Pertemuan 5 Organisasi Komputer Sistem Bilangan Hanif Fakhrurroja, MT PIKSI GANESHA, 2013 Hanif Fakhrurroja @hanifoza hanifoza@gmail.com http://hanifoza.wordpress.com
Agenda Pertemuan 5 1 2 3 Teori Bilangan Konversi Bilangan Operasi Aritmatika Hanif Fakhrurroja, 2012 http://hanifoza.wordpress.com
Pendahuluan Video: How Computers add numbers Hanif Fakhrurroja, 2013 http://hanifoza.wordpress.com
Teori Bilangan Komponen Semikonduktor (dioda, transistor) rangkaian elektronika (chip/ic) SISTEM DIGITAL IC berbasis elemen-elemen logika rangkaian logika prinsip digital Prinsip digital: perhitungan SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan : 1. Bilangan desimal (Basis 10) 2. Bilangan biner (Basis 2) 3. Bilangan oktal (Basis 8) 4. Bilangan hexadesimal (Basis 16)
Teori Bilangan Bilangan desimal (Basis 10) Bilangan hexadesimal (Basis 16) Sistem Bilangan Bilangan biner (Basis 2) Bilangan oktal (Basis 8) Hanif Fakhrurroja, 2013 http://hanifoza.wordpress.com
Teori Bilangan Hanif Fakhrurroja, 2013 http://hanifoza.wordpress.com
Pendahuluan Video: Decimal, Binary, Octal, & Hexadecimal Hanif Fakhrurroja, 2013 http://hanifoza.wordpress.com
Teori Bilangan: Bilangan Desimal Bilangan yang menggunakan basis 10 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Memiliki 10 suku angka (Radix) Radix banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam sistem bilangan Penulisan: 17= 1710, 8 = 810 Contoh. 8 = 10º x 8 18 = (10¹ x 1) + (10º x 8) 2000 = (10³ x 2) + (10² x 0) + (10¹ x 0) + (10º x 0)
Teori Bilangan: Bilangan Desimal
Teori Bilangan: Bilangan Biner Dalam teknik Digital maupun teknik mikroprosessor pada umumnya bilangan yang dipakai adalah bilangan yang berbasis 2 atau Sistem Biner. Dalam sistem biner disetiap tempat penulisan hanya mungkin menggunakan simbol 0, atau simbol 1 Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan: HIGH atau LOW. Sebagian besar sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.
Teori Bilangan: Bilangan Biner Sistem bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1. Penulisan : 1102,112
Teori Bilangan: Bilangan Biner
Teori Bilangan: Bilangan Oktal Bilangan yang menggunakan basis 8 (Radix 8), yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 Penulisan : 458, 748
Teori Bilangan: Bilangan Oktal
Teori Bilangan: Bilangan Heksadesimal Sistem Heksadesimal yang juga disebut Sedezimalsystem, banyak dipakai pada teknik komputer. Sistem ini berbasis 16 sehingga mempunyai 16 simbol yang terdiri dari 10 angka yang dipakai pada sistem desimal yaitu angka 0 sampai 9 dan 6 huruf A, B, C, D, E dan F. Keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sbb: A = 10; B = 11; C = 12; D =13; E = 14 dan F = 15. Penulisan : 89116,3A16
Teori Bilangan: Bilangan Heksadesimal
Konversi Bilangan Secara umum ekspresi sistem bilangan basis r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r. a n r n + a n-1 r n-1 + + a 2 r 2 + a 1 r 1 + a 0 r 0 + a -1 r -1 + a -2 r -2 + Contoh: Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal 11010,11 2 = 1.2 4 + 1.2 3 + 0.2 2 + 1.2 1 + 0.2 0 +1.2-1 + 1.2-2 = 26,75 10 4021,2 5 = 4.5 3 + 0.5 2 + 2.5 1 + 1.5 0 + 2.5-1 = 511,4 10
Konversi Bilangan
Bilangan dengan basis yang berbeda Decimal Binary Octal Hexadecimal ( base 10 ) ( base 2) ( base 8 ) ( base 16 ) 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 04 0100 04 4 05 0101 05 5 06 0110 06 6 07 0111 07 7 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F
Konversi Bilangan Hanif Fakhrurroja, 2012 http://hanifoza.wordpress.com
Konversi Bilangan: Konversi Desimal ke Biner 41 10 = Integer 41 Reminder 41/2 = 20 1 20/2 = 10 0 10/2 = 5 0 5 / 2 = 2 1 2 / 2 = 1 0 1 / 2 = 0 1 41 10 = 101001 2
Konversi Bilangan: Konversi Desimal ke Biner 0,375 10 = Integer Reminder 0,375 x 2 = 0 0,75 0,75 x 2 = 1 0,50 0,50 x 2 = 1 0 0 x 2 = 0 0 0,375 10 = 0, 011 2
Konversi Bilangan: Bentuk BCO - Biner Code Oktal Bilangan oktal pada setiap tempat terdiri dari 8 bilangan yang berbeda-beda. Untuk 8 elemen yang berbeda-beda diperlukan 3 bit. Sebuah BCO mempunyai 3 bit biner untuk setiap tempat bilangan oktal.
Konversi Bilangan: Bentuk BCH - Biner Code Heksadesimal Bilangan heksadesimal dalam setiap tempat dapat terdiri dari 16 bilangan yang berbeda-beda (angka dan huruf). Bentuk biner untuk 16 elemen memerlukan 4 bit. Sebuah BCH mempunyai 4 bit biner untuk setiap tempat bilangan heksadesimal.
Konversi Bilangan: Praktek Sistem Bilangan KONVERSI KAN SISTEM BILANGAN BERIKUT! 10001101102 = 8=..16 =..10 9F5D16 = 10 =.2 9910 =.2 = 8=..16
Operasi Aritmatika 1. Operasi Penjumlahan Hampir semua pengolahan aritmatik yang dilakukan oleh komputer nelalui penjumlahan. Berikut contoh Operasi Penjumlahan bilangan Biner 1 1 1 0 0 1 0 1 ---------- + 1 0 0 1 1 2. Operasi Penguranagn Selain penjumlahan, operasi berikutnya adalah Pengurangan 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 ----------- - 1 0 0 0 1
Operasi Aritmatika 3. Operasi Perkalian Operasi selanjutnya adalah perkalian 1 1 0 1 0 1 ---------- x 1 1 0 0 0 0 1 1 0 --------------- 1 1 1 1 0 4. Operasi Pembagian Operasi ini prosesnya sama dengan desimal 1 1 1 1 : 1 1 = 1 0 1 Prosesnya : 1 1 1 1 1 1 --------- - 1 1 0 0 1 kali pengurangan
Operasi Aritmatika 1 1 0 0 1 1 --------- - 1 0 0 1 1 kali pengurangan 1 0 0 1 1 1 --------- - 0 1 1 0 1 kali pengurangan 0 1 1 0 1 1 --------- - 0 0 1 1 1 kali pengurangan 0 0 1 1 1 1 --------- - 0 1 kali pengurangan Dari proses tersebut maka terjadi 5 kali pengurangan dan 5 tadi kalau dikonversikan ke biner menjadi 1 0 1
Hanif Fakhrurroja, 2013