SILABUS Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sungai Penuh Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif serta penafsirannya Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya Statistika: Diagram batang Diagram garis Diagram Lingkaran Tabel distribusi frekuensi Histogram dan Ogif Statistika: Diagram batang Diagram garis Diagram Lingkaran Tabel distribusi frekuensi Histogram dan Ogif Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah. Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. Menyimak konsep tentang penyajian data Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram serta penafsirannya Membuat tabel distribusi frekuensi dan tabel distribusi frekuensi kumulatif dari data tertentu Menggambar grafik histogram dan poligon 4x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 3-17 Buku referensi lain 4x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 3-17 Buku referensi lain
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal dan rataan data berkelompok), modus, dan median. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data. Menentukan ukuran letak data yang meliputi kuartil dan desil. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan soal Statistika: Ukuran pemusatan data 1. Menentukan rataan 2. Menentukan median 3. Menentukan modus Ukuran letak data 1. Menentukan kuartil 2. Menentukan desil Ukuran penyebaran data 1. Rentang, rentang antarkuartil, simpangan kuartil, langkah, pagar dalam, dan pagar luar 2. Ragam dan simpangan baku Kaidah pencacahan: Aturan perkalian Permutasi 1. Faktorial dari bilangan asli 2. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda frekuensi dari tabel distribusi frekuensi serta menggambar ogif dari tabel distribusi frekuensi kumulatif. Menghitung ukuran pemusatan data, ukuran letak data, dan ukuran penyebaran data, baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalahmasalah lainnya. Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang 10x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 17-35 Buku referensi lain 8x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 40-53
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan 3. Permutasi yang memuat beberapa unsure yang sama 4. Permutasi Siklis Kombinasi Pengertian percobaan, ruang contoh, dan kejadian mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Memcari suatu percobaan. Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Buku referensi lain 2x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 54-55 Buku referensi lain 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya Menentukan peluang kejadian melalui percobaan Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis Peluang : Peluang suatu kejadian dan komplemennya Peluang kejadian majemuk Menentukan banyaknya titik sampel Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian. Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari. 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 56-76 Buku referensi lain
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. KOMPETENSI 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. Menggunakan rumus tangent jumlah dan selisih dua sudut Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. Trigonometri: Rumus-rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut Rumus trigonometri sudut ganda Rumus sinus, kosinus, dan tangen 1/2 θ Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, cosinus dan tangen Menurunkan rumus sinus, kosinus, dan tangen jumlah dan selisih dua sudut Menerapkan rumus sinus, kosinus, dan tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal. Menurunkan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda Menerapkan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda untuk menyelesaikan soal 8x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 82-96 Buku referensi lain Menurunkan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut tengahan Menerapkan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut tengahan untuk menyelesaikan soal
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. Trigonometri : Rumus perkalian, jumlah, dan selisih sinus dan kosinus: 1. Rumus perkalian sinus dan kosinus 2. Rumus perkalian kosinus dan kosinus. 3. Rumus perkalian sinus dan sinus. Rumus jumlah dan selisih pada sinus dan kosinus Identitas trigonometri Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus Dengan memanipulasi rumus yang ada, menurunkun rumus baru. Diskusi kelompok, membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri. 2x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 96-105 Buku referensi lain Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut Merancang dan membuktikan identitas trigonometri Trigonometri : Rumus perkalian, jumlah, dan selisih sinus dan kosinus: 1. Rumus perkalian sinus dan kosinus 2. Rumus perkalian kosinus dan kosinus. 3. Rumus perkalian sinus dan sinus. Rumus jumlah dan selisih pada sinus dan kosinus Identitas trigonometri Menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal Membuktikan identitas trigonometri sederhana Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri Menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 96-105 Buku referensi lain
STANDAR KOMPETENSI: 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. KOMPETENSI 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan posisi titik terhadap lingkaran. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran Persamaan lingkaran: Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjarijari r Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan berjarijari r. Bentuk umum persamaan lingkaran. Posisi suatu titik terhadap lingkaran Posisi garis terhadap lingkaran Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phytagoras Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jarijarinya diketahui. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 110-125 Buku referensi lain Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. Menentukan posisi suatu titik terhadap lingkaran Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran
3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik pada lingkaran. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahui. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik di luar lingkaran persamaan garis singgung lingkaran Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran. Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 125-137 Buku referensi lain Mengetahui, Sungai Penuh, 21 Juli 2016. Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Zulkifli Siardizal, S.Pd., M.Kom NIP. 19661007 19910521 1 001 NIP. 19720819 199802 1 001
