Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 0, No. (03), hal. 57-6 ESTIMASI UKUAN SENSITIVITAS KEUNTUNGAN SAHAM DALAM POTOFOLIO PADA SINGLE INDEX MODEL Eka Kurawat, Helm, Neva Satyahadew INTISAI Ivestas merupaka peempata sejumlah daa pada saat utuk memperoleh keutuga d masa medatag. Dalam kods yata, ketdakpasta dmasa medatag meyebabka rsko dalam bervestas khususya pada aset facal yag dpasarka d Bursa Saham. Utuk memaksmalka keutuga da megmbag rsko vestor melakuka strateg portofolo. Ivestor aka meghadap rsko sstemats yag tercerm dalam. Pada peelta dguaka Sgle Idex Model, Sgle Idex Model adalah sebuah model yag dguaka utuk megestmas ukura sestvtas keutuga suatu saham terhadap perubaha keutuga pasar( ). Sgle Idex Model ddasarka pada pegamata bahwa harga saham bergerak searah dega deks pasar. Peelta bertujua utuk megukur tgkat sestvtas keutuga saham terhadap perubaha keutuga pasar. Data yag dguaka adalah data sekuder yatu dua harga saham perbaka yag terdaftar dalam deks LQ- 45.Sgle Idex Model sagat memerluka estmas ukura sestvtas saham terhadap perubaha pasar. Dalam megestmas pada Sgle Idex Model dguaka Metode Kuadrat Terkecl. Jka la yag dhaslka >, maka keutuga saham aka lebh dar keutuga pasar. Sebalkya jka <, maka keutuga saham aka lebh kecl dar keutuga pasar. Secara umum semak besar la semak besar rsko sstemats yag dhadap portofolo tersebut. Dega meerapka Sgle Idex Model pada data dperoleh la utuk masg-masg saham yatu saham BMI sebesar,4808 da BBCA sebesar 0,89. Kata Kuc : Portofolo, Sgle Idex Model PENDAHULUAN Ivestas merupaka peempata sejumlah daa pada saat utuk memperoleh keutuga dmasa medatag []. Dalam kods yata, ketdakpasta d masa medatag meyebabka rsko dalam bervestas khususya pada aset facal yag dpasarka d Bursa Saham. Ivestor sagat memperhatka berbaga rsko yag ddapat ketka melakuka pembela saham. Ivestor tdak megetahu secara past seberapa besar rsko da keutuga yag aka ddapat ketka melakuka vestas saham. Utuk megmbag rsko da memaksmalka keutuga vestor melakuka strateg portofolo. Dalam melakuka vestas, Ivestor aka meghadap rsko pasar yag bersfat makro sepert flas, krss moeter da la sebagaya. sko pasar dsebut juga sebaga rsko sstemats. sko sstemats tdak dapat dhlagka karea rsko terjad dluar perusahaa, sehgga perlu dlakuka peaksra atau estmas utuk megetahu rsko sstemats. Ukura dar rsko sstemats yatu besarya la β pada masg-masg saham. Beta merupaka ukura tgkat sestvtas keutuga saham terhadap perubaha keutuga pasar []. Salah satu model yag dguaka utuk megestmas β adalah Sgle Idex Model. Sgle Idex Model juga dsebut sebaga model pasar karea haya memperhtugka satu faktor yatu keutuga pasar dalam megestmas keutuga suatu saham []. Sgle Idex Model megasumska bahwa satu-satuya alasa korelas atara dua saham yatu ketergatuga mereka pada suatu deks pasar. Sgle Idex Model ddasarka pada pegamata bahwa harga dar suatu saham bergerak searah dega deks pasar [3]. Dalam melakuka portofolo rsko yag harus dpertmbagka adalah rsko sstemats. Pada peelta megguaka Sgle Idex Model utuk megukur β dalam portofolo. 57
