BAB IV DESKRIPSI HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Uraian data tentang permasalahan yang telah dirumuskan, yaitu pengungkapan aspek-aspek ethnomatematics pada proses pembuatan anyaman Jambi akan dipaparkan dalam bab ini. Bab ini akan dibagi menjadi dua bagian utama, yaitu hasil penelitian dan pembahasan. Pada bagian pertama, yaitu hasil penelitian terlebih dahulu akan disajikan hasil identifikasi yang merupakan hasil observasi dan hasil wawancara penelitian serta dokumentasi berupa foto yang peneliti ambil sebagai pendukung untuk memperjelas hasil penelitian ini. Temuan penelitian dikaitkan dengan dengan dasar teoritik dan metode penelitian yang digunakan akan dibahas dan didiskusikan pada bagian kedua, yaitu pembahasan. Bagian pemabahasan akan terbagi lagi menjadi dua pokok pertama. Pokok pertama adalah pemaparan hasil penelitian dalam bentuk deskripsi proses pembuatan anyaman Jambi dan pokok utama kedua adalah penggunaan prinsip mutual interrogation terhadap matematika dan budaya. Pada bagian ini akan diungkapkan aspek-aspek ethnomatematics yang muncul dari penelitian serta kaitannya dengan pembelajaran matematika dan menjadi sumber pembelajaran matematika. 4.1 Paparan Data Penelitian Pada sub-bab ini akan dipaparkan data penelitian. Data-data yang dipaparkan berdasarkan sumber data penelitian yang telah dilakukan berupa katakata dan tindakan, sumber tertulis, dan foto. Data yang akan dipaparkan adalah 61
62 etnomatematika yang terkandung dalam seni anyaman Jambi sebagai sumber pembelajaran matematika. Data berupa kata-kata dan tindakan, data kata-kata diperoleh dari hasil wawancara peneliti dengan narasumber yaitu seniman anyaman tikar dan topi sedangkan data berupa tindakan diperoleh dari pengamatan peneliti saat seniman melakukan proses pembuatan anyaman. Data sumber tertulis diperoleh dari buku dan arsip permuseuman Jambi mengenai anyaman dan arsip yang diberikan narasumber kepada peneliti. Data berupa foto diperoleh peneliti langsung di rumah anyaman pandan KUB Radesta dan arsip foto yang dimiliki narasumber. 4.2 Hasil Penelitian Pada sub-bab ini akan dideskripsikan hasil penelitian mengenai proses pembuatan anyaman Jambi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif, maka hasil penelitiannya berupa data-data deskriptif dalam bentuk kata-kata tertulis atau lisan dari narasumber yang dituliskan secara naratif pada catatan lapangan dan disertai dengan penjelasannya. Hal yang menjadi fokus utama dalam penelitian ini, yaitu aspek-aspek ethnomatematics yang terdapat di dalam setiap tahapan pembuatan anyaman Jambi. 4.2.1 Hasil Penilaian dan Perbaikan Validasi Instrumen Pedoman Wawancara Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah pedoman wawancara. Yang pertama dikerjakan oleh peneliti adalah menyusun kisi-kisi wawancara dan membuat pedoman wawancara. Setelah jadi, kisi-kisi wawancara dan pedoman wawancara dikonsultasikan peneliti kepada 2 validator yang telah
63 ditentukan yaitu 2 orang dosen pendidikan matematika. Berdasarkan penilaian validator yaitu penilaian terhadap kosntruksi pedoman wawancara, penggunaan bahasa, dan materi wawancara setelah beberapa kali melakukan revisi akhirnya kisi-kisi wawancara dan pedoman wawancara tersebut divalidasi dan dinyatakan layak untuk digunakan dalam melakukan penelitian ini. 4.2.2 Hasil Pengumpulan Data penelitian Hasil pengumpulan data penelitian ini diperoleh melalui teknik observasi, wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi. Observasi dilakukan sebanyak 3 kali yaitu pada tanggal 15 januari 2016 di balairung sari, 16 Januari 2016 di Dekranasda Provinsi Jambi, dan 24 januari 2016 