UJIAN NASIONAL SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 004/005 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari/Tanggal : RABU, 8 JUNI 005 Waktu : 0 MENIT PETUNJUK UMUM. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum kamu menjawab. Tulis nomor peserta pada lembar jawaban komputer (LJK). Untuk menjawab, hitamkan bulatan kecil yang berisi huruf A, B, C,D, dan E sesuai dengan jawaban yang kamu anggap benar menggunakan pensil B. Dahulukan menjawab soal-soal yang kamu anggap mudah 5. Periksa pekerjaan sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Perhatikan Himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari } B = {x < x, x Îbilangan ganjil} C = {semua faktor dari } D = {bilangan genap antara dan 4} Himpunan di atas yang ekuivalen adalah... A. A dan B B. A dan D C. B dan C D. B dan D. Umur Ali sekarang 0 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarang adalah... A. 8 tahun B. 0 tahun C. 4 tahun D. 4 tahun. Bila 4 buku dan 6 pensil akan diberikan kepada beberapa orang dengan setiap orang memperoleh bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya, berapa orang paling banyak yang dapat memperoleh buku dan pensil tersebut? A. 6 orang B. 8 orang C. orang D. 8 orang 4. Seorang pedagang membeli karung beras seharga Rp 00.000,00. Tiap karung tertulis bruto 40 kg dan tara,5%. Pedagang itu menjual beras seharga eceran Rp 4.00,00 tiap kg dan karungnya dijual Rp.600,00 per buah. Keuntungan pedagang itu adalah... A. Rp 5.000,- C. Rp 48.400,- B. Rp 4.000,- D. Rp 5.000,- 5. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p²q dan pq adalah... A. pq C. pq B. p q D. 6. Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ACGE pada gambar kubus di atas adalah... A. BDFH B. ABGH p q C. CDEF D. CDHG
7. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika keliling persegi panjang sama dengan dua kali keliling persegi panjang, maka panjang sisi persegi adalah... A. 6 cm C. cm B. 9 cm D. 8 cm 8. Besar sudut B pada segitiga ABC adalah... A. 5 0 C. 40 0 B. 45 0 D. 50 0 9. Perhatikan gambar di sam ping ini! Panjang AB = 7 cm, BC = 0 cm, dan BD = 6cm. Luas layang-layang ABCD di samping adalah... A. 54 cm C. 5 cm B. 68 cm D. 6 cm 0. Gradien garis yang melalui titik (, ) dan titik (4, 7) adalah... A. 0, C. B. 0,5 D.. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing mendapat 0 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 0 orang anak, masing-masing akan mendapat kue sebanyak... A. 6 B. 50 C. 0 D. 8. Diketahui sistem persamaan x - y = 8 dan x + 4y = -. Nilai x + y =... A. - C. 4 B. -8 D. 8. Ali mengendarai sepeda yang panjang jari-jari rodanya 8 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali, jarak yang ditempuh adalah... ( p = ) 7 A. 704 m C. 40,8 m B. 40,8 m D. 97,6 m 4. Seorang peneliti ingin mengetahui terjangkit (ada) atau tidak ada flu burung yang menyerang ayam-ayam di peternakan di kota Makassar. Untuk itu, ia memeriksa 0 ekor ayam di masingmasing peternakan yang ada di kota Makassar. Populasi penelitian tersebut adalah... A. 0 ekor ayam B. 0 ekor ayam dimasing-masing peternakan di kota Makassar C. Seluruh ayam yang ada di peternakan di Kota Makassar D. Seluruh ayam yang ada di kota Makassar 5. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika dari sekelompok siswa. Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 8 0 6 Median dari nilai ulangan Matematika tersebut adalah... A. 6 C. 6,5 B. 6,75 D. 7 6. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 56 p cm². Perbandingan tinggi dan jarijari tabung :. Volume tabung adalah... A. B. 4 cm p C. 58 p cm 8 cm p D. 04 p cm 7. A adalah bayangan titik A(, 5) oleh rotasi sebesar 90 berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = -x. Koordinat titik A adalah...
