DASAR LISTRIK BOLAK-BALIK (AC)

Transkripsi

1 KEGATAN BEAJA DASA STK BOAK-BAK (A) embar nformasi. Tegangan dan Arus istrik Bolak-Balik Suatu bentuk gelombang tegangan listrik bolak-balik dapat digambarkan seperti pada Gambar di bawah ini. m Sin t Amplitudo t Pesamaan tegangan sesaat v Dimana v m Gambar. Bentuk Gelombang Tegangan istrik Bolak-Balik. sin ft m = Tegangan sesaat sin t T m = Tegangan Maksimum = Frekuensi = /t (Hz) m sin t T = Periode = waktu untuk satu gelombang = kecepatan sudut = = /T = radian perdetik Frekuensi dalam listrik A merupakan banyaknya gelombang yang terjadi dalam satu detik. Jika waktu yang diperlukan oleh satu gelombang disebut periode (T) maka. f T atau T f jika generator mempunyai P kutub dan berputar sebanyak N kali dalam satu menit, maka frekuensi mempunyi persamaan PN f 0 P = Jumlah kutub generator T = N = Jumlah putaran permenit (rpm)

2 . Sudut Fase dan Beda Fase Dalam rangkaian listrik arus bolak-balik sudut fase dan beda fase akan memberikan informasi tentang tegangan dan arus. Sedangkan beda fase antara tegangan dan arus pada listrik arus bolak-balik memberikan informasi tentang sifat beban dan penyerapan daya atau energi listrik. Dengan mengetahui beda fase antara tegangan dan arus dapat diketaui sifat beban apakah resistif, induktif atau kapasitif. 3. Tegangan Efektif dan Arus Efektif Tegangan listrik arus bolak balik yang diukur dengan multimeter menunjukan tegangan efektif. Nilai tegangan dan arus efektif pada arus bolak balik menunjukan gejala yang sama seperti panas yang timbul jika dilewati arus searah : Tegangan Efektif Tegangan ef Maksimum = Tegangan Maksimum = mak = max 4. espon Elemen a. esistor dalam arus bolak balik angkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak baliik dan sebuah resistor seperti Gambar di bawah = m Sin t i = m Sin t ~ = m Sin t Gambar. angkaian, Bentuk Phasor, dan Bentuk Gelombang Pada A Persamaan tegangan sumber v = m Sin t

3 Persamaan tegangan pada esistor v = i v = tegangan sesaat i = arus sesaat = resistansi Sehingga i = m Sin t i = m Sin t Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai fasa sama (sefase). Daya sesaat ( p ) P = vi = m Sin t.m Sin t = m m Sin t m m = (- os t ) = m m m m os t - Untuk satu gelombang nilai rata rata sehingga daya Atau P = watt m m os t 0 P = = Tegangan Efektif = Arus Efektif m m m m x b. nduktor murni dalam arus bolak balik Bila tegangan bolak balik dipasang pada induktor murni seperti Gambar 3 di bawah, maka induktor menghasilkan ggl yang melawan sumber yang besarnya di = dt 3

4 ~ v = m Sin t Gambar 3. angkaian dan Bentuk Pashor Pada A. Tegangan Sumber sehingga v = m Sin t di m Sin t = dt m di Sin t dt m i Sin t m i ( ost) m i Sin ( t ) m Arus sesaat ( i ) maksimum m = jika Sin ( t - ) mempunyai nilai maka persamaan arus pada nduktor menjadi = m Sin ( t - ) Arus ketinggalan dengan sudut atau 90 o. Daya Sesaat Bentuk gelombang tegangan dan arus pada induktor dapat dilihat dalam Gambar 4 berikut ini. = m Sin t = m Sin ( t - ) Gambar 4. Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Pada nduktor 4

5 P = vi = m m Sin t Sin ( t - ) p = daya sesaat Daya Untuk seluruh siklus m m P = - Sin t dt 0 0 Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa induktor murni tidak menyerap daya listrik hanya menyimpan energi listrik sesaat dalam jumlah terbatas. c. Kapasitor dalam arus bolak balik angkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak baliik dan sebuah kapasitor seperti Gambar 5 di bawah. i ~ v = m Sin t Gambar 5. angkaian dan Bentuk Phasor Pada A Tegangan sumber mempunyai persamaan v = m Sin t Muatan pada kapasitor q = v q = Muatan pada plat kapasitor = Kapasitansi kapasitor = Beda potensial/tegangan Persamaan Arus dq dv i dt dt dvm sin t dt m os t m Sin ( t ) / i m Sin ( t ) 5

