BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Di dunia ini terdapat 3 jenis jalur transportasi, transportasi melalui darat, laut dan udara. Transportasi dari setiap jalur juga mempunyai banyak jenis, seperti kereta pada transportasi darat, kapal pada transportasi laut dan pesawat pada transportasi udara. Untuk perjalanan jarak jauh, alat transportasi yang paling efisien (tidak memakan waktu banyak) adalah pesawat terbang. Secara umum jika dibandingkan dari sisi ekonomis, harga tiket pesawat terbang pasti lebih mahal daripada alat transportasi lainnya, kecuali jika ada promo-promo khusus yang memungkinkan harga tiket pesawat menjadi sangat murah. Menurut data kecelakaan sepanjang tahun 2013, tingkat kecelakaan transportasi darat jauh lebih tinggi dibanding dengan transportasi udara menggunakan pesawat terbang. Sering kali jumlah penumpang pesawat terbang jauh lebih banyak dari jumlah kursi penumpang yang disediakan oleh maskapai penerbangan. Jadi perusahaan maskapai penerbangan harus pintar dalam mengatur jadwal penerbangan pesawat terbang mereka. Produk pesawat terbang yang dicari oleh penumpang pesawat terbang adalah kursi penumpang untuk tipe pesawat tertentu pada suatu rute penerbangan tertentu. Jumlah kursi penumpang di setiap pesawat terbatas. Semakin banyak kursi penumpang yang terjual maka semakin besar pula pendapatan maskapai penerbangan tersebut, atau dengan kata lain jumlah kapasitas penumpang yang besar menjamin penjualan yang besar. Dalam penerbangan, penugasan pesawat dengan kapasitas penumpang yang lebih besar akan memakan biaya operasi yang lebih tinggi. Sebagai contoh, penugasan pesawat dengan kapasitas penumpang sebanyak 200 penumpang akan memakan biaya operasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan pesawat yang berkapasitas 150 penumpang. Di sisi lain, jika jumlah penumpang lebih se- 1
2 dikit dibandingkan dengan kapasitas penumpang pesawat terbang tersebut, maka kursi penumpang yang tidak terjual akan menjadi sia-sia. Jadi strategi yang ideal adalah menyediakan jumah kursi penumpang yang tepat sesuai dengan harga yang tepat. Jika pesawat yang ditugaskan memiliki kapasitas penumpang yang lebih kecil daripada yang dibutuhkan, maka akan terjadi penolakan sejumlah penumpang. Sebaliknya jika pesawat yang ditugaskan memiliki kapasitas penumpang yang lebih besar daripada yang dibutuhkan, maka akan terdapat beberapa kursi penumpang yang tidak terjual, dan membutuhkan biaya operasi yang lebih tinggi. FAM (Fleet Assignment Model) dibutuhkan untuk mengatur komponen-komponen penting dari proses penjualan kursi penumpang pesawat, sehingga strategi ideal dapat tercapai. Sebagai perusahaan komersil, setiap maskapai penerbangan ingin memperoleh biaya kontribusi yang sebesar-besarnya. 1.2. Perumusan Masalah Pada skripsi ini akan dibahas mengenai model penugasan pesawat terbang untuk suatu penerbangan (FAM) yang akan digunakan untuk penjadwalan pesawat terbang. Rumusan masalah yang terdapat dalam skripsi ini adalah : 1. Pengertian pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat. 2. Bentuk model jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat beserta pengembangan model jaringan. 3. Perumusan model matematika dari jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat yang berisi fungsi objektif beserta kendala-kendala. 4. Jenis-jenis kendala lain yang melengkapi jaringan FAM.
3 1.3. Batasan Masalah Pada penulisan skripsi ini, masalah dibatasi pada pembahasan mengenai jenis jaringan FAM yang kedua, yaitu pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat. Tujuan dari pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat ini adalah mengoptimalkan jadwal penerbangan dari suatu maskapai penerbangan agar diperoleh biaya kontribusi yang sebesar-besarnya. Maskapai penerbangan yang dipakai dalam perhitungan hanya satu maskapai saja dan dianggap semua tipe pesawat mempunyai pelayanan kelas yang sama (tidak ada kelas ekonomi, bisnis dan eksekutif). Perhitungan model FAM ini menggunakan program komputer, yaitu program LINGO. 1.4. Maksud dan Tujuan Selain untuk memenuhi syarat kelulusan Program Strata-1 (S1) Program Studi Matematika Universitas Gadjah Mada, penyusunan skripsi ini bertujuan untuk: 1. Membahas pengertian pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat sebagai bagian dari model FAM. 2. Menguraikan bentuk-bentuk dari model jaringan pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat. 3. Menjabarkan bentuk model matematika dari pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat yang berisi fungsi objektif beserta kendalakendala. 4. Menjelaskan jenis-jenis kendala lain yang melengkapi jaringan FAM.