SILABUS Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sungai Penuh Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester : 2 STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan dalam penyelesaian masalah. KOMPETENSI POKOK/ 4.1 Menggunakan algoritma pembagian untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian. * Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan. * Menentukan nilai dari suatu dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema. * Menyelesaikan operasi antar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. * Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua yang sama. * Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian Sukubanyak: Pengertian Nilai Operasi antar 1. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian 2. Kesamaan Pembagian 1. Hubungan antara yang dibagi, pembagi, hasil bagi, dan sisa pembagian. 2. Pembagian dengan pembagi berbentuk Membagi suku banyak dengan suku banyak lain berderajat lebih rendah Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat Melakukan latihan soalsoal dengan algoritma pembagian Menggunakan algoritma pembagian untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 142-156 Buku referensi lain
POKOK/ dari pembagian oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian bentuk panjang dan sintetik (Horner). linear 3. Pembagian denganpembagi berbentuk kuadrat. 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah * Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa. * Membuktikan teorema sisa. * Menentukan faktor linear dari dengan menggunakan teorema faktor. Sukubanyak: Teorema Sisa Teorema Faktor Penyelesaian persamaan Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal.. 8x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 156-173 Buku referensi lain * Membuktikan teorema faktor. * Menentukan akar-akar suatu persamaan suku banyak.
STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. KOMPETENSI 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi * Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan * Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. * Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. * Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. Fungsi komposisi Membahas ulang pengertian fungsi Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh Menyimpulkan syarat komposisi fungsi Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 178-190 Buku referensi lain Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
5.2 Menentukan invers suatu fungsi Memahami pengertian invers dari suatu fungsi. Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi. Fungsi invers Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh 8x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 190-199 Buku referensi lain Menentukan invers dari komposisi fungsi Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
STANDAR KOMPETENSI: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga. * Menjelaskan pengertian limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga melalui pengamatan grafik dan perhitungan nilai-nilai fungsi. Pengertian Limit Fungsi Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik dan di tak hingga melalui pengamatan grafik dan perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut 4x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 205-210 Buku referensi lain 6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri * Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan di tak hingga * Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit (teorema limit) * Menggunakan sifat-sifat limit untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri. Limit fungsi ajabar Teorema limit Limit fungsi trigonometri Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri Mengenal macammacam bentuk tak tentu Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi 6x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 210-225 Buku referensi lain
6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi * Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. * Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. * Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. * Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. * Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. * Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.i Turunan: Pengertian turunan fungsi Rumus-rumus turunan fungsi aljabar Rumus-rumus turunan fungsi trigonometri Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai Persamaan garis singgung pada kurva Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai 10x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 230-266 Buku referensi lain Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi. 6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya. Menentukan kecekungan fungsi dan titik belok fungsi Menggambar grafik Turunan : Fungsi naik dan fungsi turun Titik stasioner suatu fungsi dan jenis-jenis ekstrim Kecekungan fungsi dan titik belok fungsi Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya 10x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 266-300 Buku referensi lain
fungsi. Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu. Menggambar grafik fungsi Aplikasi turunan fungsi dalam pemecahan masalah Menentukan kecekungan fungsi dan titik belok fungsi. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menghitung kecepatan dan percepatan dengan menggunakan turunan Menghitung limit fungsi bentuk tak tentu menggunakan turunan fungsi. 6.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi Merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi Mengembangkan strategi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi. 2x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 301-303 Buku referensi lain
6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya * Menyelesaiakan model matematika dari masalah ekstrim fungsi * Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim Solusi masalah ekstrim Fungsi Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika dan menafsirkannya 4x45 Sumber: Buku Paket (buku hal. 301-303 Buku referensi lain Mengetahui, Sungai Penuh, 21 Juli 2016. Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Zulkifli Siardizal, S.Pd., M.Kom NIP. 19661007 19910521 1 001 NIP. 19720819 199802 1 001