RANCANGAN KEGIATAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATEMATIKA LANJUT 203H1204 Dosen Pengampu Prof. Dr. Syamsuddin Toaha, M.Sc. Naimah Aris, S.Si, M.Math. PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN 2013 1
PETUNJUK TEKNIS 1 MATA KULIAH : Matematika Lanjut Dalam perkuliahan ini penekanan diberikan pada pemahaman konsep dengan menerapkan empat aturan: geometri, numerik, aljabar dan deskriptif, untuk materi-materi: Vektor dan geometri ruang, kalkulus vektor yang meliputi teorema fundamental integral garis, teorema green, teorema Stokes dan teorema divergensi. Uji Kekonvergenan pada Barisan dan Deret, Integral tak wajar, contoh integral tak wajar seperti fungsi gamma dan beta, kemudian bentuk deret fourier dan integral fourier yang berkaitan dengan nilai konvergen dari deret dan integral tak wajar. 2 KOMPETENSI : UTAMA Kemampuan dalam dasar-dasar matematika/ statistika dan aplikasinya. Kemampuan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika. PENDUKUNG Kemampuan membuat laporan tertulis dan presentasi LAINNYA Kemampuan berkomunikasi dan bekerja sama dalam suatu tim kerja. 3 DOSEN PENGAMPU : Prof. Syamsuddin Toaha, M.Sc. dan Naimah Aris, S.Si, M.Math. 4 FREK. PERKULIAHAN : 16 pertemuan 5 EVALUASI : a. Ujian Tengah Semester 20 % b. Ujian Akhir Semester 20 % c. Penilaian Karakter % d. Kuis 20% e. Presentasi dan nilai tugas individu dan kelompok 30 % 6 SUMBER PUSTAKA : - James Stewart, Calculus fifth edition, Brooks/Cole Publishing Company - Spiegel Murray, Advanced Calculus, Schaum series. - Matematika Lanjut, Buku Ajar, Naimah Aris, Jurusan Matematika. 2
3
Garis Besar Rencana Pembelajaran Matakuliah : Matematika Lanjut Kode Mata Kuliah : 203H1204 / 4 SKS Semester : Awal (Tahun II) Prasyarat : Matematika Dasar I, Matematika Dasar II Kompetensi Sasaran : Kompetensi Utama : Kemampuan dalam dasar-dasar matematika/ statistika dan aplikasinya. Kemampuan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika. Kompetensi Pendukung : Kemampuan membuat laporan tertulis dan presentasi. Kompetensi Lainnya : Kemampuan berkomunikasi dan bekerjasama dalam suatu tim kerja. Sasaran Belajar : Mahasiswa dapat mempunyai pemahaman konsep kalkulus peubah banyak melalui pemahaman bentuk geometri, numerik, aljabar dan deskriptif dari kalkulus peubah banyak ini dan dapat menerapkannya pada berbagai bidang matematika terapan. PERTEMU AN KE- (1) SASARAN PEMBELAJARAN (2) MATERI PEMBELAJARAN/TOPIK KAJIAN (3) STRATEGI/METODE PEMBELAJARAN (4) INDIKATOR PENILAIAN (5) BOBOT PENILAIA N (%) (6) 1 Memahami dengan baik tujuan, kegunaan dari materi kuliah serta kaitannya dengan mata kuliah lain Mengetahui kompetensi awal mahasiswa Kontrak Pembelajaran Kuliah, simulasi (pretest), Diskusi - - 2 s.d 4 Mampu menjelaskan pengertian vektor, bentuk fungsi vektor dan turunannya Vektor, Fungsi Vektor dan Turunannya Kuliah, experential Learning, Cooperative learning, Kerja Kelompok Kejelasan dalam memberikan pengertian vektor, bentuk fungsi vektor dan turunan fungsi vektor
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 5 Mampu menjelaskan medan vektor dan medan gradient Kalkulus Vektor Kuliah, Kerja individu, Problem Based Learning Ketuntasan dalam menjelaskan pengertian medan vektor dan medan gradient. 5 6 s.d 7 Menginterpretasikan bentuk integral jika daerah pengintegralan berbentuk lengkungan kurva dan permukaan kurva Integral Garis dan Integral Permukaan Tutorial, pre-tutorial, Problem based learning, presentasi fortofolio Ketuntasan melakukan proses pengintegralan dengan benar untuk kasus-kasus integral yang daerah pengintegralannya berbentuk lengkungan ataupun permukaan kurva 8 Mengerjakan ujian secara komprehensif Uji Kompetensi/Remedial Ujian Mandiri Ketuntasan dan terintegrasinya konsep dalam langkah menjawab soal-soal ujian, Kemandirian 20 9 s.d 11 Memberikan contoh barisan dan deret yang konvergen dan divergen Melakukan uji kekonvergenan pada barisan dan deret yang diberikan Barisan, Deret dan Deret Fungsi Kuliah, simulasi (pretest) Memberikan contoh benar dari barisan dan deret Kejelasan dan keakuratan uji kekonvergenan yang dilakukan 12 Menerapkan kalkulus dasar integral ke bentuk integral tak wajar. Mahasiswa dapat memahami pengujian kekonvergenan integral tak wajar Integral Tak Wajar Kuliah, experential Learning, Cooperative learning, Kerja Kelompok Melakukan proses jawab integral tak wajar dengan nilai integral benar Melakukan uji kekonvergenan yang tepat untuk kasus-kasus integral tak wajar yang tidak dapat ditentukan nilai integralnya dengan cara biasa 13 Memahami bentuk fungsi gamma sebagai bentuk integral tak wajar Fungsi Gamma dan Beta Kuliah, Kerja individu, Problem Based Learning Kejelasan definisi dan bentuk Fungsi Gamma dan Beta, Melakukan proses jawab yang tepat terhadap kasus-kasus integral tak wajar untuk mendapatkan hasil sesuai bentuk umum fungsi gamma dan fungsi beta 5 2
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 14 s.d 15 memahami bentuk deret fourier merupakan deret barisan fungsi periodik Deret Fourier dan Integral Fourier Tutorial, pre-tutorial, Problem based learning, presentasi fortofolio Melakukan proses jawab yang tepat terhadap kasus-kasus deret tak hingga dan integral tak wajar tertentu untuk mendapatkan hasil sesuai bentuk umum deret dan integral fourier 16 Mengerjakan ujian secara komprehensif Uji Kompetensi/ Remedial Ujian Mandiri Ketuntasan dan terintegrasinya konsep dalam langkah menjawab soal-soal ujian, Kemandirian 20 Referensi 1. James Stewart, Calculus fifth edition, Brooks/Cole Publishing Company. 2. Spiegel Murray, Advanced Calculus, Schaum series. 3. Buku Ajar Matematika Lanjut, Naimah Aris, Jurusan Matematika. Nama dan Kode Dosen Pengampu Mata Kuliah 1. Prof. Syamsuddin Toaha, M.Sc. H11ST 2. Naimah Aris, S.Si, M.Math. H11NA 3
4