34 Instrumen Penelitian Tes Tes merupakan instrumen alat ukur untuk pengumpulan data pemahaman konsep dimana dalam memberikan respons atas pertanyaan dalam instrumen. Siswa diminta untuk mengeluarkan segenap kemampuan yang dimilikinya dalam memberikan respon tes pertanyaan dalam tes. Tes disusun sesuai dengan kisi-kisi. Untuk mengetahui tingkat pencapaian tiap indikator pemahaman konsep matematika siswa, maka hasil tes tersebut disajikan sebagai berikut: Standar Kompetensi Memahami bentuk operasi aljabar Kompetensi Dasar Melakukan operasi aljabar Tabel Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus Indikator Soal Uraian Materi No. Soal Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dan mengklasifikasikan menurut sifat-sifatnya Menuliskan dengan terurut langkah-langkah penyelesaian Menggunakan algoritma pada pemecahan masalah a. Menghitung operasi aljabar b. Mengklasifika sikan menurut sifat-sifatnya 1,2,3,4 Dari kisi-kisi di atas dapat dijelaskan bahwa dari masing-masing soal tes akhir siklus memiliki tiga indikator dalam pemahaman konsep. Indikator pemahaman konsep yang mencangkup masing-masing soal adalah: A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya) B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah Maka, pada setiap indikator pemahaman konsep mempunyai rubrik penilaian, yaitu : A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya) Skor 0 Skor 1 Skor 2 : Tidak menuliskan yang ditanyakan dari soal dengan benar : Menuliskan yang ditanyakan dari soal tetapi salah : Menuliskan yang ditanyakan dari soal dengan benar B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu Skor 0 Skor 1 Skor 2 : Tidak menuliskan langkah penyelesaian : Menuliskan langkah penyelesaian tetapi salah : Menuliskan langkah penyelesaian dengan benar C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah Skor 0 Skor 1 Skor 2 : Tidak menggunakan konsep dalam pemecahan masalah : Menggunakan konsep dalam pemecahan masalah tetapi salah : Menggunakan konsep dalam pemecahan masalah dengan benar Bentuk Soal Uraian
35 Instrumen Penelitian Lembar Observasi Observasi atau pengamatan sebagai alat penilaian banyak digunakan untuk mengukur tingkah laku individu ataupun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati. Observasi dapat mengukur atau menilai hasil dan proses belajar misalnya tingkah laku siswa pada waktu belajar, kegiatan diskusi siswa, tingkah laku siswa dalam mengajar, dan penggunaan alat peraga pada waktu mengajar. Lembar aktivitas siswa digunakan untuk mengetahui aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun aktivitas yang diamati adalah sebagai berikut: 1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru 2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery learning sesuai petunjuk Lks 3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek 4. Membuktikan argumen/hipotesis 5. Menyimpulkan materi pembelajaran
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) ALJABAR Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk aljabar Mendiskusikan hasil operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar (pengulangan). Mendiskusikan hasil operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar (pengulangan). Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar Tes tertulis Tes tertulis Uraian Uraian Berapakah: (2x + 3) + (-5x 4) Berapakah (-x + 6)(6x 2) 2x40mnt Buku teks 2x40mnt
Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktorfaktornya Bentuk aljabar Mendata faktor suku aljabar berupa konstanta atau variabel Menentukan faktor suku aljabar Tes lisan Daftar pertanya an Sebutkan variabel pada bentuk berikut: 1. 4x + 3 2. 2p 5 3. (5a 6)(4a+1) 2x40mnt Buku teks Menentukan faktorfaktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar tersebut. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktorfaktornya Tes tertulis Uraian Faktorkanlah 6a - 3b + 12 2x40mnt 1.3 Memahami relasi dan fungsi Relasi dan fungsi Menyebutkan hubungan yang merupakan suatu fungsi melalui masalah sehari-hari, misal hubungan antara nama kota dengan negara/propinsi, nama siswa dengan ukuran sepatu. Menuliskan suatu fungsi menggunakan notasi Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah seharihari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Menyatakan suatu fungsi dengan notasi Tes lisan Tes tertulis Daftar pertanya an Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi! Uraian Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga a kg gula 5600 a rupiah.nyatakan dalam bentuk fungsi a! 2x40mnt Buku teks Lingkungan 1x40mnt
Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 1.4 Menentu-kan nilai fungsi Fungsi Mencermati cara menghitung nilai fungsi dan menentukan nilainya. Menghitung nilai fungsi Tes tertulis Isian singkat Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)= 2x40mnt Menyusun suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Tes tertulis Uraian Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan f(2) = 4, tentukan f(x). 2x40mnt 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sis-tem koor-dinat Car-tesius Fungsi Membuat tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi Menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat Cartesius. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius Tes tertulis Tes tertulis Isian singkat Uraian Diketahui f(x) = 2x + 3. Lengkapilah tabel berikut: X 0 1 2 3 f(x ) Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan f(x) = 3x -2. 2x40mnt 2x40mnt 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan Garis Lurus Menemukan pengertian dan nilai gradien suatu garis dengan cara Menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis Tes tertulis Uraian Disajikan gambar beberapa garis pada kertas berpetak. Tentukan gradien garis-garis tersebut! 2x40mnt
Kompetensi Dasar grafik garis lurus. Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran menggambar beberapa garis lurus pada kertas berpetak. Indikator Pencapaian Kompetensi lurus dalam berbagai bentuk Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar Menemukan cara menentukan persamaan garis yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu Menggambar garis lurus jika - melalui dua titik - melalui satu titik dengan gradien tertentu - persamaan garisnya diketahui. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu Menggambar grafik garis lurus Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) Tes tertulis Tes tertulis Uraian Uraian Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan mempunyai gradien 2 adalah.. Gambarlah garis lurus dengan persamaan y = 2x - 4 2x40mnt 4x40mnt
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 1 PERTEMUAN 1 Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil Materi Pokok : Operasi Aljabar Topik : Penjumlahan dan Pengurangan Operasi Aljabar Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar. B. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar C. Indikator Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar. Menentukan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada operasi aljabar. D. Tujuan Pembelajaran Siswa mampu : 1. Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar. 2. Menyebutkan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan operasi aljabar. E. Materi Pokok Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan : a. Sifat Komutatif Untuk sembarang bilangan real α dan b, berlaku sifat α + b = b + α b. Sifat Asosiatif Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α + b) + c = α + (b + c) Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α - b) - c = α - (b - c) c. Sifat Distributif Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat αb + αc = α (b + c) = (b + c) α Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat
αb - αc = α (b - c) = (b - c) α F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran 1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme 2. Model pembelajaran : Discovery Learning 3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab. G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa 2. Guru mengecek kehadiran siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang digunakan. 4. Memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat mempelajari operasi aljabar dalam kehidulan sehari-hari. Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan penjumlahan dan pengurangan operasi aljabar, anjuran membaca buku dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. 2. Problem statemen (pernyataan/indentifikasi masalah) Guru membimbing siswa mengidentifikasi masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan 10 menit 60 menit
