dan diagonal ruang yang harus dituliskan: 1. Siswa dapat menuliskan semua diagonal bidang dan diagonal ruang dengan lengkap dan benar. Guru memberi feed back berupa pujian dan menyilakan siswa untuk melanjutkan kegiatan. 2. Siswa dapat menuliskan diagonal bidang dan diagonal ruang, namun belum lengkap. Guru meminta siswa untuk mencermati lagi ilustrasi yang disajikan dan membaca kembali kotak mari mengingat. 3. Siswa dapat menuliskan diagonal bidang dan diagonal ruang, namun ada yang kurang tepat. Guru meminta siswa untuk mencermati lagi ilustrasi yang disajikan dan membaca kembali kotak mari mengingat. 11

Kegiatan 2.3 Perhatikan kubus PQRS.TUVW du bawah ini. LKS 2 Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Menemukan Bidang Diagonal Pada ilustrasi kubus di samping, bidang TQRW disebut dengan bidang diagonal. Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk d a r i s e p a s a n g r u s u k s e j a j a r y a n g berseberangan dan sepasang diagonal bidang yang sejajar dan berseberangan pula. 1. Lukislah diagonal bidang TQ dan WR. Bidang diagonal apakah yang akan terbentuk dari diagonal bidang TQ dan RW? 2. Temukan juga lima bidang diagonal lainnya pada kubus PQRS.TUVW. 3. Lukis kelima bidang diagonal tersebut dan arsir dengan rapi. Masing-masing diagonal bidang dilukis pada kubus yang berbeda. 1. Diagonal Bidang TQRW 2. Diagonal Bidang PSVU 3. Diagonal Bidang PRVT 4. Diagonal Bidang SQUW 12

LKS 2 Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal 5. Diagonal Bidang PQVW 6. Diagonal Bidang SRUT 5. Setelah melukis keenam bidang diagonal pada kubus PQRS.TUVW, kamu mengetahui bahwa kubus PQRS.TUVW memiliki bidang diagonal sebanyak enam, yaitu bidang diagonal TQRW, PSVU, PRVT, PQVW, dan SRUT. 13

LKS 2 Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Apa Kesimpulanmu? Dari kegiatan 2.2 dan 2.3, ada beberapa hal penting yang baru kelompokmu dapatkan, yaitu bahwa Diagonal sisi adalah diagonal dari persegi atau persegi panjang yang merupakan sisi kubus atau balok Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua diagonal bidang sejajar yang berhadapan dan dua rusuk sejajar yang juga berhadapan ~Belajar adalah satu-satunya hal yang tidak membuat pikiran lelah, tidak membuat takut, dan tidak membuatnya menyesal~ (Leonardo Da Vinci) 14

LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu mengenali jaring-jaring kubus kemudian mampu membuatnya secara berkelompok 2. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan kubus berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuat Petunjuk Khusus: 1. Gurumu akan memberikan sebuah model kubus kepada masingmasing kelompok 2. Gunakan penggaris untuk menggambar jaring-jaring Kegiatan 3.1 1. Amatilah model kubus yang dibagikan oleh gurumu 2. Guntinglah kubus tersebut mengikuti rusuk-rusuk kubus sesuai keinginan kelompokmu, tanpa satu pun sisi kubus terlepas, sehingga membentuk suatu jaring-jaring kubus. 3. Gambarlah jaring-jaring yang kalian buat dalam kolom di bawah ini. 15

Kegiatan 3.2 LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Apakah luas jaring-jaring kubus dapat dikatakan sama dengan luas permukaan kubus? Mengapa? Tuliskan alasanmu dalam kotak di bawah ini. Ya. Karena jaring-jaring kubus seperti sisi-sisi kubus yang direbahkan. Berdasarkan Kegiatan 3.1, bagaimanakah kelompokmu menentukan luas dari jaring-jaring kubus tersebut? Tuliskan penjelasanmu di dalam kotak di bawah ini. Luas dari jaring-jaring kubus didapatkan dari menjumlahkan luas keenam sisi kubus atau enam kali luas sisi kubus. Apa Kesimpulanmu? Rumus luas permukan kubus didapatkan dari mengalikan banyaknya sisi kubus dengan luas sisi kubus, sehingga jika sebuah kubus memiliki panjang rusuk r, maka rumus luas permukaan kubus dapat ditulis sebagai: Luas Permukaan =...... Kubus Petunjuk untuk guru pada kegiatan Apa Kesimpulanmu? Dugaan: 1. Ya. Karena jaring-jaring kubus seperti sisi-sisi kubus yang direbahkan. Luas dari jaring-jaring kubus didapatkan dari menjumlahkan luas keenam sisi kubus atau enam kali luas sisi kubus. Jawaban ini sesuai dengan kunci jawaban. Jika siswa menjawab seperti ini mengindikasikan bahwa siswa sudah dapat memahami cara luas permukaan kubus 2. Ya. Karena jaring-jaring kubus dan kubus itu sendiri sama-sama memiliki sisi yang banyaknya enam dan berbentuk persegi. Luas dari jaring kubus didapatkan dari menjumlahkan luas keenam sisi kubus. Jika siswa menjawab seperti ini, guru boleh menanyakan kepada siswa, Bagaimana jika penjumlahan tersebut ditulis dalam bentuk perkalian? 16

LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Latih Dirimu 3 Kerjakan soal latihan di bawah ini secara individu di buku tugasmu. 1. Akan dibuat suatu jaring-jaring kubus dengan panjang rusuk 20 cm dari papan kayu. a. Hitunglah luas jaring-jaring kubus tersebut b. Jika papan kayu tersebut berbentuk persegi panjang, berapakah ukuran papan kayu tersebut? Panjang rusuk kubus 20 cm Luas satu sisi kubus = 20 20 = 400 cm Luas permukaan kubus = 6 400 cm = 2.400 cm Ada dua kemungkinan jawaban ukuran kayu yang dibutuhkan:. Berukuran 100 cm 40 cm 2. Berukuran 80 cm 60 cm 2. Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.350 cm, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah... Luas permukaan kubus 1.350 cm Luas permukaan kubus = 6 luas sisi 1.350 cm = 6 luas sisi. = luas sisi Luas sisi = 225 cm Luas sisi = luas persegi = s s = 225 s = 15 Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 15 cm ~Satu kegagalan dalam belajar adalah satu langkah lebih maju daripada tidak mencoba sama sekali~ 17

LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Petunjuk untuk guru pada kegiatan Latih Dirimu 3 Dugaan Jawaban Nomor 1 1. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dengan tepat, yaitu 2.400 cm Siswa dapat menentukan ukuran papan kayu dengan mengilustrasikan bentuk jaring-jaring kubus 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dengan tepat, yaitu 2.400 cm Siswa dapat menentukan ukuran papan kayu, namun kurang tepat. Misal: 240 cm 10 cm atau 120 cm 20 cm Jika siswa menjawab seperti ini, guru meminta siswa mengilustrasikan bentuk papan tersebut dan meminta siswa menjelaskan, dapatkah sebuah jaring-jaring kubus terbentuk dari papan tersebut? 3. Siswa belum dapat menghitung luas permukaan kubus. Jika demikian, maka guru perlu memberikan penjelasan khusus kepada siswa dan meminta siswa kembali mempelajari cara menentukan luas permukaan kubus Siswa tidak dapat menentukan ukuran papan yang dibutuhkan. Guru perlu membantu siswa mengilustrasikan keadaan tersebut, yaitu menggambarkan sebuah jaring-jaring kubus 18

LKS 4 Volume Kubus Tujuan Pembelajaran: 1. Menemukan rumus volume kubus 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus Kegiatan 4.1 Sebuah agen distributor biskuit kemasan ingin mengirim sekardus besar biskuit ke luar kota. Jika ukuran kotak biskuit adalah 10 cm 10 cm 10 cm dan ukuran kardus yang akan dipakai mengirim adalah 120 cm 120 cm 120 cm, maka berapakah jumlah paling banyak kotak biskuit yang dapat dikemas dalam satu kardus? Jelaskan! Ukuran kotak biskuit adalah 10 cm 10 cm 10 cm, sedangkan ukuran kardus tempat mengemas biskuit adalah 120 cm 120 cm 120 cm. Itu berarti untuk menutup alas bagian dalam kardus, dibutuhkan 12 12 kotak biskuit, yaitu 144 kotak biskuit. Sedangkan agar jumlah kotak biskuit yang dikemas dapat maksimal, dilakukan pengulangan menyusun 12 12 kotak biskuit sebanyak 11 kali. Sehingga banyaknya kotak biskuit yang termuat dalam kardus adalah 12 12 12 = 1.728 kotak biskuit. Tahukah Kamu? Rubik s cube pertama kali diciptakan pada tahun 1974 oleh Erno Rubik, seorang arsitek asal Hungaria. Dulu ia menyebutnya sebagai magic cube dan ia tidak benar-benar dapat menyelesaikannya. Tujuannya membuat rubik s cube adalah ingin menciptakan mainan model yang dapat membantu menjelaskan geometri tiga dimensi. www.telegraph.co.uk 19

LKS 4 Volume Kubus Petunjuk untuk guru pada Kegiatan 4.1 Dugaan 1. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan benar menggunakan penjelasan dan perhitungan seperti pada kunci jawaban. Guru memberikan feed back dengan mengatakan bahwa jawaban siswa sudah benar dan siswa dapat melanjutkan ke kegiatan selanjutnya. 2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan benar, namun hanya dengan perhitungan 120 cm 120 cm 120 cm dibagi 10 cm 10 cm 10 cm. Guru perlu meminta siswa untuk menambah oenjelasan untuk perhitungan tersebut 3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan cara mengilustrasikan keadaan pada permasalahan. Guru meminta siswa menambah penjelasan untuk ilustrasi tersebut 4. Siswa belum mampu menyelesaikan permasalahan pada Kegiatan 4.1. Guru perlu memberi pertanyaan yang mengarah pada situasi pada masalah tersebut. 20

