KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 1 Pengertian dan tujuan 1. Klasifikasi Model 1 Simulasi. Perbedaan penyelesaian problem Dapat menjelaskan klasifikasi model dari matematis secara analitis dan numeris suatu sistem 3. Metode Monte Carlo 4. Definisi Bilangan Acak 5. Pengertian Simulasi model suatu problem matematis dengan fisis 6. Tujuan Simulasi Dapat membedakan antara model matematis yang statis dengan dinamis penyelesaian problem secara analitis dengan numeris Dapat menerangkan hubungan antara penyelesaian secara numeris dengan secara simulasi dan metode Monte Carlo Dapat menjelaskan pentingnya peranan bilangan acak dalam simulasi Elemen Probabilitas 1. Ruang Sampel dan Peristiwa. Aksioma Probabilitas 3. Probabilitas Bersyarat dan Independensi 4. Variabel Acak 5. Harapan 6. Variansi 7. Latihan Soal Dapat menjelaskan dan mengerjakan soal tentang probabilitas Dapat menerangkan variabel acak Dapat menjelaskan tujuan harapan (Ekspektasi) dan Variansi 1
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 3 Elemen Probabilitas 1. Ketidaksamaan Chebyshev. Kaidah Bilangan Besar Dapat menjelaskan teorema 3. Variabel Acak Diskrit Variabel Acak Binomial Ketidaksamaan Chebyshev dan Kaidah Bilangan Besar Variabel Acak Poisson Dapat menurunkan rumus untuk Variabel Variabel Acak Geometrik Acak Diskrit Variabel Acak Binomial Negatif Dapat menjelaskan variabel acak : Variabel Acak Hipergeometrik Binomial, Poisson, Geometrik, Binomial Negatif dan Hipergeometrik 4 Elemen Probabilitas 1. Variabel Acak Variabel Acak Terdistribusi Seragam Variabel Acak Normal Dalil Limit Pusat Variabel Acak Eksponensial Proses Poisson dan Variabel Acak Gamma Proses Poisson Nonhomogen. Harapan bersyarat dari Variansi Bersyarat 3. Latihan Soal 5 Bialangan Acak 1. Pembangkit Bilangan Pseudo-Acak 1. Pemakaian Bilangan Acak untuk Bilangan Bulat 1. Latihan Soal Dapat menurunkan rumus Variabel Acak Dapat menjelaskan variabel acak : Terdistribusi Seragam, Normal, Eksponensial, Gamma Dapat menerangkan Dalil Limit Pusat dan proses poisson pada problem nonhomogen Dapat menjelaskan Harapan Bersyarat dan Variansi Bersyarat Dapat menjelaskan rumus Pembangkit Bilangan Pseudo Acak Dapat mencari nilai bilangan acak dari rumus Pembangkit Bilangan Pseudo Acak Dapat menjelaskan pemakaian bilangan acak u/ mencari nilai integral & nilai II
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 6 Pembangkit Variabel Acak 1. Metode transformasi terbalik Diskrit. Membangkitkan Variabel Acak Poisson Dapat menjelaskan tentang pembangkit 3. Membangkitkan Variabel Acak Binomial variabel acak diskrit 4. Teknik Penerimaan Penolakan Dapat mencari solusi suatu problem 5. Pendekatan Komposisi dengan metode transformasoi terbalik 6. Latihan Soal Dapat membedakan persoalan Binomial dengan persoalan poisson Dapat menjalankan algoritma Teknik Penerimaan dan Penolakan 7 Pembangkit Variabel Acak 1. Algoritma Transformasi Terbalik. Metode Penolakan 3. Metode Polar untuk membangkitkan Variabel Acak Normal Dapat menjelaskan tentang pembangkit variabel acak kontinu Dapat menggunakan metode Polar untuk membangkitkan Variabel Acak Normal 8 Pembangkit Variabel Acak 1. Membangkitkan Proses Poisson. Membangkitkan Proses Poisson Non Homogen 3. Latihan Soal Dapat menjelaskan temtamh proses poisson pembangkitan proses poisson homogen dengan nonhomogen 9 Pendekatan Simulasi Peristiwa Diskrit 1. Simulasi melalui Peristiwa Diskrit. Sistem Antrian Pelayanan Tunggal 3. Masalah Perbaikan 4. Verifikasi Model Simulasi Dapat menyimulasikan peristiwa diskrit Dapat menjelaskan tentang sistem antrian pelayanan tunggal Dapat membuat algoritma simulasi untuk sistem antrian tunggal Dapat memperbaiki model simulasi Dapat memverifikasi model simulasi 3
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 10 Analisis Statistik Dari Data 1. Rerata Sampel dan Variansi Sampel Simulasi. Pendugaan Interval dari rerata Populasi Dapat menyatakan hasil analisa dari data 3. Teknik Bootstrapping untuk Pendugaan simulasi Kesalahan Kuadrat Dapat menjelaskan rerata dan variansi sampel Dapat memprediksi interval dan rerata populasi Dapat menjalankan algoritma Bootstraping untuk pendugaan rerata salahan kuadrat 11 Teknik Pengurangan Variansi 1. Penggunaan Variabel Antitetis. Penggunaan Variate Kendali 3. Pengurangan Variansi dengan Kondisi Pendugaan Jumlah Pembaharuan Diharapkan pada Waktu t 4. Penetapan Sampel Bertingkat 5. Penetapan Sampel Kepentingan 6. Penggunaan Bilangan Acak Biasa Dapat menjalankan algoritma pengurangan variansi Dapat menjelaskan kapan menggunakan variabel antitetis dan kapan menggunakan variate ndali Dapat menyelesaikan problem dengan menggunakan bilangan acak biasa 1 Teknik Validasi Statistik 1. Pengujian Goodness of Fit. Masalah Dua Sampel 3. Validasi Asumsi suatu Proses Poisson Nonhomogen Dapat memvalidasi algoritma simulasi dengan pengujian Goodness of Fit Dapat menjelaskan masalah dua sampel 4
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 13 Topik Lanjutan 1. Metode Untuk Membangkitkan Variabel Acak Diskrit Dapat mejalankan algoritma untuk. Penyimulasian Proses Poisson Dua membangkitkan variabel acak diskrit Dimensi Dapat menyimulasikan problem poisson 3. Metode Simulasi Rangkaian Markov dua dimensi Dapat menjalankan algoritma simulasi rangkaian markov Daftar Pustaka : 1. Sandi Setiawan, Simulasi Teknik Pemrograman, Penerbit Andi Offset, Yogyakarta, 1993. Soepono Soeparlan, Pengantar Simulasi, Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1995 5