Penutup dirumuskan dalam bentuk hipotesis. 3. Data collection (pengumpulan data) Guru membimbing siswa dalam mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek, dan melakukan uji coba sendiri terkait dengan penjumlahan dan pengurangan aljabar. 4. Data Processing (Pengolahan Data) Guru membimbing siswa menyelesaikan permasalahan dari data yang telah dikumpulkan yang bertujuan untuk menemukan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan dalam operasi aljabar. 5. Verification (Pembuktian) Guru membantu siswa membuktikan argumen/hipotesis mereka tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dengan mengaitkan hasil pengolahan data yang mereka peroleh. 6. Generalization (menarik kesimpulan) Guru membimbing siswa menarik kesimpulan dari masalah yang dipelajari. 1. Guru bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari ini untuk menyamakan persepsi antara siswa satu dengan yang lainnya. 2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 1 PERTEMUAN 2 Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil Materi Pokok : Operasi Aljabar Topik : Perkalian Operasi Aljabar Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar B. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar C. Indikator Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar. Menentukan sifat-sifat perkalian pada operasi aljabar. D. Tujuan Pembelajaran Siswa mampu : 1. Mengalikan bentuk aljabar. 2. Menyebutkan sifat-sifat perkalian operasi aljabar. E. Materi Pokok Perkalian Sifat-sifat atau aturan perkalian tanda (+a) (+b) = +ab (+a) ( b) = ab (a ) ( b) = +ab (a ) (+b) = ab Sifat komutatif untuk perkalian a b = b a Sifat assosiatif untuk perkalian a b c = (a b) c = a (b c) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan a (b + c) = (a b) + (a c), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan a (b c) = (a b) (a c), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c. F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran 1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme 2. Model pembelajaran : Discovery Learning 3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab. G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam 2. Guru mengecek kehadiran siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang digunakan. 4. Memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat mempelajari operasi aljabar dalam kehidulan seharihari. Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan perkalian operasi aljabar, anjuran membaca buku dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. 2. Problem statemen (pernyataan/indentifikasi masalah) Guru membimbing siswa mengidentifikasi masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. 3. Data collection (pengumpulan data) 10 menit 60 menit
Penutup Guru membimbing siswa dalam mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek, dan melakukan uji coba sendiri terkait dengan perkalian aljabar. 4. Data Processing (Pengolahan Data) Guru membimbing siswa menyelesaikan permasalahan dari data yang telah dikumpulkan yang bertujuan untuk menemukan sifat-sifat perkalian dalam operasi aljabar. 5. Verification (Pembuktian) Guru membantu siswa membuktikan argumen/hipotesis mereka tentang sifatsifat perkalian bentuk aljabar dengan mengaitkan hasil pengolahan data yang mereka peroleh. 6. Generalization (menarik kesimpulan) Guru membimbing siswa menarik kesimpulan dari masalah yang dipelajari. 1. Guru bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari ini untuk menyamakan persepsi antara siswa satu dengan yang lainnya. 2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit H. Sumber Belajar 1. Tampomas, Husein. 2005. Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Timur: Yudhistira. 2. LKS
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 2 PERTEMUAN 1 Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil Materi Pokok : Operasi Aljabar Topik : Pangkat Operasi Aljabar Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar B. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar C. Indikator Menyelesaikan operasi pangkat pada bentuk aljabar. Menentukan sifat-sifat pangkat pada operasi aljabar. D. Tujuan Pembelajaran Siswa mampu : 1. Memangkatkan bentuk aljabar. 2. Menyebutkan sifat-sifat pangkat operasi aljabar. E. Materi Pokok Pangkat Sifat pangkat untuk perkalian : a m a n = a m+n, a 0 Sifat pangkat untuk pembagian : am a n = am n, a 0 Untuk memangkatkan suku satu digunakan sifat-sifat berikut: 1. ( a) 2n = (+a) 2n ( a) 2n+1 = (+a) 2n+1 2. (a m ) n = a mn 3. (a m a n ) p = a mp b np F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran 1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme
2. Model pembelajaran : Discovery Learning 3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab. G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa 2. Guru mengecek kehadiran siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang digunakan. 4. Memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat mempelajari operasi aljabar dalam kehidulan seharihari. Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan pangkat operasi aljabar, anjuran membaca buku dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. 2. Problem statemen (pernyataan/indentifikasi masalah) Guru membimbing siswa mengidentifikasi masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. 3. Data collection (pengumpulan data) Guru membimbing siswa dalam mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati 10 menit 60 menit
Penutup objek, dan melakukan uji coba sendiri terkait dengan pangkat aljabar. 4. Data Processing (Pengolahan Data) Guru membimbing siswa menyelesaikan permasalahan dari data yang telah dikumpulkan yang bertujuan untuk menemukan sifat-sifat pangkat pada operasi aljabar.. 5. Verification (Pembuktian) Guru membantu siswa membuktikan argumen/hipotesis mereka tentang sifatsifat pangkat pada operasi aljabar dengan mengaitkan hasil pengolahan data yang mereka peroleh. 6. Generalization (menarik kesimpulan) Guru membimbing siswa menarik kesimpulan dari masalah yang dipelajari. 1. Guru bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari ini untuk menyamakan persepsi antara siswa satu dengan yang lainnya. 2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit H. Sumber Belajar 1. Tampomas, Husein. 2005. Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Timur: Yudhistira. 2. LKS I. Alat dan Bahan 1. Spidol 2. Penghapus 3. Papan tulis
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 2 PERTEMUAN 2 Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Topik Alokasi Waktu : SMP Negeri 2 Sampung : Matematika : VIIIB/Ganjil : Operasi Aljabar : Pembagian Operasi Aljabar : 2 40 menit A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar B. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar C. Indikator Menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar. Menentukan sifat-sifat pembagian pada operasi aljabar. D. Tujuan Pembelajaran Siswa mampu : 1. Membagi bentuk aljabar. 2. Menyebutkan sifat-sifat pembagian operasi aljabar. E. Materi Pokok Pembagian Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah: 1. am a n = am n, a 0 a n a n = an n = a 0 = 1, a 0 a n a n = 1 a n n = 1 a 0, a 0 ( am p a n ) = amp, b 0 anp
2. Tanda pembagian : +a +b = + a b +a b = a b F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran 1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme 2. Model pembelajaran : Discovery Learning a b = + a b a +b = a b 3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab. G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam 2. Guru mengecek kehadiran siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model pembelajaran yang digunakan. 4. Memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat mempelajari operasi aljabar dalam kehidulan seharihari. Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan pembagian operasi aljabar, anjuran membaca buku dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. 2. Problem statemen (pernyataan/indentifikasi masalah) Guru membimbing siswa mengidentifikasi masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan 10 menit 60 menit
Penutup dalam bentuk hipotesis. 3. Data collection (pengumpulan data) Guru membimbing siswa dalam mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek, dan melakukan uji coba sendiri terkait dengan pembagian aljabar. 4. Data Processing (Pengolahan Data) Guru membimbing siswa menyelesaikan permasalahan dari data yang telah dikumpulkan yang bertujuan untuk menemukan sifat-sifat pembagian pada operasi aljabar.. 5. Verification (Pembuktian) Guru membantu siswa membuktikan argumen/hipotesis mereka tentang tentang sifat-sifat pangkat pada operasi aljabar dengan mengaitkan hasil pengolahan data yang mereka peroleh. 6. Generalization (menarik kesimpulan) Guru membimbing siswa menarik kesimpulan dari masalah yang dipelajari. 1. Guru bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari ini untuk menyamakan persepsi antara siswa satu dengan yang lainnya. 2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit
LEMBAR KERJA SISWA 1 (LKS) Nama Kelompok : 1.... 2.... 3.... Diskusikan!!! 1. Dalam tas ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya, ke dalam tas itu dimasukkan 2 buku dan dari tas itu diambil 3 pensil. Sekarang berapakah isi dari tas ihsan? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!......... c. Berapa buah buku dan pensil dari tas ihsan sekarang? Jelaskan dengan menggunakan operasi aljabar!......... d. Apa saja bentuk operasi yang digunakan untuk menjelaskan permasalahan di atas?......... e. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?.........