6 Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan sudut atau 90 0 Daya Daya sesaat pada kapasitor ( p ) P = vi = m Sin t msin ( t ) = m m Sin t fase 400 Zfase 58, = m m Sin t daya untuk seluruh siklus P = m m Sin t dt 0 0 Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa kapasitor tidak menyerap daya listrik Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasif tersebut dapat dilihat dalam Tabel berikut. Tabel. Karakteristik tegangan dan arus,, dan Elemen Sudut fasa arus Dan tegangan Diagram mpedansi Fasa sama = m Sin t i = m Sin t i v Arus ketinggalan 90 0 X= = atau ½ B A Arus mendahului tegangan90 0 atau ½ X = 6

7 embar Kerja Alat dan bahan :. Trafo isolasi... buah. Trafo step down 0 / buah 3. Multimeter / oltmeter... buah 4. ariac... buah 5. Kabel Penghubung... secukupnya 6. Saklar... buah Kesehatan dan Keselamatan Kerja. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum benar.. Jangan membuat sambungan terbuka terutama pada tegangan tinggi 3. Perhatikan batas ukur dan saklar pemilih pada multimeter. 4. Kalibrasikan O sebelum digunakan dengan teliti dan hati hati. 5. etakkan peralatan pada tempat yang aman dan mudah diamati 6. Jangan menggunakan alat ukur di luar batas kemampuan 7. Pastikan posisi variac dalam kondisi minimum. Percobaan. Tegangan Efektif angkah Kerja. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini.. Buatlah rangkaian seperti Gambar 6 di bawah ini S Trafo solasi 0/0 ariac Trafo Step Down Gambar 6. angkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan tutup saklar. 4. Atur tegangan ariac sehingga multimeter menunjukan seperti Tabel di bawah. Amati penunjukan O setiap perubahan tegangan. 5. Bandingkan hasil pengukuran voltmeter dan O dengan teori. 7

8 6. anjutkan dengan percobaan kedua. Tabel. Pengamatan O oltmeter O (p-p) Percobaan. espon Elemen Alat dan bahan :. ampu Pijar... buah. Ballas lampu T... buah 3. Kapasitor non polar buah 4. Saklar... buah 5. ariac... buah 6. oltmeter... buah 7. Amperemeter... buah 8. Wattmeter... buah 9. Kabel Penghubung... secukupnya. angkah Kerja. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini.. Buatlah rangkaian seperti Gambar 7 di bawah ini. 3. Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan kemudian tutup saklar. 4. Atur variac sehingga diperoleh tegangan seperti nilai dalam Tabel atatlah penunjukan wattmeter dan amperemeter setiap perubahan tegangan. S A W Sumber 0 ampu Pijar variac Gambar 7. angkaian Percobaan. 8

9 6. Gantilah lampu pijar dengan ballas, atur tegangan seperti langkah atatlah penunjukan amperemeter dan wattmeter ke dalam Tabel Gantilah ballas dengan kapasitor atur tegangan seperti langkah 3 9. Hentikanlah kegiatan dan kembalikan semua peralatan ke tempat semula. Kemudian buat kesimpulan secara keseluruhan berdasarkan percobaan tadi. 0. Bandingkan daya, arus dan tegangan pada masing masing percobaan.. Hitung faktor daya dari lampu, ballas dan kapasitor. Tabel 3. Pengamatan Arus dan Daya ampu Ballas Kapasitor Tegangan P P embar atihan. Hitunglah banyak putaran generator setiap detik bila diketahui sebuah pembangkit listrik tenaga air ( PTA ) mempunyai generator dengan 0 kutub, untuk menghasilkan frekuensi 50 Hz!. Hitunglah penunjukan voltmeter dari suatu tegangan bolak balik gelombang sinus yang menunjukan 00 volt puncak - puncak jika dilihat O! 3. Hitunglah arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu bila lampu pijar 0 30 volt, 00 watt dipasang pada tegangan 5 volt.! 4. Sebuah kompor listrik 5 volt, 900 watt mempunyai elemen pemanas 5 m. hitunglah arus dan tahanan elemen. Jika elemen pemanas putus, kemudian disambung sehingga panjangnya menjadi 4,8 m. hitunglah besar tahanan, arus dan daya kompor yang dipasang pada tegangan 5 volt! 5. Hitunglah arus dan daya yang diserap oleh kapasitor, jika dua buah kapasitor 60 F dan 40 F diseri dan dipasang pada tegangan 0, 50 HZ! 9