Kegiatan 4.2 LKS 4 Volume Kubus Gambarkanlah kondisi pada Kegiatan 4,1 dengan sederhana pada kolom di bawah ini. Dugaan: 1. Siswa menggambarkan kondisi pada Kegiatan 4.1 seperti menggambar kubus yang terdiri dari kubus-kubus satuan. Guru memberikan feed back secara lisan bahwa ilustrasi yang digambarkan siswa sudah sesuai dengan kondisi pada soal 2. Siswa menggambarkan dengan lebih sederhana, yaitu dengan sebuah kubus besar yang merepresentasikan kardus serta beberapa buah kotak biskuit saja. Guru memberikan feed back secara lisan bahwa ilustrasi yang digambarkan siswa sudah cukup sesuai dengan kondisi pada soal 3. Siswa belum mampu menggambarkan kondisi pada Kegiatan 4.1. Guru mengajak siswa untuk berpikir sederhana namun sesuai dengan kondisi yang disajikan. Apa Kesimpulanmu? Jika ilustrasi yang kamu gambaran pada Kegiatan 4.2 adalah kubus-kubus satuan dan kubus besar, maka kamu dapat mengatakan bahwa volume adalah banyaknya kubus satuan yang tepat memenuhi sebuah bangun ruang. Jika sebuah kubus memiliki panjang rusuk r, maka dapat kamu tuliskan rumus volume kubus tersebut (dalam r) sebagai Volume =......... =... Petunjuk guru untuk kegiatan Apa Kesimpulanmu? Dugaan: 1. Siswa dapat menyimpulkan bahwa rumus volume kubus yang memiliki rusuk r adalah r r r = r. Guru mengatakan bahwa kesimpulan sudah benar. 2. Siswa belum bisa menyimpulkan dengan benar. Guru perlu memberikan petunjuk lebih untuk siswa agar dapat menyimpulkan rumus volume kubus. 21

LKS 4 Volume Kubus Latih Dirimu 4 Sekardus penuh rubik s cube dikirim dari pabriknya ke sebuah toko mainan. Setelah dibongkar, ternyata ada 125 buah rubix cube di dalam kardus berbentuk kubus tersebut. Jika ukuran sebuah rubik s cube adalah 8 cm 8 cm 8 cm, berapakah ukuran kardus yang digunakan untuk mengirim rubik s cube? Banyaknya rubik s cube dalam kardus 125 buah Ukuran satu rubik s cube 8 cm 8 cm 8 cm 3 Volume satu rubik s cube = 8 8 8 = 512 cm Volume 125 rubik s cube sama dengan volume kardus, yaitu 125 512 = 64.000 cm Volume kubus = rusuk rusuk rusuk 3 64.000 = r r = 40 cm Jadi, ukuran kardus yang digunakan untuk mengirim rubik s cube adalah 40 cm 40 cm 40 cm. 3 ~Hiduplah seakan-akan kamu mati esok, belajarlah seakan-akan kamu hidup selamanya~ (Mahatma Gandhi) 22

LKS 4 Volume Kubus Petunjuk untuk guru pada kegiatan Latih Dirimu 4 Dugaan: 1. Siswa dapat menjawab soal dengan tepat dan dengan perhitungan yang benar. Ini berarti siswa sudah mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus. Guru mengapre-siasi dengan memberikan feed back berupa pujian secara lisan maupun tertulis. 2. Siswa menjawab soal dengan tepat namun terdapat kesalahan pada perhitungan yang dituliskan atau perhitungankurang lengkap. Guru meminta siswa untuk mengerjakan ulang di rumah dengan lebih teliti. 3. Siswa belum dapat menjawab soal dengan benar karena belum dapat memahami konsep volume kubus. Guru perlu memberikan remidi materi kepada siswa 23

LKS 5 Luas Permukaan Balok Tujuan Pembelajaran: 1. Menemukan rumus luas permukaan balok 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan balok Petunjuk Khusus 1. Gunakan penggaris untuk menggambar jaring-jaring Kegiatan 5.1 F G t p l Balok ABCD.EFGH di atas memiliki panjang rusuk yang berbeda-beda, yaitu p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi). Menurutmu, apakah panjang rusuk balok boleh sama antara panjang, lebar, dan tingginya? Mengapa? Jelaskan alasanmu. Tidak boleh ketiganya sama, karena jika panjang, lebar, dan tingginya sama akan menjadi kubus, bukan balok. Identifikasi ciri-ciri balok ABCD.EFGH di atas bersama teman sekelompokmu berdasarkan: a. panjang rusuk-rusuknya b. bentuk sisi-sisinya Panjang rusuknya tidak semuanya sama antara rusuk panjang, lebar, dan tinggi. Sisi-sisinya berbentuk persegi panjang, dua sisi panjang lebar, dua sisi panjang tinggi, dan dua sisi lebar tinggi. Memiliki 8 titik sudut. Petunjuk guru untuk guru pada Kegiatan 5.1 Dugaan 1. Tidak boleh ketiganya sama. Guru memberikan feed back dengan mengatakan bahwa pendapat tersebut dapat diterima, siswa dipersilakan melanjutkan kegiatan 2. Boleh. Guru mengkonfirmasi kepada siswa dan menanyakan, Bukankah jika panjang rusuknya sama semua adalah salah satu sifat kubus? Guru meminta siswa untuk berdiskusi kembali dengan teman sekelompoknya. 24