2. Ukuran dari dua sudut suatu segitiga ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan jumlah dari ukuran kedua sudut tersebut. (2x 2) (x + 10) a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Apa saja yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?......... c. Berapa jumlah ukuran kedua sudut?......... d. Sifat apa yang berlaku pada operasi penghitungan aljabar untuk segitiga di atas?......... 3. Dalam suatu keranjang yang berisi buah-buahan, ibu menambahkan lagi 10 buah apel dan 15 buah jeruk tetapi ibu mengeluarkan 4 buah jambu. Ibu mengeluarkan lagi 5 buah apel, 6 buah jeruk dan memasukkan 7 buah jambu. Berapa buah yang ada di dalam keranjang sekarang? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?.........
b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!......... c. Barapa isi buah dalam keranjang sekarang? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!......... d. Apa saja bentuk operasi hitung dan sifat yang berlaku terkait penghitungan tersebut?......... 4. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di bawah ini dengan benar! a. 2p 3p 2 + 2q 5q 2 + 3p = 2p + 3p 2 + 5q 2 = (2 + 3)p + 2q = 5p + 5q 2 = 3p 2 + 5p + b. ( p + 2q + 1) + (4p + q 3) = p + + + q + 1 = ( p + ) + (2q + ) + 1 3) = + 2 c. (5x 6y 5) (x + 3y 3) = 5x + 5 + 3 = x + 3y 5 + = (5 x) + (6y ) + ( 5 + ) = 4x + 2
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru meminta kesimpulan dari pembelajaran Secara Umum :..............................
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 1 1. a. Pendapat siswa Didalam tas ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya ihsan memasukkan 2 buku dan mengambil 3 pensil. Sehingga, isi tas ihsan sekarang ada 12 buku dan 4 pensil. Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. Misal : x = satuan buku y = satuan pensil Maka, bentuk aljabarnya adalah 10x + 7y + 2x 3y ( skor 2 ) c. (10x + 7y) + (2x 3y) = 10x + 2x + 7y 3y (sifat komutatif) = (10 + 2)x + (7 3)y ( skor 3 ) (sifat distributif) = 12x + 4y ( skor 3 ) Jadi, di dalam tas ihsan sekarang terdapat 12 buku dan 4 pensil d. Operasi penjumlahan ( skor 3 ) e. Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Distributif ( skor 3 ) 2. a. Argumen siswa Terdapat dua sudut dalam segitiga yaitu (x + 10) dan (2x 2) sehingga jumlah dari kedua sudut adalah 3x + 8 Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. Dapat melakukan operasi penjumlahan untuk menyelesaikan kedua sudut segitiga. ( skor 3 ) c. (x + 10) + (2x 2) = x + 2x + 10 2 (sifat komutatif) = (1 + 2)x + (10 2) ( skor 3 ) (sifat distributif) = 3x + 8 ( skor 3 ) Jadi, jumlah kedua sudut 3x + 8 d. Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Distributif ( skor 3 )
3. a. Argumen siswa Didalam keranjang berisi 10 buah apel, 15 jeruk dan dikeluarkan 4 jambu. Dikeluarkan lagi 5 apel, 6 jeruk dan dimasukkan 7 jambu. Sehingga, di dalam keranjang sekarang terdapat 5 apel, 9 jeruk dan 3 jambu. Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. Misal : a = satuan buah apel b = satuan buah jeruk c = satuan buah jambu Maka, bentuk aljabarnya adalah (10a + 15b 4c) (5a 6b + 7c) ( skor 2 ) c. (10a + 15b 4c) (5a + 6b 7c) = 10a 5a + 15b 6b 4c + 7c (sifat komutatif) = (10 5)a + (15 5)b + ( 4 + 7)c ( skor 3 ) (sifat distributif) = 5a + 9b + 3c ( skor 3 ) Jadi, di dalam keranjang sekarang terdapat 5 buah apel, 9 buah jeruk dan 3 buah jambu d. Operasi Penjumlahan ( skor 3 ) dan Pengurangan ( skor 3 ) Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Diskriptif ( skor 3 ) 4. a. 2p 3p 2 + 2q 5q 2 + 3p = 2p + 3p 3p 2 + 2q 5q 2 (Sifat Komutatif) ( skor 3 ) = (2 + 3)p 3p 2 + 2q 5q 2 ( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 ) = 5p 3p 2 + 2q 5q 2 = 3p 2 + 5p 5q 2 + 2q ( skor 3 ) b. ( p + 2q + 1) + (4p + q 3) =. p + 2q + 1 + 4p + q 3 = p + 4p + 2q + q + 1 3 (Sifat Komutatif) ( skor 3 ) = ( 1 + 4)p + (2 + 1)q + (1 3) ( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 )
= 3p + 3q 2 ( skor 3 ) c. (5x 6y 5) (x + 3y 3) = 5x 6y 5 x 3y + 3 = 5x x 6y 3y 5 + 3 (Sifat Komutatif) ( skor 3 ) = (5 1)x + (6 3)y + ( 5 + 3) ( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 ) = 4x + 9y 2( skor 3 ) Kesimpulan Umum: Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan : d. Sifat Komutatif Untuk sembarang bilangan real α dan b, berlaku sifat α + b = b + α e. Sifat Asosiatif Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α + b) + c = α + (b + c) Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α - b) - c = α - (b - c) f. Sifat Distributif Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat αb + αc = α (b + c) = (b + c) α Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat αb - αc = α (b - c) = (b - c) α Total Skor Maksimal : 100 Total Skor Minimal : 0
LEMBAR KERJA SISWA 2 (LKS) Nama Kelompok : 1.... 2.... 3.... Diskusikan!!! 1. Sebuah perusahaan akan memberi paket lebaran pada setiap karyawan yang terdiri atas 1 kaleng biskuit, 2 botol sirup, dan 10 bungkus mie instan. Jika perusahaan itu mempunyai 100 karyawan maka perusahaan itu harus menyediakan 100 paket lebaran. Berapa banyak yang akan dikeluarkan perusahaan untuk karyawan? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah di atas!......... c. Berapa yang dikeluarkan perusahaan tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!......... d. Apa saja bentuk operasi yang digunakan?......... e. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?......
