SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTs TINGKAT PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR TAHUN PELAJARAN 05/06. Hasil dari 4 0 : ( 5) adalah... A. 9 B. 5 C. D. 5 = 4 0( 5) : = 4 5 = 9. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi skor, dan jika tidak menjawab diberi skor 0. Dari 40 soal yang diajukan, Dedi menjawab 3 soal, yang 8 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah... A. 93 B. 87 C. 84 D. 8 Skor Soal Nilai Benar Salah Tidak jawab 3 0 8 3 9 84 3 0 Jumlah 40 8 Jawaban: D 3. Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 0 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis? A. 6 hari B. hari C. 5 hari D. 4 hari Orang Persediaan (hari) 30 8 30 + 0 = 40 N Karena merupakan perbandingan berbalik nilai maka 30 n 30 8 = n = 40 8 40 n = 6 Page of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
3 4. Hasil dari 64 adalah... A. 8 B. 6 C. 3 D. 56 3 3 64 = (4 3 ) = 4 = 6 5. Suatu koperasi memberlakukan bunga % tiap bulan untuk setiap pinjaman uang. Ibu Siti Aisyah meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.500.000,00. Jika Ibu Siti Aisyah mengansur selama 0 bulan, angsuran perbulan sebesar... A. Rp700.000,00 B. Rp705.000,00 C. Rp75.000,00 D. Rp75.000,00 Jumlah angsuran Bu Siti Aisyah perbulan adalah = 6.500.000 : 0 + % 6.500.000 = 650.000 + 65.000 = Rp75.000,00 Jawaban: C 6. Setelah 9 bulan tabungan Andre di koperasi berjumlah Rp3.85.000,00. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga % pertahun. Tabungan awal Andre di koperasi adalah... A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000,00 D. Rp3.650.000,00 JUS = 3.85.000 x = y = 9 M =...? x y JUS = M + M 00 3.85.000 = M + M 00 9M 3.85.000 = M + 00 00M 9M 3.85.000 = 00 3.85.000 00= 09M 9 Page of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
3.85.000 00 = M 09 3.500.000 = M Jadi jumlah tabungan awal Andre di koperasi adalah Rp3.500.000,00 7. Perhatikan gambar pola berikut! Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyaknya segitiga-segitiga kecil pada pola tersebut adalah... A., 4, 9, 6,... B., 5, 0, 7,... C., 5, 3, 5,... D., 5, 3, 6,... Kemungkinan pertama jika segitiga yang dimaksud hanya mewakili satu satuan, 4, 0, 6,... Kemungkinan kedua jika segitiga yang dimaksud mewakili satu satuan, empat satuan, sepuluh satuan, dan enambelas satuan, 5, 3, 5,... Jawaban: C 8. Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah U n n( n 3). Nilai dari U U 6 =... A. 44 B. 45 C. 54 D. 56 U U 6 = ½()(9) ½(6)(3) = ½.6.3( 3 ) = 3.3.5 = 45 9. Suatu barisan aritmetika diketahui U 9, dan U 5 3. Jumlah 4 suku pertama dari barisan tersebut adalah... A..84 B..464 C..568 D..98 Page 3 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
,, 3, 4, 5,..., 4..., 9,...,..., 3,...,... 3 9 b = 5 b = 4 a = 5 jadi jumlah 4 suku pertamanya adalah S 4 = (30 + 3(4)) S 4 = (30 + 9) S 4 = () S 4 =.464 0. Hasil dari ( x 4)(3x 5) adalah... A. 6x x 0 B. 6x x 0 C. 6x 4x 0 D. 6x 4x 0 (x 4)(3x + 5) = (x)(3x) + (x)(5) (4)(3x) (4)(5) = 6x +0x x 0 = 6x x 0. Perhatikan pemfaktoran di bawah ini! I. x 7x 7 = ( x 8)( x 9) II. x 7x 0= ( x 4)( x 5) III. x 7x 7= ( x )( x 6) IV. x 7x 30 = ( x )( x 5) Pemfaktoran yang benar adalah... A. I dan III B. III dan IV C. I dan IV D. I dan II Kasus I: x 7x 7 x 7x = 7 7 7 x 7 x = 7 7 x = 7 x = 4 7 x = Page 4 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050 88 89 4 4
7 x = 7 x = 0 7 7 x x = 0 ( x 8)( x 9) = 0 Jadi benar bahwa x 7x 7 = ( x 8)( x 9) Kasus II: x 7x 0 x 7x = 0 7 x 7x = 7 x = 7 369 x = 4 7 x = 7 0 80 89 4 9 4 4 7 3 4 x = 7 3 4 x = 0 7 3 4 7 3 4 x x = 0 Jadi tidak benar bahwa x + 7x 0 = (x 4)(x + 5) Kasus III = kasus I Artinya tidak benar bahwa x 7x 7 = ( x )( x 6) Kasus IV: x 7x 30 x 7x = 30 7 7 x 7 x = 30 7 x = 7 69 x = 4 Page 5 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050 0 89 4 7 33 x = 7 3 x = 7 3 x = 0