Kegiatan 5.2 LKS 5 Luas Permukaan Balok Hitunglah luas jaring-jaring balok yang telah kamu buat. Tuliskan perhitungannya dalam kolom di bawah ini. Menurutmu, apakah luas jaring-jaring balok sama dengan luas permukaan balok? Diskusikan dengan kelompokmu dan tuliskan penjelasannya dalam kolom di bawah ini. Gambarkanlah sebuah jaring-jaring balok (dalam centimeter) yang ukuran panjangnya adalah bulan lahir salah satu teman kelompokmu, lebarnya adalah digit ke-5 nomor telepon salah satu teman kelompokmu, dan tingginya digit kedua tinggi badan salah satu teman sekelompokmu. Contoh: Dyah lahir pada bulan Maret, digit ke-5 nomor teleponnya adalah 6, dan tinggi badannya 162 cm. Maka jaring-jaring balok yang akan digambar memiliki ukuran panjang 3 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 6 cm. 25

LKS 5 Luas Permukaan Balok Apa Kesimpulanmu? Dari Kegiatan 5.1 dan Kegiatan 5.2, kamu mendapatkan informasi bahwa luas permukaan balok dapat diperoleh dari perhitungan: Luas permukaan balok =... =... =... 26

LKS 5 Luas Permukaan Balok Petunjuk untuk guru pada Kegiatan 5.2 Dugaan: 1. Siswa dapat menghitung luas jaring-jaring balok dengan benar, yaitu dengan menjumlahkan luas keenam sisi balok. Siswa menganggap bahwa luas jaring-jaring balok sama dengan luas permukaan balok. Jika demikian, berarti siswa sudah dapat memahami konsep luas permukaan balok. Guru memberikan feed back berupa apresiasi secara lisan maupun tulisan dan siswa boleh melanjutkan kegiatan selanjutnya. 2. Siswa dapat menghitung luas jaring-jaring balok namun perhitungannya kurang tepat. Siswa menganggap bahwa luas jaring-jaring balok sama dengan luas permukaan balok. Jika demikian, maka siswa perlu diminta untuk meneliti kembali hasil pekerjaannya dan mengoreksi kesalahannya. 3. Siswa dapat menghitung luas jaring-jaring balok namun menganggap bahwa luas jaring-jaring balok tidak sama dengan luas permukaan balok. Guru perlu meminta siswa kembali membuka LKS pada materi luas permukaan kubus. Guru menanyakan apakah menurut siswa, cara menghitung luas permukaan kubus dengan menghitung luas permukaan balok berbeda? Jika siswa menjawab sama, guru kemudian mengkorelasikan hal tersebut dengan Kegiatan 5.2. Jika siswa menjawab berbeda, maka guru menanyakan dimana letak perbedaannya. Jika siswa menjawab pada ukuran rusuknya, maka guru kembali mengatakan bahwa pada dasarnya cara mencari luas permukaan adalah sama dengan mencari luas jaring-jaringnya. Petunjuk untuk guru pada kegiatan Apa Kesimpulanmu? Dugaan: 1. Siswa dapat mencapai kesimpulan bahwa rumus luas permukaan balok adalah 2pl + 2pt + 2lt. Jika demikian, berarti siswa sudah berhasil menemukan rumus luas permukaan balok. Guru memberikan feed back berupa apresiasi secara lisan atau tulisan. 2. Siswa belum dapat mencapai kesimpulan bahwa rumus luas permukaan balok adalah 2pl + 2pt + 2lt. Jika demikian, guru perlu meminta siswa mencermati kembali gambar jaring-jaring yang telah dibuat oleh siswa. Guru meminta siswa untuk mengamati berapa banyak sisi yang ukurannya p l, p t, dan l t. 27