10 KEGATAN BEAJA ANGKAAN SE AUS BOAK BAK BEBAN ESSTO DAN NDUKTO embar nformasi Sebuah resistor ohm dan nduktor henry diseri dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan arus bolak balik seperti Gambar 8 di bawah ini. B ~ O A Gambar 8. angkaian Dengan Beban dan Drop tegangan seperti terlihat pada OAB. Drop tegangan pada = digambarkan oleh vektor OA, dan drop tegangan pada = digambarkan oleh vektor AB. Tegangan Sumber merupakan jumlah secara vektor dari dan () (X X ) X Besaran X disebut impedansi ( Z ) dari rangkaian, yaitu : Z = + X Dari gambar di atas terlihat bahwa arus ketinggalan terhadap teganagn dengan sudut adalah : Daya (P) tg = X reak tan si resis tan si Daya rata-rata yang diserap rangkaian merupakan hasil kali dengan komponen yang searah P = os os disebut faktor daya rangkaian Daya = olt Ampere (A) x Faktor Daya Watt = A x os 0

11 Jika daya dala kilowatt maka KW = K A x os P = os = x (/Z) = / x x P = P = watt FAKTO DAYA (Pf = Power Faktor) Faktor daya dapat dirumuskan. Kosinus beda fase antara arus dan tegangan.. resistansi impedansi Z 3. watt olt.ampere Sehingga W A kw ka Pf = os = Z W A kw ka Jika digambarkan dengan segitiga daya seperti ditunjukkan oleh ini. Gambar 9 berikut KA (S) KA (Q) Daya dapat dibedakan menjadi : - Daya aktif = P = kw - Daya reaktif = Q =k A - Daya semu = S = ka - Hubungan ketiga jenis daya KW.(P) Gambar 9. Segitiga Daya Hubungan Ketiga jenis daya adalah sebagai berikut : S = P + Q ka = kw + k A kw = ka os ka =k A Sin Beban esistor dan Kapasitor Sebuah resistor dan kapasitor diseri dan diberi tegangan bolak-balik, seperti ditunjukkan oleh Gambar 0.

12 X Z ~ Gambar 0. angkaian Seri dan Diagram Phasornya. = = X X = drop tegangan pada (fasa sama dengan nol). = drop tegangan pada (ketinggalan terhadap dengan sudut /) = reaktansi kapasitif (diberi tanda negatif) karena arah pada sudut negatif Y () ( X X ) X Z = + X disebut impedensi rangkaian. Dari gambar di atas terlihat bahwa mendahului dengan sudut di mana tg = - X Jika tegangan sumber dinyatakan dengan = m Sin t Maka arus dalam rangkaian seri dapat dinyatakan dengan = m sin (t + )

13 Beban Seri Sebuah rangkaian seri -- diberi tegangan seperti Gambar di bawah ini. ~ Gambar. Gambar -- Seri = = drop tegangan pada sefasa dengan = X = drop tegangan pada mendahului dengan sudut 90 = X = drop tegangan pada ketinggalan terhadap dengan sudut 90 = tegangan sumber yang merupakan jumlah secara vektor dari, dan, seperti terlihat dalam Gambar berikut ini. Perhatikan Gambar berikut ini. Z X X - X Gambar. Diagram Phasor = Z = = ( ) (X X X ) 3

14 Beda fasa antara tegangan dan arus : Tg = (X - X) X Sedangkan faktor daya : os = Z (X X Jika sumber tegangan diberikan = m Sin t Sehingga arus mempunyai persamaan : = m sin (t ) ) Tanda negatif bila arus ketinggalan terhadap tegangan, X > X atau beban bersifat induktif. Tanda positif bila arus mendahului tegangan, X < X atau beban bersifat kapasitif. esonansi Seri. esonansi pada rangkaian seri terjadi jika reaktansi sama dengan nol. Hal ini terjadi bila X = X. Frekuensi saat resonansi disebut fo, maka : X = X fo = fo fo = Faktor Kualitas Faktor kualitas dalam rangkaian seri adalah tegangan magnetisasi saat rangkaian berresonansi. Pada saat resonansi arus maksimum : m = Tegangan pada induktor atau kapasitor = m X Tegangan sumber adalah = m Jadi tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut : mx m Faktor kualitas X = fo fo di mana fo = 4

15 Sehingga = ( ) Faktor kualitas juga dapat didefinisikan sebagai berikut : energi maksimal yang disimpan = energi yang diserap dalam perioda Sedangkan lebar band : 0 = 0 embar Kerja Alat dan bahan :. Trafo isolasi 0 / 0... buah. Fuction Generator / AFG... buah 3. Amperemeter A... buah 4. oltmeter A... buah 5. heostat 500 / A... buah 6. Ballast lampu T 0 watt / 0... buah 7. Decade apasitor... buah 8. Decade iduktor... buah 9. Saklar... buah 0. Kabel penghubung... secukupnya. Kesehatan dan Keselamatan Kerja :. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar.. Perhatikan batas ukur dari alat yang digunakan, jangan melebihi batas kemampuan. 3. Perhatikan kapasitas dari resistor, ballast, dan kapasitor. 4. Jangan membuat sambungan kabel yang terbuka. 5

