Prosiding Seminar Tugas Akhir FMIPA UNMUL 5 Periode Mare 6, Samarinda, Indonesia ISBN: 978-6-7658--3 Penerapan Model Neuro-Garch Pada Peramalan (Sudi Kasus: Reurn Indeks Harga Saham Gabungan) Applicaion Of Neuro-Garch Model On Forecasing (Case Sudy: Reurn Composie Sock Price Index) Hardiany, Wenny Krisina, Sri Wahyuningsih,* Laboraorium Ekonomi dan Bisnis Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman *Corresponding Auhor: swahyuningsih@gmail.com Absrak Salah sau masalah yang dihadapi dalam proses peramalan adalah masalah heeroskedasisias. Heeroskedasisias banyak erjadi eruama pada daa keuangan. Model Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy () dan jaringan saraf iruan model Backpropagaion merupakan meode yang dapa digunakan pada daa yang mengalami heeroskedasisias. Dalam peneliian ini, kedua model ersebu dikombinasikan menjadi sebuah model yang disebu Neuro-. Peramalan dilakukan pada daa Reurn Indeks Harga Saham Gabungan bulan November-Desember 4 dengan menggunakan daa bulan Januari-Okober 4. Berdasarkan model Neuro- ersebu hasil peramalan Reurn Indeks Harga Saham Gabungan selama bulan mengalami flukuasi di mana reurn eringgi pada anggal 8 Desember 4, yaiu sebesar,73 dan erendah pada anggal 6 Desember 4, yaiu sebesar -,3. Kaa-kaa kunci: ARIMA, heeroskedasisias, neuro-, backpropagaion Pendahuluan Sebagian besar daa ime series ekonomi dan financial seperi pergerakan Indeks Harga Konsumen (IHK), inflasi, indeks harga saham, kurs valua asing, dan sebagainya merupakan daa dere waku yang idak sasioner erhadap raa-raa dan ragam/heeroskedasisias (Aswi dan Sukarna, 6). Salah sau model ime series yang dapa digunakan unuk daa yang bersifa heeroskedasisias adalah Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy () (Widarjono, 7). Selain model ersebu, model yang sering digunakan dalam peramalan adalah jaringan saraf iruan model Backpropagaion. Model ini dikenal sebagai model yang sanga baik dalam peramalan karena hasil peramalan yang diperoleh akura dan memiliki kesalahan yang relaif kecil. Backpropagaion adalah salah sau meode dari jaringan saraf iruan yang dapa diaplikasikan dengan baik dalam bidang peramalan (forecasing) (Jong, 5). Purnamashidi (3) menggunakan model Neuro-ARCH (kombinasi anara model ARCH dengan jaringan saraf iruan Backpropagaion) dan Ramadhani (3) menggunakan model Neuro- (kombinasi anara model dengan jaringan saraf iruan Backpropagaion). Kedua peneliian ersebu meramalkan daa saham beberapa perusahaan dan membandingkannya dengan jaringan saraf iruan Backpropagaion. Dari peneliian ersebu penulis erarik unuk menerapkan eknik gabungan anara jaringan saraf iruan dengan model yang selanjunya disebu dengan Neuro- dalam meramalkan nilai Reurn Indeks Harga Saham Gabungan. Tujuan peneliian ini adalah mengeahui benuk arsiekur jaringan model erbaik dari Neuro- dalam meramalkan RIHSG dan mengeahui perbandingan hasil peramalan dengan daa akual RIHSG pada bulan November-Desember 4 dengan menggunakan model Neuro-. Meode Peneliian Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam peramalan daa RIHSG dengan model Neuro- adalah sebagai beriku:. Peramalan dengan menggunakan model : a. Inpu daa saham b. Plo daa saham c. Idenifikasi kesasioneran daa (ragam dan raa-raa). d. Idenifikasi model dengan meliha Plo Auocorrelaion Funcion (ACF) dan Plo Parial Auocorrelaion Funcion (PACF). e. Membenuk persamaan auoregresi sebagai model awal. 56