58 E.KUNIAWATI, HELMI, N.SATYAHADEWI Peelta bertujua utuk megukur tgkat sestvtas keutuga saham terhadap perubaha keutuga pasar dalam portofolo. Peelta dbatas pada peetua la megguaka Sgle Idex Model. Permasalaha yag dbahas adalah bagamaa megestmas dalam portofolo pada Sgle Idex Model megguaka Metode Kuadrat Terkecl. Dalam Sgle Idex Model berpera utuk megukur tgkat sestvtas keutuga saham terhadap perubaha keutuga pasar yag aka dhadap saham tersebut dalam melakuka vestas portofolo. Tahapa-tahapa yag dlakuka utuk megestmas adalah dega memmumka Jumlah Kuadrat Ssaa (JKS) yatu selsh dar la keutuga ( ) yag sebearya dega keutuga yag dduga dega megguaka Metode Kuadrat Terkecl. Selajutya megaplkaska data ke dalam rumus yag telah ddapat. Data yag dguaka adalah data sekuder yatu dua harga saham perbaka yag terdaftar dalam Ideks LQ-45 yag dperoleh melalu http://www.face.yahoo.com/ da dkumpulka secara hara perode Jul-3 Jul 0 pada har bursa. Saham yag dguaka yatu saham BMI (Bak Madr) da BBCA (Bak Cetral Asa) [4]. SINGLE INDEX MODEL Pada dasarya meyederhaaka masalah portofolo dega megkatka hubuga atara setap saham dalam portofolo dapat lagsug dukur melalu rsko pasar yag terkadug pada masgmasg saham. Sgle Idex Model megasumska bahwa ada faktor ekoom makro yag meyebabka rsko sstemats mempegaruh semua keutuga saham da faktor dapat dwakl oleh tgkat keutuga pasar. Petgya dlakuka estmas dar saham-saham yag dmasukka ke dalam portofolo yatu utuk memberka formas berapa besar kecederuga suatu saham bergerak searah dega keutuga pasar sehgga dapat memperkraka rsko pasar yag aka dhadap suatu saham [5]. Semak besar la semak besar tgkat sestvtas keutuga saham terhadap perubaha keutuga pasar. Sgle Idex Model melbatka dua kompoe utama dalam perhtuga keutuga saham, yatu:. Kompoe keutuga yag terkat dega keuka perusahaa (α ) Kompoe keuka perusahaa berkata dega kejada-kejada yag bersfat mkro yatu haya mempegaruh perusahaa. Cotohya recaa peguraga teaga kerja da la-la.. Kompoe keutuga yag terkat dega pasar (β ) Kompoe yag berkata dega pasar meyagkut dega kejada-kejada makro, yatu kejada yag mempegaruh seluruh perusahaa. Cotohya keaka suku buga, pegkata flas. Tgkat keutuga suatu saham berkorelas dega perubaha pasar. Berdasarka pegamata, terlhat pada saat kods pasar membak harga saham dvdual juga megkat. Utuk megetahu tgkat keutuga saham dvdual dguaka rumus sebaga berkut [] : Dega : P t t Pt adalah keutuga saham dvdual perode-t adalah harga saham dvdual perode t- adalah harga saham dvdual perode t P Pada Sgle Idex Model utuk meghtug la dguaka persamaa sebaga berkut [5]: t t t.......()...... ()
Estmas Ukura Sestvtas Keutuga Saham dalam 59 Dega : adalah tgkat keutuga saham dvdual utuk setap saham pada perode -t adalah tgkat keutuga saham yag tdak dpegaruh oleh perubaha pasar. adalah ukura sestvtas keutuga saham terhadap perubaha pasar. adalah tgkat keutuga deks pasar. adalah kesalaha resdu utuk setap saham pada perode -t. UKUAN SENSITIVITAS KEUNTUNGAN POTOFOLIO Utuk megestmas la da pada Sgle Idex Model dapat dguaka dega Metode Kuadrat Terkecl. Metode Kuadrat Terkecl merupaka suatu metode yag dguaka utuk megestmas parameter regres