16 Percobaan angkah kerja. Siapkan alat yang digunakan dalam percobaan ini.. Buatlah rangkaian seperti Gambar 3 di bawah ini. S A A 0 AFG Gambar 3. angkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan tutuplah saklar S. Trafo solasi 0/0 4. Atur frekuensi function generator hingga 50 Hz, atur keluaran sehingga 0 p p dan usahakan agar tegangan ini tetap selama percobaan. 5. Aturlah frekuensi seperti nilai dalam Tabel atatlah besarnya arus setiap perubahan frekuensi. 7. Gantilah resistor dengan ballast kemudian ulangi langkah 3, 4 dan Gantilah ballast dengan kapasitor kemudian ulangi langkah 3, 4 dan Setelah percobaan selesai lanjutkan percobaan berikutnya. Tabel 4. Pengamatan Perubahan Arus Oleh Perubahan Frekuensi Frekuensi (Hz) Arus (ampere) esistor Ballast Kapasitor 6

17 Percobaan angkah kerja. Siapkan alat yang digunakan dalam percobaan ini.. Buatlah rangkaian seperti Gambar 4 di bawah ini. O S A 0 AFG Trafo solasi 0/0 Gambar 4. angkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar, hubungkan dengan sumber tegangan dan tutup saklar S. 4. Aturlah keluaran O pada saat tanpa beban pada frekuensi 50 Hz, hubungkan beban ke function generator, kemudian atur frekuensi function generator dan amati tegangan pada O. arilah frekuensi pada function generator sehingga tegangan pada O menunjukkan harga tertinggi. 5. Bandingkan hasil pengukuran dengan analisa teori. 6. Setelah selesai semua. Hentikan kegiatan dan kembalikan peralatan yang digunakan ke tempat semula, kemudian buat kesimpulan dari keseluruhan percobaan tersebut. embar atihan. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 80 dan induktor 0,9 H dipasang pada tegagan 5, 50 H. Hitunglah : a. Arus yang mengalir b. Faktor daya c. Daya aktif, reaktif dan daya semu.. Sebuah rangkaian seri jika dihubungkan dengan tegangan 00 D menyerap daya 500 W jika dihubungkan dengan 00 A, 50 Hz menyerap daya 00 watt. Hitung besar resistensi dan induktansi. 7

18 3. Sebuah kapasitor 0 F diseri dengan resistor 0 dan dipasang pada tegangan 00, 50 Hz. Hitunglah : a. Arus b. Beda fasa antara arus dan tegangan. c. Daya yang diserap 4. Hitunglah besar dan dari suatu rangkaian seri c yang dihubungkan dengan tegangan 5, 60 Hz. Arus yang mengalir, A dan daya yang diserap 96,8 watt! 5. Hitunglah besar agar lampu pijar 750 watt,00 mendapat tegangan yang sesuai, bila lampu tersebut digunakan pada tegangan 30, 60 Hz diseri dengan kapasitor.! 6. Hitunglah kapasitansi kapasitor, induktansi, dan resistansi, jika diketahui sebuah resistor, kapasitor dan induktor variabel diseri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 00, 50 Hz. Arus maksimum 34 ma dan tegangan pada kapasitor 300! 8

19 KEGATAN BEAJA 3 ANGKAAN PAAE AUS STK BOAK-BAK embar nformasi Dalam rangkaian arus bolak-balik apabila beban diparalel maka untuk menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan beberapa cara, antara lain :. Metode ektor Misalkan rangkaian paralel terdiri dari dua cabang seperti Gambar 5 di bawah ini A B Gambar 5. angkaian A dengan Beban Diparalel. Dari abang A diperoleh persamaan sebagai berikut : Z = = Z X X os = atau = os ( Z Dari cabang B diperoleh persamaan : ) Z Z = = Z X X os = atau = os ( Z ) Z Pada cabang A arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut. Sedang pada cabang B arus mendahului tegangan dengan sudut dan arus merupakan jumlah vektor dari dan dapat dijelaskan dengan Gambar 6 berikut ini. 9

