BAB LAMPIRAN Distribusi Peluang dengan SPSS Dalam modul ini, kita akan mempelajari bagaimana melakukan berbagai analisa berkaitan dengan distribusi peluang menggunakan SPSS 1. Membangkitkan data random yang berdistribusi tertentu Langkah-langkah praktikum : 1. Persiapan Jalankan SPSS dan buka data editor baru 2. Membangkitkan bilangan random Pertama-tama kita akan membangkitkan suatu data yang mengikuti distribusi peluang tertentu. Pertama-.tama, buatlah variabel baru dengan nama RandNorm bertipe numerik dengan banyaknya bilangan desimal sebesar 4 angka dibelakang koma. Selanjutnya anda harus memesan lokasi memori untuk bilangan random yang akan di buat. Misalkan sekarang kita akan membangkitkan 100 bilangan random normal standar (normal dengan mean nol dan standar deviasi 1). Anda dapat pesankan memori untuk bilangan itu dengan mengisikan suatu bilangan sembarang (katakanlah bilangan 1) ke baris pertama di kolom variabel RandNorm dan kemudian sorot baris ke 100 di kolom variabel RandNorm. Sekarang diantara baris 1 dan 100 ter!ihat tanda titik Selanjutnya anda siap untuk membangkitkan bilangan random. Pilih menu Transform kemudian Compute, maka terbuka window Compute Variabel. Pada kolom Target Variabel, isikan RandNorm kemudian gulung kolom Funct sampai anda menemukan berbagai fungsi yang dimulai dengan huruf RV (singkatan dari random variab!e). Fungsi-fungsi ini merupakan fungsi untuk membangkitkan bilangan random, mulai dan bilangan random bernoulli (RVBERNOULLI) sampai bilangan random Weibull (RVWEIBULL). Anda dapat menggunakan fungsi-fungsi ini sesuai kebutuhan anda dengan mengisikan nilai-nilai parameter yang diperlukan sesuai dengan fungsinya. Sebagai contoh, untuk membangkitkan bilangan random normal standar, sorot fungsi RVNORMAL(mean,stddev) yang berarti bahwa diperlukan parameter dengan urutan mean kemudian standar deviasi. Klik tanda panah keatas, sehingga dibawah kolom Numeric Ekspression tertulis RV.NORMAL(?,?). Isikan 0 untuk mean dan 1 untuk stddev. Klik OK dan jika muncul pertanyaan Change existing Variable, klik OK. Maka kita telah berhasil membangkitkan 100 sampel bilangan random normal standar. Universitas Gadjah Mada 1
Latihan: Bangkitkan 100 bilangan random POISSON(10), Eksponensial(0.1), Logistik (10,8), Weibull (4,8). Simpan semua data random ini di file bernama BilanganRandom.sav didirektori anda. Selanjutnya cari bentuk matematik dan semua distribusi ini, lalu anda jelaskan notasi-notasi yang mana dan bentuk matematik distribusi itu yang merupakan parameter dan distribusi yang bersangkutan. 2. Membuat Tabel Distribusi T Dalam layar output SPSS, biasanya untuk suatu perhitungan metode statistik (seperti uji rata-rata, analisis variansi, uji regresi dll), tidak ditampilkan Statistik tabel (Nilai kritis) dan distribusi statistik uji. Sebenarnya SPSS juga melengkapi diri dengan fungsi tersebut untuk semua distribusi yang anda kenal. Anda bisa melihatnya pada fasilitas Tranform dan menu Compute. Untuk distribusi t karena untuk mendapatkan nilai tabel kita hanya perlu melihat derajat bebas atau df dan nilai alpha maka dapat anda lihat melalui fungsi IDF.T (Invers distribution funtion T) yang dapat anda lihat pada Functions. Fungsi lengkapnya IDF.F(p,df), dimana p adalah kuartil atas dengan nilai (1-alpha) dan df adalah derajat bebas. Langkah Langkah praktikum : 1. Jalankan SPSS dan buka data editor baru (dengan menu File, kemudian New kemudian Data) 2. Buatlah variabel bemama df di data editor ini, kemudian isikan nilal 1 sampai 20 (nantinya jika anda menginginkan nilai derajat bebas yang lain, tinggal anda ganti nilai variabel df ini) 3. Pilih menu Transform, kemudian Compute, maka akan terbuka window dialog Compute Variable. Isikan pada Target Variable nama vanabel baru t0.01. Kemudian pada Numeric Expression, pilih dan isikan function IDF.T(1-0.01, df). Lihat gambar berikut : Universitas Gadjah Mada 2