A. (-5,-) C. (-,-5) B. (-5,) D. (-,5) 8. P adalah bayangan titik P(- 4, ) oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor æ5ö skala -, dilanjutkan dengan translasi ç çè- ø. Koordinat titik P adalah... A. (-,-7) C. (,-7) B. (-,7) D. (,7) 9. Tinggi sebuah tiang besi,5 m mempunyai panjang bayangan m. Pada saat yang sama, panjang bayangan tiang bendera 6 m. Tinggi tiang bendera tersebut adalah... A. 0m C. 6m B. 9m D. 4m 0. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini: Diketahui panjang EA = 8 cm, EB = cm, dan EC = 9 cm. Panjang garis ED adalah... A. 5 cm B. 6 cm C. 6,5 cm D. 8 cm x +5x- 0. Bentuk sederhana dari adalah... 4x - A. B. x + x - x + x + C. D. x - x + x + x -. Hasil dari (x + 7)(x - 5) =... A. 6x 9x 5 C. 6x + x + 5 B. 6x x 5 D. 6x + 9x + 5. Grafik fungsi f(x) = x² - x - 5 dengan daerah asal xî R adalah... A. C. D A E B C B. D.. Diketahui fungsi f(x) = x² - x -. Nilai dari f æ ç ö çè ø =... A. B. -0 - C. D. - 4. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut adalah... A. 6 B. C. 6 D. 5. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4, 0, 8,... adalah... n(n + ) A. B. n(n + ) C. (n )(n + ) D. (n + )(n + ) 6. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp 500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp.500,00, besar tabungan Catur hari yang akan datang adalah... A. Rp 9.000,00 B. Rp 8.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp 6.500,00 7. Luas segitiga ABC = 6 cm², sedangkan panjang jari-jari lingkaran dalamnya cm. Panjang AB = cm dan BC = 4 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah... A.,5 cm C. 6, cm B. 5,5 cm D. 8,6 cm 8. Ketika berada di atas gedung, Wira melihat sebuah mobil yang berada di tem
pat parkir dengan sudut depresi 0. Jika tinggi gedung 0 meter, jarak mobil dengan gedung adalah... 9. Hasil log 04 - log 79 =... A. C. 4 B. D. 5 A. 0 m C. 0 m B. 0 m D. 0 m 4 4
PEMBAHASAN MATEMATIKA (005). Pembahasan CERDIK: A = {bil prima kurang dari } = {,, 5, 7} B = {x < x, x bil ganjil} = {, 5, 7, 9, } C = {semua faktor dari } = {,,, 4, 6, } D = {bilangan genap antara dan 4} = {4, 6, 8, 0, } HImpunan yang ekuivalen adalah himpunan yang mempunyai banyak anggota sama, jadi B dan D Jawaban D. Pembahasan CERDIK: Umur ali = 0 tahun; umur budi = b th 0 6 = (b 6) 4 = (b 6) 8 = b 6 b = 4. Pembahasan CERDIK: 4 =. 6 =. FPB =. = Orang paling banyak yang dapat memperoleh buku dan pensil tersebut adalah orang Untung = harga jual harga beli =.800 00.000 =.800 Untung total = harga karung + untung =. 600 +.800 = 5.000 5. Pembahasan CERDIK: p q = p q pq =.. p. q KPK =.. p. q = p q Jawaban D 6. Pembahasan CERDIK: Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ACGE adalah BDFH 7. Pembahasan CERDIK: Keliling persegi panjang = x keliling persegi (p + l) =. 4s + 4 = 4s 4s = 6 s = 9 8. Pembahasan CERDIK: 4. Pembahasan CERDIK: Tara =,5%. Bruto =,5%. 80 kg = kg Neto = Bruto Tara = 80 kg kg = 79 kg Harga jual = 4.00 x 79 =.800 5