20 Gambar 6. Gambar ektor dari angkaian Paralel. Arus dan mempunyai komponen ke sumber X (komponen aktif) dan komponen ke sumber Y (komponen reaktif). Jumlah komponen aktif dan = os + os Jumlah komponen reaktif = Sin Sin Sehingga arus total = ( os os ) ( Sin Sin ) Sedangkan sudut fase antara dan tg Sin Sin os os. Metode Admitansi. angkaian seperti Gambar 7 dapat dianalisis dengan metode admintasi. 3 Gambar 7. angkaian dengan Beban Paralel. Z = X Y = = g ( b Z ) Z = Z3 = X Y = X Y = = Z 3 = g ( b) Z 3 (b3) g Y = Y + Y + Y3 Z = Y 0

21 esonansi Pada angkaian Paralel Jika rangkaian paralel dihubungkan dengan sumber yang frekuensinya berubah-ubah, maka pada frekuensi tertentu komponen arus reaktif jumlahnya akan nol. Pada kondisi ini rangkaian disebut beresonansi. Perhatikan Gambar 8 berikut ini. os Z X Sin Gambar 8. angkaian Paralel dan Diagram Phasor. angkaian beresonansi saat - Sin = 0 Sin = = Sin Z = = X Z X X x = Z Z atau X x X = Z X X = dan Xc = maka = Z = + X = + (f0) f0 = sehingga f0 =

22 Jika diabaikan maka freakuensi resonansi menjadi f = sama seperti esonansi Seri. embar Kerja Alat dan bahan :. ariac... buah. Trafo isolasi 0 / 0... buah 3. O... buah 4. Function generator (AFG)... buah 5. Amperemeter A... buah 6. Wattmeter A... buah 7. oltmeter A... buah 8. ampu pijar... buah 9. ampu T... buah 0. Kapasitor... buah. Kabel penghubung... secukupnya. kesehatan dan keselamatan kerja. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar.. Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan, hitunglah dulu arus, tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat yang digunakan. 3. Jangan membuat sambungan kabel terbuka. 4. Kalibrasi O dengan benar. 5. etakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati. 6. Kosongkan kapasitor yang telah dipakai dengan menggunakan resistor yang sesuai.

23 Percobaan langkah kerja. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini.. Buatlah rangkaian seperti Gambar 9 di bawah ini. A W A 0 Gambar 9. angkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan dan tutup saklar S. 4. Atur tegangan mulai dari nilai kecil sampai besarnya mendekati sama dengan tegangan kerja lampu dan kapasitor. 5. atatlah arus dan daya setiap perubahan tegangan pada Tabel Gantilah lampu dan kapasitor dengan kapasitas yang lain, seperti pada Tabel5. Tabel 5. Pengamatan Arus dan daya Kapasitor. =,5 F = 40 W = 3,5 = 40 W P P 7. Gantilah lampu pijar dengan lampu T aturlah tegangan tetap atatlah besar arus serta daya ke dalam Tabel Matikan sumber tegangan dan ganti kapasitor dengan yang lain sesuai dengan Tabel 6 di bawah. 3

24 Tabel 6. Pengamatan Arus dan Daya ampu T (F) T = 0 W T = 5 W T = 0 W P P P,5 3,5 4,5 6,5 Tanpa 0. Bandingkan hasil pengukuran dengan teori dan tentukan besar kapasitor yang tepat untuk mesing-mesing lampu T dengan menganalisa tegangan, arus dan daya tanpa. embar latihan. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 8 dan induktansi 0,09 H diparalel dengan kapasitor 398 F dan resistansi 6 serta dihubungkan dengan tegangan 00, 50 Hz.,8 0,09 H F 00, 50 Hz Hitunglah: a. Arus masing-masing cabang. b. Daya masing-masing cabang c. Arus total d. Sudut fase antara arus dan tegangan 4

25 . Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini! Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah induktor yang mempunyai induktansi 0,5 H dan resistansi 50 ohm dan di paralel dengan kapasitor 4 F 5

26 KEGATAN BEAJA 4 ANGKAAN TGA FASE embar nformasi Tegangan dan Arus pada Hubungan Bintang ( Y ) Tegangan sistem tiga fase hubungan bintang terdiri dari empat terminal salah satunya titik nol. Urutan fase ada yang menyebut ST, a b c, atau fase,,. Dalam hubungan bintang sumber tegangan tiga fase ditunjukkan oleh Gambar 0 di bawah ini. T S ST N T S T, fase S ef ef ef dan T 0 0 disebut dengan teg angan S Gambar 0. Diagram Phasor Sambungan Bintang Sedangkan S = - S ST = S - T T = T - Disebut dengan tegangan line ( vl ) = fase x 3 Berdasarkan gambar phasor di atas S T ST Jika sumber tiga fase hubungan bintang dihubungkan dengan beban seimbang, sambungan bintang dapat digamabarkan sebagai berikut ( Gambar ). 6

