NASKAH UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Jenjang Sekolah : SMA/MA Hari/Tanggal : Rabu/22 April 2009 Program Studi : IPS Waktu : 08.00 10.00 Petunjuk: Pilihlah satu jawababan yang tepat! 1. Diketahui: Premis 1 : Jika adik naik kelas maka ia dapat hadiah Premis 2 : Jika adik dapat hadiah maka hatinya senang Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah A. Jika adik tidak naik kelas maka hatinya senang. B. Jika adik naik kelas maka hatinya tidak senang. Jika adik tidak naik kelas maka hatinya tidak senang. D. Jika adik naik kelas maka hatinya senang. E. Tidak benar jika adik naik kelas maka hatinya senang. 2. Ingkaran dari pernyataan Jika ia datang terlambat maka ia harus menunggu sampai acara selesai adalah A. Ia tidak datang terlambat dan ia tidak harus menunggu sampai acara selesai. B. Ia datang terlambat, tetapi ia tidak haris menunggu sampai acara selesai. Ia tidak datang terlambat tetapi ia harus menunggu sampai acak selesai. D. Jika ia harus menunggu sampai acara selesai maka ia tidak datang terlambat. E. Ia datang terlambat atau ia tidak menunggu sampai acara selesai. 3. Perhatikan tabel di bawah ini! p q (p q) ~p B B S S B S B S Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p q) ~p, pada tabel di atas adalah 1 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net
A. BBBB B. BSBS BSBS D. BSBB E. BSSS 4. Diketahui persamaan matriks =, nilai x + y = A. 2 B. 0 2 D. 4 E. 6 5. Diketahui matriks-matriks A = dan B =. Jika matriks C = AB, maka determinan matriks C adalah A. 66 B. 98 80 D. 85 E. 98 6. Diketahui matriks A =. Jika A 1 adalah invers matriks A, maka A 1 = A. B. D. E. 7. Suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 1 dan suku ke-6 adalah 7. Jumlah 25 suku pertama barisan tersebut adalah. A. 450 D. 550 B. 500 E. 675 525 8. Diketahui suatu barisan geometri U1 = 3 dan U5 = 48. Suku ke-7 barisan tersebut adalah A. 184 B. 186 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 2
188 D. 190 E. 192 9. Jumlah tak hingga dari suku-suku barisan geometri 12, 8,, adalah A. 18 B. 24 D. 36 E. 10. Bentuk sederhana = A. a p q B. a 2p+q D. a 3p+3q E. a 3p 3q a p 3q 11. Bentuk dapat disederhanakan menjadi A. 7 + 2 B. 5 + 4 5 2 D. 7 4 E. 7 + 4 12. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah A. = 3 B. 7 log = 2 D. 9 3 log 9 = 9 E. 2 log 16 = 7 2 log 4 + 2 log = 1 13. Koordinat titik balik grafik fungsi f (x) = x 2 + 2x + 3 adalah A. (1, 4) D. (4, 1) B. ( 1, 4) E. (4, 1) (1, 4) 14. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (2, 0); (6, 0), dan (4, 8) adalah 3 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net
A. y = x 2 8x + 12 B. y = x 2 + 8x + 12 y = x 2 8x + 12 D. y = 2x 2 16x + 24 E. y = 2x 2 + 16x 24 15. Fungsi-fungsi f dan g dari R ke R didefinisikan dengan f : R 3x + 1 dan g : x 5 2x. Komposisi fungsi (g o f)(x) = A. 3 6x D. 6 3x B. 4 3x E. 16 6x 5 6x 16. Diketahui f (x) =, x 4. Jika f 1 (x) adalah invers dari f (x), maka rumus untuk f 1 (x) adalah A., x 3 B., x D., x E., x 3, x 3 17. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x 2 7x + 6 = 0 adalah A. B. D. E. 18. Jika akar-akar kuadrat 3x 2 2x + 4 = 0 adalah x 1 dan x 2, maka nilai dari + = A. B. D. E. 19. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 x x 2 0 adalah A. {x 3 < x < 2} B. {x 3 x < 2} Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 4
{x x 3 atau x 2} D. {x x 3 atau x 2} E. {x x 3 atau x > 2} 20. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 7 dan x y = 1 adalah x dan y. Nilai dari 2x 4y = A. 8 D. 4 B. 0 E. 8 2 21. Sebuah pasar murah menjual minyak goreng dan beras dalam bentuk paket I, II, dan III. Paket I : 3 kg minyak goreng dan 4 kg beras Paket II : 1 kg minyak goreng dan 4 kg beras dan Peket III : 2 kg minyak goreng dan 4 kg beras Paket I dan II berturut-turut dijual dengan harga Rp36.000,00 dan Rp20.000,00. Harga paket III adalah A. Rp29.000,00 D. Rp32.000,00 B. Rp30.000,00 E. Rp33.000,00 Rp31.000,00 22. Nilai maksimum bentuk 3x + 2y, untun nilai x dan y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah A. 12 B. 16 18 D. 22 E. 24 23. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x + y 6 ; x + 2y 8 ; x 0 dan y 0 yang ditunjukkan gambar di samping adalah 5 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net