7 3 7 3 x x = 0 ( x )( x 5) = 0 Jadi benar bahwa x 7x + 30 = (x )(x 5) Sehingga benar untuk kasus I dan IV Jawaban: C 4. Penyelesaian dari ( x 4) 4 x adalah... 5 A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0 4 ( x 4) < 4 x 5 0 4x ( x 4) < 5 5( x 4) < (0 4x) 5x 0 < 40 8x 3x < 60 3 x > 60 x > 0 3. Berikut ini adalah data kegemaran 36 siswa dalam suatu kelas terhadap mata pelajaran tertentu. Diketahui 0 siswa gemar IPA, 3 siswa gemar matematika, dan 0 siswa gemar IPA dan matematika. Banyaknya siswa yang tidak gemar keduanya adalah... A. 3 siswa B. 7 siswa C. 0 siswa D. 3 siswa Misalnya banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah a orang. a dapat dihitung dengan 0 + 0 + 3 + a = 36 a = 3 4. Suatu fungsi dirumuskan f ( x) ax b. Jika f () =4, dan f (3) =, maka nilai a dan b berturut-turut adalah... A. 3 dan 8 B. dan 5 Page 6 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
C. 5 dan D. 3 dan 8 f () = 4 a b = 4... ) f (3) = 3 a b =... ) Dari ) dan ) diperoleh ( ) 4(3) 40 b = = = 8 () (3) 5 4() ( ) 5 a = = () (3) = 3 5 Jawaban: D 5. Diketahui f ( x) 6 x. Nilai f ( 4) f ( 3) adalah... A. 4 B. C. D. 4 f ( 4) f ( 3) = ( 6 (4)) (6 ( 3)) = ( 6 8) (6 6) = 6 8 = 4 6. Persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis yang melalui titik P(3, ) dan Q(, 4) adalah... A. 3x y 0 B. x 3y 5 0 C. 3x 4y 0 D. 4x 3y 6 0 ( x 3)(4 ) ( y )( 3) = 0 ( x 3)3 ( y )( 4) = 0 3x 9 4y 4 = 0 3x 4y 3 = 0 Ax By C = 0 Karena tegak lurus ( ), maka Bx Ay = Bx Ay atau Bx Ay = Bx Ay 4x 3y = 4(3) ( 3) atau 4x 3y = 4( ) ( 3) 4 4x 3y = 9 4x 3y = 6 4x 3y 9 = 0 4x 3y 6 = 0 Jawaban:????? 7. Persamaan garis yang melalui titik A(, 5 ) dan titik B( 3, 7 ) adalah... A. x 5y 9 B. x 5y 3 Page 7 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
C. x 5y 3 D. x 5y 9 7 5 y 5 = ( x ) 3 5( y 5) = ( x ) 5y 5 = x 4 x 5y = 9 Jawaban:????? 8. Diketahui sistem persamaan x 3y 8 dan 4x y 6. Nilai 5x y adalah... A. 9 B. 5 C. 7 D. 3 x 3y 8 4x y 6 ()( 6) (8)(4) 3 7 40 y = = = = 4 ()( ) ( 3)(4) 0 ( 8)( ) ( 3)( 6) 8 48 30 x = = = = 3 ()( ) ( 3)(4) 0 5x y = 5( 3) + (4) = 5 + 8 = 7 Jawaban: C 9. Seorang anak menaian layang-layang dengan benang yang panjangnya 50m. Jika jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 m, maka tinggi layang-layang dari permukaan tanah adalah... A. 30 m B. 40 m C. 50 m D. 60 m Dengan triple pythagoras 7, 4, 5 diperoleh BC = 40 m 0. Perhatikan gambar berikut! Page 8 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
Luas bangun di atas adalah... A. 77 cm B. 3 cm C. 09 cm D. 9 cm Luas bangun = Lpp + L½ʘ = 6 + 7 7 7 = 3 + 77 = 09 cm Jawaban: C. Sebuah lantai ruangan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Jika lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm 30 cm, maka banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai adalah... A. 300 buah B. 400 buah C. 500 buah D. 600 buah Karena m = 00 cm, dan banyaknya ubin yang diperlukan sama dengan luas lantai dibagi dengan luas ubin, maka 600 600 = 30 30 = 0 0 = 400 buah. Perhatikan gambar di bawah ini! Keliling bangun ABCDEF adalah... A. 3 cm B. 3 cm C. 33 cm D. 34 cm Keliling = (0) + (7) = 0 + 4 Page 9 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
