PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PENDEKATAN CROSSOVER TERBARU UNTUK MENYELESAIKAN MULTIPLE TRAVELLING SALESMEN PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Kata kunci: multiple salemen problem, algoritma genetika, optimasi, twopart chromosome crossover.) Penyusun Tugas Akhir : Irwan Fauzi (NRP : 5109.100.084) Dosen Pembimbing : Victor Hariadi, S.Si., M.Kom. Rully Soelaiman, S.Kom., M.Kom. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 1
USULAN JUDUL BARU PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PENERAPAN METODE CROSSOVER TWO-PART CHROMOSOME PADA PENYELESAIAN MULTIPLE TRAVELLING SALESMEN PROBLEM DENGAN ALGORITMA GENETIKA (Kata kunci: multiple salemen problem, algoritma genetika, optimasi, twopart chromosome crossover.) Penyusun Tugas Akhir : Irwan Fauzi (NRP : 5109.100.084) Dosen Pembimbing : Victor Hariadi, S.Si., M.Kom. Rully Soelaiman, S.Kom., M.Kom. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 2
Pendahuluan Pendahuluan Kesimpulan Metode Penyelesaian Uji Coba 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 3
LATAR BELAKANG (bagian 1) MTSP merupakan variasi yang lebih rumit dari TSP, dimana selesman yang terlibat didalamnya lebih dari 1 orang. TSP MTSP 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 5 10 15 20 25 30 0 0 5 10 15 20 25 30 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 4
LATAR BELAKANG (bagian 2) MTSP merupakan permasalahan NP-Hard yang tidak dapat diselesaikan menggunakan metode deterministik, sehingga untuk menyelesaikannya akan menggunakan metode pendekatan yaitu metode heuristik. Metode heuristik yang akan digunakan untuk menyelesaikan MTSP adalah algoritma genetika. Dalam menyelesaikan MTSP menggunakan GA ada beberapa teknik untuk merepresentasikan kromosom, diantaranya yaitu: Two Chromosome Technique One Chromosome Technique Two-Part Chromosome Technique 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 5
LATAR BELAKANG (bagian 3) Berdasarkan diagram diatas, terlihat bahwa two-part chromosome technique mempunyai solution space yang lebih kecil dibandingkan 2 teknik lainnya, sehingga untuk kedepannya kami akan membangun aplikasi penyelesaian MTSP menggunakan algoritma genetika dengan two-part chromosome technique[4]. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 6
RUMUSAN MASALAH 1. Penyusunan konsep algoritma genetika dalam menyelesaikan permasalahan MTSP menggunakan metode Two-part Chromosome Crossover(TCX) 2. Pengimplementasian algoritma genetika dengan metode TCX dalam menyelesaikan MTSP menggunakan MATLAB 3. Pengujian akurasi dari algoritma genetika menggunakakan metode TCX dalam menyelesaikan MTSP dibandingkan dengan metode Partial Mapped Crossover Operator(PMX), Ordered Crossover Operator(OCX) dan Cycle Crossover Operator(CYX) 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 7
BATASAN MASALAH 1. Data uji coba yang digunakan diambil dari http://ims.uts.edu.au/mtsp/mtsp_dataset_solutions.zip. 2. Data uji coba yang digunakan adalah menggunakan 51 kota untuk 3, 5 dan 10 salesman 100 kota untuk 3, 5, 10 dan 20 salesman 150 kota untuk 3, 5, 10, 20 dan 30 salesman 3. Pengujian akurasi yang akan dibandingkan adalah total travel distance dan longest tour 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 8
TUJUAN 1. Mengembangkan penyelesaian MTSP menggunakan algoritma genetika dengan metode TCX 2. Memahami kinerja algoritma genetika menggunakan metode TCX dalam menyelesaikan MTSP 3. Membandingkan tingkat akurasi (dalam hal ini total travel distance dan longest tour) antara metode TCX, PMX, OCX dan CYX 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 9
Metode Penyelesaian Pendahuluan Kesimpulan Metode Penyelesaian Uji Coba 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 10
GAMBARAN UMUM Data Masukan Proses penentuan representasi kromosom untuk MTSP Proses penyelesaian permasalahan MTSP menggunakan GA Proses penghitungan total distance yang ditempuh Proses penghitungan longest tour dari salesman Hasil total distance dan longest tour 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 11