Prosiding Seminar Sains dan Teknologi FMIPA Unmul Periode Mare 6, Samarinda, Indonesia ISBN: 978-6-7658--3 f. Pengujian heeroskedaisias aau efek ARCH/ pada residual. g. Esimasi parameer model. h. Uji kelayakan model.. Peramalan kembali daa hasil peramalan model dengan menggunakan model backpropagaion. a. Meneapkan ujuan sisem. b. Menenukan fungsi akivasi. c. Membenuk inpu jaringan dengan kuadra sisaan model (,). d. Pembagian komposisi daa (83% daa raining dan 7% daa esing). e. Inisialisasi jaringan dengan menenukan arsiekur jaringan. f. Proses pelaihan jaringan. g. Simulasi dan pengujian, simulasi dilakukan erhadap marik inpu daa 83% dan sedangkan pengujian dilakukan erhadap marik inpu daa 7%. h. Pemilihan arsiekur jaringan yang opimum sehingga siap digunakan dalam peramalan. Hasil dan Pembahasan Pemodelan (,) Langkah perama adalah memodelkan daa RIHSG ke dalam model ARIMA dengan hasil sebagai beriku : Z,9988Z a () dilanjukan ke model sebagai beriku.. Efek ARCH/ Seelah memperoleh model erbaik maka langkah selanjunya adalah meliha apakah erdapa efek ARCH/ aau heeroskedasisias pada kuadra residual model ersebu dengan menggunakan uji ARCH-LM sebagai beriku: Tabel. Uji Efek ARCH Lag Obs*R-squared α, 5%, 5% 3, 5% 4, 5% 5, 5% Berdasarkan abel nilai probabilias dari Obs*R-squared lebih kecil dari 5% maka dapa dipuuskan unuk menolak H aau daa bersifa heeroskedasisias (erdapa efek ARCH/) pada model. Dengan demikian model dapa langsung digunakan anpa menghilangkan heeroskedasisias pada model.. Idenifikasi Model Prosedur analisis erhadap daa menggunakan EViews serupa dengan ARCH. Perbedaannya hanyalah nilai order menjadi lebih dari. Unuk analisis awal biasanya dipilih dengan ordo p dan q aau (,). Tahapan berikunya adalah memeriksa apakah erdapa komponen baik p maupun q dengan ordo lebih inggi yang juga signifikan melalui proses overfiing. Dengan kaa lain, proses overfiing ini adalah melakukan analisis ulang erhadap daa dengan menggunakan ordo p maupun q yang lebih inggi dari p dan q yang sudah dicobakan. Ordo p dan q yang dicobakan biasanya idak melebihi 4. Pada abel di bawah disajikan model hasil overfiing unuk iga pasangan ordo (p,q) lain, yaiu (,), (,), (,) dan (,). 3. Pendugaan Parameer Tabel. Uji Signifikansi Model Model Parameer P-value Signifikan (,) (,) (,) (,), Ya,7 Ya, Ya,4385 Tidak,449 Tidak,369 Tidak,96 Tidak,6 Ya,33 Tidak,9597 Tidak, Ya,676 Tidak,4 Ya,58 Tidak,863 Tidak Berdasarkan pengujian signifikansi parameer pada Tabel, dapa diperoleh kesimpulan bahwa model parameer yang signifikan berbeda dengan nol unuk daa 57
Prosiding Seminar Tugas Akhir FMIPA UNMUL 5 Periode Mare 6, Samarinda, Indonesia ISBN: 978-6-7658--3 RIHSG adalah (,), sedangkan yang signifikan sama dengan nol adalah (,), (,) dan (,). 4. Uji Kelayakan Model Seelah memperoleh parameer persamaan (,) akan dilakukan pengujian kelayakan model ersebu unuk meliha efek ARCH, dan normalias pada residual. Tabel 3. Kenormalan Residual Model P-value Normal (,),448 5% Ya Selanjunya adalah meliha apakah erdapa efek ARCH/ aau heeroskedasisias pada model. Tabel 4. Pengujian Efek ARCH/ Lag Obs*R-squared,5 5%,8 5% 3,454 5% 4,663 5% 5,66 5% Dari hasil pengujian sudah memenuhi kelayakan model sehingga model sudah dapa digunakan dalam peramalan. Disimpulkan bahwa (,) adalah model erbaik sehingga akan digunakan dalam peramalan RIHSG pada peneliian ini. Dengan menggunakan Maximum Likelihood Mehod yang elah ersedia pada program Eviews, esimasi parameer model (,) dari model pendahuluan ARIMA (,,) sebagai beriku: Z,9878 Z a (),4,58,58 (3) Pemodelan Neuro- Berdasarkan daa harian RIHSG selama ahun ersebu dibenuk jaringan dengan masukan / inpu dan arge. Jumlah hidden layer (layar ersembunyi) yang digunakan dalam peneliian ini sebanyak sau lapisan dengan jumlah uni pada seiap daa dimulai dari yang erkecil yaiu 5,, dan 5 α sehingga arsiekur jaringan yang erbenuk adalah sebagai beriku: Tabel 5. Srukur Arsiekur Jaringan Model Neuro- Reurn Indeks Harga Saham Gabungan -5- -- -5- Arsiekur yang digunakan pada abel 5, selanjunya menggunakan parameerparameer inpu dalam raining dan esing parameer-parameer ersebu adalah: Tabel 6. Inisialisasi Parameer Model Neuro- Parameer Nilai Uji Maksimum epochs (ierasi) 5 MSE raining dan esing, Learning rae,5 Proses raining akan berheni keika MSE jaringan mendekai aau bahkan lebih kecil daripada MSE yang dienukan, aau jika jumlah epochs (ierasi) elah mencapai baas maksimal dari ierasi yang dienukan. Pola Training dan Tesing Daa hasil peramalan dengan model dibagi menjadi 83% daa raining dan 