27 N S T N S T Gambar. Hubungan Bintang dengan Beban Seimbang Pada Hubungan Y Y = f x 3 = f Pada beban seimbang + S + T = N = 0 Daya total P f 3 X 3 f f f cos sehingga P = Sin ( t - ) Arus dan Tegangan pada Sambungan Segitiga ( ) Sambungan segitiga dapat ditunjukkan oleh Gambar di bawah. = - S S 3 = T T = S T Gambar. Sambungan Segitiga. Pada sambungan segitiga Tegangan line = tegangan fase = f Arus line = = 3 arus fase 3 f Jika beban seimbang besar arus line akan sama = =3 = tetapi sudut fase berbeda 0 0 listrik. 7

28 Daya pada sambungan segitiga Daya setiap fase P f cos f f Daya total P 3 x karena f f f cos f 3 maka P 3 f f cos embar Kerja Alat dan Bahan :. Multimeter... buah. Amperemeter A... 4 buah 3. Transformator 3 phase... buah 4. heostat 500 /, A... buah 5. oading esistor 300 / 5 A... buah 6. Saklar 3 phasa... buah 7. apasitor non polar 3,5 F / buah 8. Box dan kabel penghubung... secukupnya Kesehatan dan Keselamatan Kerja. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar.. Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan, hitunglah dulu arus, tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat yang digunakan. 3. Jangan membuat sambungan kabel terbuka. 4. etakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati. 5. Hati-hatilah dalam melaksanakan praktik. angkah Kerja. Siapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam percobaan ini.. Buatlah rangkaian seperti Gambar di bawah ini. 8

29 A A A3 a a4 S A B b T B3 b4 N A3 3 c c4 Gambar. angkaian Percobaa 3. etakkan posisi pada harga maksimum ( 300 ohm). 4. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan 3 phasa.kemudian aturlah beban hingga diperoleh arus sebesar 0,5 A. 5. atatlah penunjukkan amperemeter yang lain ke dalam Tabel Matikan sumber tegangan dan gantilah rangkaian pada sisi sekundernya seperti Gambar 3 di bawah ini tanpa merubah beban. A A3 a A4 A A4 S T B B 3 b b4 A N c c4 3 A3 Gambar 3. angkaian Percobaan. 7. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan 3 phasa. 8. atatlah penunjukkan masing-masing amperemeter ke dalam Tabel 7. Tabel 7. Pengamatan Arus Percobaan Percobaan! (A) 3 (A)! (A)! (A)!3 (A)!4 (A) 9

30 9. Matikan sumber tegangan dan gantilah rangkaian pada sisi sekundernya dengan rangkaian seperti Gambar 4 di bawah ini. 0. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan 3 phasa. A A3 a a4 a5 a8 S T N B B 3 3 b b4 b5 b8 c c4 c5 c8 Gambar 4. angkaian Percobaan. Ukurlah tegangan sesuai dengan Tabel 8. dan masukkan data yang anda peroleh ke Tabel 8. Sambungan Tegangan () a. Ua a8 b. Ub b8 c. Uc c8 d. Ua8 b8 e. Ua8 c8 f. Ub8 c8. Setelah selesai semua, matikan sumber tegangan, kemudian lepas semua rangkaian dan kembalikan semua alat dan bahan yang digunakan ke tempat semula dengan rapi. 3. Buatlah kesimpulan dari percobaan di atas. 30

31 embar atihan. Bagaimanakah hubungan antara tegangan phasa dengan tegangan line dari data yang diperoleh?. Bagaimanakah hubungan antara arus phasa dengan arus line untuk percobaan di atas? 3. Sumber tegangan tiga fase hubungan bintang dengan tegangan line 400 dihubungkan dengan beban seimbang sambungan bintang yang setiap fase terdiri dari = 40 dan X = 30. Hitunglah : a. Arus line b. Total daya yang diserap 4. Tiga buah kumparan yang sama masing masing mempunyai resistansi 0 dan indukatansi 5 H a. Hitunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan disambung bintang dan dihubungkan dengan tegangan tiga fase dengan tegangan line 400, 50 Hz.! b. Hitunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan disambung segitiga. 3