... 2. Pak Anton membuat kolam ikan dengan panjang (6x + 9y) dan lebar (3x + 5y). Berapa luas dan keliling kolam ikan yang akan dibuat pak anton? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Apa saja bentuk aljabar yang ada dalam permasalah?......... c. Berapakah luas dan keliling kolam ikan tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!......... d. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?......... 3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di bawah ini dengan benar! a. ( 3x + 2)(x 5) = ( )(x ) + 2(x ) = 3x 2 + + 2x = + (15 + )x = + 17x b. (2x 2)(x + 6) = 2x(x + ) 2(x + ) = + 2x 12 = 2 + (12 2)x = 2 + 10x
c. 5x 6 x 1 8 x+7 = = 2x 2 + 10x (5x 6)8 (x 1)(x+7) = 40x x 2 + x = 40x x 2 + 7
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru meminta kesimpulan dari pembelajaran Secara Umum :...........................
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 2 1. a. Pendapat siswa Perusahaan akan memberikan 1 kaleng bikuit, 2 botol sirup, 10 bungkus mie instan untuk 100 karyawan. Maka yang harus dikeluarkan perusahaan adalah 100 kaleng biskuit, 200 botol sirup dan 10.000 bungkus mie instan. Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. Misal : x = satuan kaleng biskuit y = satuan botol sirup z = satuan bungkus mie instan Maka, bentuk aljabarnya adalah (1x + 2y + 10z) 100 ( skor 2 ) c. (1x + 2y + 10z) 100 = 100x + 200y + 1000z ( skor 2 ) (sifat assosiatif) Jadi, perusahaan mengeluarkan 100 kaleng biscuit, 100 botol sirup dan 100 bungkus mie instan untuk 100 karyawan. d. Operasi Perkalian ( skor 2 ) e. Sifat Assosiatif ( skor 2 ) 2. a. Argumen siswa Kolam berbentuk persegipanjang dengan panjang (6x + 9y) dan lebar (3x + 5y). Luas dari persegipanjang adalah panjang lebar sedangkan keliling dari persegipanjang sendiri adalah 2 panjang dan lebar. Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. Diketahui : p = 6x + 9y l = 3x + 5y Maka, bentuk aljabarnya (6x + 9y) dan (3x + 5y) ( skor 2 ) c. L = (6x + 9y) (3x + 5y) = 6x(3x + 5y) + 9y(3x + 5y) = 18x 2 + 30xy + 27xy + 45y 2 (sifat komutaif) = 18x 2 + (30 + 27)xy + 45y 2 (sifat distributif) = 18x 2 + 57xy + 45y 2 ( skor 2 )
K = 2((6x + 9y) + (3x + 5y)) = 2(6x + 9y) + 2(3x + 5y) ( skor 2 ) (sifat distributif) = 12x + 18y + 6x + 10y = 12x + 6x + 18y + 10y (sifat komutatif) = (12 + 6)x + (18 + 10)y (sifat distributif) = 18x + 28y ( skor 2 ) Jadi, luas 18x 2 + 57xy + 45y 2 dan kelilingnya 18x + 28y d. Sifat Komutatif dan Distributif ( skor 2 ) 3. a. ( 3x + 2)(x 5) = ( 3x)(x 5) + 2(x 5) = 3x 2 + 15x + 2x 10 ( skor 2 ) (sifat komutatif) ( skor 2 ) = 3x 2 + (15 + 2)x 10 ( skor 2 ) (sifat distributif) ( skor 2 ) = 3x 2 + 17x 10 ( skor 2 ) b. (2x 2)(x + 6) = 2x(x + 6) 2(x + 6) c. 5x 6 x 1 8 x+7 = Kesimpulan Umum: = 2x 2 + 12x 2x 12 ( skor 2 ) (sifat komutatif) ( skor 2 ) = 2x 2 + (12 2)x 12 ( skor 2 ) (sifat distributif) ( skor 2 ) = 2x 2 + 10x 12 = x 2 + 5x 6 ( skor 2 ) (5x 6)8 (x 1)(x+7) = Sifat-sifat atau aturan perkalian tanda (+a) (+b) = +ab (+a) ( b) = ab (a ) ( b) = +ab (a ) (+b) = ab 40x 48 = 40x 48 ( skor 4 ) x 2 +7x x 7 x 2 +6x 7 Sifat komutatif untuk perkalian a b = b a Sifat assosiatif untuk perkalian a b c = (a b) c = a (b c) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan a (b + c) = (a b) + (a c), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan a (b c) = (a b) (a c), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c. Total Skor Maksimal : 50 2 = 100 Total Skor Minimal : 0
LEMBAR KERJA SISWA 3 (LKS) Nama Kelompok : 1.... 2.... 3.... Diskusikan!!! 1. Ditto mempunyai sebuah kotak kayu yang berbentuk kubus, dengan sisi (4x + 2y). Berapakah volume kotak kayu milik ditto? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Berapa volume kotak kayu tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!......... c. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?......... 2. Cara melakukan operasi pangkat pada bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dapat dilakukan dengtan cara di bawah ini: a. Dengan menggunakan perkalian berulang (a + b) 2 =... (a + b) 3 =... (a + b) 4 =... (a + b) 5 =... b. Dengan menggunakan segitiga pascal (a + b) 0 = 1 (a + b) 1 = 1 1 (a + b) 2 = 1 2 1
(a + b) 3 = 1 1 (a + b) 4 = 1 1 (a + b) 5 = 1 1 Dari (a) dan (b) terdapat suatu hubungan, hubungan apa yang terdapat pada perkalian berulang dan segitiga pascal?......... 3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di a. bawah ini dengan benar! 1 2 (2xy)2 = 1 2 (2xy)( ) = 1 2. 4 2. 2 = b. a(ab 2 ) 2 = (ab 2 )( ) = a(a b ) = c. (2x + 3) 4 = 1(2x) 4 + ( ) 3 (3) + (2x) 2 ( ) 2 + 4( ) 1 (3 ) + 1(3 4 ) = 1( 4 ) + 4(8x )( ) + 6( x 2 )(9) + (2x)( ) + 1(81) = x 2 + x 3 + 216x 2 + x + 81 Dari buku yang kalian baca informasi apa yang dapat kalian peroleh terkait operasi pangkat pada aljabar?...............