sampel b 0 da b sebaga estmas parameter regres populas da, sehgga meghaslka jumlah kesalaha kuadrat terkecl[6]. Ssaa bag data sampel atau galat dotaska dega e. Dmaa e merupaka selsh atara la pegamata dega la estmas, sedemka sehgga la observas ( ) dega gars lurus ( ) adalah mmum [7]. Secara matemats mmal dyataka dega dferesal bahwa turua pertama dar terhadap b 0 da b sama dega ol, utuk memudahka peulsa dapat dtuls dega G yatu sebaga berkut: G t e t t t t t t... (3) Selajutya persamaa () dturuka terhadap persamaa sebaga berkut: 0 0 t t 0 0 da dsamaka dega ol sehgga ddapat 0 t t t t t t t t t t t t t t ˆ t t ˆ t......(4) Utuk medapatka la, dturuka persamaa () terhadap da dsamaka dega 0, dperoleh persamaa sebaga berkut : 0 0 0 t t 0 0 t t t t 0 t t t t
60 E.KUNIAWATI, HELMI, N.SATYAHADEWI t 0 t t t t t t 0 β β t t t t t t t 0 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t β t APLIKASI DATA PADA SINGLE INDEX MODEL β t t t ˆ t t t......(5) t t Pada peelta Sgle Idex Model dterapka pada data harga saham perbaka yag terdaftar dalam Ideks LQ-45 perode 0Jul-3Jul 0 pada har bursa. Saham yag dguaka yatu saham BMI (Bak Madr) da BBCA (Bak Cetral Asa). Tabel.Data Pergeraka Harga Saham BMI da BBCA Perode ke-t BMI Keutuga BMI BBCA Keutuga BBCA IHSG Keutuga IHSG 750 7350 39 7350 0,038 7500 0,004 4049 0,045 3 7350 0 7450-0,0067 4075 0,0064 4 700-0,004 7400-0,0067 4069-0,004 5 700-0,039 7400 0 4055-0,0034 6 6900-0,08 7300-0,035 3985-0,07 7 6950 0,007 7350 0,0068 4009 0,006 8 7050 0,044 7350 0 409 0,005 9 7050 0 7450 0,036 3984-0,0087 0 700 0,007 7450 0 409 0,0088 700 0 7600 0,00 4047 0,007 750 0,0 7750 0,097 4080 0,008 3 7400 0,007 7750 0 408 0,000 4 7600 0,07 7800 0,0064 4096 0,0037 5 7700 0,03 7850 0,0064 408-0,0036 6 7400-0,039 7750-0,07 4009-0,076 7 7400 0 7650-0,09 399-0,004 8 7500 0,035 7550 0,03 3979-0,0033 9 7450-0,0067 7700 0,099 3999 0,005 0 7650 0,068 8000 0,039 4033 0,0085 7850 0,06 7950-0,0063 40 0,07 8300 0,0573 8000 0,0063 409 0,007 Jumlah Keutuga 0,403 0,0869 0,03
Estmas Ukura Sestvtas Keutuga Saham dalam 6 Berdasarka data pada Tabel da rumus yag ddapat pada persamaa (5), Adapu lagkahlagkah yag dlakuka dalam megestmas utuk megukur berapa besar tgkat sestvtas keutuga suatu saham terhadap perubaha keutuga pasar dega megguaka Sgle Idex Model yatu sebaga berkut: Lagkah : Meghtug keutuga saham BMI. t 0,038 0 ( 0,004) ( 0,039)... 0,0573 0,403 0,0380,045 0 0,0064 0,004 0,004 0,039 0, t 0034... (0,0573)(0,007) 0,005 Lagkah : Meghtug keutuga saham BBCA. t 0,004 0,0067 0,0067 0... 0,0063 0,869 t 0,004 0,045 0,0067 0,0064 0,0067 0,004 0 0,0034... 0,0063 0,007 0, 004 Lagkah 3 : Meghtug keutuga dex pasar yag tercerm dalam IHSG. 0,045 0,0064 0,004 0,0034... 0,007 0,0300 0,045 0,0064 0,004 0,0034... 0,007 0, 006 Peyelesaa :. Megestmas pada saham BMI da BBCA megguaka rumus sebaga berkut : ˆ ˆ ˆ BMI BMI ˆ BBCA ˆ BBCA t t t t t t t 0,005 0,4030,0300 0,006 0,0300 0,0508,4808 0,0343 0,004 0,08690,0300 0,006 0,0300 0,08 0,89 0,0343 Berdasarka Tabel dapat dlhat keutuga masg-masg saham. Saham BMI memlk ratarata keutuga sebesar 0,0063 perhar. Saham BBCA memlk rata-rata keutuga sebesar 0,0395 perhar. Dar hasl perhtuga, saham BMImeghaslka la sebesar,4808 da saham BBCA meghaslka la sebesar 0,89. Dega la > berart keutuga saham BMI sagat dpegaruh perubaha keutugapasar. Saham dega > dgologka dalam saham agresf, pada tabel terlhat jka keutuga IHSG megalam keaka maka keutuga saham BMI juga megalam keaka sehgga keutuga saham BMI juga megalam keaka yag sgfka,