= 34 cm Jawaban: D 3. Sebuah bingkai berbentuk belahketupat dengan panjang sisi 0 cm, akan dibuat dari bambu. Jika Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm, maka banyaknya bingkai yang dapat dibuat adalah... A. 9 bingkai B. 8 bingkai C. 7 bingkai D. 6 bingkai Karena bingkainya berbentuk belahketupat, maka kelilingnya adalah 4(0) = 80 cm Banyaknya bingkai yang dapat dibuat sama dengan panjang bambu seluruh dibagi keliling bingkai. = 560 : 80 = 7 bingkai Jawaban: C 4. KLM dan PQR sebangun. Jika sisi KL bersesuaian dengan sisi PR, dan sisi LM bersesuaian dengan sisi PQ, maka pasangan sudut yang sama besar adalah... A. K = P B. M = Q C. L = R D. K = Q 5. Perhatikan gambar berikut! Segitiga PQR kongruen dengan segitiga STU. Jika bersar U = R = 70 0, dan T = P = 50 0, maka besar S adalah... A. 80 0 B. 70 0 C. 65 0 D. 60 0 Page 0 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
S = Q = 80 0 (70 0 + 50 0 ) = 80 0 0 0 = 60 0 Jawaban: D 6. Perhatikan gambar berikut! Rumus yang digunakan untuk menentukan kekongruenan dua segitiga di atas adalah... A. sd-sd-s B. s-sd-s C. sd-sd-sd D. sd-s-sd Kemungkinan : Jika CD//AB, dan AC//BD, maka BAC = BDC, ACB = CBD (sudut dalam berseberangan), ABC = BCD (sudut dalam berseberangan) Jadi menggunakan sd-sd-sd Kemungkinan : Jika CD//AB, dan AC//BD, ACB = CBD (sudut dalam berseberangan), ABC = BCD (sudut dalam berseberangan), karena sisi BC berimpit, maka salah satu sisinya sama panjang. Jadi menggunakan sd-sd-s atau sd-s-sd Jawaban:???? 7. Perhatikan gambar berikut! Garis AD adalah... A. Garis sumbu B. Garis berat C. Garis bagi Page of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
D. Garis tinggi Garis sumbu adalah garis yang membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian yang tegak lurus dan sama panjang Garis berat adalah garis yang membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian yang sama panjang Garis bagi adalah garis yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar Garis tinggi adalah garis yang tegak lurus terhadap garis lain di hadapannya 8. Diketahui lingkaran dengan titik pusat O. AOB = 80 0, BOC = 8 0, dan luas juring AOB = 30 dm. Luas juring BOC adalah... A. 0,67 dm B. 8,75 dm C. 48,00 dm D. 58,00 dm Karena luas juring AOB = 30 0, maka luas juring BOC dapat diperoleh dengan 0 80 30 30 8 0 = n = 8 n 80 = 48 dm Jawaban: C 9. Dua buah lingkaran berturut-turut mempunyai panjang jari-jari 6 cm, dan 4 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 7 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah... A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. cm Page of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
Karena OA = 4 cm, dan PB = OC = 6 cm, maka AC = OA OC = 8 cm Dengan triple pythagoras 8, 5, 7 diperoleh AB = 5 cm 30. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 0 cm. Jika perbandingan panjang jari-jari kedua lingkaran adalah : 4, dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 5 cm, maka panjang jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah... A. 7 cm dan 8 cm B. 6 cm dan 4 cm C. 5 cm dan 0 cm D. 4 cm dan 8 cm Dengan triple pythagoras 3, 4, 5 diperoleh BC = 5 cm. Karena AM : BN = : 4 Kasus : untuk jari-jari lingkarannya 7 cm yang berpusat di M, dan AM = CN = 7 cm, maka BN = 7 + 5 = cm (artinya kasus tidak memenuhi) Kasus : untuk jari-jari lingkarannya 6 cm yang berpusat di M, dan AM = CN = 6 cm, maka BN = 6 + 5 = cm (artinya kasus tidak memenuhi) Kasus 3: untuk jari-jari lingkarannya 5 cm yang berpusat di M, dan AM = CN = 5 cm, maka BN = 5 + 5 = 0 cm (artinya kasus 3 memenuhi) Kasus 4: untuk jari-jari lingkarannya 4 cm yang berpusat di M, dan AM = CN = 4 cm, maka BN = 4 + 5 = 9 cm (artinya kasus 4 tidak memenuhi) Jawaban: C 3. Perhatikan gambar berikut! Garis OQ adalah... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis pelukis D. Garis tinggi Berdasarkan gambar, maka OP = jari-jari alas kerucut PR = diameter alas kerucut PQ = RQ = garis pelukis selimut kerucut OQ = tinggi kerucut Jawaban: D Page 3 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