7% daa esing. Terdapa 44 daa harian dari Januari 4-Desember 4, sehingga daa raining 83% dari 44 = 3 hari (3 daa dari anggal Januari 4-3 Desember 5) dan 7% sisanya = 4 hari (4 daa dari anggal 3 November 4-3 Desember 4) adalah daa esing Pemilihan Model Terbaik Tabel 7. MSE Hasil Training dan Tesing daa RIHSG Jumlah Uni Lapisan MSE Training Tesing -5-,43,36769 --,8545,9997-5-,4874,999 Pemilihan model erbaik didasarkan dari nilai MSE yang dihasilkan model, semakin kecil nilai MSE maka semakin baik model ersebu. Berdasarkan Tabel 7, maka model erbaik yaiu model dengan jaringan uni lapisan -5- dengan MSE esing sebesar,999. 58
Prosiding Seminar Sains dan Teknologi FMIPA Unmul Periode Mare 6, Samarinda, Indonesia ISBN: 978-6-7658--3 Analisis Daa Training dan Tesing Model -5- Gambar. Grafik hasil daa raining Gradien garis erbaik (m) =,945 Konsana (a) =,959 Koefisien Korelasi (r) =,99 Koefisien korelasi bernilai,99 dan mendekai, menunjukkan hasil yang baik unuk kecocokan oupu jaringan dengan arge. Gambar. Grafik hasil daa esing Gradien garis erbaik (m) =,33 Konsana (a) = -,578 Koefisien Korelasi (r) =,984 Koefisien korelasi bernilai,984 dan mendekai, menunjukkan hasil yang baik unuk kecocokan oupu jaringan dengan arge. Dibandingkan dengan hasil pelaihan nilai korelasi pengujian lebih kecil dari daa pelaihan. Peramalan dengan Neuro- Berdasarkan model yang erbenuk pada Tabel 7, maka langkah selanjunya adalah melakukan peramalan beberapa periode pada daa RIHSG. Beriku adalah hasil ramalan dari daa RIHSG: Tabel 8. Ramalan daa RIHSG ahun 4 Hari Ramalan Z 8,778 8,668 3 8,757 4 8,687 5 8,5999 39,8396 4 9,88 4 8,768 Hasil oupu ramalan 4 hari ersebu masih berbenuk Z yang kemudian unuk menghasilkan daa asli harus dikembalikan ke daa awal dengan menggunakan rumus: Z ˆ Z dan Z (,4,) Zˆ (4) Seelah dilakukan pengembalian daa, hasil ramalan adalah sebagai beriku: Tabel 9. Hasil peramalan menggunakan Model Neuro- Hari Ramalan Akual -,5 -,345 -,3 -,46 3 -,7 -,35 4 -, -,83 5 -, -,457 39,8,9563 4,44,4547 4 -, Selanjunya, dari hasil ramalan juga diperoleh perbandingan grafik daa akual dan daa ramalan, seperi diampilkan pada Gambar 3. 59
Prosiding Seminar Tugas Akhir FMIPA UNMUL 5 Periode Mare 6, Samarinda, Indonesia ISBN: 978-6-7658--3 adalah model dengan jaringan uni lapisan (-5-) dengan MSE raining sebesar,4874 dan esing sebesar,999.. Dari hasil peramalan pada bulan November-Desember 4 dengan menggunakan model Neuro- dapa diliha bahwa RIHSG eringgi erjadi pada anggal 8 Desember 4, yaiu sebesar.73 dan erendah pada anggal 6 Desember 4, yaiu sebesar -.3. Gambar 3. Perbandingan daa akual dan daa ramalan RIHSG ahun 4 Berdasarkan Gambar 3, dikeahui bahwa daa hasil ramalan dan daa akual hampir berhimpi, yang mengindikasikan bahwa hasil ramalan ersebu cukup baik. Hasil ramalan selama 4 hari pada grafik di aas, dikeahui bahwa daa hasil peramalan mengalami flukuasi. Dapa diliha pada grafik hasil ramalan dari model Neuro-, RIHSG eringgi erjadi pada hari ke- 34 yaiu pada anggal 8 Desember 4 sebesar,73 dan erendah pada hari ke- 3 yaiu pada anggal 6 Desember 4 sebesar -,3, Kesimpulan Dari hasil peneliian, pembahasan, dan analisis daa maka diperoleh kesimpulan sebagai beriku:. Benuk arsiekur jaringan model erbaik Neuro- unuk peramalan RIHSG Dafar Pusaka [] Aswi dan Sukarna. 6. Analisis Dere Waku. Makassar: Andira Publisher. [] Widarjono, Agus. 7. Ekonomerika : Teori dan Aplikasi unuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakara : Penerbi Ekonosia UII. [3] Jong Jek Siang. 5. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemprogramannya Menggunakan MATLAB. Yogyakara: Andi Offse. [4] Purnamasidhi, Wahyu. 3. Pemodelan Jaringan Syaraf Tiruan dengan Peubah Inpu Model ARCH pada Daa Reurn Saham unuk Peramalan Volailias. Jurnal Mahasiswa Saisik. Vol. No.. Hal 6-65. Malang: Universias Brawijaya [5] Ramadhani, Thea R. 3. Penerapan Model Neuro- unuk Peramalan Daa Saham. Jurnal Mahasiswa Saisik. Vol. No.. Hal -4. Malang: Universias Brawijaya. 53