. Konfigurasi Seri ANGKAAN A S DAN PAA Pada Gambar. beberapa elemen dihubungkan seri. Setiap impedansi dapat berupa resistor, induktor, atau kapasitor. otal impedansi dari hubungan seri dapat dituliskan : = + + 3 + N. () Gambar. mpedansi seri Dari Gambar. terlihat bahwa arus pada hubungan seri adalah sama. Arus diperoleh dengan menggunakan hukum Ohm : S () dan tegangan pada setiap elemen adalah : V = S V = S V 3 = S 3 V N = S N. (3) = V + V + V 3 + V N. Pembagi egangan umus dasar pembagi tegangan dalam rangkaian ac persis sama dengan rangkaian dc : angkaian istrik by aenab Muslimin 8
X VX (4) dimana = impedansi total V X = tegangan pada satu atau lebih elemen seri dengan X = tegangan yang diterapkan pada rangkaian ac ontoh : entukanlah tegangan V, V, V dan V untuk rangkaian pada Gambar. Gunakan rumus pembagi tegangan Jawab : Gambar. angkaian contoh V ( 6 )( 53 ) 6 99 7 9 33 33 6 j9 j7 6 j8 33 53. 3 383. 3 V ( 99 )( 53 V 53. 3 ) 45 53. 3 4573. 3 V angkaian istrik by aenab Muslimin 9
V ( 7 9 )( 53 53. 3 ) 85 6 53. 3 85 6. 87 V ( V ) ( 99 7 9 )( 53 ) 53. 3 ( 4 6. 87 8 9 )( 53 53. 3 ) 4 6 53. 3 V 3. Konfigurasi Paralel Untuk kombinasi paralel, elemen-elemen di hubungkan seperti pada Gambar 3. mpedansi total ditentukan dengan menggunakan persamaan (5) sebagai berikut :.... (5) 3 N Gambar 3. mpedansi paralel Untuk dua impedansi yang dihubungkan paralel, persamaan menjadi :..(6) 4. Pembagi arus umus dasar pembagi arus dalam rangkaian ac persis sama dengan rangkaian dc, yaitu untuk dua cabang paralel dengan impedansi dan diperlihatkan pada Gambar 4. angkaian istrik by aenab Muslimin
angkaian istrik by aenab Muslimin atau (7) Gambar 4. Penggunaan aturan pembagi arus ontoh : entukanlah arus yang melalui setiap cabang pada Gambar 5. Gunakan aturan pembagi arus. Gambar 5. angkaian contoh Jawab : 8 3 5 9 j j ) )( (
6 j6 6 6. 838. 54. 644 4A ( j8) ( 53 6. 838. 54 ) ( 8. 68. 87 )( 53 ) 6. 838. 54 4. 3. 87 6. 838. 54 6. 65A3. 33 5. Admitansi dan Suseptansi Analisis rangkaian ac paralel dapat pula menggunakan parameter yang disebut sebagai konduktansi, suseptansi atau admitansi; yang rumusnya dapat dituliskan sebagai berikut : Untuk esistor G Untuk nduktor B X.(8) Untuk Kapasitor B X dimana G adalah konduktansi, B adalah suseptansi; satuannya adalah mho. Pada rangkaian ac paralel seperti pada Gambar 6. perbandingan / dinamakan dengan admitansi yang satuannya diukur dalam siemens atau mho, admitansi total untuk rangkaian paralel adalah : Y = Y + Y + Y 3 (9) Gambar 6. angkaian ac paralel dengan parameter admitansi angkaian istrik by aenab Muslimin