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru meminta kesimpulan dari pembelajaran Secara Umum :..............................
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 3 1. a. Pendapat siswa Ditto mempunyai kotak kayu yang mempunyai sisi (4x + 2y). Karena kotak kayu berbentuk kubus untuk mencari volume kotak kayu tersebut yaitu, sisi 3 atau sisi sisi sisi. Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. v = (4x + 2y) 3 = (4x + 2y)(4x + 2y(4x + 2y) = (16x 2 + 8xy + 8xy + 4y 2 )(4x + 2y) ( skor 2 ) = (16x 2 + (8 + 8)xy + 4y 2 )(4x + 2y) sifat distributif = (16x 2 + 16xy + 4y 2 )(4x + 2y) = 64x 3 + 32x 2 y + 64x 2 y + 32xy 2 + 16xy 2 + 8y 3 ( skor 3 ) = 64x 3 + (32 + 64)x 2 y + (32 + 16)xy 2 + 8y 3 (sifat distributif) = 64x 3 + 96x 2 y + 48xy 2 + 8y 3 ( skor 2 ) c. Sifat Distrbutif ( skor 2 ) 2. a. Dengan menggunakan perkalian berulang (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ( skor 2 ) (a + b) 3 = a 3 +3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ( skor 2 ) (a + b) 4 = a 4 + 4a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3 + b 4 ( skor 2 ) (a + b) 5 = a 5 + 5a 4 b + 10a 3 b 2 + 10a 2 b 3 + 5ab 4 + b 5 ( skor 2 ) b. Dengan menggunakan segitiga pascal (a + b) 0 = 1 (a + b) 1 = 1 1 (a + b) 2 = 1 2 1 (a + b) 3 = 1 3 3 1 ( skor 2 ) (a + b) 4 = 1 4 6 4 1 ( skor 2 )
(a + b) 5 = 1 5 10 10 5 1 ( skor 2 ) Hubungan yang terdapat pada perkalian berulang dan segitiga pascal adalah dengan menggunakan kedua perkalian tersebut hasilnya akan sama. ( skor 2 ) 3. a. 1 2 (2xy)2 = 1 (2xy)(2xy) 2 = 1. 4. 2 x1+1. y 1+1 ( skor 2 ) sifat pangkat untuk perkalian ( skor 3 ) = 1 2 4x2 y 2 = 2x 2 y 2 ( skor 2 ) b. a(ab 2 ) 2 = a(ab 2 )(ab 2 ) = a 1+1+1 b 2+2 ( skor 2 ) sifat pangkat untuk perkalian ( skor 3 ) = a 3 a 4 ( skor 2 ) c. (2x + 3) 4 = 1(2x) 4 + 4(2x) 3 (3) + 6(2x) 2 (3) 2 + 4(2x) 1 (3 3 ) + 1(3 4 ) ( skor 2 ) = 1(16x 4 ) + 4(8x 3 )(3) + 6(4x 2 )(9) + 4(2x)(27) + 1(81) ( skor 3 ) = 16x 2 + 96x 3 + 216x 2 + 216x + 81 ( skor 2 ) Kesimpulan Umum: a. Sifat pangkat untuk perkalian : a m a n = a m+n, a 0 b. Sifat pangkat untuk pembagian : am a n = am n, a 0 Untuk memangkatkan suku satu digunakan sifat-sifat berikut: 1. ( a) 2n = (+a) 2n ( a) 2n+1 = (+a) 2n+1 2. (a m ) n = a mn 3. (a m a n ) p = a mp b np Total Skor Maksimal : 50 2 = 100 Total Skor Minimal : 0
LEMBAR KERJA SISWA 4 (LKS) Nama Kelompok : 1.... 2.... 3.... Diskusikan!!! 1. Ibu membeli es balok dengan panjang 25p 5, kemudian ibu akan memotongnya menjadi 5p 2 bagian yang sama. Berapakah panjang masing-masing es yang dipotong ibu? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Berapa panjang es balok tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!......... c. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?......... 2. Dalam kegiatan bakti sosial di SD Bakti Husada telah terkumpul 80 paket sembako dan 16 minyak goreng. Jika bakti sosial akan dilaksanakan di 4 kecamatan, berapakah jumlah tiap sembako dan minyak goreng yang diterima untuk masing-masing kecamatan? a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?......... b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!.........
c. Berapakah jumlah sembako yang diterima untuk masing-masing kecamatan? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!......... 3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di bawah ini dengan benar! a. 6x 2 8x 2 = 6x2 2 8x 2 = 2 x = x( 4) b. ( a8 2b 3)3 ( 2b3 a )3 = ( )3. (2b3 ) 3 (2b 3 ) 3 = a8.3. b3.3 2 3 a 3 = a. 8 9 b 9 a = a a 3 = a 3 = c. 36a 3 b 2 c 6 12a 2 bc 8 = 36 12 a b c = abc = 3ab Dari buku yang kalian baca informasi apa yang dapat kalian peroleh terkait operasi pembagian pada aljabar?...............
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru meminta kesimpulan dari pembelajaran Secara Umum :..............................
