CARA MENCARI KOEFISIEN KORELASI DAN REGRESI DENGAN EXCEL 2007

Transkripsi

1 CARA MENCARI KOEFISIEN KORELASI DAN REGRESI DENGAN EXCEL Microsoft Excel tidak hanya dapat dipergunakan sebagai alat bantu menghitung saja, tetapi juga merupakan alat bantu bagi kita untuk mencari koefisien-koefisien statistic. Dalam tulisan ini saya akan sharing cara mencari dan membacara koefisien korelasi dan regresi dengan mempergunakan Microsoft excel Yang perlu dipersiapkan adalah data yang kita punya baik variable bebas (X) maupun variable terikatnya (Y). Adapun yang perlu kita perhatikan adalah bahwa nilai X dan Y adalah nilai total dari item-item yang ada. Sebagai contoh kita punya data sebagai berikut: NO Tinggi Badan (cm) X Berat Badan (kg) Y Dari data di atas, tentukan nilai koefisien korelasi dan regresinya, apakah koefisien korelasi dan regresi tersebut signifikan atau tidak? Microsoft Excel 2007 sudah menyediakan dua fasilitas untuk mengolah data statistic, yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan perintah Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 1

2 analisis yang merupakan perintah tambahan (add-in) sehingga tidak ditampilkan pada menu utama Microsoft Excel Untuk dapat menggunakan perintah data analisis: 1. Aktifkan program Microsoft Excel. 2. Klik Office Button, Klik Menu Excel Options, 3. Sebuah kotak dialog Excel Options ditampilkan, dan klik menu add-ins, Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 2

3 4. Dibagian bawah terdapat kotak Manage: Excel Add-ins. Klik icon Go. 5. Check list Anaylsis ToolPak dan klik Go 6. Berikan tanda check (lihat gambar) pada kotak check Analysis ToolPak dan klik OK. Akan muncul tampilan sebagai berikut: Tunggu sampai proses tersebut selesai. Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 3

4 7. Cara menggunakan Data Analysis. Dari menu utama MS.Excel, klik menu Data (lihat gambar). Dalam Data Analysis terdapat beberapa analisis statistik yang dapat diselesaikan. Pada latihan kali ini, kita fokus terhadap beberapa analisis saja, seperti correlations dan regression A. KORELASI Korelasi (correlation) adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada variable yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur, dengan arah yang sama atau dapat pula dengan Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 4

5 arah yang berlawanan. Bila dua variabel tersebut dinyatakan sebagai variabel X dan variabel Y, maka apabila variabel X berubah, variabel Y pun berubah dan sebaliknya. Untuk nilai koefisien korelasi berada diantara -1 sampai dengan 1. Jika nilai korelasinya menunjukkan angka negatif ini menunjukkan hubungan variabel X dan Y mempunyai hubungan negatif atau berlawanan arah yaitu dengan adanya kenaikan variabel X maka akan diikuti dengan penurunan variabely begitu pula sebaliknya, serta jika angka korelasinya menunjukkan angka positif ini menunjukkan hubungan variabel X dan Y mempunyai hubungan positip atau searah yaitu dengan adanya kenaikan variabel X maka akan diikuti pula dengan kenaikan variabel Y begitu pula sebaliknya. Jika nilai korelasi mendekati angka nol berarti menggambarkan bahwa hubungan dua variabel tersebut semakin lemah. Tetapi jika angka korelasinya semakin menjauh dari angka nol yaitu mendekati angka 1 atau -1 berarti hubungan dua variabel tersebut semakin kuat. Dari data pada table di atas kita dapat mencari korelasinya dengan Excel 2007 sebai berikut: 1. Ketiklah data di atas dalam Excel 2007 seperti berikut: Penulisan jangan sampai ada coloum yang kosong di atas nama kolom Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 5

6 2. Klik menu Data dan Data Analysis akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini. 3. Double klik correlation, akan muncul kotak seperti berikut: Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 6

7 4. Pada Input Range kita isikan range data yang kita punya. Contoh di atas data kita ada pada range B1 sampai C11 (termasuk label kita masukkan). Selanjutnya kita cawang Labels in firs row dengan maksud agar label (tinggi badan dan berat badan) juga diikutkan dalam output korelasi. Pada Output range kita isikan range dimana output akan ditempatkan. Kasus di atas saya tempatkan di kolom F5. Setelah itu klik OK. 5. Hasilnya seperti dibawah ini Nampak bahwa korelasi antara tinggi badan dengan berat badan sebesar 0,946 dengan tanda positif, yang berarti bahwa ada hubungan yang sangat erat antara tinggi badan dengan berat badan, atau berat badan seseorang dapat diprediksi dari tinggi badannya. 6. Untuk mengetahui apakah nilai korelasi tersebut signifikan (bermakna) atau tidak, kita diskusikan dengan table r dengan tingkat signifikansi 5% (α = 0,05) dari table r dengan db (derajat bebas) 2, maka 10-2 = 8, yang artinya kita lihat pada table dengan n = 8 Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 7

