1 75 + 2 3-12 agar dapat dijumlahkan maka akar 75 dipecahkan menjadi 25 x 3 5 3 maka 5 3 + 2 3-2 3 5 3 2 5 Log 10 + 5 Log 50 4 Log 4 5 Log 5 Log 125 3 3 Panjang sebenarnya 2 cm x 200 400 cm 4 m Lebar sebenarnya 3 cm x 200 600 cm 6 m Luas ruangan sebenarnya panjang x lebar 4 m x 6 m 24 m 2 12 dipecahkan menjadi 4 x 3 2 3 4 Pembelian 2 x Rp 15000 Rp 30000 Penjualan 2 x 12 x Rp 1500 Rp 36000 Presentase keuntungan 100% 5 100% 20% 2 + 3 0 3 2 13 dikalikan dengan 2 3 100% 4 + 6 0 9 6 39 13x -39 x 3 2x + 3y 0 2(-3) + 3y 0-6 + 3y 0 3y 6 y 2 Jadi nilai x - y -3 + 2-1 6 5x - 6 7x - 10 5x - 7x -10 + 6-2x -4 x 2 Himpunan penyelesaianya { x x 2 }
7 Diketahui x 1 dan x 2 5 ( x - x 1 )(x x 2 ) 0 ( x - ) ( x - 5 ) 0 x 2 - x - 5x + 1 0 x 2-5 + 1 0 x 2 - + 1 0 dikalikan dengan 5 5x 2-26x + 5 0 8 Jika grafik memotong sumbu x, berarti y 0 0 2x 2 - x - 6 ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) 0 2x -3 x - 2 0 x 1 - x 2-2 jadi titik potong dengan sumbu x di titik (-, 0 ) dan ( 2, 0 ) 9 Titik ekstrim P {, } y x 2-4x + 3 a 1 b -4 c 3 x 2 y { 1 Jadi titik ekstrimnya P ( 2, 1 ) 10 11 3 9 3 3 5x - 2 2( x + 2 ) 5x - 2 2x + 4 5x - 2x 4 + 2 3x 6 x 2 12 25,545 kg 25,55 kg ( dibulatkan keperseratus kg terdekat)
13 Batas atas paket I ( 60,8 + 0,005 ) kg 60,85 kg Batas atas paket II ( 39,2 + 0,005 ) kg 39,25 kg Jumlah berat maksimu kedua paket 100,10 kg 14 Ingkaran dari Semua siswa SMK harus melaksanakan PSG yaitu Ada siswa SMK yang tidak harus melaksanakan PSG 15 P : 2 x 3 6 Q : 2 + 3 6 Pernyataan Jika 2 x 3 6 maka 2 + 3 5 dapat dilambangkan sebagai P Q Kontra posisi P Q adalah ~Q ~P, atau jika 2 + 3 5 maka 2 x 3 6 16 Diketahui U 2 7 dan U 6 19 + 7 + 5 19-4b -12 b 3 untuk b 3 a + 3 7 a 7 3 a 4 Suku ke-8 U8 a + 7b 4 + 7(3) 4 + 21 25 17 Masalah deret aritmetika a Rp 100000 b Rp 5000 n 12 bulan Besarnya gaji pada akhir tahun pertama (U 12 ) yaitu : U 12 a + (12 1) b 100000 + (11)5000 100000 + 55000 155000 S 12 ( a + U 12 ) x 12 x (100000 + 155000) 6 x 255000 1530000
18 Deret Geometri tak hingga,diketahui a 6 dan r 6 : 6 x 9 19 Model matematikanya x + y 30 6x + 24 y 300 x + 4y 60 x 0 ; y 0 dan x,y ε B 20 Daerah yang terkena arsiran oleh dua persamaan 3x + 2y 36 ; x + 2y 20 ; x 0 ; y 0 terdapat pada daerah III 21 Fungsi obyektif f(x, y) x + 3y Untuk titik (1, 2 ) f(x, y) 1 + ( 3 x 3 ) 10 Untuk titik ( 2, 2) f(x, y) 2 + ( 3 x 2 ) 8 Untuk titik (5, 3 ) f(x, y) 5 + ( 3 x 3 ) 14 Untuk titik ( 6, 4) f(x, y) 6 + ( 4 x 3 ) 18 Untuk titik (3, 5) f(x, y) 3 + ( 5 x 3 ) 18 Maka nilai maksimum f(x, y) x + 3y 18 22 L 1 + L 2 + L 3 + L 4 Luas lingkaran Jari-jari x 7 3,5 cm Luas lingkaran x x 3,5 cm x 35 cm 38,5 Luas daerah yang diarsir Luas persegi - luas lingkaran ( P x L ) - ( x ) ( 7 cm x 7 cm ) - ( 35,5 ) 49-35,5 10,5 23 Garis tengah ( diameter ) dalam kaleng 14,2 - (0,1) 2 14,2-0,2 14 cm Jari-jari (r) x 14 cm 7 cm Volume pasir dalam tabung x x t x 7 x 7 x 30 22 x 7 x 30 4620