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa 4 1. a. Argumen siswa Ibu membeli es balok dengan panjang 25p 5, kemudian ibu akan memotongnya menjadi 5p 2 bagian yang sama. Maka panjang tiap es balok adalah 5p 3 Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. 25p5 5p 2 = 25 p p p p p 5 p p = 5p 3 atau 25p5 5p 2 = 25 5 p5 2 = 5p 3 ( skor 3 ) Jadi, panjang masing-masing es balok adalah 5p 3 c. Sifat distributif ( skor 2 ) 2. a. Argumen siswa Dikumpulkan 80 paket sembako dan 16 minyak goreng yang akan dilaksanakan di 4 kecamatan. Sembako dan minyak goreng dibagi pada setiap kecamatan, maka ada 20 minyak goreng dam 4 minyak goreng yang diterima setiap kecamatan. Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 ) Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 ) Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 ) b. Misal : a = satuan paket sembako b = satuan minyak goreng Maka, bentuk aljabarnya adalah 80a+16b 4 c. 80a+16b 4 3. a. 6x2 8x 2 = 80a + 16b = 20a + 4b ( skor 3 ) 4 4 ( skor 2 ) Jadi, yang diterima adalah 20 sembako dan 4 minyak goreng. = 6x2 2 8x 2 = 3x 2 4x ( skor 2 ) = x(3x 4) (sifat distributif) ( skor 3 ) b. ( a8 2b 3)3 ( 2b3 a )3 = (a8 ) 3 (2b 3 ) 3. (2b3 ) 3 a 3 ( skor 3 ) ( sifat dasar : ( am = a8.3 2 3 b 3.3. 23 b 3.3 a 3 ( skor 2 ) a n )p = amp a np ) ( skor 4 )
= a24 8b 9. 8b9 a 3 ( skor 4 ) = a24 a 3 = a24 3 = a 21 ( skor 3 ) c. 36a3 b 2 c 6 12a 2 bc 8 = 36 12 a3 2 b 2 1 c 6 8 ( skor 3 ) (sifat pangkat pembagian) ( skor 3 ) Kesimpulan Umum: = 3abc 2 ( skor 2 ) = 3ab c 2 ( skor 3 ) Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah: 1. a m a n = am n, a 0 a n a n = an n = a 0 = 1, a 0 a n a n = 1 a n n = 1 a 0, a 0 ( am p a n ) = amp, b 0 anp 2. Tanda pembagian : +a +b = + a b +a b = a b a b = + a b a +b = a b Total Skor Maksimal : 50 2 = 100 Total Skor Minimal : 0
Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Hari/Tanggal : 28 Agustus 2015 Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Aljabar Kelas/Semester : VIIIB/I Alokasi Waktu : 2 40 menit Standar Kompetensi : Memahami bentuk operasi aljabar Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar No Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep Uraian Materi Nomor Soal Bentuk Soal 1 Menyelesaikan operasi bentuk Mengklasifikasi objek-objek menurut aljabar dan mengklasifikasikan sifat-sifat tertentu (sesuai dengan menurut sifat-sifatnya konsepnya) Menuliskan dengan terurut Menggunakan dan memanfaatkan serta langkah-langkah penyelesaian memilih prosedur atau operasi tertentu Menggunakan algoritma pada Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah pemecahan masalah a. Menghitung operasi aljabar b. Mengklasifikasi 1,2,3,4 Uraian kan menurut sifat-sifatnya 79
Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus II Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Hari/Tanggal : 4 September 2015 Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Aljabar Kelas/Semester : VIIIB/I Alokasi Waktu : 2 40 menit Standar Kompetensi : Memahami bentuk operasi aljabar Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar No Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep Uraian Materi Nomor Soal Bentuk Soal 1 Menyelesaikan operasi bentuk Mengklasifikasi objek-objek menurut aljabar dan mengklasifikasikan sifat-sifat tertentu (sesuai dengan menurut sifat-sifatnya konsepnya) Menuliskan dengan terurut Menggunakan dan memanfaatkan serta langkah-langkah penyelesaian memilih prosedur atau operasi tertentu Menggunakan algoritma pada Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah pemecahan masalah a. Menghitung operasi aljabar b. Mengklasifikasi 1,2,3,4 Uraian kan menurut sifat-sifatnya
Soal Tes 1 Kemampuan Pemahaman Konsep Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung Kelas/Semeter : VIIIB/1 Hari, Tanggal : Jum at, 28 Agustus 2015 Materi : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Operasi Aljabar Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar! 1. Mila membuat beberapa potongan kertas berbentuk jajargenjang dengan alas (x 2 2x + 5) dan tinggi (3x + 3). a. Berapa luas tiap potongan kertas yang dibuat mila? b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! 2. Dalam sebuah kardus berisi 10 bola merah dan 5 bola biru kemudian Andi datang mengambil 3 bola merah dan meletakkan 4 bola biru. Sekarang berapakah isi kardus setelah andi datang? Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! 3. Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar (6x 2) cm. a. Tentukan luas persegipanjang tersebut! b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! 4. Di sebuah meja terdapat 5 sendok, 5 piring, dan 5 gelas. Budi mengambil 1 buah sendok dan piring. Lalu Ani menaruh 2 buah piring, 3 sendok, dan 1 gelas. Maka berapakah jumlah peralatan makan yang tersedia di meja tersebut sekarang? Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! Good Luck
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Siklus 1 Materi Penjumlahan Pengurangan dan Perkalian Operasi Aljabar 1. Diketahui : Alas (a) = (x 2 2x + 5) ( skor 3 ) Tinggi (t) = (3x + 3) Ditanya : Luas Jajargenjang ( skor 2 ) Jawab : a. L = a t = (x 2 2x + 5)(3x + 3) = x 2 (3x + 3) 2x(3x + 3) + 5(3x + 3) ( skor 3 ) = 3x 3 + 3x 2 6x 2 6x + 15x + 15 ( skor 4 ) (sifat komutatif) ( skor 4 ) A B C = 3x 3 + (3 6)x 2 + ( 6 + 15)x + 15 ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) = 3x 3 3x 2 + 9x + 15 ( skor 3 ) Jadi, Luas jajargenjang adalah 3x 3 3x 2 + 9x + 15 b. Terdapat sifat komutatif dan distributif 2. Diketahui : Isi kardus berisi 10 bola merah dan 5 bola biru ( skor 3 ) Andi datang mengambil 3 bola merah dan meletakkan 4 bola biru Ditanyakan : Isi kardus setelah andi datang ( skor 2 ) Misal : α = satuan bola merah b = satuan bola biru Mula-mula : 10a + 5b ( skor 2 ) Setelah andi datang : 10a + 5b 3a + 4b ( skor 3 ) = 10a 3a + 5b + 4b (sifat komutatif) ( skor 4 ) B = (10 3)a + (5 + 4)b A C (sifat distributif) ( skor 4 ) = 7a + 9b ( skor 3 ) Jadi, ada 7 bola merah dan 9 bola biru Terdapat sifat komutatif dan distributif 3. Diketahui : p = (5x + 3)cm dan l = (6x 2)cm ( skor 3 ) Ditanyakan : Luas persegipanjang ( skor 2 ) Jawab :