6 E.KUNIAWATI, HELMI, N.SATYAHADEWI jkaihsg megalam peurua maka keutuga saham BMI juga megalam peurua yag sgfka. Sedagka saham BBCA meghaslka la < dgologka sebaga saham defesf, artya keutuga saham tersebut tdak terlalu dpegaruh oleh perubaha keutuga pasar. Sehgga jka IHSG megalam peurua atau keaka, keutuga saham BBCA tdak megalam peurua atau keaka yag sgfka.keutuga saham BMI sagat dpegaruh oleh perubaha pasar, sehgga keutuga saham tersebut dhadapka dega rsko sstemats yatu rsko yag berhubuga dega pasar. Keutuga yag dperoleh saham BBCA tdak terlalu tgg, sehgga rsko sstemats yag dhadap saham BBCA juga kecl. Secara keseluruha saham dega > memlk rsko yag lebh besar darpada saham dega la <. Hal sesua dega asums bahwa semak tgg la suatu saham maka semak tgg rsko sstemats yag aka dhadap da semak besar juga keutuga yag aka dperoleh saham tersebut da sebalkya. Dega melakuka portofolo pada saham tersebut, vestor dapat membag rsko sstemats yag dhadap oleh saham BMI da BBCA. PENUTUP Saham yag memlk dsebut sebaga saham agresf artya jka keutuga pasar (IHSG) megalam keaka maka keutuga saham aka megalam keaka lebh dar keutuga pasar (IHSG), sebalkya jka pasar megalam peurua maka keutuga saham juga megalam peurua lebh dar pasar. Saham dega la <dsebut sebaga saham defesf yatu jka terjad keaka keutuga pasar,maka keutuga saham ak kurag dar keutuga IHSG. Dega meerapka Sgle Idex Model pada data yatu harga saham BMI da BBCA, dperoleh la utuk masg-masg ukura sestvtas keutuga saham terhadap perubaha keutuga pasar yatu BMI sebesar,4808 da BBCA sebesar 0,89. Saham yag meghaslka la tgg maka rsko sstemats yag dperoleh saham tersebut juga tgg, sebalkya saham yag meghaslka la kecl memlk rsko sstemats yag kecl pula. Berart semak besar keutuga yag dperoleh semak besar pula rsko sstemats yag aka dhadap saham tersebut. DAFTA PUSTAKA []. Suprapto, H., Suharyad da Marsoem, Bambag. S, 00, Sgle Idex Model Utuk Meetapka Portofolo Optmal, Jural SWOT: vol 3:60-66. []. Nurgsh, Kartka da Kordama, Mchael, 008, Peerapa Sgle Idex Model dalam megestmas beta saham, Jural Ekoom, 0 :79-9. [3]. Stucch, Patrza, 99, Some eflectos about a Smplfed Algorthm of Portfolo Selecto, vol :33-337. [4]. Closg prce [teret], 0,[Updated 0 July 3; cted 0 okt 5] Avalable from; http://www.face.yahoo.com/. [5]. Subadja, Steph,007, aso Lqudtas da sko Sstematk Pasar Saham, Akutabltas, Vol 7:85-95 [6]. Kusadar, Dada, 004, Metode Statstk da aplkasya dega MINITAB da Excel, Yogyakarta. [7]. Adra, Yul, 00, Peerapa Model Ideks Tuggal dalam Megukur sko Sstemats, Jural Peelta Sas, :0-6. EKA KUNIAWATI HELMI NEVA SATYAHADEWI : FMIPA UNTAN, Potaak, Ekakura38@ymal.com : FMIPA UNTAN, Potaak, helm305@yahoo.co.d : FMIPA UNTAN, Potaak, eva_s04@yahoo.co.d