3. Diagonal AG tegak lurus terhadap... A. GE B. BH C. DF D. CE Jika bangun ini merupakan kubus, perhatikan bidang ACGE dan garis yang tegak lurus terhadap diagonal AG E H F G A D B C Ternyata garis yang tegak lurus terhadap diagonal AG bukan salah satu garis yang tertera pada obtion baik A, B, C, maupun D Jawaban:????? 33. Perhatikan gambar berikut! Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah... A. (i) dan (iii) B. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) Agar dapat dibuat balok maka bidang yang kongruen tidak boleh saling berimpit. Sehingga pada gambar (ii) bukan merupakan jaring-jaring balok Page 4 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
34. Ali membuat kerangka limas yang alasnya berbentuk persegi dari kawat, dengan panjang rusuk alas 5 cm, dan panjang rusuk tegaknya 0 cm. Berapa panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka limas tersebut? A. 50 cm B. 40 cm C. 80 cm D. 60 cm 0 cm Karena AB = BC = CD = AD = 5, dan AT = BT = CT = DT = 0 cm, maka panjang kawat yang dibutuhkan minimal 4(5) + 4(0) = 60 + 80 = 40 cm 35. Perhatikan gambar berikut! Jika 3, 4, maka luas permukaan bangun tersebut adalah... A..657,9 cm B..0,08 cm C..,0 cm D. 6.08,80 cm L = luas alas + luas selimut = πr + πrt = πr (r + t) = 3,4 ( + 6) = 3,4 8 = 0,08 cm 36. Di sebuah taman rekreasi terdapat bangunan berbentuk kerucut dengan ukuran diameter 4 m, dan tinggi 4 m. Dinding bagian luar akan dicat dengan biaya Rp30.000,00 per meter persegi. Total seluruh biaya pengecatan adalah... A. Rp6.500.000,00 B. Rp5.840.000,00 C. Rp5.740.000,00 D. Rp5.500.000,00 Page 5 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
Jika tampak bangunan demikian, maka permukaan yang akan dicat adalah selimut kerucut. Sehingga total biaya pengecatan sama dengan luas selimut tabung dikali harga permeter persegi = πrs Rp30.000,00 = 7 7 5 Rp30.000,00 = 550 Rp30.000,00 = Rp6.500.000,00 37. Tinggi rata-rata 0 orang pelajar adalah 6 cm. Jika digabung dengan 5 orang pelajar lain, maka tinggi rata-rata menjadi 60 cm. Tinggi rata-rata kelima pelajar tersebut adalah... A. 55 cm B. 56 cm C. 59 cm D. 60 cm x x = 6 = x 6 0 = n 0 x x tot = x = x n x n x n 6 0 x 60= 5 780 x = x = 56 cm 5 60 5 6 0= x 780 = x 38. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 4 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah... A. 67 cm B. 64 cm C. 576 cm D. 58 cm Page 6 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050
F C A 6 cm B D 4 cm E Dengan triple pythagoras 3, 4, 5 diperoleh BC = 0 cm. Sehingga luas prisma adalah = ( 6 8 ) + 4 (6 + 0 + 8) = 48 + 44 + 40 + 9 = 64 cm 39. Nilai ulangan matematika dari sekelompok anak ditunjukkan pada tabel berikut! Nilai 5 6 7 8 9 frekuensi 5 3 4 Modus dari data di atas adalah... A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 8 Modus adalah nilai yang frekuensinya terbesar. Berdasarkan tabel maka modusnya adalah 6 karena memiliki frekuensi paling besar yaitu 5 40. Perhatikan diagram berikut! Matematika 0 0 Bahasa Kesenian 60 0 IPA Jika banyak siswa seluruhnya 80 orang, maka banyak siswa yang suka kesenian adalah... A. 00 orang B. 90 orang C. 80 orang D. 70 orang Besar sudut untuk siswa yang suka kesenian adalah 360 0 (0 0 + 90 0 + 60 0 ) = 90 0 0 90 Jadi banyak siswa yang suka kesenian adalah 80= 70 orang 0 360 Jawaban: D Page 7 of 7 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke herilengari@rocketmail.com atau CP: 0853760050