PROSES PENENTUAN REPRESENTASI KROMOSOM UNTUK MTSP Representasi kromosom yang akan digunakan untuk menyelesaikan MTSP adalah Two-part Chromosome. Apabila n merupakan jumlah kota dan m adalah jumlah salesman serta s 1, s 2,..., s m merupakan representasi nilai dari tiap-tiap gen pada chromosome bagian kedua, maka kromosom tersebut dapat dikatakan valid jika memenuhi Persamaan dibawah ini: s 1 + s 2 +... + s m = n, dimana s i > 0, i = 1, 2,..., m 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 12
PROSES PENYELESAIAN MTSP MENGGUNAKAN GA Populasi awal No Parameter Nilai Evaluasi fitness Seleksi individu Populasi baru Crossover dan mutasi 1 Ukuran populasi 100 2 Probabilitas crossover 0,85 3 Probabilitas mutasi 0,85 4 Metode seleksi Roulette wheel 5 Metode mutasi Swap dan flip 6 Metode replacement Steady-state GA 7 Replacement rate 20% 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 13
TAHAPAN ALGORITMA TCX (bagian 1) Langkah 1 : Inisialisasi sepasang kromosom sebagai parents 9 7 5 6 2 8 4 3 1 5 2 2 Mom 8 2 3 7 5 1 9 4 6 3 4 2 Dad Langkah 2 : Memilih bagian gen pada kromosom bagian pertama milik mom secara acak untuk tiap salesman 9 7 5 6 2 8 4 3 1 5 2 2 Mom 2 2 1 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 14
TAHAPAN ALGORITMA TCX (bagian 2) Langkah 3 : Urutkan posisi gen yang tidak terpilih berdasarkan kromosom bagian pertama milik dad 9 6 2 3 menjadi 2 3 9 6 8 22 3 7 5 1 9 4 6 3 4 2 Dad Langkah 4 : Tambahkan gen untuk tiap salesman ke calon child 7 57 25 3 8 48 94 1 16 2 1 1 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 15
TAHAPAN ALGORITMA TCX (bagian 3) Langkah 5 : Susun kromosom bagian kedua milik child 7 5 2 3 8 4 9 1 6 4 3 2 Child Langkah 6 : Ulangi langkah 1-5 dengan kromosom yang dijadikan patokan adalah dad, sehingga dalam proses crossover nantinya akan dihasilkan 2 child 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 16
OPTIMASI TOTAL TRAVEL DISTANCE DAN LONGEST TOUR Untuk proses optimasi total travel distance dan longest tour, hal yang utama dilakukan adalah menentukan representasi kromosom yang tepat dari permasalahan MTSP, sehingga solusi yang diperoleh akan optimum serta memiliki running time program yang tidak lama. Yang menjadi fungsi fitness pada algoritma genetika dalam menyelesaikan MTSP ini adalah bagaimana mendapatkan total travel distance dan longest tour yang paling minimum, sehingga dari permasalahan itu tidak lepas dari proses pencarian jarak. Dan metode yang digunakan adalah Euclidean distance yang persamaannya ada dibawah ini: 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 17
Uji Coba Pendahuluan Kesimpulan Metode Penyelesaian Uji Coba 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 18
SKENARIO UJI COBA 1. Uji coba minimizing total travel distance Melakukan optimasi untuk meminimalkan jarak total kunjungan dari data uji pada paper, kemudian membandingkannya dengan hasil yang didapat oleh Shuai Yuan, Bradley Skinner, Shoudong Huang dan Dikai Liu[1]. 2. Uji coba minimizing longest tour Melakukan optimasi untuk meminimalkan longest tour dari data uji coba pada paper, kemudian membandingkannya dengan hasil yang didapat oleh Shuai Yuan, Bradley Skinner, Shoudong Huang dan Dikai Liu[1]. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 19
HASIL UJI COBA (bagian 1) Minimizing total travel distance MTSP-51 Crossover m = 3 m = 5 m = 10 Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best mytcx 548 26 493 561 23 526 536 24 495 TCX 510 24 466 536 26 499 636 17 602 ORX + A 584 29 517 621 39 551 709 33 648 CYX + A 591 43 511 622 44 530 710 42 633 PMX + A 601 38 513 606 40 537 705 34 625 800 700 600 Distance 500 400 300 200 100 mytcx TCX ORX + A CYX + A PMX + A 0 Mean Mean Mean m = 3 m = 5 m = 10 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 20
HASIL UJI COBA (bagian 2) Minimizing total travel distance MTSP-100 Crossover m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best mytcx 36,502 2,088 30,966 38,098 2,632 31,975 36,820 3,371 31,035 31,369 3,139 27,193 TCX 32,708 2,267 28,943 34,179 2,006 30,941 36,921 1,964 32,802 46,976 1,773 44,112 ORX + A 41,516 3,356 36,713 42,416 2,806 36,196 44,631 2,997 38,717 54,265 3,059 47,971 CYX + A 41,911 3,195 35,791 43,634 2,804 35,421 45,150 3,241 40,894 52,916 2,884 46,466 PMX + A 41,441 3,423 33,802 42,063 3,931 33,908 44,786 3,467 39,785 52,142 2,688 46,212 60,000 50,000 Distance 40,000 30,000 20,000 10,000 0 Mean Mean Mean Mean mytcx TCX ORX + A CYX + A PMX + A m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 21