24 Permutasi r unsur dari n unsure dirumuskan n P r Untuk n 5 dan r 3 5 P 3 5 x 4 x 3 60 25 Kombinasi r unsur dari n unsur dirumuskan n C r untuk n 6 dan r 4 maka diperoleh 6 C 4 Jawabam : C ( ) 15 26 n(smk) 8, n(smu) 6, n(man) 4 n(smk) + n(smu) + n(man) 8 + 6 + 4 18 P(SMK) P(MAN) P(SMK atau MAN) P(SMK + MAN) + 27 Jumlah siswa 180 siswa Jumlah siswa yang tidak naik mobil 180 - x 180 180-9 171 siswa 28 Rata-rata berat paket adalah X 6,47 kg 29 Gunakan rumus modus kelompok Mo L + x C Penjelasan L tepi bawah kelas modus 50,5 selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya ( 12 6 6 ) selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya ( 12 8 4 ) C interval kelas ( 46 41 5 ) Mo 50,5 + x 5 50,5 + x 5 50,5 + 3 53,5 30 Data diurutkan menjadi 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 Median 6,5
31 X 67 + 67 + 0,6 67,6 32 Rata-rata simpangan menggunakan rumus RS Penjelasan data ke i x rata-rata hitung n banyak data harga mutlak x 5 RS 1,2 33 Bunga tunggal I M x x t Penjelasan M besarnya bunga pinjaman P suku bunga per bulan ( 2% ) t periode bulanan ( tahun 6 bulan ) I Rp 75000 x x 6 Rp 90000 34 NIlai akhir majemuk menggunakan rumus M(1 + i ) Penjelasan M besarnya modal (Rp 2250000) i Suku bunga majemuk ( 10% 0,1 per tahun) n periode bunga ( 2 tahun ) 2500000 ( 1 + 0,1) 2 2500000(1,1) 2 gunakan tabel untuk n 2 suku bunga 10% (1,1) 2 1,21 2500000 ( 1,21) Rp 3025000 35 Besarnya anuitas : A - a 1 + b 1 Penjelasan a 1 angsuran pertama (Rp 6355) b 1 bunga tahun pertama b 1 M x i Rp 100000 x 0,02 Rp 2000 A a 1 x b 1 Rp 6355 x Rp 2000 Rp 8355 36 Angsuran ke-3 menggunakan rumus : A a n + b n Penjelasan A anuitas a n angsuran ke-n b n bunga ke-n Untuk mencari bn digunakan dengan rumus : b n x 1 Penjelasan sisa pinjaman ke- (n-1) b 3 S 2 x 1 128250 x 250 Rp 6412,50
a 3 Rp 45000 - Rp 6412,50 Rp 38587,50 37 Persentase penyusutan tiap tahun dari harga beli digunakan rumus D ; r x 100% Penjelasan D beban penyusutan tiap tahun A nilai aktiva (Rp 2000000) s nilai sisa (Rp 250000 ) n umur manfaat ( 5 tahun ) D Rp 350000 r x 100% 17,5% 38 Besar penjumlahan tiap jam digunkan rumus: D Penjelasan A nilai aktiva (Rp 10000000) s nilai sisa ( Rp 2000000) n umur manfaat ( 5 tahun 80000 jam) D Rp 100 39 Jumlah tabungan pada akhir tahun ke-2 digunakan rumus nilai akhir rente pranumerando N A M ( 1 + ) Penjelasan N A Nilai akhir rente pranumerando M Besar tabungan tiap awal tahun Rp 1000000 i suku bunga (20% - 0,2 per tahun ) N A 1000000 x ( 1 + 0,2) untuk (1,2) dilihat pada tabel untuk n 2 i 20% yaitu 2,640 N A 1000000 x 2,640 2640000 40 Gunakan rumus Nilai tunai rente pranumerando N T M Penjelasan N T nilai tunai pranumerando M besarnya bea siswa tiap bulan (Rp 50000) n periode ( 6 bulan) i suku bunga (2% 0,02) N T 50000 x untuk nilai 5,60140 (, ) (, ) N T 50000 x 5,60140 Rp 280070