I Identitas Kuliah Nama MK RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA STKIP PGRI SUMATERA BARAT Kode SKS Semester Teori Bilangan MAT05054 2 SKS Ganjil 2016/2017 Team Teaching Kota/tgl/bl n/th Koordinator MK Ketua Prodi Dewi Yuliana Fitri, S.Si., M.Pd Padang, 24 Agustus 2016 (Dewi Yuliana Fitri, S.Si., M.Pd) (Dra. Rahmi, M.Si) II Deskripsi Singkat Kuliah/ Sinopsis kuliah ini merupakam matakuliah wajib. Perkuliahan ini bertujuan untuk memberi penjelasan kepada mahasiswa mengenai sistem bilangan: bilangan bulat, rasional, irasional, riil, imajiner dan bilangan komplek. Keterbagian, induksi matematika dan koefisien binomial,. Kongruensi: persamaan Linier Diophantus, Kongruensi Linier, dan sistem kongruensi, kongruensi khusus aplikasi kongruensi. Fungsi Multiplikatif: fungsi Tau, fungsi sigma, fungsi inversi mobius, fungsi phi euler, fungsi bilangan bulat terbesar. Akar primitif: order bilangan bulat, akar primitif bilangan prima, akar primitif bilangan komposit, indeks aritmatika, dan tes primalitas. Kongruensi kuadratik dan resiprositas kuadratik, hukum resiprositas kuadratik, lambang jacobi. Beberapa persamaan non linier diophantus: triple phytagoras, fermat s last theorem, jumlah kuadrat (sum of Square) III Capaian Pembelaja ran (CP) CP lulusan Program Studi (LO Prodi) 1. Menguasai konsep, struktur, materi dan pola pikir keilmuan matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah serta studi ke jenjang berikutnya. 2. Menguasai konsep dan prinsip pedagogik, didaktik matematika untuk mendukung profesionalnya sebagai pendidik matematika. CP Kuliah (LO Kuliah) a. Sikap (ST) 1. ST-6. Mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan. 2. ST-9. Mampu menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri. Soft skills/karakter: Disiplin, Kejujuran, TanggungJawab, KerjasamadanMandiri. b. Penguasaan Pengetahuan (PP) 1. PP-1. Menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah. 2. PP-2. Menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk studi kejenjang berikutnya. PP-3. Menguasai konsep dan prinsip didaktik-pedagogi smatematika serta keilmuan matematika untuk merencanakan pembelajaran berbasis IPTEKS. c. Keterampilan Umum (KU) 1. KU-1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif
dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya. 2. KU-5. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data. 3. KU-7. Mampu bertanggungjawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervisi dan evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang dikan kepada pekerja yang berada di bawah tanggung jawabnya. d. Keterampilan Khusus (KK) KK-1. Mampu mengaplikasikan konsep dan prinsip didaktik-pedagogis matematika serta keilmuan matematika untuk merencanakan pembelajaran dengan memanfaatkan IPTEKS yang berorientasi pada kecakapan hidup (life skills). IV Media Pembelaja ran - Software Hardware Lembar Kerja Mahasiswa V Kuliah Prasyarat -
VI Mg Ke- I II III-IV V-VII VIII IX-XI CP-MK (LO) Mampu bekerjasama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam kegiatan perkuliahan Mampu mengaitkan materi perkuliahan dengan materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya sikap bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok. Mampu membuktian sifat-sifat bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irrasional, bilangan riil, bilangan kompleks. sikap bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok. Menggunakan induksi matematika dan koefisien binomial untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan kongruensi Mampu Bekerja sama dan menunjukkan BahanKajian Pendahuluan Orientasi Perkuliahan Teori Bilangan I.Sistem Bilangan 1.1 Bilangan asli 1.2 Bilangan bulat 1.3 Bilangan rasional 1.4 Bilangan irasional 1.5Bilangan riil 1.6 Bilangan kompleks II. Keterbagian 2.1 Induksi Matematika 2.2.Koefisien Binomial III. Kongruensi 3.1 persamaan Linier diophantus 3.2 kongruensi linier 3.3 sistem kongruensi 3.4 kongruensi khusus 3.5 aplikasi kongruensi Ujian Tengah Semester IV. Fungsi Multliplikatif 4.1 fungsi Tau 4.2 Fungsi sigma BentukPembe lajaran Diskusi, Tanya jawab langsung pemberian langsung, Pemberian langsung, Pemberian EstimasiWa Asessment/Penilaian ktu Indikator Bobot 1 X 3 X 50 Kehadiran, 3% 1 X 3 X 50 Kehadiran, 4 % Penguasan Konsep / 2X 3 X 50 Kehadiran, Penguasan Konsep induksi matematika, 3 X 3 X 50 Kehadiran, Kooperatif, 3 X 3 X 50 Kehadiran, 8 % 10% 20% 10% 1
XII- XIII Mampu memecahan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi multliplikatif Mampu Bekerja sama dan menunjukkan mampu memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan akar primitive 4.3 formula inversi mobius 4.4 fungsi phi euler 4.5 fungsi bilangan bulat terbesar V. Akar Primitif 5.1 order bilangan bulat 5.2 bilangan prima 5.3 bilangan komposit 5.4 indeks aritmatika 5.5 tes primalitas Kooperatif learning 2X 3 X 50 Kehadiran, 8% VII XIV- XV XVI XVII Norma Akade mik Nilai berkaitan dengan kongruensi kuadratik berkaitan dengan persamaan linier non Diophantus VI. Kongruensi kuadratik dan resiprositas kuadratik 6.1 hukum resiprosi kuadratik 6.2 lambang jacobi VII. persamaan non linier diophantus 7.1 triple phytagoras 7.2 fermat s last theorem 7.3 jumlah kuadrat UJian Akhir Semester Kooperatif, pemberian 2 X 3 X 50 Kehadiran, 8% 1 X 3 X 50 4% Aturan Perkuliahan mahasiswa: 1. harus datang dan masuk kelas On Time (Batas Keterlambatan 10 ). 2. diwajibkan membawa buku teks setiap pertemuan. 3. diharuskan membuat resume perkuliahan(dirumah) setiap pertemuan terkait materi yang akan dipelajari. 4. harus mengumpulkan semua sebelum proses perkuliahan dimulai. 5. tidak dibenarkan membawa makanan/minuman selama proses perkuliahan. 6. tidak dibenarkan menggunakan HP selama proses perkuliahan. Penilaian 1. Proses a. Dilihat dari aktivitas dan partisipasi mahasiswa di kelas selama perkuliahan berlangsung. b. Penampilan pada saat mahasiswa melakukan presentasi dan diskusi. 2. Hasil 25% 2
VIII Akhir a. NilaiTugas 20% (HS + SS) IX Daftar Pustak an StandarKonversiNilai yang direncanakan Wajib Pendukung A b. Latihan 20 % (HS + SS) c. Kuis 15 % (HS+SS) d. Ujian Tengah Semester (UTS) : 20% e. UjianAkhir Semester (UAS) : 25% Catatan: HS = Hard Skills SS = Soft Skills Nilai Total 80 B 65 Nilai Total <80 C 55 Nilai Total <65 D 45 Nilai Total <55 E Nilai Total < 45 A.Sukirman. ( 2004). Pengantar Teori Bilangan. Yogyakarta : Jurdik matematika FMIPA UNY 1. DAVID M. BURTON, ELEMENTARY NUMBER THEORY, MCGRAW HILL INTERNATIONAL, NEW YORK, 1998 2. B. Rosen, Kenneth H. ( 1993). Elementary Number Theory and its Application. NewYork : Addison Wesley Publishing Company. 3