HASIL UJI COBA (bagian 3) Minimizing total travel distance MTSP-150 Crossover m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best mytcx 56,455 4,330 48,760 61,216 5,328 50,339 67,173 6,280 55,615 56,815 7,828 48,559 51,868 5,195 45,665 TCX 55,851 2,588 51,126 61,596 4,759 51,627 61,360 3,888 54,473 69,701 4,340 62,456 84,008 5,285 76,481 ORX + A 67,037 3,745 60,090 68,018 3,377 62,539 72,113 3,637 63,899 81,696 5,372 71,933 96,122 4,562 88,515 CYX + A 67,463 4,454 55,335 69,860 4,342 61,521 71,584 4,845 63,126 83,471 4,197 75,146 97,106 3,911 89,008 PMX + A 68,152 5,140 58,303 69,112 4,011 60,761 72,620 4,334 64,975 81,178 4,920 73,281 95,752 4,923 87,402 120,000 100,000 Distance 80,000 60,000 40,000 20,000 0 Mean Mean Mean Mean Mean m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 mytcx TCX ORX + A CYX + A PMX + A 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 22
HASIL UJI COBA (bagian 4) Minimizing longest tour MTSP-51 Crossover m = 3 m = 5 m = 10 Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best mytcx 238 45 176 160 29 117 74 13 59 TCX 207 13 182 153 10 135 113 2 112 ORX + A 216 12 191 165 11 139 128 13 112 CYX + A 222 16 188 161 12 138 131 16 112 PMX + A 218 11 191 161 10 141 130 12 112 250 Longest tour 200 150 100 50 0 Mean Mean Mean m = 3 m = 5 m = 10 mytcx TCX ORX + A CYX + A PMX + A 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 23
HASIL UJI COBA (bagian 5) Minimizing longest tour MTSP-100 Crossover m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best mytcx 15,972 3,423 12,586 10,537 2,168 7,313 6,042 1,389 4,010 3,229 916 2,162 TCX 14,365 1,013 12,645 10,086 674 8,730 7,768 492 6,796 6,768 433 6,358 ORX + A 15,137 1,462 12,997 11,459 1,053 9,415 9,286 1,385 7,373 8,123 881 6,666 CYX + A 15,759 1,242 13,467 11,333 1,278 9,507 9,151 1,364 7,111 8,109 936 6,516 PMX + A 15,238 1,371 12,249 11,233 1,177 9,267 6,890 1,482 7,187 8,265 868 6,570 Longest tour 18,000 16,000 14,000 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0 Mean Mean Mean Mean m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 mytcx TCX ORX + A CYX + A PMX + A 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 24
HASIL UJI COBA (bagian 6) Minimizing longest tour MTSP-150 Crossover m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best mytcx 23,444 4,893 17,621 16,058 3,393 11,529 10,212 2,176 7,066 7,415 1,415 4,916 3,144 1,160 1,921 TCX 22,523 1,226 20,556 16,054 1,227 14,096 10,722 927 8,475 9,640 789 8,423 8,759 806 7,169 ORX + A 24,766 1,689 22,015 17,646 1,519 15,266 15,150 2,006 11,788 13,669 1,816 10,274 12,204 1,376 9,182 CYX + A 23,906 1,941 20,915 17,608 1,563 14,029 14,738 1,750 10,779 14,111 1,872 8,365 13,091 1,295 10,694 PMX + A 24,216 1,802 20,347 17,741 1,235 15,418 14,489 2,139 10,738 13,810 1,315 11,722 12,608 1,667 10,080 30,000 25,000 Longest tour 20,000 15,000 10,000 5,000 mytcx TCX ORX + A CYX + A PMX + A 0 Mean Mean Mean Mean Mean m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 25
RANGKUMAN HASIL UJI COBA (bagian 1) Minimizing total travel distance m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 PMX + A CYX + A ORX + A TCX mytcx 0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 26
RANGKUMAN HASIL UJI COBA (bagian 2) Minimizing longest tour m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-51 PMX + A CYX + A ORX + A TCX mytcx 0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 27
PERSENTASE PENINGKATAN AKURASI Tabel peningkatan akurasi untuk minimizing total travel distance Crossover m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-150 mytcx vs TCX * * * * * 0.62% 15.72% 0.27% * 33.22% 18.49% 38.26% mytcx vs ORX + A 6.16% 12.08% 15.79% 9.66% 10.18% 10.00% 24.40% 17.50% 6.85% 42.19% 30.46% 46.04% mytcx vs CYX + A 7.28% 12.91% 16.32% 9.81% 12.69% 12.37% 24.51% 18.45% 6.16% 40.72% 31.93% 46.59% mytcx vs PMX + A 8.82% 11.92% 17.16% 7.43% 9.43% 11.42% 23.97% 17.79% 7.50% 39.84% 30.01% 45.83% Tabel peningkatan akurasi untuk longest tour Crossover m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-150 mytcx vs TCX * * * * * * 34.51% 22.22% 4.76% 52.29% 23.08% 64.11% mytcx vs ORX + A * * 5.34% 3.03% 8.05% 9.00% 42.19% 34.93% 32.59% 60.25% 45.75% 74.24% mytcx vs CYX + A * * 1.93% 0.62% 7.02% 8.80% 43.51% 33.97% 30.71% 60.18% 47.45% 75.98% mytcx vs PMX + A * * 3.19% 0.62% 6.20% 9.49% 43.08% 12.31% 29.52% 60.93% 46.31% 75.06% Catatan : * memiliki tingkat akurasi yang kurang baik 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 28