4 1.5. Tinjauan Pustaka Penulisan skripsi ini mengacu pada beberapa jurnal dan juga buku. Jurnal utama dalam skripsi ini adalah jurnal karangan Hanif D. S., et al. (2005) yang berjudul Airline Fleet Assignment Concepts, Models, and Algorithms. Pada jurnal tersebut dijelaskan tentang tiga kendala secara umum dari Fleet Assignment Model, model-model serta macam-macam jaringan dari Fleet Assignment Model beserta perluasan pemodelannya, mulai dari permasalahan program linear sampai ke arah mana riset tentang Fleet Assignment Model ini akan dikembangkan. Akan tetapi, penulis hanya khusus mempelajari tentang jaringan Basic FAM using Time-Space Networks beserta dengan masalah program linear dan perluasan jaringan FAM ini, dari jurnal ini. Beberapa jurnal pendukung seperti Research Article Study on Fleet Assignment Problem Model and Algorithm karangan Yaohua L. dan Na T. (2013), digunakan sebagai referensi untuk memahami kendala tambahan dan tiga syarat penerbangan dari jaringan Basic FAM using Time-Space Networks. Referensi lainnya yang digunakan adalah slide presentasi yang berjudul Airline Fleet Assignment Problem yang dibuat oleh Van Hoai (2012), yang memakai referensi dari jurnal karangan G. Zu dan J. Yang (1998) yang berjudul Handbook of Optimization - Optimization Applications in the Airline Industry. Dari slide presentasi ini, dapat dipahami 2 jenis jaringan penerbangan dari Basic FAM using Time-Space Networks, berikut dengan perkembangan kendalanya. Pada dasar teori skripsi ini, buku karangan Winston (1993) dan Taha (2008) digunakan sebagai referensi untuk pembahasan mengenai dasar-dasar masalah program linear. Kemudian digunakan pula diktat kuliah program linear karangan Indarsih (2004). Sedangkan untuk dasar teori mengenai program bilangan bulat, digunakan referensi buku berjudul Operation Research, Application and Algorithms, 4 th edition karangan Winston (2003). Dari buku yang sama, dapat pula dipahami metode untuk mendapatkan penyelesaian optimal program bilangan bulat nol-satu. Jurnal Operation Research, An Introduction, 6 th edition karangan Taha (1999) dijadikan referensi untuk penjelasan mengenai enumerasi implisit program bilangan bu-
5 lat nol-satu murni. Salah satu metode untuk menyelesaikan program bilangan bulat nol-satu murni adalah menggunakan metode cabang dan batas, jurnal karangan Hiller dan Lieberman (1995) yang berjudul Introduction to Operational Research, 6 th edition dijadikan referensi untuk menjelaskan metode tersebut. Selain itu konsepkonsep dasar dari node dan arcs yang berasal dari modul teori graf, penulis menggunakan referensi dari jurnal karangan Chartrand et al. (1986) yang berjudul Graphs and Digraphs Second Edition. 1.6. Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam pembuatan skripsi ini adalah dengan terlebih dahulu melakukan studi literatur mengenai penjadwalan (Scheduling), yang kemudian lebih difokuskan lagi pada studi litereatur mengenai penjadwalan penugasan pesawat terbang sehingga diperoleh sebuah model penugasan yang disebut dengan FAM (Fleet Assignment Model). Setelah membandingkan beberapa model dari FAM, penulisan skripsi difokuskan pada pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat (Basic FAM using Time-Space Networks). Setelah memahami jaringan FAM tersebut, langkah selanjutnya adalah memepelajari bentuk-bentuk struktur dari model jaringan tersebut, model matematika dan kendala-kendala lain. 1.7. Sistematika Penulisan Pada penulisan skripsi ini, digunakan sistematika sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang permasalahan, perumusan dan batasan masalah, tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI Pada bab ini dibahas tentang konsep yang mendasari pembahasan di bab-bab berikutnya. Konsep dasar yang dibahas pada bab ini antara lain: masalah program
6 linear, program bilangan bulat (integer programming), dan algoritma penyelesaian program bilangan bulat nol-satu murni (pure binary integer programming). BAB III PEMODELAN JARINGAN FAM MENGGUNAKAN ALOKASI WAK- TU DAN TEMPAT Pada bab ini dibahas mengenai pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat (basic FAM using time-space networks), mulai dari pengertian, pemodelan jaringan, perumusan pemodelan matematika, hingga perluasan struktur jaringan dari model FAM ini. BAB IV PENYELESAIAN FAM MENGGUNAKAN PROGRAM BILANG- AN BULAT NOL-SATU MURNI Pada bab ini dibahas mengenai aplikasi matematika dari pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat (basic FAM using time-space networks) beserta solusi penyelesaian masalahnya menggunakan metode dari progrma bilangan bulat nol-satu murni. BAB V PENUTUP Pada bab ini akan diberikan kesimpulan dan saran-saran yang dapat diambil berdasarkan materi-materi yang telah dibahas pada bab-bab sebelumnya.