LKS 5 Luas Permukaan Balok Latih Dirimu 5 1. Sebuah kotak tanpa tutup akan dilapisi dengan kertas kadol. Jika ukuran panjang kotak 35 cm, tinggi kotak 12 cm, dan lebarnya 20 cm, berapa meterkah kertas kado yang dibutuhkan untuk melapisi bagian luar kotak tersebut? Luas permukaan kotak = pl + 2(pt) + 2(lt) = (35 x 20) + 2(20 x 12) + 2(35 x 12) = 700 + 480 + 840 = 6.120 cm = 0,612 m 2. Sebuah akuarium bekas berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 35 cm, 22 cm, dan 30 cm. Bagian dinding luar akuarium akan dicat dengan cat biru hingga mencapai dari tingginya. Berapakah luas dinding akuarium yang dicat? Luas permukaan yang dicat = 2(p t) + 2 (t t) = 2(35 (30)) + 2 (22 (30)) = 2(35 20) + 2 (22 20) = 1.400 + 880 = 2.280 cm 28

LKS 5 Luas Permukaan Balok Petunjuk untuk guru pada kegiatan Latih Dirimu 5" Dugaan untuk Soal Nomor 1 1. Siswa dapat dengan benar menghitung luas alumunium foil yang dibutuhkan untuk melapisi kotak dengan cara menghitung luas permukaan kotak. Guru memberikan apresiasi secara lisan atau tulisan. 2. Siswa dapat menghitung luas alumunium foil yang dibutuhkan untuk melapisi kotak dengan cara menghitung luas permukaan kotak. Namun siswa kurang teliti membaca soal, sehingga keterangan soal bahwa kotak tersebut tanpa tutup terlewat oleh siswa. Guru meminta siswa lebih teliti membaca soal, kemudian mengerjakan ulang soal tersebut di rumah. 3. Siswa menyelesaikan soal dengan bantuan ilustrasi yang dibuat olehnya sendiri. Jika jawaban siswa benar, guru memberikan apresiasi namun meminta siswa menuliskan penjelasan atau perhitungan yang dilakukannya. Jika jawaban siswa salah, guru bersama dengan siswa mencari kesalahan pada perhitungan siswa. Dugaan untuk Soal Nomor 2 1. Siswa dapat dengan benar menyelesaikan persoalan, yaitu luas dinding akuarium yang dicat dengan cat biru. Guru memberikan apresiasi secara lisan atau tulisan. 2. Siswa dapat menghitung luas dinding akuarium, namun kurang teliti membaca soal, sehingga melewatkan keterangan soal bahwa yang dicat hanya dua per tiga dari tinggi akuarium. Guru meminta siswa lebih teliti membaca soal, kemudian mengerjakan ulang soal tersebut di rumah. 3. Siswa menyelesaikan soal dengan bantuan ilustrasi yang dibuat olehnya sendiri. Jika jawaban siswa benar, guru memberikan apresiasi namun meminta siswa menuliskan penjelasan atau perhitungan yang dilakukannya. Jika jawaban siswa salah, guru bersama dengan siswa mencari kesalahan pada perhitungan siswa. 29

LKS 6 Volume Balok Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menemukan rumus volume balok Kegiatan 6.1 Isilah kolom-kolom kosong di bawah ini sesuai dengan pertanyaan yang tersedia Sekotak penuh dadu dijual di sebuah toko mainan. Dadu tersebut berbentuk kubus dan berukuran 1 cm 1 cm 1 cm. Ukuran kotak tempat dadu adalah 12 cm 5 cm 3 cm. Menurutmu, apakah bentuk kotak tempat dadu tersebut? Kubus atau balok? Mengapa? Berapa banyak jumlah maksimal dadu yang dapat dikemas dalam kotak tersebut? Buatlah ilustrasi dari kondisi di atas di dalam kolom di bawah ini 30

Kegiatan 6.2 LKS 6 Volume Balok Lengkapilah kolom-kolom di bawah ini sesuai dengan ilustrasi yang diberikan Nomor Bangun Ukuran (p l t) Banyak Kubus Satuan 1. 3 2 3 18 2. 6 4 3 72 3. 4 4 4 64 4. 4 4 8 128 31

LKS 6 Volume Balok Apa Kesimpulanmu? Dari Kegiatan 5.1 dan 5.2 yang telah kamu selesaikan, kamu mengetahui bahwa banyaknya kubus satuan yang dapat memenuhi suatu bangun sama dengan hasil kali antara panjang, lebar dan tinggi bangun tersebut. Dengan demikian, rumus volume balok dapat ditulis sebagai: Volume =......... Latih Dirimu 6 Di sebuah cabang Olive Fried Chicken yang sedang menerima pesanan besar, akan diantarkan 5 buah kardus yang masing-masingnya berisi 125 kotak fried chicken. Jika satu buah kotak fried chicken berukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut 25 cm, 15 cm dan 10 cm, maka berapakah volume kardus yang memuat kotak fried chicken tersebut? 3 Volume sebuah kotak fried chicken = 25 15 10 = 3.750 cm Kardus dapat memuat 125 kotak fried chicken. 3 3 Volume kardus = 125 3.750 cm = 468.750 cm ~Belajar bukan hanya tentang nilai, tetapi lebih tentang apa yang sebelumnya kamu tidak mengerti kemudian kamu menjadi mengerti~ 32