a. Luas = p l = (5x + 3)(6x 2) = 5x(6x 2) + 3(6x 2) ( skor 3 ) C A = 30x 2 10x + 18x 6 ( skor 4 ) (sifat komutatif) ( skor 4 ) B = 30x 2 + ( 10 + 18)x 6 (sifat distributif) ( skor 4 ) = 30x 2 + 8x 6 ( skor 3 ) Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah 30x 2 + 8x 6 cm 2 b. Terdapat sifat komutatif dan distributif 4. Diketahui : terdapat 5 sendok, 5 piring dan 5 gelas ( skor 4 ) Budi mengambil 1 sendok dan piring Ani menaruh 2 piring, 3 sendok dan 1 gelas Ditanya : jumlah peralatan sekarang ( skor 2 ) Misal : α = satuan sendok b = satuan piring c = satuan gelas Mula-mula : 5a + 5b + 5c ( skor 2 ) Budi datang : 5a + 5b + 5c a b ( skor 4 ) Ani datang : 5a + 5b + 5c a b + 2b + 3a + c ( skor 4 ) = 5a a + 3a + 5b b + 2b + 5c + c (sifat komutatif)( skor 4 ) B C A = (5 1 + 3)a + (5 1 + 2)b + (5 + 1)c ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) = 7a + 6b + 6c ( skor 3 ) Jadi, terdapat 7 buah sendok, 6 buah piring dan 7 buah gelas. Terdapat sifat komutatif dan distributif Keterangan: Indikator: D. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya) E. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu F. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah Skor Tiap Indikator: Skor 0 : Tidak menuliskan jawaban Skor 1 : Menuliskan jawaban tetapi salah/sebagian jawaban Skor 2 : Menuliskan jawaban dengan benar Total Skor Maksimal : 100 Total Skor Minimal : 0
Soal Tes 2 Kemampuan Pemahaman Konsep Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung Kelas/Semeter : VIIIB/1 Hari, Tanggal : Jum at, 4 September 2015 Materi : Pangkat dan Pembagian Operasi Aljabar Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar! 1. Adi akan membuat rumah-rumahan menggunakan kertas karton yang dibuat berbentuk kubus dengan sisi (3x + 2y). a. Berapakah volume kubus tersebut? b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! 2. Bimo mempunyai sebuah perkebunan berbentuk persegipanjang dengan luas (24p 2 q + 8pq 2 ) m 2 dan panjang 3pq meter. Berapakah lebar perkebunan bimo? Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! 3. Papan daftar nama di depan ruang guru berbentuk persegi dengan panjang (x + 3y). a. Berapakah luas papan nama tersebut? b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! 4. Di SMA Permata akan memberikan bantuan kepada panti asuhan. Di setiap kelas siswa diminta untuk membawa 2 buku tulis dan 4 bolpoin. Di dalam kelas terdapat 32 siswa. Dan bantuan itu akan dimasukkan kedalam kotak berbentuk kubus dengan panjang sisi (x + 4) cm. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada 8 anak. Berapa jumlah bantuan yang terkumpul? Berapa luas kotak yang akan dipakai untuk membungkus paket alat tulis? Berapa jumlah paket alat tulis yang akan diterima tiap anak? Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar! Good Luck
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Siklus 2 Materi Pangkat dan Pembagian Operasi Aljabar 1. Diketahui : Sisi (3x + 2y)cm ( skor 2 ) Ditanya : volume kubus ( skor 2 ) Jawab : a. V = sisi 3 = sisi sisi sisi (3x + 2y) 3 = (3x + 2y)(3x + 2y)(3x + 2y) = (9x 2 + (6 + 6)xy + 4y 2 )(3x + 2y) ( skor 4 ) (sifat distributif) B = (9x 2 + 12xy + 4y 2 )(3x + 2y) ( skor 3 ) A = 27x 3 + 18x 2 y + 36x 2 y + 24xy 2 + 12xy 2 + 8y 3 ( skor 4) C (sifat komutatif) ( skor 4 ) = 27x 3 + (18 + 36)x 2 y + (12 + 12)xy 2 + 8y 3 ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) = 27x 3 + 56x 2 y + 24xy 2 + 8y 3 ( skor 4 ) Jadi, volume kubuh adalah (27x 3 + 56x 2 y + 24xy 2 + 8y 3 ) cm 3 b. Terdapat sifat komutatif dan distributif 2. Diketahui : Luas (24p 2 q + 8pq 2 ) m 2 ( skor 3 ) Panjang 3pq meter Ditanya : Lebar perkebunan ( skor 2 ) Jawab : L = p l maka l = L p ( skor 3 ) l = (24p 2 q + 18pq 2 ): 3pq = 24p2 q+18pq 2 = 3pq(8p+6q) 3pq = 8p + 6q ( skor 4 ) 3pq ( skor 4 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) A C Jadi, lebar perkebunan bimo adalah 8p + 6q meter Terdapat sifat distributive 3. Diketahui : s = (x + 3y) ( skor 2 ) Ditanya Jawab : a. L = s 2 ( skor 3 ) : Luas papan nama B
L = (x + 3y) 2 = (x + 3y)(x + 3y) = x 2 + 3xy + 3xy + (3y) 2 ( skor 3 ) B C = x 2 + (3 + 3)xy + (3 2 y 2 ) ( skor 4 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) A = x 2 + 6xy + 9y 2 ( skor 4 ) Jadi luas papan nama tersebut adalah x 2 + 6xy + 9y 2 b. Terdapat sifat distributif 4. Diketahui : 1 paket berisi 2 buku tulis dan 4 bolpoin B 1 kelas berisi 32 siswa Sisi kotak (x = 4) cm ( skor 4 ) Bantuan dibagikan ke 8 anak Misal : a = satuan buku tulis dan b = satuan bolpoin 32(2a + 4b) = 32(2a) + 32(4b) ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) A C = 64a + 128b ( skor 4 ) L = s 2 Jadi, jumlah bantuan yang terkumpul adalah 64 buku tulis dan 128 bolpoin = (x + 4) 2 = (x + 4)(x + 4) = x 2 + 4x + 4x + 4 2 ( skor 4 ) B = x 2 + (4 + 4)x + 16 (sifat distributif) ( skor 4 ) A C = x 2 + 8x + 16 ( skor 3 ) Jadi, luas kotak adalah x 2 + 8x + 16 64a+128b 8 = 64a + 128b = 8a + 16b ( skor 4 ) B 8 8 Jadi, tiap anak memperoleh 8 buku tulis dan 16 bolpoin Terdapat sifat distributif Keterangan: Indikator: A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya) B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah Skor Tiap Indikator: Skor 0 : Tidak menuliskan jawaban Skor 1 : Menuliskan jawaban tetapi salah/sebagian jawaban Skor 2 : Menuliskan jawaban dengan benar Total Skor Maksimal : 100 Total Skor Minimal : 0
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 1 Pertemuan ke-1 Nama Sekolah Kelas : SMP Negeri 2 Sampung : VIIIB Tanggal Observasi : 24 Agustus 2015 Petunjuk! Berilah tanda checklist ( ) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun aktivitas yang diamati adalah : 1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru 2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery learning sesuai petunjuk Lks 3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek 4. Membuktikan argumen/hipotesis 5. Menyimpulkan materi pembelajaran Lembar Observasi Aktivitas Siswa No. Nama Siswa Indikator Aktivitas 1 2 3 4 5 1 AC 2 AS - - - - - 3 AR - - - 4 AW - - - 5 B - - - - 6 DS - 7 DF 8 ES - - 9 FP 10 LA - - - - - 11 MM - - - - 12 MO 13 MF - - - - - 14 NF - 15 PD - - - 16 RP - - 17 RA - - - 18 RR - - - 19 RU - - - - -
20 RM - - - - - 21 SM - 22 TA 23 U - - 24 WD - - - 25 YN - - - - - Jumlah 9 17 11 15 8 Persentase 37,5% 70,83% 45,83% 62,5% 33,33%
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 1 Pertemuan ke-2 Nama Sekolah Kelas : SMP Negeri 2 Sampung : VIIIB Tanggal Observas : 25 Agustus 2015 Petunjuk! Berilah tanda checklist ( ) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun aktivitas yang diamati adalah : 1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru 2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery learning sesuai petunjuk Lks 3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek 4. Membuktikan argumen/hipotesis 5. Menyimpulkan materi pembelajaran Lembar Observasi Aktivitas Siswa No. Nama Siswa Indikator Aktivitas 1 2 3 4 5 1 AC - 2 AS - - - - - 3 AR - - - - - 4 AW - 5 B - - - 6 DS - - - 7 DF 8 ES - - 9 FP - - 10 LA 11 MM - - - - - 12 MO - - - 13 MF - - - - 14 NF 15 PD - - 16 RP 17 RA 18 RR - - - 19 RU - - -