Lalu pilih OK, maka pada layar data sekarang dimiliki variabel t.01 yang berisikan nilai tabel t untuk α=0.01 dan derajat bebas (df) mulai dari 1 sampai 20. Sebagai contoh, diperoleh t(10,0.0l)=2.76. Anda dapat membuat tabel t untuk harga α yang lainnya. Misalkan anda ingin membuat tabel untuk α=0.05, maka pada window dialog compute variabel, isikan pada Target Variable nama variabel barn t0.05. Kemudian pada Numeric Expression, pilih dan isikan function IDF.T(1-0.05, df). Demikian pula untuk nilai alpha maupun df yang lainnya. Contoh tampilan tabel kita dapat anda lihat di bawah : 3. Membuat Tabel Distribusi F Anda bisa membuat tabel F dengan memanfaatkan function IDF.F pada menu Transform kemudian Compute. Fungsi lengkapnya adalah F(p,df1,df2). Langkah Langkah praktikum : 1. Jalankan SPSS dan buka data editor baru (dengan menu File, kemudian New kemudian Data). 2. Buatlah variabel bernama dfl di data editor ini, kemudian isikan nilai 1 sampai 20 (nantinya jika anda menginginkan nilai derajat bebas yang lain, tinggal anda ganti nilai variabel dfl ini) Universitas Gadjah Mada 3
3. Pilih menu Transform, kemusian Compute, maka akan terbuka window dialog Compute Variabel. Isikan pada Target Variable nama variabel baru F0.01. Kemudian pada Numeric Expression, pilih dan isikan function IDF.F. Karena distribusi F mempunyai dua derajat bebas yaitu db pembilang dan penyebut, maka dalam penggunaan fungsi IDF.F diatas, untuk df2 (yakni df penyebut) akan kita gunakan nilai konstan yang bersesuaian dengan keinginan kita. Misalkan saja kita hanya akan melihat harga tabel untuk harga dfll = 1sd 20 (telah kita buat variabelnya dilangkah 2 diatas) dan dt2=5 4. (akan kita isikan sebagai konstan), dengan α=0.01. Jadi kita gunakan pada Numeric Expression, function IDF.F(1-0.01,dfl,5). Selengkapnya, dapat dilihat pada gambar bawah ini. Sebagai gambaran dapat dilihat hasilnya di bawah ini. Dapat anda baca F(2,5,0.01)=13.27 ; F(6,5,0.01)=10.67 ; dst Latihan : Cobalah anda can batas kritis untuk alpa yang lain dan dfl maupun df 2 yang lain Cobalah anda buat tabel Chi Square (dengan menggunakan fungsi IDF.CHISQ). Cobalah anda buat tabel Normal Standar (dengan menggunakan fungsi IDF.NORMAL). Universitas Gadjah Mada 4
4. Tabel Normal Standar Kumulatif(dengan Excell) Ada satu kelebihan Excel dibandingkan dengan Software Statistik yaitu dalam membuat tabel untuk Normal Standar Cumulative. Sementara software Statistik kesulitan dalam membuat tabel ini, Excel dengan sangat sederhana dapat membuatnya. Langkahnya dapat diterangkan sebagai berikut : Pada kolom A mulai cell A2 anda ketikkan nilai Z. Bisa dimulai dan angka -4 bergerak naik 0. 1 sampai angka 4. Pada Baris 1 mulai cell B1 anda isi dengan nilai Z juga (Untuk decimal nilai Z pada kolom A). Anda mulai dari 0.01 s/d 0.09. Dan cell B2 anda ketikkan =NORMSDIST($A2+B$1). (Fungsi Kumulatif) Anda copy cell di atas dan Pastekan ke semua sell yang dialokasikan untuk tabel. Perintah di atas dapat dijelaskan bahwa untuk pengcopian ke baris maka colom akan tetap, yang bergerak adalah cell barisnya. Demikian juga untuk pengeopyan cell kolom yang bergerak adalah cell kolomnya. Layar dalam Excelnya dapat anda lihat spt di bawah ini : Universitas Gadjah Mada 5