A. I B. II III D. IV E. II dan IV 24. Seorang ibu yang mempunyai 4 kg terigu dan 2,4 kg mentega ingin membuat donat dan roti untuk dijual. Satu donat membutuhkan 80 gr terigu dan 40 gr mentega, dan satu roti membutuhkan 50 gr terigu dan 60 gr mentega. Jika ia harus membuat paling sedikit 10 buah donat maka model matematika permasalahan yang sesuai adalah A. 8x + 5y 400, 2x + 3y 120, x 0, y 0 B. 8x + 5y 400, 2x + 3y 120, x 0, y 0 8x + 5y 400, 2x + 3y 120, x 0, y 0 D. 5x + 8y 400, 3x + 2y 120, x 0, y 0 E. 5x + 8y 400, 3x + 2y 120, x 0, y 0 25. Seorang tukang jahit akan membuat pakaian model A dan model B. Model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,9 m kain bergaris, Model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m. Banyaknya total pakaian jadi akan makasimum jika banyaknya model A dan model B masing-masing A. 7 dan 8 D. 5 dan 9 B. 8 dan 6 E. 4 Dan 8 6 dan 4 26. Nilai dari = A. 5 B. Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 6
0 E. 5 D. 27. Nilai = A. 5 B. 2 1 D. 2 E. 28. Diketahui f (x) = x 3 6x 2 +5x 1 dan f ʹ adalah turunan pertama dari f. Nilai dari f ʹ( 2) = A. 11 D. 37 B. 32 E. 41 33 29. Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x 2 2x + 1 yang melalui titik (1, 2) adalah A. y = 4x 9 B. y = 4x 6 y = 4x 2 D. y = 4x + 2 E. y = 4x + 6 30. Nilai minimum fungsi f (x) = x 2 2x + 4 adalah A. 6 B. 3 1 D. 2 E. 3 31. Biaya untuk memproduksi x sepatu pada sebuah perusahaan sepatu ditentukan dengan rumus f(x) = x 2 30x + 3.000 (dalam ribu rupiah). Biaya minimum yang dikeluarkan perusahaan tersebut adalah A. Rp.2.725.000,00 D. Rp.2.850.000,00 B. Rp.2.775.000,00 E. Rp.2.875.000,00 Rp.2.800.000,00 7 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net
32. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis pekerjaan penduduk pada suatu daerah. Jika banyaknya kepala keluarga yang bekerja sebagai buruh 112 orang, maka banyaknya kepala keluarga yang bekerja sebagai petani adalah A. 121 kepala keluarga B. 123 kepala keluarga 126 kepala keluarga D. 133 kepala keluarga E. 180 kepala keluarga 33. Histogram pada gambar menunjukkan data keterlambatan siswa di suatu sekolah dalam satu semester. Nilai modus = A. 12,00 jam B. 12,50 jam 13,50 jam D. 14,50 jam E. 15,00 jam 34. Diketahui data sebagai berikut: Berat (kg) 18 19 20 21 22 23 Frekeunsi 1 4 7 8 5 3 Kuartil atas dari data tersebut adalah A. 20,5 kg B. 21 kg 22 kg D. 22,5 kg E. 23 kg Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 8
35. Simpangan kuartil dari data berikut: 8, 9, 10, 10, 6, 7, 7, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 4 adalah A. 1 D. 4 B. 2 E. 36. Banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah A. 120 D. 600 B. 300 E. 720 360 37. Dari 5 orang calon pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua dan seoarang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah A. 10 D. 60 B. 15 E. 125 20 38. Dari kelompok pemuda yang terdiri dari 8 orang akan memilih 3 orang untuk mewakili kelompok tersebut. Jika setiap orang memiliki kemampuan yang sama maka banyaknya cara pemilihan adalah A. 12 cara D. 336 cara B. 56 cara E. 6.720 cara 120 cara 39. Dari dua buah dadu berisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 3 atau 7 adalah A. B. D. E. 9 Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net
40. Sebuah penelitian pada keluarga yang hanya memiliki 3 anak. Peluang lahirnya anak pria atau wanita sama. Frekuensi harapan dari 40 keluarga yang mempunyai paling sedikit 2 anak laki-laki adalah A. 5 keluarga D. 30 keluarga B. 15 keluarga E. 35 keluarga 20 keluarga Media Sederhana Belajar Matematika Online Situs IDmathcirebon Net 10