KESIMPULAN HASIL UJI COBA Dari semua hasil uji coba yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa dalam menyelesaikan MTSP menggunakan algoritma genetika dengan metode TCX, untuk jumlah salesman minimal 5 orang mempunyai tingkat akurasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode metode PMX, OCX dan CYX. Rata-rata peningkatan akurasinya adalah: 1. 15,90% untuk minimizing total travel distance 2. 21,58% untuk minimizing longest tour 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 29
Kesimpulan Pendahuluan Kesimpulan Metode Penyelesaian Uji Coba 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 30
KESIMPULAN 1. Metode Two-part Chromosome Crossover yang sudah dioptimalkan parameterparameternya (TCXo) mampu menyelesaikan permasalahan MTSP. 2. Pengaturan nilai parameter pada uji permasalahan MTSP-51, MTSP-100 dan MTSP- 150 mempengaruhi kualitas dan kinerja metode TCXo pada algoritma genetika. Parameter yang menyebabkan kinerja TCXo optimal antara lain: Ukuran populasi = 100 Probabilitas crossover = 0,85 Probabilitas mutasi = 0,85 Metode seleksi = Roulette wheel Metode mutasi = Swap dan flip Metode replacement = Steady-state GA Replacement rate = 20% 3. Jika dibandingkan dengan metode PMX, OCX dan CYX. Peningkatan akurasi solusi dari metode TCXo rata-rata sebesar 15,90% untuk minimizing total travel distance dan sebesar 21,58% untuk minimizing longest tour. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 31
SARAN 1. Permasalahan optimasi dari MTSP yang diselesaikan menggunakan algoritma genetika tentunya memiliki batasanbatasan yang telah ditetapkan sebelumnya, seperti: jumlah kota, jumlah salesman, operator GA yang digunakan, probabilitas pada operator GA dan metode-metode lain dalam GA. Tentunya dengan batasan yang berbeda hasil optimasi akan berbeda pula, bisa lebih baik atau bahkan lebih jelek, sehingga perlu di lakukan pengembangan lebih lanjut. 2. Perlu dilakukan pengembangan pada aplikasi ini, sehingga dapat diterapkan di kehidupan nyata. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 32
SELESAI TERIMA KASIH 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 33
Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan salah satu algoritma dari sekian banyak algoritma optimasi yang didasarkan pada proses genetik yang ada dalam makluk hidup yaitu proses evolusi [3]. 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 34
Two Chromosome Technique Solution space dari teknik ini sebesar n!m n [4] 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 35
One Chromosome Technique Solution space dari teknik ini yaitu sebesar (n + m -1)! [4] 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 36
Two-part Chromosome Crossover Technique 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 37
Partial Mapped Crossover Operator(PMX) 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 38
Ordered Crossover Operator(OCX) 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 39
Cycle Crossover Operator(CYX) 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 40
Swap Mutation 1. Memilih 2 gen secara acak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. Menukar posisi 2 gen yang terpilih tersebut 1 2 63 4 5 63 7 8 9 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 41
Flip Mutation 1. Memilih 2 gen secara acak sebagai batas kiri dan kanan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. Membalikkan posisi gen yang berada pada segmen tersebut 1 2 36 45 54 63 7 8 9 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 42
Steady State GA Pseudocode 1 P <- generate a population of individuals randomly 2 while stopping criterion has not been met: 3 parent1 <- selection(p) 4 parent2 <- selection(p) 5 child1, child2 <- with probability cross_rate crossover parent1, parent2 6 child1 <- mutate child1 7 child2 <- mutate child2 8 best1, best2 <- get the two highest fitness individuals out of parent1, parent2, child1, child2 9 replace parent1 with best1 10 replace parent2 with best2 31 January 2014 Tugas Akhir KI091391 43