Admitansi untuk masing-masing elemen didefinisikan sebagai berikut Y j X 9 9 X Y B 9...() Y j X 9 9 X Y B 9...() Y Y G...() Beberapa persamaan dasar yang digunakan pada rangkaian ac paralel yang kemudian dimodifikasi sebagai berikut : S Y.(3) Persamaan berikut digunakan untuk menentukan arus pada setiap cabang :...(4) Y Y 3 Y 3 3 Gunakan hukum arus Kirchhoff : s = + + 3 (5) ontoh 3 : Untuk rangkaian paralel - pada Gambar 7. tentukanlah a. Admitansi total dan impedansi b. Gambarkan diagram impedansi dan admitansi c. Arus sumber dan arus pada setiap cabang d. Gambarkan diagram fasor e. Nyatakan tegangan sumber dan arus pada masing-masing cabang sebagai fungsi waktu angkaian istrik by aenab Muslimin 3
Gambar 7. angkaian contoh 3 Jawab : a. otal admitansi Y Y Y G. 5 mho B9 9 9. 59 X 4 Y Y. 5 j. 5. 5596. 57 mho mho mpedansi total adalah :. 789 6. 57. 6 j. 8 Y. 5596. 57 b. Diagram admitansi (lihat Gambar 8a) dan diagram impedansi (lihat Gambar 8b) c. Gunakan hukum Ohm : S = Y = ( ) (.559 6.57 ) = 6.7 6.57 A = Y = ( ) (.5 ) = 6 A = Y = ( ) (.5 9 ) = 3 9 A angkaian istrik by aenab Muslimin 4
Gambar 8. Diagram admitansi dan diagram impedansi d. Gambar 9 adalah diagram fasor : Gambar 9. Diagram fasor untuk rangkaian pada Gambar 7. e. egangan sumber dan arus sebagai fungsi waktu : e = () sin ωt = 6.97 sin ωt i S = (6.7) sin (ωt+6.57 ) = 9.49 sin (ωt+6.57 ) i = (3) sin (ωt+9 ) = 4.4 sin (ωt+9 ) i = (6) sin ωt = 8.48 sin ωt angkaian istrik by aenab Muslimin 5
ontoh 4 : Untuk rangkaian seri-paralel pada Gambar. a. Hitunglah arus pada sumber () b. entukanlah,,dan 3 c. Buktikan hukum arus Kirchhoff d. entukan impedansi rangkaian Jawab : Gambar. angkaian contoh 4 a. angkaian disederhanakan seperti pada Gambar. Gambar. Penyederhanaan rangkaian Gambar = = Ω = +j X = 3 + j 4 Ω 3 = 3 +j X - j X = 8 + j3 - j 9 = 8 j6 Ω otal admitansi adalah : Y = Y + Y + Y 3 angkaian istrik by aenab Muslimin 6
=. +. -53.3 +. 36.87 =. +. j.6 +.8 + j.6 =.3 j. =.36-8.435 mho. 3 j4 8 j6 3 553. 3 36. 87 = Y = ( ) (.36-8.435 ) = 63. -8.435 A b. Karena tegangan sama untuk hubungan paralel, maka : 4 53. 3 553. 3 3 36. 87 36. 87 3 A A A c. = + + 3 6 j = + 4-53.3 + 36.87 = ( + j) + (4 j3) + (6 + j) = 6 j d. 3. 658. 435 A Y. 36 8. 435 atihan Soal :. Untuk rangkaian seri-paralel pada Gambar. a. Hitunglah impedansi total b. entukanlah S dan, c. Hitunglah V dan V. Untuk rangkaian paralel pada Gambar 3. a. Jika adalah 5 3 A, hitunglah arus dan b. entukanlah V, V,dan V angkaian istrik by aenab Muslimin 7
Gambar. angkaian untuk latihan soal no. Gambar 3. angkaian untuk latihan soal no. angkaian istrik by aenab Muslimin 8
3. Untuk rangkaian seri-paralel pada Gambar 4. a. Hitunglah impedansi total dan admitansi b. entukanlah arus dan tegangan pada setiap elemen Gambar 4. angkaian untuk latihan soal no. 3 angkaian istrik by aenab Muslimin 9