di lokasi pembuatan anyaman tikar dan topi (Rumah Anyaman Pandan KUB Radesta) yaitu di kediaman ibu Linda Wati sebagai narasumber tepatnya di Desa Rano Kecamatan Sabak Barat Kabupaten Tanjung Jabung Timur Provinsi Jambi, sedangakan untuk wawancara dilakukan sebanyak 3 kali yaitu pada 24 januari 2016 di Rumah anyaman Pandan, 30 januari 2016 di ruah anyaman pandan, dan 01 februari 2016 di rumah anyaman pandan. Hasil dari pengumpulan data ini yaitu peneliti mendapatkan data-data yang bisa dikaitkan dengan pembelajaran matematika, seperti terdapat perhitungan dan pengukuran dalam proses pengambilan bahan, pemilihan bahan dan pembuatan anyaman, pengukuran. 4.2.3 Identifikasi Hasil Penelitian Sesuai dengan teknik pengumpulan data pada penelitian ini, data diperoleh dari hasil observasi, wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi. Data yang
64 diperoleh lalu direduksi dan diidentifikasi terlebih dahulu, kemudian diberikan koding pada setiap satuannya. Selanjutnya bagian-bagian data dikumpulkan kemudian dikategorikan sesuai dengan aspek-aspek matematika dalam etnomatemtika. Lalu data tersebut dianalisis, dan dideskripsikan sesuai prinsip mutual interrogation. Data hasil analisis akan dikaji sebagai sumber pembelajaran matematika sehingga output dari penelitian ini dapat menjadi sumber yang memungkinkan dibuatnya pemodelan matematika berdasarkan pembuatan anyaman yang diteliti. 4.3 Pembahasan Pada bagian ini peneliti akan membahas mengenai identifikasi data hasil penelitian sesuai dengan aspek-aspek matematika terlebih dahulu. Selanjutnya akan dilakukan critical dialogues melalui mutual interrogation. Bagian yang menjadi inti dari pembahasan ini bertujuan untuk menunjukkan aspek-aspek matematika yang tertanam pada proses pembuatan anyaman Jambi. Penunjukkan dan pengungkapan aspek-aspek serta ide tersebut menggunakan critical dialogues sebagai upaya penggunaan prinsip mutual interrogation dalam penelitian ethnomatematics. Seperti yang dijelaskan oleh Alangui (2010: 162) bahwa penggunaan critical dialogues adalah dimaksudkan agar peneliti mampu menghubungkan setiap temuan pada praktik budaya sehingga muncul bentukbentuk matematika. 4.3.1 Aspek-aspek matematika yang terkandung dalam Seni Anyaman Jambi Berdasarkan hasil identifikasi dan pengkodingan yang telah dilakukan oleh peneliti, hasil yang didapat oleh peneliti ada 3 aspek dari 6 aspek yang telah ada,
65 yaitu aspek counting (perhitungan), aspek measuring (pengukuran), dan aspek explaining (menjelaskan). Hasil analisis tersebut yaitu etnomatematika merupakan matematika yang muncul sebagai akibat pengaruh kegiatan yang ada di lingkungan yang dipengaruhi oleh budaya. Dengan lahirnya etnomatematika, seseorang dapat melihat keberadaan matematika sebagai suatu ilmu yang tidak hanya berlangsung di kelas semata. Seperti yang dijelaskan oleh D Ambrosio (Rahayu, dkk, 2014: 80) matematika yang dibelajarkan di sekolah dikenal dengan academics mathematics, sedangkan etnomatematika merupakan matematika yang diterapkan pada kelompok budaya yang teridentifikasi seperti masyarakat suku, kelompok buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu, kelas professional dan lain sebagainya. Menurut Bishop, (1997: 1) mathematical ideas develop everywhere because people may live in defferent cultural but they do very similar things. Some activities wich all people do are very important in developing mathematical ideas. Aspek-aspek matematika yang terdapat didalam seni anayaman hanya 3 aspek antara lain sebagai berikut: 1. Counting (Menghitung) Bishop (1997: 1) mengatakan bahwa aspek ini dilakukan dengan menjawab pertanyaan berapa banyak, berkaitan dengan alat hitung dan membilang. Dalam seni anyaman Jambi aspek counting (perhitungan) ini dapat ditemukan pada tahap pengambilan bahan untuk anyaman. Saat pengambilan daun pandan seniman akan menghitung berapa banyak daun yang diambil untuk