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.10.14 Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segeitiga, segiempat, segilima dan segienam 3.10.15 Membuat jaring-jaring prisma 3.10.16 Menemukan rumus luas permukaan prisma 3.10.17 Menemukan rumus volume prisma 3.10.18 Menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat 3.10.19 Membuat jaring-jaring limas 3.10.20 Menemukan rumus luas permukaan limas 3.10.21 Menemukan rumus volume limas 4.10.5 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma 4.10.6 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma 4.10.7 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 4.10.8 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas 33

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n 2. Siswa mampu membuat jaring-jaring prisma 3. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan prisma 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Kegiatan 7.1 Mengenal Keluarga Prisma Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan pengamatanmu. Selesaikanlah dalam waktu 20 menit. No. Bentuk & Nama Bangun Banyak titik sudut Banyak rusuk Banyak sisi 1. D F 6 9 5 E A C B Prisma segitiga ABC.DEF 2. H G 8 12 6 E F D C A B Dugaan 1: siswa menjawab prisma segiempat atau prisma persegi Dugaan 2: siswa menjawab balok 34

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma No. Bentuk & Nama Bangun Banyak titik sudut Banyak rusuk Banyak sisi 3. I 10 15 7 J H F G E D C A B 4. 12 18 8 K J L I G H E D F C A B Cermati kembali tabel yang telah kamu isi di atas. Jika n adalah banyaknya segi suatu alas prisma, maka rumus untuk menentukan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi dalam n adalah sebagai berikut: Rumus banyaknya titik sudut prisma segi-n banyaknya titik sudut prisma segi-n = 2n Rumus banyaknya rusuk prisma segi-n banyaknya rusuk prisma segi-n = 3n Rumus banyaknya sisi prisma segi-n banyaknya sisi prisma segi-n = n + 2 35

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Kegiatan 7.2 Petunjuk Kegiatan: 1. Amati dan kenalilah model prisma yang dibagikan oleh gurumu 2. Tuliskan deskripsi model prisma yang kamu dapatkan 3. Guntinglah model prisma tersebut mengikuti rusuk-rusuknya tanpa satu sisi pun terlepas 4. Gambarlah jaring-jaring yang telah kamu punya dalam kolom yang telah disediakan 5. Selesaikan dalam waktu 40 menit DESKRIPSI MODEL PRISMA Contoh: prisma segitiga memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, sedangkan sisi-sisi tegaknya yang juga berjumlah tiga berbentuk persegi panjang. Prisma segitiga memiliki enam titik sudut dan sembilan rusuk JARING-JARING PRISMA 36

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Apakah menurutmu luas permukaan model prisma dan luas jaring-jaring prisma milik kelompokmu sama luas? Tuliskan alasanmu! Dugaan 1 Tidak sama, karena keduanya adalah bangun yang berbeda Dugaan 2 Sama, tidak tahu. Dugaan 3 Sama. Karena luas jaring-jaring prisma yang didapatkan dari model yang telah digunting sama dengan luas permukaan model itu sendiri Dapatkah kamu menentukan luas jaring-jaring yang telah kamu buat? Tuliskan perhitunganmu dalam kolom di bawah ini. Apa Kesimpulanmu? Berdasarkan Kegiatan 7.1 mengenai sifat-sifat prisma dan Kegiatan 7.2 tentang luas permukaan prisma yang telah kamu lakukan, hal apakah yang dapat kamu simpulkan? Dugaan 1 Siswa menuliskan rumus umum untuk prisma pada kolom kesimpulan Dugaan 2 Siswa menuliskan kesimpulan dalam bentuk perhitungan yang telah dilakukan oleh kelompoknya Dugaan 3 Siswa menuliskan kesimpulan dalam bentuk penjumlahan rumus luas semua sisisisi prisma Contoh: Luas permukaan prisma segitiga = 2(½ a t) + luas sisi-sisi tegak 37

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Latih Dirimu 7 Pada persiapan sebuah pertunjukan sulap, pesulap meminta kru panggung untuk menyiapkan sebuah bilik kecil berbentuk kerangka prisma segitiga tanpa alas yang dilapisi kain hitam. Jika kerangka tersebut memiliki tinggi 2 meter dan alasnya berbentuk segitiga yang rusuknya berukuran 60 cm, 80 cm dan 100 cm, berapa meter paling sedikit kain yang dibutuhkan untuk membuat bilik kecil tersebut? Bagian atas bilik berbentuk segitiga sama seperti alasnya, memiliki luas sebagai berikut: 2 L = ½ 60 80 = 2.400 cm 2 = 0,24 m L sisi tegak = (0,6 2) + 2 (0,8 2) + (1 2) = 3,8 m 2 Kain yang dibutuhkan setidaknya adalah 4,04 m ~Selama engkau hidup, selama itulah semestinya engkau belajar~ 38

