PERBANDINGAN NILAI OPTIMAL PORTOFOLIO SAHAM DENGAN METODE COMPROMISE PROGRAMMING DAN METODE NADIR COMPROMISE PROGRAMMING KOMPETENSI FINANSIAL SKRIPSI WANDI NOVIYANTO 1108405013 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2016
LEMBAR PERSEMBAHAN Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is always to try just one more time. Kelemahan terbesar kita adalah saat menyerah. Cara pasti untuk bisa sukses adalah cobalah sekali lagi -Thomas Alva Edison- Tulisan ini saya persembahkan kepada: Allah SWT Atas ridho dan limpahan rahmatnya yang tak terkira Ayah, Ibu, dan Adik Atas doa, dukungan, dan kesabarannya yang selalu menjadi penyemangat Herlina Hidayati Atas motivasi, nasehat dan dorongannya yang sangat bermanfaat Karmana, Radika, Janova, serta sahabat di BEM PM dan jurusan Matematika Atas segala bantuan serta dukungan moral dalam penyelesaian TA ini ii
PERBANDINGAN NILAI OPTIMAL PORTOFOLIO SAHAM DENGAN METODE COMPROMISE PROGRAMMING DAN METODE NADIR COMPROMISE PROGRAMMING KOMPETENSI FINANSIAL [SKRIPSI] Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan WANDI NOVIYANTO 1108405013 Pembimbing II Pembimbing I Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002 iii
vi LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul : Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham dengan Metode Compromise Programming dan Metode Nadir Compromise Programming Kompetensi : Finansial Nama : Wandi Noviyanto NIM : 1108405013 Tanggal Seminar : 29 April 2016 Pembimbing II Disetujui oleh: Pembimbing I Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002 Penguji I I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. NIP. 197704212005011001 Penguji III Penguji II Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc. Drs. I Nyoman Widana, M.Si. NIP. 198002102003122001 NIP. 196408081991031004 Mengetahui: Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP. 197106111997022001 iv viii
vii Judul : Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham dengan Metode Compromise Programming dan Metode Nadir Compromise Programming Nama : Wandi Noviyanto NIM : 1108405013 Pembimbing : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si 2. Kartika Sari, S.Si, M.Sc ABSTRAK Metode Compromise Programming (CP) dan Nadir Compromise Programming (NCP) merupakan metode yang mampu menyelesaikan permasalahan multiobjektif. Untuk memecahkan permasalahan tersebut, CP memecahkan permasalahan berdasarkan nilai ideal sedangkan NCP memecahkan permasalahan berdasarkan nilai nadir. Salah satu permasalahan yang dapat diselesaikan dengan metode tersebut adalah permasalahan portofolio saham. Dalam berinvestasi, terdapat beberapa faktor yang dipertimbangkan untuk memperoleh portofolio yang optimal. Faktor tersebut adalah koefisien risiko, expected return, dan modal investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari perbandingan nilai portofolio optimal dari data closing price enam saham menggunakan metode CP dan NCP dengan enam nilai parameter. Dari hasil analisis pada penelitian ini, diperoleh bahwa dalam menentukan portofolio optimal NCP lebih optimal dibandingkan CP pada parameter 1. Untuk parameter lainnya, NCP lebih baik dibandingkan CP dalam mengoptimalkan risiko dan memaksimalkan expected return. Akan tetapi, dalam meminimalkan modal investasi maka metode CP lebih baik dibandingkan NCP karena NCP memiliki nilai portofolio optimal yang tinggi pada modal investasinya. Kata Kunci: Compromise Programming (CP), Nadir Compromise Programming (NCP), multi-objektif, portofolio. v
viii Title : Comparison of Optimal Value Stock Portfolio Using Compromise Programming Method and Nadir Compromise Programming Method Name : Wandi Noviyanto NIM : 1108405013 Supervisor : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si 2. Kartika Sari, S.Si, M.Sc ABSTRACT Compromise Programming (CP) and Nadir Compromise Programming (NCP) are methods that can solve multiobjective problems. In solving the problem, CP solves it by using ideal value while NCP solves it by using nadir value. One of the problem that can be solved by these methods are stock portfolio. In investation, there are several factor that must be take into account to get optimal portfolio. Those factors are risk coefficient, expected return, and investation capital. The aim of this research was to compare the optimal portfolio value from six stocks by using CP and NCP with six parameter values. From the result of the analyst in estimate optimal, NCP was more optimal than CP in. In other parameters, NCP was better than CP for optimizing risk coefficient and maximize expected return. But for minimize investation capital, CP was better than NCP because NCP has a high optimal portfolio value in investation capital. Keywords: Compromise Programming (CP), Nadir Compromise Programming (NCP), multi objective, portfolio. viii