66 selanjutnya dipilih. Dalam anyaman satuan untuk daun pandan itu adalah memakai kata ikat atau ikatan. Kata-kata membilang atau menghitung pada proses pengambilan bahan ini dapat dinyatakan sebagai bilangan asli, bilangan ganjil dan bilangan genap yang merupakan konsep bilangan. 2. Measuring (Mengukur) Mengukur pada umumnya berkaitan dengan pertanyaan berapa (panjang, lebar atau ukuran, waktu/lama, jumlah/banyak) (Bishop, 1997: 2). Pengukuran jumlah/ banyak berkaitan dengan jumlah dari daun yang akan digunakan dalam menganyam. Mengukur merupakan kegiatan yang dilakukan dalam proses pemilihan bahan dan pembuatan anyaman. Mengukur juga merupakan kegiatan yang biasa dilakukan dalam proses jual-beli, menentukan panjang, lebar, tinggi, keliling, luas, volume, kecepatan dan sebagainya. Aspek pengukuran ini terdapat pada proses pemilihan dan proses pembuatan anyaman tikar dan topi, yaitu pada saat pemilihan daun pandan seniman akan mengukur berapa panjang dan lebar daun yang dibutuhkan untuk membuat anyaman sedangkan pada pembuatan anyaman seniman menggunakan aspek mengukur ini ketika hendak menganyam akan membutuhkan ukuran panjang dan lebar kanan, kiri, atas, dan bawah anyaman agar anyaman yang dibuat itu sama panjang dan lebar sisi kanan, kiri, atas dan bawah anyaman tersebut. 3. Explaining (Menjelaskan) Shirley (Hartoyo, 2010 : 30) berpandangan bahwa sekarang ini bidang etnomatematika, yaitu matematika yang timbul dan berkembang dalam
67 masyarakat dan sesuai dengan kebudayaan setempat, merupakan pusat proses pembelajaran dan metode pengajaran. Berdasarkan teori tersebut, maka ada aspek explaining (menjelaskan) dalam kegiatan sehari-hari termasuk dalam proses menganyam. Aspek explaining berkaitan dengan memahami mengapa sesuatu terjadi yang dilakukan. Dalam matematika explaining berkaitan tentang mengapa pola angka terjadi, mengapa bentuk geometris berpola sama, mengapa satu hasil mengarah ke hasil yang lain, mengapa beberapa dari alam tampaknya mengikuti hukum matematika. Dalam proses pembuatan anyaman tikar dan topi, ada beberapa tahapan yang termasuk dalam aspek explaining. Tahap pembuatan anyaman akan ada penjelasan dari proses pembuatan yang akan disampaikan, seperti kegiatan menyilang-nyilangkan daun pandan dari sisi kanan, kiri, atas, dan bawah. 4.3.2 Keterkaitan Aspek-Aspek Matematika dengan Seni Anyaman Tikar dan topi sebagai Sumber Pembelajaran Matematika Dari pengungkapan elemen-elemen budaya yang dipandang sejajar dengan aspek-aspek matematika, ada beberapa bagian aspek-aspek matematika tersebut yang terkait dengan pembelajaran matematika. Keterkaitan ini berkaitan dengan konsep-konsep matematika yang dipelajari dalam pembelajaran formal di sekolah. Dengan adanya keterkaitan antara budaya dan matematika ini diharapkan dapat menjadi sumber pembelajaran matematika yang menarik. Yang bertujuan untuk mengenalkan seni budaya Jambi kepada siswa dan agar seni budaya Jambi tidak dilupakan oleh generasi muda. Berdasarkan hasil analisis, keterkaitan antara