32 EMBA EAUAS A. Pertanyaan. Suatu sumber tegangan mempunyai persamaan sebagai berikut v = 3 sin 34 t. jika sumber tegangan tersebut diukur dengan multimeter, berapa besar tegangan yang ditunjukkan multimeter?. Hitunglah arus dari sumber tegangan v = 3 sin 34 t yang dihubungkan dengan tahanan 00 ohm serta tentukan beda fase antara arus dan tegangan! 3. Hitunglah arus yang mengalir dan beda fase antara arus dengan tegangan dari sumber tegangan v = 3 sin 34 t yang dihubungkan dengan kapasitor 3,5 F! 4. Sebuah sumber tegangan v = 00 sin 34 t diberi beban kapasitor, arus yang mengalir 0,4 ampere, hitunglah kapasitansi dari kapasitor! 5. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 0 ohm dan induktansi 0,5 H. Jika kumparan dihubungkan dengan sumber tegangan 0, 5 Hz. Hitunglah impedansi, arus yang mengalir, dan daya yang diserap serta faktor daya! 6. Hitunglah resistansi dan induktansi sebuah kumparan yang dihubungkan dengan tegangan 50 v, 50 Hz dan mengalirkan arus 0 A serta faktor daya 0,8! 7. Sebuah rangkaian seri terdiri dari = 0 Ohm, == 00mH/, = 500 F/. Hitunglah a. Arus yang megalir jika diberi tegangan 00, 50 Hz. b. Faktor daya rangkaian. c. Frekuensi yang menghasilkan resonansi. 8. angkaian seri terdiri dari = 5 ohm, = 4 H dan = 5F. Dihubungkan dengan tegangan 30. Hitunglah! a. Frekuensi resonansi b. Arus pada saat resonansi 9. Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini! , 50 Hz 3

33 0. Sebuah sumber tiga fase yang mempunyai tegangan 400 dihubungkan dengan beban tiga fase hubungan bintang yang tiap fase terdiri dari = 4 dan X = 3. Hitunglah arus jaringan dan daya yang diserap! 33

34 B. Kriteria Kelulusan Kriteria Nomor Soal : Skor ( 0) Bobot Nilai keterangan Nilai akhir W (Wajib ulus) > 70 EMBA KUN JAWABAN Kunci Jawaban Kegiatan Belajar. Banyak putaran generator setiap detik adalah PN F 0 0f N P 0x rpm. Penunjukan voltmeter adalah sebagai berikut : Tegangan puncak puncak (p-p) = 00 volt Tegangan maksimum ( m) = p p 00 = 00 volt Tegangan Efektif ( ) = m 00 = 70,7 volt 3. Arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu adalah : ampu pijar menyerap daya 00 watt (bila dipasang pada tegangan nilai tengah dari tegangan yang tercantum). Karena lampu sudah dipasang pada nilai tengah maka daya lampu adalah 00 watt P = = P ,44 A 34

35 Arus yang mengalir pada lampu = 0,44 A P P ,5 Jadi tahanan lampu pijar pada tegangan 5 v adalah 506,5 4. Arus dan tahanan elemen adalah : Sebelum elemen putus. P P 900watt 5 volt Arus pada kompor 4A 4 A P P (5) 56,5 P 900 Tahanan elemen pemanas 56,5 setelah putus dan disambung 4,8 x56, Besar taha nan kompor ,A 55 Arus pada kompor 4,A P 5 x 4, 9,5 watt daya pada kompor menjadi 9,5 watt 5. Arus dan daya yang diserap oleh kapasitor adalah Kapasitor ekivalen dari susunan seri. Besar reaktansi x X X arus yang mengalir =,67 A c 60 x 40 4 F x 50 x 4 x0 daya yang diserap kapasitor = ,7 x 50 x 4 0,67 3,7 35

36 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 6. X = f = x 50 x 0,9 = 60c Z = = 00 5 =, 5 S 00 Arus yang mengalir,5 Ampere 80 Faktor daya = os = 0, 8 Z 00 Daya aktif (P) = =,5 x 80 = 405 awtt Daya semu (S) = = 5 x,5 = 506,5 A Daya reaktif (Q) = S P = 506, 405 = 7. Besar resistensi dan induktansi dihubungkan 00 D P 500 5A Dihubungkan 00 A, 50 Hz P = P 00 = 3,6 0 Z = 00 3, 64 3,6 Z = X = X Z 3,64 0 4, 5 X = f = X f 4,5 x50 78mH 8. Penyelesaian : X , 3 f x 50 x 0 Z X 0 38, ,94 A Z

37 a. Arus yang mengalir = 0,94 A Tg = = - X 38,3 0 38,3 0 - tg ( ) 69,0 b. Beda fasa antara arus dan tegangan = 69,0 c. Daya yang diserap P = 9. Besar dan adalah P = P 96,8 = 0 (,) 5 Z 56,8, = (0,94) x 0 = 0,4 watt X = Z (56,8) 0 53, 0 X f fx 6,8 x 60 x 53, 0,00005 F = 50 F 0. Besar agar lampu mendapat tegangan yang sesuai adalah : - = 07, Arus pada lampu : P ,5 A 7,5 6,8 x 60 x 07, 96 F Jadi kapasitor yang diperlukan adalah 98 F. kapasitansi kapasitor, induktansi, dan resistansi adalah Saat resonansi, arus maksimum sama dengan = = 637 ohm 37

