vii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kata statistik dikaitkan dengan kata staat (bahasa Jerman artinya negara) atau statista (bahasa Italia artinya negarawan). Dari dua kata tersebut, statistika dapat bermakna suatu yang penting bagi negara, antaralain untuk perpajakan, mobilitas pemuda untuk menjadi tentara dan lain-lain. Munculnya statistik sebagai ilmu (statistika) didahului oleh percobaanpercobaan matematika berdasarkan interpertasi hitung peluang (probability). Statistika dapat diartikan sebagai suatu pengetahuan yang berhubungan dengan data, dan data adalah merupakan keterangan dari suatu objek penelitian yang diamati atau diukur dengan menggunakan alat tertentu. Setelah data dikumpulkan dan disajikan kemudian diinterpretasikan untuk menguji teori dan membuat kesimpulan tentang seluruh keterangan yang mana kesimpulan tersebut dapat berguna bagi diri sendiri maupun bagi orang lain nantinya. Salah satu bentuk data yang sering digunakan adalah data acak. Data acak merupakan suatu penomena yang diambil dengan proses sedemikian rupa sehingga hasilnya tidak dapat ditentukan dengan pasti sebelumnya. Sebagai contoh misalnya,
viii bila sebuah dadu digulirkan, maka mata dadu yang muncul sebagai data hasil dalam proses pengguliran tersebut tidak dapat ditentukan sebelum dadu tersebut berhenti bergulir. Proses membangkitkan data acak seperti ini dan data acak yang mengikuti distribusi tertentu seperti distribusi Seragam (uniform), distribusi Normal, distribusi Binomial, dan distribusi Exponensial dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu software untuk satatistika yaitu R. R adalah suatu sumber informasi terbuka dalam lingkup pengembangan model komputasi statistika setelah S dan S-Plus. Kenyataannya, software R dapat menghasilkan banyak bilangan acak dengan jenis yang berbeda dari kumpulan (keluarga) distribusi tertentu (khusus). Salah satu cara untuk membangkitkan data acak tersebut adalah dengan cara mensimulasi data acak tersebut dengan jenis yang berbeda. Kemampuan untuk mensimulasi data acak dengan jenis yang berbeda memampukan pengguna untuk melakukan percobaan, dan menjawab pertanyaanpertanyaan dengan cara yang tepat. Simulasi adalah suatu pengetahuan yang harus dimiliki, namun agak sulit untuk mempelajarinya. Dalam hal ini penulis mencoba untuk mensimulasi data acak dari fungsi Poisson dan Geometri dengan parameter yang berbeda. Melalui simulasi tersebut akan dibandingkan bagaimana perubahan grafik antara kedua fungsi tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memperlihatkan secara visual perbandingan perubahan grafik dari fungsi Poisson dan fungsi Geometri dengan parameter yang berbeda-beda. Kajian dalam penelitian ini didasarkan atas
ix suatu simulasi komputer dengan menggunakan bahasa R, sehinnga penelitian ini diberi judul Visualisasi Perbandingan Perubahan Grafik Fungsi Poisson dan Fungsi Geometri dengan Parameter yang Berbeda-beda. 1.2 Identifikasi Masalah Sebagaimana yang kita ketahui bahwa R adalah merupakan suatu program yang mempunyai banyak fungsi untuk membangkitkan bilangan acak. Untuk bilangan-bilangan acak ini, dapat dilihat distribusinya dengan menggunakan histogram atau dengan alat lainnya, serta bagaimana cara membangkitkan peubah acak jenis baru dan menyelidiki distribusinya dengan mengunakan grafik. Untuk itu permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana memvisualisasi dan membandingkan distribusi Poisson dan distribusi Geometri dengan suatu simulasi. 1.3 Maksud dan Tujuan Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk menunjukkan secara visual perbandingan perubahan grafik fungsi Poisson dan fungsi Geometri dengan parameter yang berbeda-beda dan dapat dikaji pada suatu simulasi komputer dengan menggunakan software R.
x 1.4 Metodologi Penelitian Dalam penelitian ini metode yang dipakai adalah metode simulasi komputer, dan berikut adalah tahapan atau langkah-langkah yang dilakukan : 1. Merancang program simulasi. 2. Membangkitkan data peubah acak Poisson, secara bervariasi terhadap parameter λ (lamda) dengan membuat suatu fungsi pada R. 3. Menunjukkan secara visual perubahan grafik dari fungsi Poisson dengan parameter yang berbeda-beda. 4. Membangkitkan data peubah acak Geometri, secara bervariasi terhadap parameter p dengan membuat suatu fungsi pada R. 5. Menunjukkan secara visual perubahan grafik dari fungsi Geometri dengan parameter yang berbeda-beda. 6. Membandingkan perubahan grafik fungsi Poisson dan fungsi Geometri dengan parameter yang berbeda-beda. 7. Menyimpulkan hasil simulasi. 1.5 Keuntungan Simulasi Menurut Thomas J.Kakiay (2004, hal: 3) ada beberapa keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut:
xi 1.5.1 Compress Time (Menghemat Waktu) Kemampuan dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang bila dikerjakan akan memakan waktu tahunan tetapi kemudian dapat disimulasi hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. 1.5.2 Expand Time (Dapat Melebar-luaskan Waktu) Hal ini terlihat terutama dalam dunia statistik dimana hasilnya diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu Sistem Nyata (Real System) yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya (Real Time). Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah Real System hanya dengan memasukkan sedikit data. 1.5.3 Control Sources of Variation (Dapat Mengawasi Sumber-sumber yang Bervariasi) Kemampuan pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik digunakan untuk meninjau hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent) yang merupakan faktor-faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari-hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat.
xii 1.5.4 Error in Meansurment Correction (Mengkoreksi Kesalahan-kesalahan Perhitungan) Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil-hasilnya. Sebaliknya, dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka-angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas. 1.5.5 Stop Simulation and Restart (Dapat Dihentikan dan Dijalankan Kembali) Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali (restart). 1.5.6 Easy to Replicate (Mudah Diperbanyak) Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Dengan demikian simulasi computer tidak memakan banyak biaya dalam suatu penelitian.
xiii 1.6 Sistematika Penulisan Adapun sistematika penulisan adalah sebagai berikut : BAB 1 : PENDAHULUAN Bab ini mengutarakan tentang Latar belakang, Identifikasi Masalah, Maksud dan tujuan, metodologi Penulisan, dan Sistematika Penulisan. BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS Bab ini menguraikan tentang segala sesuatu yang menyangkut pada penyelesaian masalah yang dihadapi, sesuai dengan judul yang diuraikan. BAB 3 : IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menjelaskan tentang program ataupun Software yang dipakai sebagai analisa terhadap data yang diperoleh. BAB 4 : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini menyajikan kesimpulan-kesimpulan dari apa yang telah disajikan dalam pembahasan sebelumnya, dan memberikan saran berupa masukan bagi para pembaca.