20 RM - - - - - 21 SM 22 TA - 23 U - - - - - 24 WD - 25 YN Jumlah 11 17 13 16 14 Persentase 45,8% 70,8% 54,2% 66,7% 58,3%
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 2 Pertemuan ke-1 Nama Sekolah Kelas : SMP Negeri 2 Sampung : VIIIB Tanggal Observasi : 31 Agustus 2015 Petunjuk! Berilah tanda checklist ( ) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun aktivitas yang diamati adalah : 1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru 2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery learning sesuai petunjuk Lks 3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek 4. Membuktikan argumen/hipotesis 5. Menyimpulkan materi pembelajaran Lembar Observasi Aktivitas Siswa No. Nama Siswa Indikator Aktivitas 1 2 3 4 5 1 AC - - 2 AS - - - - - 3 AR - - - - - 4 AW - - - 5 B - - - - - 6 DS 7 DF 8 ES 9 FP 10 LA - 11 MM - - 12 MO 13 MF - - - 14 NF - 15 PD - 16 RP - 17 RA - - 18 RR
19 RU - 20 RM - - - - - 21 SM 22 TA 23 U 24 WD 25 YN Jumlah 17 20 18 16 17 Persentase 68% 80% 72% 64% 68%
Lembar Observasi Aktivitas Siswa Siklus 2 Pertemuan ke-2 Nama Sekolah Kelas : SMP Negeri 2 Sampung : VIIIB Tanggal Observas : 1 September 2015 Petunjuk! Berilah tanda checklist ( ) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Adapun aktivitas yang diamati adalah : 1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru 2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery learning sesuai petunjuk Lks 3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek 4. Membuktikan argumen/hipotesis 5. Menyimpulkan materi pembelajaran Lembar Observasi Aktivitas Siswa No. Nama Siswa Indikator Aktivitas 1 2 3 4 5 1 AC 2 AS - - - - - 3 AR - 4 AW 5 B 6 DS 7 DF 8 ES 9 FP 10 LA 11 MM 12 MO 13 MF - - - 14 NF 15 PD 16 RP - - - - 17 RA - - -
18 RR 19 RU 20 RM - - - - - 21 SM 22 TA 23 U - 24 WD 25 YN - - Jumlah 20 22 22 18 19 Persentase 80% 88% 88% 72% 76%
Nilai Rata-rata Persentase Aktivitas Siswa Kategori Aktivitas yang diamati Jumlah dan Persentase Siswa Pertemuan 1 2 3 4 N P N P N P N P 1 Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru 9 37,5% 11 45,8% 17 68% 20 80% 2 Mengerjakan LKS 17 70,8% 17 70,8% 20 80% 22 88% menggunakan langkahlangkah model pembelajaran discovery learning sesuai petunjuk LKS 3 Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, 11 45,8% 13 54,2% 18 72% 22 88% membaca literatur, mengamati objek 4 Membuktikan 15 62,5% 16 66,7% 16 64% 18 72% argumen/hipotesis 5 Menyimpulkan materi 8 33,3% 14 58,3% 17 68% 19 76% pembelajaran Aktivitas siswa per pertemuan (%) 49,98% 59,16% 70,4% 80,8% Aktivitas siswa tiap siklus (%) 54,57% 76,4% Keterangan : N : Jumlah Nilai P : Persentase
Nilai Pemahaman Konsep Siswa Siklus 1 No. Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Nilai Absen Indikator A B C A B C A B C A B C JN P 1 2 1 2 0 2 2 1 2 2 0 1 2 17 70,8% 2 0 1 1 0 1 1 1 1 2 0 0 0 8 33,3% 3 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 1 0 7 29,3% 4 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 2 9 37,5% 5 0 1 2 0 1 1 1 1 1 0 0 0 8 33,3% 6 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 18 75% 7 1 1 2 0 2 2 1 2 2 0 1 2 16 66,7% 8 1 2 2 0 2 2 1 2 2 0 2 2 18 75% 9 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 18 75% 10 0 2 2 1 2 2 0 2 2 1 2 2 18 75% 11 1 1 0 0 2 2 0 2 2 1 2 2 15 62,5% 12 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 16 66,7% 13 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 4 16,7% 14 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 18 75% 15 0 2 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 15 60% 16 0 0 0 0 2 2 0 1 1 0 1 1 8 33,3% 17 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 2 2 10 41,7% 18 0 1 1 0 2 2 0 1 1 1 2 2 13 54,3% 19 0 1 1 0 1 1 0 2 2 0 1 0 9 37,5% 20 0 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 0 8 33,3% 21 0 1 2 0 1 1 1 1 2 0 1 1 11 45,8% 22 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 16 66,7% 23 0 1 1 1 1 2 0 2 2 1 1 2 14 58,3% 24 2 2 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 17 70,8 % 25 0 1 2 0 1 1 0 2 2 1 1 1 12 50% Rata-rata 12,92 53,7% Pemahaman konsep matematika siklus 1 (%) 53,7% Kriteria Pemahaman Konsep Matematika Siswa Persentase Kategori Sangat Baik 90% x < 100% Baik 70% x < 90% Cukup Baik 60% x < 70% Kurang Baik 0% x < 60%
Nilai Pemahaman Konsep Siswa Siklus 2 No. Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Nilai Absen Indikator A B C A B C A B C A B C JN P 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5% 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 19 79,27% 3 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 16 66,67% 4 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 19 79,27% 5 2 1 1 0 1 1 2 2 2 1 1 1 15 62,5% 6 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 20 83,3% 7 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5% 8 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 21 87,5% 9 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3% 10 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3% 11 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 19 79,27% 12 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3% 13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 6 25% 14 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 20 83,3% 15 1 1 1 0 1 1 2 2 1 2 1 2 15 62,5% 16 2 1 2 1 1 1 0 1 1 0 0 0 10 41,67% 17 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 19 79,27% 18 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 20 83,3% 19 2 1 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 13 54,27% 20 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 16 66,67% 21 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 14 58,3% 22 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 20 83,3% 23 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 20 83,3% 24 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5% 25 2 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 1 12 50% Rata-rata 17,48 72,84% Pemahaman konsep matematika siklus 2 (%) 72,84% Kriteria Pemahaman Konsep Matematika Siswa Persentase Kategori Sangat Baik 90% x < 100% Baik 70% x < 90% Cukup Baik 60% x < 70% Kurang Baik 0% x < 60%