BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa"

Bambang Tedjo
6 tahun lalu
Tontonan:

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik untuk mendapatkan informasi deskriptif mengenai banyak hal, misalnya pajak, perang, hasil pertanian, dan bahkan pertandingan atletik. Pada masa kini, seiring dengan berkembangnya ilmu statistik, seperti teori peluang dan lainnya, kita dapat menggunakan berbagai metode statistik yang memungkinkan kita untuk meneropong jauh diluar data yang kita kumpulkan dan masuk ke dalam wilayah pengambilan keputusan melalui generalisasi dan peramalan. Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan. Persamaan regresi merupakan suatu persamaan matematik yang memungkinkan kita untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas. Penelitian mengenai metode regresi pertama kali dilakukan oleh Sir Francis Galton yang mengambil kesimpulan bahwa suatu regresi cenderung mendekati nilai tengah suatu populasi. 1

2 2 Dalam penulisan ini model regresi yang diteliti adalah model regresi linier berganda, karena memungkinkan kita untuk meramalkan hubungan nilai suatu peubah tak bebas dengan dua atau lebih peubah bebas, sehingga cakupannya akan lebih luas. Penyelesaian dari model regresi linier berganda yang kita kenal selama ini umumnya hanya menggunakan metode kuadrat terkecil dengan cara memilih suatu persamaan regresi yang membuat jumlah kuadrat jarak vertikal dari titiktitik pengamatan ke garis regresi sekecil mungkin. Dalam penelitian ini diperkenalkan suatu metode yang relatif baru dalam ilmu statistika yaitu metode bootstrap untuk menyelesaikan regresi linier berganda yang nantinya diharapkan akan memberikan hasil perhitungan yang lebih akurat. Bootstrap pertama kali diperkenalkan oleh Efron pada tahun 1979 sebagai salah satu metode resampling atau sampling ulang dari data asli yang telah dikumpulkan sehingga diperoleh sekumpulan data baru dengan jumlah yang lebih besar untuk mengestimasi beberapa atribut sampel seperti error, ragam serta selang kepercayaan. Bootstrap bisa digunakan kapan saja, selama ada kemungkinan untuk menghasilkan suatu data baru dari observasi yang ada. Kadang-kadang, bootstrap digunakan untuk kasus-kasus tertentu yang tidak standar, seperti ragam yang tidak konstan atau ketika estimasi regresi robust digunakan, sehingga metode standar untuk mengestimasi data tidak tersedia atau pengolahan data hanya bisa dilakukan jika ukuran sampel besar. Ada dua prosedur bootstrap yang dapat diterapkan pada model regresi linier berganda yaitu bootstrap pairs dan bootstrap residual.

3 3 Pada penulisan ini, akan dilakukan penelitian untuk membandingkan model regresi linier berganda dengan metode kuadrat terkecil dan model regresi linier berganda dengan metode bootstrap pairs dan bootstrap residual. Standard error akan dijadikan sarana untuk menunjukkan metode mana yang lebih akurat. Dalam proses perhitungannya, digunakan R Language yang merupakan sistem untuk komputasi statistika dan grafik yang dapat dijalankan pada platform UNIX, Windows, dan MacOS. 1.2 Ruang Lingkup Secara khusus, penelitian akan difokuskan pada metode kuadrat terkecil, metode bootstrap pairs dan metode bootstrap residual pada regresi linier berganda dengan menggunakan R Language. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data simulasi yang dibangkitkan dengan R Language yang merupakan bilangan acak yang memiliki sebaran normal baku yang mempunyai mean=0 dan standar deviasi=1. Sebagai contoh, penelitian ini menggunakan 2 variabel bebas, 3 variabel bebas dan 5 variabel bebas. Ukuran yang dipakai untuk mengukur tingkat keakuratan perbandingan metode-metode dalam penelitian ini adalah standard error. Data yang dibangkitkan bersifat iid (independent and identically data) untuk regresi linier berganda. Kasus-kasus yang menyimpang pada regresi linier berganda tidak dibahas.

4 4 1.3 Tujuan dan Manfaat Tujuan Umum Penelitian ini bertujuan untuk mencari metode alternatif dalam penyelesaian model regresi linier berganda. Tujuan Khusus Membandingkan metode kuadrat terkecil, metode bootstrap pairs dan metode bootstrap residual pada regresi linier berganda. Manfaat Penelitian yang dilakukan dapat memberikan manfaat pada semua bidang dimana model persamaan regresi linier berganda digunakan, secara umum manfaatnya sebagai berikut : 1. Bagi bidang ilmu statistika : Dapat diketahui metode terbaik dari metode kuadrat terkecil, metode bootstrap pairs dan metode bootstrap residual dalam penyelesaian model regresi linier berganda dan dapat diterapkan penggunaannya. Dapat membantu dalam pengambilan sebuah keputusan / kebijakan. 2. Bagi peneliti lain : Dapat digunakan sebagai bahan acuan dalam pengembangan penelitian berikutnya mengenai metode-metode penyelesaian dalam regresi linier berganda dan metode-metode lain pada bootstrap. Dapat menambah ilmu pengetahuan dalam bidang ilmu Statistika.

5 5 1.4 Sistematika Penulisan Pembahasan skripsi ini terbagi menjadi 5 bab secara terurut, yaitu sebagai berikut BAB 1 : PENDAHULUAN Bab ini membahas mengenai latar belakang, ruang lingkup, tujuan dan manfaat, sistematika dan definisi operasional dalam penulisan skripsi. BAB 2 : LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori pendukung yang perlu digunakan dalam penulisan dan penelitian yang akan dilakukan. BAB 3 : METODOLOGI PENELITIAN Bab ini memaparkan metodologi yang akan digunakan, prosesproses serta langkah-langkah yang akan dilakukan pada penelitian ini. BAB 4 : HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini membahas tentang hasil dari penelitian yang dilakukan beserta pembahasan dan analisis. BAB 5 : SIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi simpulan dari semua hal yang telah dilakukan dalam skripsi ini dan memberikan saran-saran perbaikan yang berguna bagi penelitian selanjutnya.

6 6 1.5 Definisi Operasional Sampel adalah suatu himpunan bagian dari populasi. Sampling adalah proses pengambilan sampel Resampling adalah proses sampling ulang terhadap sampel Resample/sampel bootstrap adalah hasil sampel dari resampling Inferensia statistik adalah semua metode yang digunakan dalam penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai suatu populasi.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan

BAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan manusia. Perkembangan teknologi ini ditandai dengan ditemukannya banyak penemuan penemuan