68 aspek-aspek matematika dalam seni anyaman Jambi sebagai suber pembelajaran matematika formal disekolah adalah sebagai berikut: 1. Perkalian dua (Aljabar) dan Perbandingan Senilai Berdasarkan aspek counting (membilang atau menghitung) dan aspek explaining (menjelaskan). Seperti yang dikatakan Lean (Bishop, 1997: 1) secara tidak langsung seniman telah menggunakan konsep matematika yaitu konsep perkalian dua dan perbandingan senilai dalam proses pengambilan bahan anyaman dan pemilihan bahan. Seperti pada pengambilan bahan dan pemilihan dalam perhitungan jumlah daun pandan yang digunakan dalam menganyam tikar dan topi. Satuan yang digunakan untuk daun adalah ikat, dalam satu ikat terdapat 50 lembar daun pandan. Jadi, jika membuat satu tikar memerlukan 2 ikat daun berarti sama dengan 100 lembar daun pandan. = 1 ikat daun = 50 lembar daun = 2 ikat daun = 100 lembar daun
69 =? 3 ikat daun =? Gambar 4.1 daun pandan yang diikat Jadi, 3 ikat daun sama dengan 50 dikali dengan 3 ikat daun yaitu 150 lembar daun padan. Untuk penanaman konsep terhadap materi perbandingan senilai, dari anyaman ini bisa diberi contoh atau diceritakan kepada siswa bahwa untuk membuat satu buah tikar akan diperlukan 2 ikat daun pandan, untuk membuat dua buah tikar akan diperlukan 4 ikat daun pandan, untuk membuat tiga buah tikar akan diperlukan 6 ikat daun pandan dan begitu seterusnya. Maka siswa akan menyimpulkan bahwa semakin banyak tikar yang dibuat maka semakin banyak pula daun yang dibutuhkan. Maka akan tertanam konsep tentang perbandingan senilai tersebut. = 1 ikat daun = 1 Tikar = 2 ikat daun = 2 Tikar = 3 ikat daun = 3 Tikar Gambar 4.2 Daun pandan dan Tikar
70 Sehingga didapat rumus = Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin banyak tikar yang dibuat maka semakin banyak pula daun yang dibutuhkan. Sedangkan pada aspek explaining (menjelaskan) hampir disetiap pelajaran matematika menggunakan aspek menjelaskan begitu juga dalam pengerjaan anyaman. Pengerjaan anyaman juga melalui penjelasan dari seniman anyaman walaupun tidak secara keseluruhan dijelaskan oleh seniman tersebut. 2. Luas dan Keliling Bangun Datar Berdasarkan aspek measuring (pengukuran), secara tidak langsung masyarakat telah menggunakan konsep matematika yaitu luas dan keliling bangun datar dalam proses pemilihan bahan untuk anyaman dan aspek measuring (pengukuran), secara tidak langsung juga dipakai dalam mencari luas dan keliling bangun datar ini, dan ini diterapkan dalam seni anyaman seperti pada pengukuran daun pandan, berapa ukuran (panjang dan lebar) daun pandan yang digunakan untuk menganyam tikar dan topi. Mengacu pada ungakapan Bishop (2004: 2), satuan yang digunakan untuk pengukuran daun pandan yang digunakan ini menggunakan centimeter (cm) atau meter (m). Jika selembar daun pandan lebarnya dan panjangnya 2 m (200 cm) dan untuk membuat satu tikar memerlukan 2 ikat daun pandan atau sama dengan 100 lembar daun pandan. 1 ikat sebagai keliling dan luas tikar, sedangkan 1 ikat lagi untuk menyilang-nyilangkan daun pandan tersebut maka, luas dan keliling tikar tersebut adalah 10.000 cm² dan 500 cm.
71 200 cm... 50 lembar = 50 cm Gambar 4.3 Per lembar daun pandan Karena panjang daun pandan (p) adalah 200 cm dan lebar daun pandan (l) adalah 50 cm sehingga didapat rumus luas persegi panjang adalah sedangkan keliling persegi panjang adalah 2 +. Jadi, luas daun-daun adalah 200 cm x 50 cm = 10.000 cm² sedangkan keliling daun-daun tersebut adalah 200 cm + 50 cm + 200 cm + 50 cm = 500 cm. Sekarang ini bidang etnomatematika, yaitu matematika yang timbul dan berkembang dalam masyarakat dan sesuai dengan kebudayaan setempat, merupakan pusat proses pembelajaran dan metode pengajaran. Pada luas dan keliling bangun datar ini juga terdapat aspek explaining (menjelaskan), karena dalam setiap tahapan pebuatan anyaman itu ada proses menjelaskan. 3. Pola Barisan dan Deret Berdasarkan aspek accounting (perhitungan) dan aspek explaining (menjelaskan) secara tidak langsung juga terdapat dalam proses menganyam tikar.