LKS 8 Volume Prisma Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menemukan rumus volume prisma 2. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma Petunjuk Kegiatan: 1. Amatilah bangun pada kolom pertama dengan seksama 2. Lengkapi kolom selanjutnya sesuai dengan hasil pengamatanmu 3. Amati perubahan yang terjadi pada bangun di baris kedua 4. Lengkapi kolom selanjutnya sesuai dengan hasil pengamatanmu 5. Selesaikan kegiatan dalam waktu 20 menit Kegiatan 8.1 Bangun Nama Bangun Rumus Volume 2a 2a 2a 2a t Dugaan 1 Siswa menjawab Balok Dugaan 2 Siswa menjawab prisma segiempat Dugaan 1 Siswa menjawab menggunakan rumus balok Dugaan 2 Siswa menjawab sesuai informasi pada ilustrasi Dugaan 3 Siswa menjawab luas alas x tinggi dipotong sedemikian hingga menjadi dua bangun yang ukurannya sama 2a 2a t Dugaan 1 Siswa menjawab prisma segitiga Dugaan 2 Siswa menjawab balok Dugaan 1 Siswa menjawab sesuai analisis informasi dari ilustrasi (dalam bentuk a) Dugaan 2 Siswa menjawab menggunakan rumus balok 2a 2a Dugaan 3 siswa menjawab luas alas x tinggi 39

LKS 8 Volume Prisma Apa Kesimpulanmu? Setelah menyelesaikan kegiatan 8.1 tentang menemukan volume prisma segitiga, hal apa yang dapat kamu simpulkan? Apakah menurutmu volume prisma ditentukan tergantung pada bentuk alasnya? Bagaimanakah kamu menuliskan rumus volume prisma secara umum? Dugaan 1 Siswa menuliskan rumus umum untuk volume prisma pada kolom kesimpulan Dugaan 2 Siswa menuliskan kesimpulan dalam bentuk perhitungan yang telah dilakukan oleh kelompoknya Latih Dirimu 8 Sebuah bak penampung air berbentuk prisma segitiga dengan sisi alas berbentuk segitia sikusiku yang memiliki panjang alas 3 meter dan tinggi 4 meter. Jika tinggi bak tersebt adalah 12 meter, maka berapa liter kah daya tampung maksimal bak tersebut? Volume = luas alas x tinggi Luas alas = luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 3 x 4 = 6 m² Volume = 6 m² x 12 = 72 m³ = 72.000 liter 40

LKS 9 Sifat-Sifat dan Jaring-jaring Limas Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menemukan sifat-sifat limas segi-n 2. Siswa mampu membuat jaring-jaring limas Kegiatan 9.1 Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan pengamatanmu. Selesaikanlah dalam waktu 25 menit. Bangun Rusuk Alas Rusuk Tegak Sisi Titik Sudut T AB, BC, CA AT, BT, CT ABC, ABT, BCT, CAT A, B, C, T A C O Limas segitiga T.ABC T B Banyak =... 6 Banyak = 4 Banyak = 4 AB, BC, CD, DA AT, BT, CT, DT ABCD, ABT, BCT, CDT, DAT A, B, C, D, T A D O B C Limas segiempat T.ABCD T Banyak =...8 Banyak = 5 Banyak = 5 AB, BC, CD, DE, EA AT, BT, CT, DT, ET ABCDE, ABT, BCT, CDT, DET, EAT A, B, C, D, E, T E O D C A B Limas segilima T.ABCDE Banyak =...10 Banyak = 6 Jumlah = 6 Tahukah Kamu? Piramida adalah salah satu ikon dari negara Mesir. Piramida Giza adalah satu yang paling terkenal dan paling besar. Piramida digunakan orang mesir untuk menyimpan mumi raja-raja terdahulu. 41

Apa Kesimpulanmu? LKS 9 Sifat-Sifat dan Jaring-jaring Limas Berdasarkan tabel yang telah kamu lengkapi di kegiatan 9.1, maka kamu dapat menuliskan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi suatu limas segi-n dalam n sebagai berikut: Banyak titik sudut = n + 1 Banyak rusuk = 2n Banyak sisi = n + 1 Kegiatan 9.2 Menggambar Jaring-jaring Limas 1. Buatlah kertas undian bersama teman-teman kelompok lain 2. Undian berisi pilihan limas segitiga, limas segiempat, dan limas segilima 3. Masing-masing kelompok mengambil satu kertas undian 4. Gambarlah jaring-jaring limas sesuai undian yang didapatkan pada kolom di bawah ini 5. Selesaikan dalam waktu 10 menit JARING-JARING LIMAS 42

LKS 9 Sifat-Sifat dan Jaring-jaring Limas Latih Dirimu 9 1. Sebuah limas yang memiliki 7 titik sudut, 12 rusuk, dan 7 sisi merupakan limas dengan alas berbentuk... segienam 2. Gambarkanlah jaring-jaring dari limas tersebut. (gunakan penggaris) ~Kita tidak akan melupakan apa yang kita pelajari dengan senang hati~ (Alfred Mercier) 43