8 dengan tingkat signifikansi 5%, yaitu sebesar 0,632. Dengan nilai tersebut menunjukkan bahwa r hitung > r tabel (0,946 > 0,632) sehingga secaraa nyata tinggi badan berhubungan dengan berat badan. B. REGRESI Tujuan utama dari analisis regresi adalah mendapatkan ramalan dari satu variable (kreterium) dengan menggunakan variable lain yang diketahui (predictor). Korelasi antara variable kreterium dengan variable predictor dapat dilukiskan dalam satu garis. Garis tersebut disebut garis regresi. Garis regresi mungkin merupakan garis lurus (linier), mungkin merupakan garis lengkung (parabolic, hiperbolik dsb). Dalam kesempatan ini dibicarakan garis yang linier saja Suatu garis dapat dinyatakan dalam persamaan matematik. Persamaan ini disebut persamaan regresi linier. Dengan mengetahui persamaan regresi ini peramalan nilai Y (kreterium) dapat dibuat berdasarkan nilai X (predictor) tertentu. Untuk garis linier dengan satu variable predictor persamaannya adalah: Tugas pokok regresi linier adalah: 1) mencari korelasi antaraa kreterium dengan predictor, 2) menguji apakah korelasi itu signifikan atau tidak, dan 3) mencari persamaan garis regresinya Data pada table di atas merupakan hasil suatu penyelidikan yang ingin memastikan apakah berat badan orang pada kelompok umur tertentu dapat diramalkan dari tinggi badan? Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 8

9 Untuk menjawab pertanyaan di atas dalam mencari koefisien regresi dengan Excel 2007, langkahnya sama dengan korelasi, yang membedakan mulai langkah k3 dan selanjutnya. 1. Buka Program Excel 2. Siapkan datanya (contoh table di atas) 3. Klik Menu Data dan Klik Data Anaysis 4. Setelah muncul kotak dialog Data Analysis, pilih Regression, 5. Input Y Range isikan dengan kolom data Y (pada contoh di atas terletak pada kolom $C$1:$C$11, $ merupakan nilai absolute supaya yang dibaca hanya data pada kolom tersebut). Begitu juga dengan Input X Range isikan dengan kolom data X pada contoh di atas terletak pada kolom $B$1:$B$11. Jangan lupa kotak Labels Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 9

10 diberi cawang. Untuk Output Range isikan dengan kolom dimana output akan ditempatkan (pada contoh di atas terletak pada kolom $E$4. Abaikan yang lain dan klik OK. Akan muncul output sebagai berikut: 6. Output tersebut menunjukkan bahwa: a. R 2 (R Square) = 0,895 b. t hitung = 8,295 c. Signifikansi t = 0, d. a = -277,428 e. b (β) = 2, Nilai t tabel dengan df = 1 (10-1 = 9) adalah sebesar = 2,262. Jika kita bandingkan dnegan t hitung yaitu sebesar 8,295 yang berarti bahwa t hitung > t tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa pengaruh tinggi badan terhadap berat badan adalah signifikan (bermakna). Selain membandingkan antara t hitung dengan t tabel, signifikansi nilai regresi juga dapat dilihat dari signifikansi t hitung. Nilai signifikansi t hitung adalah sebesar 0, labih kecil dari α (kemungkinan tingkat kesalahan) yang sudah ditentukan yaitu sebesar 5% (0,05). Nilai t hitung bertanda positif yang berarti bahwa semakin tinggi seseorang, maka semakin bertambah berat badan seseorang berdasarkan data tersebut. Dengan demikian, terbukti bahwa berat badan seseorang dapat diprediksi dari tinggi badannya. Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 10

11 8. Besarnya pengaruh dapat dilihat dari R 2 (R Square) sebesar 0,895 yang berarti bahwa pengaruh tinggi badan terhadap berat badan adalah sebesar 89,5% 9. Dari nilai-nilai di atas dapat dibuat persamaan regresi sebagai berikut: Y = a + bx = -277, ,057X Demikian tutorial mencari koefisien korelasi dan regresi dengan program Microsoft Excel Semoga bermanfaat Tutorial Mencari Koefisien Korelasi dan Regresi dengan Excel 2007 Oleh Sinollah Page 11