72 a. Pola bilangan Berdasarkan aspek ini dilakukan dengan menjawab pertanyaan berapa banyak, berkaitan dengan alat hitung dan membilang seperti yang diakatan oleh Lean (Bishop, 2004: 1), maka pola bialangan termasuk dalam aspek accounting (perhitungan). Pola bilangan adalah aturan terbentuknya sebuah kelompok bilangan dengan suatu aturan yang telah diurutkan. Mencari banyak suku pada barisan bilangan satuan (1 sampai 9): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak suku pada barisan bilangan satuan adalah 1 x 9 = 9 suku (Kementerian pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia, 2013: 181). Dalam seni anyaman terutama dalam tikar sebelum menganyam seniman itu akan membuat pola seperti pada pola bilangan dalam bilangan asli, barisan bilangannya = 1, 2, 3, 4, 5, yaitu mengumpulkan beberapa lembar daun pandan dan dijejerkan terlebih dahulu, setelah itu bilangan ganjil, barisan bilangan = 1, 3, 5, 7, 9, yaitu seniman itu akan menggabungkan atau menyilangkan daun pandan tersebut pada daun yang telah disusun tadi begitu juga dengan bilangan genap barisan bilangan = 2, 4, 6, 8, 10, yaitu seniman akan menggabungkan atau menyilangkan daun-daun yang telah disusun. Tanpa disengaja konsep matematika telah digunakan dalam proses membuat anyaman. Proses tersebut masuk kedalam aspek accounting (perhitungan). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Gambar 4.4 Pola Barisan bilangan asli
73 2 4 6 8 10 Gambar 4.5 Pola bilangan genap 1 3 5 7 9 Gambar 4.6 Pola bilangan ganjil Dalam proses pembuatan anyaman, mulai dari pengolahan sampai ke pembuatan anyaman juga terdapat aspek explaining (menjelaskan), seperti pada saat menyusun daun pandan yang akan disilang, menyilang-nyilangkan daun pandan satu demi satu dan merapatkan daun-daun pandan akan ada penjelasan dari pembuatan tersebut. b. Barisan dan Deret Seperti pola bilangan, barisan dan deret juga terdapat aspek accounting (perhitungan) seperti yang di jelaskan oleh Lean (Bishop, 1997: 1) yaitu aspek counting ini dilakukan dengan menjawab pertanyaan berapa banyak, berkaitan dengan alat hitung dan membilang. Barisan bilangan adalah urutan suatu bilangan yang mempunyai aturan tertentu. Dalam seni anyaman juga terterap konsep barisan dan deret. Pada barisan dan deret ini, barisan aritmatika juga digunakan dalam proses menganyam tanpa kita ketahui dan tanpa disengaja. Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang mempunyai beda (selisih) yang sama atau tetap. Dalam menganyam tikar konsep barisan aritmatika ini digunakan
74 untuk mengatur jarak-jarak daun yang disilang-silangkan dan agar pola ditikar tersebut sama besar dan sama panjang. 4. Geometri (Pencerminan) Prinsip teselasi (teselasi pada kajian geometri) banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada teknik pemasangan ubin, pembuatan motif kain, desain pola wallpaper dan lain-lain (Rahayu, dkk, 2014: 82). Berdasarkan teori tersebut terdapat aspek explaining (menjelaskan) dalam menganyam topi secara tidak langsung dan tidak disengaja kita menggunakan materi geometri yaitu pencerminan. Suatu pencerminan (refleksi) pada sebuh garis s adalah suatu fungsi M yang ditetapkan untuk setiap titik P pada bidang. Dalam menghias topi kita menggunakan konsep pencerminan. Gambar 4.7 Sumbu empat Gambar 4.8 Anyaman topi Dalam anyaman topi terdapat materi refleksi (pencerminan), jika anyaman topi tersebut dibelah menjadi 2 maka akan menjadi 2 bagian yang sama besar,
75 sama panjang, dan bentuk polanya juga sama, dan apabila 2 potongan tersebut disatukan kembali maka akan membentuk 1 buah anyaman topi yang utuh. 5. Program linear Dalam materi program linear ini terdapat aspek measuring (pengukuran). Bishop (1997: 1) mengungkapkan bahwa mengukur pada umumnya berkaitan dengan pertanyaan berapa (panjang, lebar atau ukuran, waktu/lama, jumlah/banyak). Berdasarkan aspek measuring (pengukuran), terdapat pengukuran mengenai panjang pendeknya daun pandan yang digunakan dalam menganyam. Dalam hal ini konsep program linear secara tak langsung telah digunakan, seperti dalam menentukan pola-pola yang akan digunakan dalam menganyam dan banyaknya bahan yang digunakan dalam menganyam, dalam menentukan jumlah ukuran bahan yang digunakan, dalam menentukan jumlah waktu yang diperlukan untuk membuat satu buah anyaman tikar ataupun topi. Selain itu, program linear dapat juga digunakan dalam meminimumkan biaya dalam pembuatan anyaman dari proses pengambilan sampai ke proses pembuatan anyaman, menentukan bahan yang dibutuhkan untuk membuatnya, serta jumlah pengrajin anyaman ini.