38 Saat resonansi, tegangan induktor dan kapasitor sama. = X 300 di mana X = 34.0 X = Maka = 34 = x 0 = 3,33 F X = 3 f0 300 di mana X = fo 34x0 300 = 3, 04 H x 34 x 0 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 3. Penyelesaian : a. abang X = f = X 50 x 0,09 = 6 Z = X = Z A Arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut os - = = os 8 ( ) = 36,50 0 Z os = 0,8 Sin = 0,6 b. abang f x50x398x0 X = 6 = 8 Z = X = Z A Arus yang mendahului dengan sudut os = Z = 0 6 = 0,6 Q = Sin = X 8 = = 0,8 Z 0 38

39 c. Daya pada masing-masing cabang. P = = 0.8 = 300 Watt = 3, kw P = = 0.6 = 400 Watt =,4 kw d. Arus total Komponen aktif = os + os = 0. 0, ,6 = 8 Komponen reaktif = Sin - Sin = 0. 0,8-0. 0,6 = 4 Total = 8 4 = 8,3 A e. Sudut fase 4 = Tg. = Arus total dan faktor daya dari rangkaian tersebut : g = X = 3 = 0, mho b = X X = = 0,6 mho g = X = = 0,08 mho b = X X = = 0,06 mho G = g + g = 0, + 0,08 = 0,0 mho b = b + b = -0,6 + 0,06 = - 0,0 mho Y = Y = G B 0, 0, = 0,3 mho = Y = 00 X 0,3 A Arus total =,3 A G 0, Faktor Daya os = = 0,9 Y 0,3 3. Frekuensi resonansi : f0 = f0 = 0,5x4x ,5 = 56 Hz 39

40 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 4. Hubungan antara tegangan fasa dan tegangan line a. Sambungan bintang = line = fasa 3 b. Sambungan segitiga = line = fasa. Hubungan antara arus fasa dan arus line a. Sambungan bintang = line = fasa b. Sambungan segitiga = line = fasa 3. Penyelesaian : Z cos f P f f Z f Z 4. fase = 0 X f A 3 3 X ,8 80 A 3 cos , watt = f = x 50 x 0,5 = 57 Zfase = , cos Z fase fase 0 58, a. Hubungan Bintang fase = 3 0, fase 3 =,46A =,46 A Z 58, fase Daya yang diserap P = 3 x 400 x,46 x 0,64 = 7,8 Watt 40

41 b. Hubungan segi tiga fase = = 400 Zfase = 58, fase = Z fase fase , fase cos 0, 64 = 3 fase = Zfase 58, x 58, Daya yang diserap = 4,38 A P = 3 os P = 3 x 400 x 4,38 x 0,64 P = 383,4 Watt Arus hubungan segitiga 3 kali hubungan bintang daya yang diserap hubungan segitiga 3 kali dayaa yang diserap hubungan bintang. Kunci Jawaban embar Evaluasi. Tegangan yang ditunjukkan oleh multimeter adalah 0. Besar arus adalah, Ampere dan beda fasa antara arus dan tegangan adalah Arus yang mengalir adalah 0,5 A, beda fasa arus dan tegangan adalah 90 0 arus mendahulu. 4. Kapasitansi dari kapasitor adalah 36 F 5. mpedansi = Arus yang mengalir Daya yang diserap = 0 A = 000 W Faktor daya = 0, esistansi kumparan =0 nduktansi kumparan = 0,048 H. 7. Arus yang mengalir jika diberi tegangan 00, 50 Hz = 7,07 A Faktor daya rangkaian = 0,707 Frekuensi yang menghasilkan resonansi = 70,7 Hz 8. Frekuensi resonansi = 5,9 Hz Arus pada saat resonansi 9. Arus total = 46,5 A Faktor daya = 0, Arus jaringan = A 3 Daya yang diserap = 5, 33 A = Watt. 4

42 DAFTA PUSTAKA Edminister, Joseph A, r Soket Pakpahan, Teori dan soal-soal angkaian istrik, Erlangga, Jakarta, 988. Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, angkaian istrik jilid, Erlangga, Jakarta 98. Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, angkaian istrik jilid, Erlangga, Jakarta 98. Theraja, Fundamental of Electrical Enginering and Electronics, S hand & o (PUT) TD, New Delhi,