6 CAB + ACB + CBA = 80 60 + 5x + 5 + x 5 = 80 8x + 60 = 80 8x = 0 x = 5 B = x 5 =. 5 5 = 40 o 9. Pembahasan CERDIK: Luas layang-layang = ½ d. d = ½ (6 + 5). 6 = ½.. 6 = 68 cm 0. Pembahasan CERDIK: Gradien garis yang melalui titik (, ) dan titik (4, 7) adalah y y 7 6 = = = x x 4 Jawaban D. Pembahasan CERDIK: 6 anak masing-masing mendapat 0 kue. Jumlah kue = 6 x 0 = 80 Jika dibagikan kepada 0 orang, masing-masing akan mendapat sejumlah 80 8kue 0 = Jawaban D. Pembahasan CERDIK: x y = 8 x x y = 8 x + 4y = - x x + 8y = -4 -y = - y = - x + 4y = - x + 4(-) = - x 8 = - x = 6 Jadi x + y = 6 = 4. Pembahasan CERDIK: Jari-jari roda = 8 cm, n (banyak berputar) = 80 kali Jarak tempuh = n. keliling roda = 80. pr = 80.. 7. 8 4. Pembahasan CERDIK: Ingat! Ingat! = 4.080 cm = 40,8 m Populasi adalah keseluruhan pengamatan Jadi populasi penelitian tersebut adalah seluruh ayam yang ada di peternakan di kota Makassar 5. Pembahasan CERDIK: Nilai 4 5 6 7 8 9 frekuensi 8 0 6 Jumlah frekuensi = 40 Median adalah data ke 40 + yaitu data x0 + x 6+ 6 ke 0,5 = = = 6 6. Pembahasan CERDIK: Luas selimut tabung tanpa tutup 56p cm t : r = : t = r L = π r + πrt 56 π = π r + rt 5r 56 = 0 ( ) ( ( )) 56 = r + r r 56 = r + 4r 6)(r 5 6) 0
(r 5 + 6)(r 5 6) = 0 r 5 = 6 atau r 5 = 6 6 6 r = 5 atau r = 5 5 5 6 r harus positif, jadi r = 5 5 V = Luas alas tinggi =π r t 6 6 =π 5 5 5 5 6 6 = π 5 5 5 = 7,68π 5 Jawaban - 7. Pembahasan CERDIK: R (90,0) A(,5) ( 5,) M (y= x) ( 5,) (,5) Jawaban D 8. Pembahasan CERDIK: D[,0] P( 4,) (8, 6) 8 5 P'' = + = = (, 7) 6 7 9. Pembahasan CERDIK: t, 5 = 6 t =, 5 6 = 9 m 0. Pembahasan CERDIK: DE EC = AE EB DE. Pembahasan CERDIK: x + 5x (x ) (x + ) = 4x (x ) (x + ) x+ = x +. Pembahasan CERDIK: AE EB = EC 8 = = 6 9 (x + 7)(x 5) = 6x 5x + 4x 50 = 6x x 5. Pembahasan CERDIK: f(x) = x x 5 Titik potong dengan sumbu x y = 0 x x 5 = 0 (x 5)(x + ) = 0 x = 5 atau x = - titik potong (5,0) dan (-,0) Titik potong dengan sumbu y x = 0 y = x x 5 = 0 0 5 = -5 Titik potong (0,-5) 7
4. Pembahasan CERDIK: f(x) = x x f(½) = (½) (½) =. 4 = -½ 5. Pembahasan CERDIK: Misal bilangan pertama x; bilangan kedua y x y = 4 x = 4 + y x. y = 96 (4 + y)y = 96 y + 4y 96 = 0 (y +)(y 8) = 0 y = - x = 4 = -8 atau y = 8 x = 4 + 8 = 6. Pembahasan CERDIK: a + b + c = 0 4 0 8 b + c = 4 6 8 c = 7. Pembahasan CERDIK: Kasus deret aritmatika a =.500; b = 500 U n = a + (n-)b U 4 =.500 + (4 )(500) =.500 + (500) =.500 + 6.500 = 9.000 8. Pembahasan CERDIK: L DABC = 6 cm Rd = cm; AB = ; BC = 4 L L Rd = K = K Rd 6 K = = K = AB + BC + AC = a + b + c = 4 + b + b = 5 abc 4 5 Rl = = =,5 4L 4 6 9. Pembahasan CERDIK: Rumus suku ke n dari barisan: U n = a + bn + cn U = a + b + c = 0 U = a + b + 4c = 4 U = a + b + 9c = 0 U U = b + c = 4 U U = b + 5c = 6 (U U ) (U U ) = c = c = b + 5c = 6 b + 5. = 6 b = a + b + c = 0 a + + = 0 a = - U n = - + n + n = (n + )(n ) 0m tan0 = x 0m 0 x = = = 0 tan0 0. Pembahasan CERDIK: log 04 log 79 = log 0 log 6 = 0 log 6 log = 0 6 = 4 8