II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng, ler mupun keteln (Brneth Rich, 2005). Definisi 2.1.2 Pengertin sudut menyngkut ergi konsep yitu : 1. Seuh gmr yng terdiri ts du gris, 2. Derh pd idng yng ditsi oleh du gris yng erpotongn, 3. Seuh ukurn yng dinytkn dengn ilngn rel yng menggmrkn selisih rh du gris yng erpotongn (Rwuh, 2009). Teorem 2.1.1 Du titik yng ered terletk pd sisi gris g yng sm jik dn hny jik: 5
1. Kedu titik itu seidng dengn g, 2. Tidk terletk pd g, 3. Rus gris yng menghuungkn kedu titik itu tidk memotong g (Rwuh,2009). Teorem 2.1.2 Du titik yng ered terletk pd du sisi gris g yng erhdpn jik dn hny jik du titik itu terletk pd g dn rus kedu titik terseut memotong g (Rwuh, 2009). Teorem 2.1.3 Setip sudut pd seuh idng memish idng menjdi derh dlm dn derh lur (Rwuh, 2009). Definisi 2.1.4 Mislkn C dlh kurv dengn persmn prmeter x = f(t) dn y = g(t). Jik sutu prtikel ergerk sepnjng C sehingg posisiny pd setip st t stun dlh titik (x, y), mk keceptn sest prtikel pd t stun wktu ditentukn oleh vektor keceptn: v(t) = f (x)i + g (x)j Bilmn f (x) dn g (x) d ( Leithold, 1986). 2.2 Huungn dengn Trigonometri Sudut Sudut isny diukur dlm derjt tu dlm rdin. Sudut yng erpdnn terhdp stu putrn penuh erukurn 360 0, tetpi hny 2π rdin. Demikin pul, sudut lurus erukurn 180 0 tu π rdin, 6
180 0 = π rdin 3,1415927 rdin 1 rdin 57,29578 0 1 0 0,0174533 rdin. (Purcell, 1987) 2.3 Ringksn Kesmn-kesmn Penting Kesmn gnjil-genp Sin ( x) = sin x Cos ( x) = cos x Tn ( x) = tn x Kesmn penmhn Sin ( x + y ) = sin x cos y + cos x sin y Cos ( x + y ) = cos x cos y sin x sin y Tn ( x + y ) = tn x + tn y 1 tn x tn y Kesmn hsil kli Sin x sin y = ½ [cos ( x + y ) cos ( x y )] Cos x cos y = ½ [ cos ( x + y ) + cos ( x + y)] Sin x cos y = ½ [ sin ( x + y ) + sin ( x y )] (Purcell, 1987). 2.4 Turunn Definisi 2.4.1 Mislkn y = f(x) mendefinisikn seuh fungsi x. Jik limit dy dx = f(x + x) f(x) f (c) = lim x 0 x 7
d dn erhingg, limit ini diseut turunn dri f di x dn mengtkn hw f turunn pd x (George dn Ross, 1993). 2.5 Integrl Definisi 2.5.1 Jik f fungsi yng didefinisikn pd intervl tertutup [, ], mk f terseut integrl Riemnn pd [, ] tu yng leih sederhn integrl pd [, ] jik n lim k=1 f(x k )Δx k d. Jik f integrl pd [, ], mx Δx k mk didefinisikn integrl tentu f dri smpi dlh: n f(x)dx = lim f(x k )Δx k mx Δx k k=1 Definisi 2.5.2. Jik dlh domin dri f, mk didefinisikn: f(x)dx = 0. Jik f terintegrl pd [, ], mk didefinisikn: f(x)dx = f(x)dx Teorem 2.5.1 Jik f dn g terintegrl pd [, ] dn jik c konstnt, mk cf, f + g, dn f g terintegrl pd [, ] mk: 8
cf(x)dx = c f(x)dx [f(x) + g(x)]dx = f(x)dx + g(x)dx [f(x) g(x)]dx = f(x)dx g(x)dx Teorem 2.5.2 Jik f integrl pd intervl tertutup yng terdiri dri tig titik, dn c mk: (Anton, 1995). c [f(x) + g(x)]dx = f(x)dx + g(x)dx c 2.6 Mss Bend Mss end dlh ukurn tu kelemmnny, sedngkn kelemmn (inerti) dlh kecenderungn end yng mul-mul dim untuk tetp dim dn end yng mul-mul ergerk tetp melnjutkn gerknny tnp menglmi peruhn vektor keceptn (Bueche, 1989). 2.7 Konstruksi Genertor Sinkron Genertor sinkron mengkonversi energi meknik menjdi energi listrik olk-lik secr elektromgnetik. Energi meknik ersl dri penggerk 9
mul yng memutr rotor, sedngkn energi listrik dihsilkn dri proses induksi elektromgnetik yng terjdi pd kumprn-kumprn sttor. Bgin-gin genertor ntr lin:. Sttor Sttor (rmture) dlh gin yng erfungsi segi tempt untuk menerim induksi mgnet dri rotor. Arus AC yng menuju keen dislurkn mellui sttor. Ko mponen ini erentuk seuh rngk silinder dengn lilitn kwt konduktor yng sngt nyk.. Rotor Rotor pd genertor sinkron pd dsrny dlh seuh elektromgnet yng esr. Kutu medn mgnet rotor dpt erup silent pole (kutu menonjol) dn non silent pole (kutu silinder). 2.8 Dinmo Dinmo menggunkn prinsip elektromgnetisme untuk menguh putrn meknik menjdi listrik rus olk lik. Alt ini menggunkn mgnet permnen yng diputr oleh seuh crnk. Mgnet yng diputr diletkkn sedemikin rup sehingg kutu utr dn seltnny melewti seongkh esi yng diungkus dengn kwt. 2.9 Sumer Energi Seperti yng dikethui dri ilmu fisik, setip end dn jug ir, yng d dipermukn umi memiliki energi potensil yng erentuk rumus erikut: 10
E = m. g. h Dimn: E = energi potensil m = mss g = perceptn grvitsi h = tinggi reltif terhdp permukn umi (Adul Kdir, 1996). 11