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan limas 2. Siswa mampu menemukan rumus volume limas 3. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas Kegiatan 10.1 Belajar dari Kasus Selesaikan dalam waktu 20 menit N KASUS 1 A T C O P B Jika pada limas segtiga T.ABC di samping diketahui bahwa ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm dan TP yang merupakan tinggi sisi ABT adalah 8 cm, maka dapatkah kamu menemukan luas permukaan limas di samping? Jelaskan. Jawab: Bisa. Untuk menemukan tinggi segitiga alas harus menggunakan teorema pythagoras, sedangkan untuk mencari luas sisi tegak cukup menggunakan tinggi sisi tegak dan dan panjang rusuk alas. KASUS 2 T A D B C Jika pada limas segtiga T.ABCD di samping diketahui bahwa ABCD adalah persegi panjang dengan panjang AB 20 cm, BC 12 cm dan tinggi sisi tegak lmas adalah 13 cm, maka dapatkah kamu menemukan luas permukaan limas di samping? Jelaskan. Jawab: Bisa. Karena tinggi limas dan tinggi sisi sisi tegak sudah diketahui, maka untuk mencari luas permukaan limas T.ABCD hanya perlu menjumlahkan luas kelima sisinya. 44

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas KASUS 3 A F T E D Jika pada limas segienam T.ABCDEF di samping diketahui bahwa segienam ABCDEF adalah segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm dan tinggi limas 16 cm, maka dapatkah kamu menemukan luas permukaan limas di samping? Jelaskan. B C Jawab: Bisa. Pertama, harus ditemukan tinggi sisi tegak limas T.ABCDEF, yaitu dengan cara menggunakan teorema pythagoras. Setelah tinggi sisi tegak ditemukan, yang harus dilakukan adalah menghitung luas alas yang berbentuk segienam. Menentukan luas segienam dapat dilakukan dengan membagi segienam menjadi enam segitiga, menjadi dua trapesium, atau langsung dalam bentuk segienam. Kemudian setelah menemukan luas alas, menghitung luas sisi-sisi tegaknya. Yang terakhir, menjumlahkan seluruh luas sisinya. 45

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas Kegiatan 10.2 L Menemukan Limas dalam Kubus Petunjuk Kegiatan: 1. Gurumu akan membagikan satu model kerangka kubus dan empat helai benang untuk masing-masing kelompok 2. Ikat keempat helai benang pada kerangka kubus sehingga merepresentasikan empat diagonal ruang kubus 3. Perhatikan ruang dalam kubus yang dibatasi oleh benang-benang tersebut 4. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini sesuai dengan hasil pengamatan dan diskusi dengan teman sekelompokmu 5. Selesaikan dalam waktu 20 menit a.) Berbentuk apakah ruang-ruang dalam kubus yang dibatasi benang-benang? Limas segiempat dengan alas persegi b.) Berapa banyakkah ruang-ruang yang dibatasi benang tersebut? Enam c.) Jika rusuk kerangka kubus panjangnya adalah s, maka bagaimanakah kamu menuliskan rumus volume kubus tersebut? Volume = s s s Mari Mengingat Diagonal ruang pada kubus a d a l a h r u a s g a r i s y a n g menghubungkan dua titik tidak sebidang pada kubus. Diagonal ruang pada kubus ada empat. d.) Jika rusuk kerangka kubus panjangnya adalah s, maka bagaimanakah kamu menuliskan rumus volume satu bagian limas yang ada di dalam kubus? Volume = (s s s) = s s s 46

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas Apa Kesimpulanmu? Dari kegiatan 10.1 mengenai luas permukaan limas, kamu dapat menyimpulkan bahwa Dari kegiatan 10.2 mengenai volume limas, kamu dapat menyimpulkan bahwa Latih Dirimu 10 1. Perhatikan gambar limas segiempat beraturan di bawah ini. Tuliskan semua: a. rusuk b. sisi c. tingi limas T A D O B P C a. AB, BC, CD, DA, AT, BT,CT, DT b. ABCD, ABT, BCT, CDT, DAT c. OT 47

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas 2. Suatu kubus dengan panjang rusuk 12 cm dipotong sedemikian rupa seperti pada gambar di samping. Hasil potongan tersebut adalah sebuah limas segitiga. Berapakah luas permukaan limas tersebut? Luas permukaan = (½ (12 cm 12 cm) 3) + (12 2) (6 2) = (72 3) + 6 3 = 216 + 6 3 cm 2 2 3. Berapakah volume limas segitiga pada soal nomor 2? Volume = luas alas tinggi = (12 12) 12 3 = 144 12 = 576 cm ~Belajar adalah sebuah pengalaman. Semua hal lainnya hanyalah informasi~ (Albert Einstein) 48