ix KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham Dengan Metode Compromise Programming dan Metode Nadir Compromise Programming tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain : 1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si, M.Si. selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana. 2. Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si. sebagai pembimbing I yang telah banyak membantu dan membimbing dalam penyusunan tugas akhir ini. 3. Ibu Kartika Sari, S.Si, M.Sc. sebagai pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya penelitian dan tugas akhir ini. 4. Dosen penguji yaitu Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats, Bapak Drs. I Nyoman Widana, M.Si, dan Ibu Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc., yang telah memberikan banyak masukan dalam penyempurnaan tugas akhir ini. 5. Orang tua dan keluarga yang telah memberikan motivasi, semangat, dan doa dalam menyelesaian tugas akhir ini. 6. Teman-teman di Jurusan Matematika dan Fakultas MIPA Unud yang telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini. 7. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, 29 April 2016 Penulis vii
x BIODATA ALUMNI Nama Lengkap : Wandi Noviyanto NIM : 1108405013 Jenis Kelamin : Laki-laki Tempat, Tgl Lahir : Yogyakarta, 01 November 1993 Alamat Agama : Perumahan Dalung Permai Blok B3 No 100, Kerobokan Kaja, Kab. Badung, Bali : Islam Tanggal Lulus : 29 April 2016 Kompetensi : Finansial IP Kumulatif : 3,3 Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 477 Email : wandinoviyanto31@gmail.com Nomor HP : 085739132531 Nama Ayah Nama Ibu Alamat Ayah/Ibu : Suwardi : Tumini : Perumahan Dalung Permai Blok B3 No 100, Kerobokan Kaja, Kab. Badung, Bali viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL i LEMBAR PERSEMBAHAN.....ii LEMBAR PERNYATAAN iii LEMBAR PENGESAHAN... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI......viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Rumusan Masalah... 4 1.3 Batasan Masalah... 4 1.4 Tujuan Penelitian... 5 1.5 Manfaat Penelitian... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 7 2.1 Investasi... 7 2.2 Portofolio... 8 ix
x 2 2.3 Return dan Expected Return... 9 2.4 Risiko dalam Berinvestasi... 10 2.4.1 Varians dan Deviasi Standar... 10 2.4.2 Koefisien Korelasi... 11 2.4.3 Koefisien Risiko... 12 2.5 Metode Compromise Programming... 13 2.6 Metode Nadir Compromise Programming... 16 BAB III METODE PENELITIAN... 19 3.1 Jenis dan Sumber Data... 19 3.2 Variabel Penelitian... 19 3.3 Metode Analisis... 20 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 22 4.1 Perhitungan Return dan Expected Return... 22 4.2 Perhitungan Varians, Deviasi Standar, dan Kovarians... 23 4.3 Perhitungan Koefisien Korelasi Antarsaham... 26 4.4 Perhitungan Koefisien Risiko Saham... 27 4.5 Model Optimasi Portofolio... 28 4.6 Perhitungan Proporsi Dana menggunakan Metode Compromise Programming dan Metode Nadir Compromise Programming... 33 4.7 Pembentukan Portofolio Optimum... 37 2
xi 3 4.8 Interpretasi Hasil... 40 BAB V SIMPULAN DAN SARAN... 43 5.1 Simpulan... 43 5.2 Saran... 43 DAFTAR PUSTAKA... 44 LAMPIRAN
4 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 4.1 Nilai Expected Return Saham.......23 4.2 Nilai Varians dan Deviasi Standar Saham.24 4.3 Nilai Kovarian Return Saham-IHSG......25 4.4 Nilai Koefisien Korelasi Antarsaham.....26 4.5 Nilai Koefisien Risiko Saham 28 4.6 Data Closing Price Saham..31 4.7 Nilai Portofolio Saham Optimum...39 xii 4
5 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran Halaman 1. Data Harga Penutupan Saham Harian Periode 10 Oktober 2013 sampai 09 Oktober 2015.45 2. Data Return Saham Harian.....64 3. Program MATLAB R2013a. 83 4. Program LINGO 15.0...84 5. Output Program LINGO 15.0.89 6. Simulasi Menentukan Batas Proporsi Dana Portofolio Optimum Untuk Meminimalkan Modal Investasi 97 xiii